城市地铁联络通道下穿爆破地表振动空洞效应

董合费，朱 斌，蒋 楠，杨玉民

（1. 温州市瓯江引水发展有限公司, 浙江 温州 325000；2. 中国地质大学(武汉)工程学院, 湖北 武汉 430074）

近年来我国城市地铁隧道、车站、联络通道等工程建设发展迅猛，爆破作为坚硬岩石开挖的主要方式得到广泛应用。然而，爆破开挖在带来便捷的同时，所产生的爆破振动也给周边建构筑物造成不利影响。地铁建设工程环境复杂，在开挖形成空洞区域的上方地表，可能会出现其振速大于爆破面前未开挖区域上方地表振速的现象，即空洞效应[1]，这与常规的爆破振动地表衰减规律不同，无法通过常用方法预测和控制含空洞效应的工程爆破振动地表振速。目前已有学者开展了隧道爆破下地表振动的空洞效应研究[2-4]。李志堂等[5]基于汕湛高速揭博段水墩隧道爆破，对隧道开挖产生的空洞效应进行了研究。石连松等[6]监测了某浅埋地铁隧道的爆破振动衰减规律，发现随着与掌子面距离的增大，空洞效应出现先增强后减弱的现象。刘志波[7]发现隧道地表掌子面两侧10 m 的范围内会产生空洞效应。冯小冬[8]利用灰色模型对近距离、短时间的空洞效应监测数据进行了预测，预测精度较高。

联络通道是地铁隧道的重要组成部分，其埋深较浅，且开挖时存在开挖区域及地铁既有隧道等多区域空洞，因此其地表振动受空洞效应的影响较大。本研究以武汉地铁8 号线二期联络通道爆破开挖工程为例，运用现场监测和ANSYS/LS-DYNA 三维有限元数值模拟方法，分析联络通道爆破开挖作用下地表振动空洞效应特征，预测其衰减规律。

1 爆破工程概况及监测方案

1.1 联络通道工程介绍

武汉市轨道交通8 号线二期工程位于小洪山站与街道口站之间，联络通道工程在珞珈山路与珞狮北路高架桥相交位置下方，如图1 所示。其中：小街区间联络通道长度为34.25 m，开挖断面为半圆形拱隧道，宽度为3.8 m，墙高1.9 m，断面积18.2 m2，开挖方量619 m³，顶部覆土厚度为36 m。地层分布为杂填土、素填土、粉质黏土、强风化砂质泥岩、中等风化砂质泥岩，洞身范围内地层为微风化砂质泥岩，岩土基本质量等级为Ⅳ级。联络通道爆破开挖周边环境复杂，建构筑物繁多。

图1 联络通道工程示意图Fig. 1 Schematic diagram of the liaison channel project

1.2 爆破施工及现场监测

30.25 m 长的联络通道采用上、下台阶分部爆破开挖，上、下台阶纵距为5 m，循环进尺为1.7 m。为了使岩石充分破碎，光面爆破设计时，布孔方式为“梅花型”，起爆方式为排间微差起爆。设计单耗在0.60～0.85 kg/m3之间，地表控制振速不大于2 cm/s。联络通道开挖时上台阶炮孔布置如图2所示。

图2 中，除中空孔直径为150 mm 外，其他炮孔直径均为40 mm，掏槽眼炮孔深度为1.2 m，辅助眼与周边眼炮孔深度为1.0 m，掏槽眼、辅助眼、周边眼炮孔间距依次为0.5、0.6、0.6 m，掏槽眼、辅助眼、周边眼的单眼装药量分别为0.25、0.20和0.20 kg，起爆段数控制在34 段左右，爆破参数见表1。其中，炮孔总数为30，总装药量为6.75 kg，炸药单耗为1.4 kg/m³，循环进尺为1 m。

图2 上台阶炮孔布置示意图Fig. 2 Schematic diagram of the upper bench blasting hole arrangement

表1 上台阶爆破参数Table 1 Blasting parameters of upper bench

周边环境爆破施工监测点布设见图1，其中C-1、C-2、C-3 分别为联络通道正上方地表和地铁隧道上方地表测点。现场采用常用的爆破振动测试仪器TC-4850[9]进行振动测试，如图3 所示。

图3 爆破振动测试系统TC4850Fig. 3 Blast vibration test system TC4850

2 数值模型及可靠性验证

2.1 模型及参数选取

根据现场爆破施工实际，采用动力有限元软件ANSYS/LS-DYNA 建立联络通道开挖进尺为17 m时的数值计算模型，此时爆破开挖区域与未开挖区域基本呈对称分布。根据盾构隧道与爆破开挖区域的相对位置关系，将数值模型的整体尺寸设为60 m×45 m×50 m，保证模型中隧道爆破及结构周围范围取值均大于3～5 倍联络通道尺寸，整体模型如图4 所示。模型采用Lagrange 网格划分，掏槽孔弹性边界处的网格尺寸不大于35 cm，其余部位的网格尺寸依次增大，以合理地缩短计算时间，并保证计算精度。由图4 可知，数值计算模型包括填土层、黏土层、风化砂质泥岩层、隧道衬砌结构，其材料参数如表2 所示，其中：E为弹性模量，µ为泊松比，c为黏聚力，φ 为摩擦角。

表2 数值模拟参数Table 2 Numerical simulation parameters

图4 数值模型示意图Fig. 4 Schematic diagram of the numerical model

土层采用*MAT_DRUCKER_PRAGER 模型描述[10]。岩体介质是非连续、不均匀的，数值模拟通常将岩体假设为连续的、各向同性的弹塑性材料。采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料模型[10]模拟岩石材料的应力-应变行为。隧道衬砌为钢筋混凝土复合材料。由于实际工程中爆破炸药量少，产生的冲击力很小，因此可将钢筋混凝土材料视为弹性体，用*MAT_ELASTIC 材料模型描述。对于钢筋混凝土，钢筋选取HPB300，配筋率取2.5%，混凝土等级为C25，根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[11]，得到混凝土的弹性模量Ec=28 GPa，钢筋的弹性模量Es=210 GPa，利用文献[12]提出的计算公式计算钢筋混凝土构件等效弹性模量（Eqa），即

式中：Eqa、Ec、Es的单位均为GPa，ρs为配筋率。

2.2 荷载条件

隧道爆破荷载的施加一般通过建立炸药模型或施加等效爆破荷载。研究[13]表明，采用等效荷载时，爆破中远区的等效载荷与实际情况较吻合。目前，爆破等效荷载形式主要包括三角型和指数型，其中三角型荷载由一个快速升压阶段和一个相对缓慢的降压阶段构成，形式简单。本研究将采用三角型荷载模拟爆破荷载作用。

采用不耦合装药时，炮孔初始平均圧力p0为

式中：ρe为炸药密度，kg/m3；D为爆速，m/s；γ 为等熵指数；dc为装药直径，m；dD为炮孔直径，m。对于本工程采用的2 号岩石乳化炸药，其密度为1.09 g/cm3，爆速为3 200 m/s，等熵指数γ 取3。弹性边界上的爆破荷载p1为

式中：r0为炮孔半径，r1为柱状装药爆破粉碎区半径，r2为爆破的破碎区半径。已知柱状装药条件下r1为装药半径的3～5 倍，这里取3，r2为装药半径的10～15 倍[13]，这里取10，则施加于开挖边界的爆破荷载p2为

式中：s为孔间距。由于掏槽眼爆破时产生的振动效应最大，故取s为掏槽孔间距0.4 m。三角荷载上升段时间tr为孔内压强增大的时间，下降段为正压作用时间td，则

式中：L为炮孔深度1.7 m；Cf为裂纹扩展速度，一般取岩石纵波波速的0.2～0.3 倍。综上所述，计算得到荷载为14.32 MPa，上升段时间为0.53 ms，总持续时间为3.04 ms，荷载图像如图5 所示。

图5 爆破荷载曲线Fig. 5 Blasting load curve

2.3 模型可靠性验证

选取图1(a)中联络通道上方地表测点进行模型可靠性验证，以测点C-1 的监测结果为例，其实测振速波形与数值模拟结果如图6 所示，其中：vx、vy、vz分别为x、y、z方向的振速，vr为合振速。

图6 实测与模拟振速波形对比Fig. 6 Comparison of measured and simulated vibration speed waveforms

对比结果可以看出：测点C-1 处3 个方向的振速峰值（vx,max、vy,max、vz,max）及其出现时间接近，变化规律近似；合振速峰值（vr,max）的实测值为0.313 cm/s，数值模拟值为0.394 cm/s，相对误差为6.2%，在误差允许范围之内。在模型中选取相应点位进行对比验证，所得数据见表3。分析数据可得实测振速峰值范围为0.057～0.313 cm/s，数值模拟所得范围为0.054～0.394 cm/s，相对误差基本在20%以内，数值模拟得到的振速峰值具有一定的规律，说明模型具有一定的可靠性。

表3 数值模拟与现场监测数据对比Table 3 Comparison of numerical simulation and field monitoring data

3 联络通道爆破地表振动衰减及预测

3.1 联络通道地表振动特征分析

为了直观地分析联络通道爆破开挖地表振动的空洞效应，对数值计算结果中联络通道地表振动特征进行研究，其中联络通道爆破开挖模型合方向振速云图如图7 所示。

图7 联络通道爆破开挖合振动速度云图Fig. 7 Cloud chart of resultant velocity of contact channel blasting and excavation

由图7 可知：起爆后爆炸产生的动力荷载首先传播到上台阶的拱顶处，约0.01 s 时振动开始在围岩中振荡传播，引起围岩质点振速的变化，随后传播到两侧既有地铁隧道，引起隧道衬砌振动，期间地表合振速峰值可以达到0.394 cm/s。随着爆破振动沿隧道轴线方向传播，振动峰值出现的部位朝着轴向移动。沿联络隧道轴向上方地表选取质点作为研究对象，如图8 所示。沿联络通道轴线上方地表，以爆破掌子面为对称面，沿开挖区域与未开挖区域每隔2 m 选取1 个研究质点，此外为研究空洞效应的作用范围，以隧道中轴线沿水平方向每隔2 m 选取1 个研究质点进行研究。分别提取各质点的合振速峰值，其随掌子面距离的变化如图9 所示。

图8 研究质点的选取Fig. 8 Selected mass points

分析图9 可知，当开挖掌子面进尺为17 m时，地表质点的振速峰值呈现随着与掌子面距离（z）的增大而不断减小的趋势，但其成洞区域上方的地表振速明显大于未开挖区域，出现了空洞效应。此外，由于存在既有地铁隧道空洞，既有地铁隧道的正上方地表也存在明显的放大突变。随着沿隧道中轴线向外距离的增大，其合振速峰值不断衰减，放大趋势有所减小。在开挖掌子面进尺为17 m 的工况下，合振速峰值出现在距离联络通道轴线2 m，爆破掌子面7 m 处，合振速峰值为0.425 cm/s。

图9 地表振动速度分布Fig. 9 Distribution of ground vibration velocity

由合振速峰值的衰减规律可知，在隧道上方地表的一定范围内，与掌子面爆破距离相同的地表质点的爆破振速并不是一致的，其分布规律为掌子面后方爆破振速大于掌子面前方，即爆破空洞效应。根据相关研究，隧道爆破产生的空洞效应可以用放大系数η 表示，其计算公式为

式中：ve为隧道开挖区域地表质点的合振速峰值，va为未开挖地表质点的合振速峰值。η 越大，表明空洞效应越显著。根据式(6)计算不同距离下联络通道爆破开挖时空洞效应的放大系数，结果见图10。

图10 空洞效应的放大系数Fig. 10 Amplification factor of the cavity effect

分析图10 可知，沿着隧道轴线，随着质点与爆破掌子面距离的增大，空洞效应放大系数呈现先迅速增大，在一定范围内达到极值后再缓慢减小的规律。以联络通道开挖轴线为对称面，沿通道两侧，随着距离的增大，放大系数不断减小，空洞效应的影响减弱。在距离爆源8 m 处（掌子面后方6 m），放大系数达到最大（1.38）。在地铁隧道区域范围内，放大系数呈振荡变化，表明空洞效应的存在对地表振速的预测产生较大影响。综上所述，在地铁隧道上覆及距离爆源2～8 m 这些空洞效应较大的地表区域，应重点开展振动监测。本工程中需要考虑爆破空洞效应影响的区域如图11 所示。

图11 空洞效应影响区域Fig. 11 Region affected by cavity effect

3.2 振动空洞效应衰减规律及预测分析

为明确联络通道爆破开挖作用下地表质点振动的衰减规律，根据振速衰减特征及空洞效应影响区域，采用萨道夫斯基公式对合振速进行分析，其公式为[14]

式中：k为与介质性质和爆破条件相关的系数；α 为振动衰减系数；r为比例距离，通过最大单段药量Q及爆心距R计算。分别对开挖区域和未开挖区域地表峰值合振速进行拟合，结果见图12。

由图12 可知，在开挖区域，k为58.52，α 为1.43；在未开挖区域，k为152.09，α 为1.74。虽然本工程爆破条件和介质条件相同，但是未开挖与开挖区域的k的差异接近3 倍，并且α 也不同。这主要是因为开挖区域的空洞对爆破振动能量传播产生较大的影响，出现放大效应，导致开挖区域的k和α 均小于未开挖区域。因此，在进行地表爆破振动安全及药量控制时，需要考虑联络通道在开挖空洞作用下产生的空洞效应的影响。

图12 振动衰减规律拟合Fig. 12 Fitting of vibration decay law

在隧道掌子面爆破时，爆破振动波在开挖隧道上方会反复透射和反射，造成振动波在传播路径上多次叠加，隧道开挖区域上方的地表振速大于未开挖区域。隧道开挖形成的空洞区域的地表振速由未开挖区的振速及其多次反射、折射形成的振动波组成。当振动波入射次数为奇数时，反射波的反射衰减次数为偶数（相差1 次）[15]。联络通道开挖时，爆破地震波在开挖区域空洞上方产生多次透射、反射，由于空洞造成的传播路径不同，导致开挖区域的振速大于未开挖区域。根据爆破地震波能量相关理论，质点振速、能量与爆破总能量之间的关系为

式中：v0为爆源位置的振速；ξ 为爆破振动波在岩土介质中反射一次的衰减系数，衰减系数的值与反射角有关，取值范围为0.1～0.5[15]。为确定联络通道爆破振动传递时介质对振速的吸收系数，根据数值模拟，结合式(9)，对开挖区域和未开挖区域的合振速峰值与爆心距之间的关系进行拟合，如图13 所示。

图13 峰值振速与爆心距的关系Fig. 13 Peak vibration veloctiy versus blast distance

图13 表明，隧道空洞上方的地表振速略大于非空洞区。结合图13 和式(9)可知，本联络通道爆破开挖空洞区域和非空洞区域的岩层介质的吸收系数分别为0.019 和0.023。综上所述，联络通道爆破开挖空洞上方地表振速与爆源处的振速、爆心距之间的关系式为

4 结 论

依托于武汉地铁8 号线二期联络通道爆破开挖工程，运用现场监测和ANSYS/LS-DYNA 三维有限元数值模拟方法，分析了联络通道爆破开挖作用下地表振动特征，并预测其衰减规律，得到如下主要结论。

(1) 地表质点的振速峰值随着与掌子面距离的增大而不断减小，出现了“空洞效应”，既有地铁隧道正上方地表质点的振速峰值存在明显的放大突变，沿隧道中轴线向外，随着距离的增大，合振速峰值不断衰减，放大趋势减小。

(2) 沿隧道轴线方向，随着距离的增大，空洞效应的放大系数先迅速增大，达到极值后缓慢减小；沿通道两侧，随着距离的增大，放大系数不断减小，空洞效应的影响减弱，在距离爆源8 m 处（掌子面后方6 m）达到最大值；在空洞效应较大的地表区域应进行振动监测。

(3) 在开挖区域，与介质和爆破条件相关的系数、振动衰减系数、层介质的吸收系数分别为58.52、1.43 和0.019，而未开挖区域则分别为152.09、1.74 和0.023。