优化认知SWIPT网络的时间分配和功率控制*

袁丽娜周安然

(1.铜仁学院大数据学院，贵州 铜仁 554300；2.成都大学计算机学院，四川 成都 610106)

能量收集(Energy Harvesting，EH)技术已成为一个蓬勃发展且有前景的绿色解决方案来解决网络能源受限的问题，它通过收集能量向无线节点提供持续不断的能量，有效率地延长无线供电通信网络的生命周期，提高服务质量(Quality-of-Service，QoS)[1-3]，从而能够克服无线网络中能量约束的瓶颈。一般来说，EH有两种方式:环境能源式和无线功率传输式。常见的环境能源包括太阳能、地温梯度、燃烧、热电、水力、压电、风能或其他可再生、几乎免费且无害环境的能源形式。然而，由于环境能源的间歇性和随机性质(例如，依赖于天气)，收集到的能量波动可能不能保证无线网络应具有的关键QoS要求，例如，最低的数据速率。因此，需要在无线节点使用可用的能量和QoS之间进行折衷。另一个克服随机能量到达潜在的EH解决方案是应用无线功率传输在无线节点之间共享收集到的电池能量[4]。这些技术具有不同程度的收集能力和效率，其收集效率依赖于接受信号的强度、传输距离、功率密度及可收集的水平等因素。然而，EH面临着许多挑战，需要大量的物理实验来验证，以进一步完善许多理论。另一方面，由于频谱资源稀缺，认知无线电(Cognitive Radio，CR)最近被确认作为一种有效的解决方案来实现动态频谱接入，可有效地提高频谱效率[5-7]。

CR的频谱共享有衬底、覆盖和交织三种模型，其中第一种模型是近年来最受关注的。在衬底模式下，为了尽可能减少二级用户(Secondary User，SU)对主用户(Primary User，PU)的干扰，认知无线网络中对SU的传输功率要求足够小，而要求SU的发送功率信号足够高，以使SU接收端在EH中收集更多的能量。因此，在能量需求与QoS之间存在着权衡，这是传统方案难以实现的，也给系统结构的设计带来了难度相当大的挑战[4，8]。

近年来CR和EH的联合使用得到了广泛的研究。例如，文献[9]在2014年首次提出CR与无线携能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)[10-11]技术之间进行协作，研究了CR系统中SWIPT接收机的设计问题，在PU干扰的限制下，最大限度地提高能量接收机的整个EH，同时保证信息译码接收机的最小均方误差。文献[12]提出了三种协作策略，并从中断性能、速率与能量的关系、可实现速率等方面对系统进行了分析。因此，很值得探讨认知网络与EH之间进行协作通信。基于SWIPT的特点，预计它将在射频识别、物联网、生物医学、智能家居等领域有广泛的应用前景。因此，CR与SWIPT的集成具有重要的现实意义。

不同于之前的工作，本文探讨一种新颖的衬底CR网络(Underlay-CR Network，U-CRN)，即:主系统是由一对主发射机(Primary Transmitter，PT)和主接收器(Primary Receiver，PR)组成，二级网络由一个二级源节点(Secondary Source，SS)、一个二级中继节点(Secondary Relay，SR)和单个二级目的节点(Secondary Destination，SD)构成。PU和SU端均只安装一根天线，二者的工作频率相同。文章的主要贡献总结如下:

①提出有效利用频谱的系统模型，并提出提高二级网络加权吞吐性能的协作协议。

②为解决二级网络的传输可能严重干扰主系统的无线信息传输(Wireless Information Transfer，WIT)，从而降低主系统性能的问题，提出对每次信息传输进行能量约束，而且，将PU对SU的干扰转化为可用能量。

③在保证主传输QoS的前提下，给出了认知SWIPT在峰值和平均干扰下的问题公式和加权吞吐量优化，并利用软件MATLAB平台进行仿真，验证了所提出的方案明显优于经典方法。

1 系统模型

如图1所示，考虑一个基于二级SWIPT了解主通信链路信道知识的U-CRN，该CRN满足所谓的温度干扰约束(Interference Temperature Constraint，ITC)[12]，即干扰功率不大于预先设定的阈值。在二级网络中，文献[13]利用了经典的“收集-然后-传输”协议。SR在进行信息传输之前，首先通过从PT向PR和SS发送的射频信号中收集能量来为高自放电超级电容器充电，然后在其传输时隙内的认知上行链路中将收集到的能量用于WIT[8]。超级电容器在每个块内进行信息传输后并不收集能量。此外，SU与PU共享频谱。

图1 所考虑的U-CRN的系统框图

假定主链路的WIT是连续的，且所有信道独立互易，并遵循准静态平衰落，使得所有信道系数在每块传输时间(T)中保持不变，但在不同块中是变化的[14-16]。PT到PR、SS到SR和SR到SD的信道系数分别用αTR、αSR和αRD表示。同时，用αI，TR、αI，SP和αI，RP分表示别为PT与SR、SS与PR和SR与PR之间的干扰信道系数。其中使用和分别表示相应的信道增益，｜·｜为2-模算子。

2 协作协议

图2描述在一个传输时间块中所提出协作协议的工作情况。传输块开始前，在固定的持续时间τ0内执行信道估计(CE)。在CE阶段，SS和SR分别向SR和SD广播自己的导频信号，使SR和SD分别知道hSR和hSD。

图2 在U-CRN中提出的协作协议

在图2中，每个传输块内的整个持续时间用T表示。在CE阶段后，该系统分两个阶段运行。在第一个阶段，持续时间为τ1T，SR从PT和SS中收集能量，同时接收来自SS的信息。在此时隙中，PT在主通信无线链路上向PR进行WIT，且SS在二级SWIPT上向SR执行WET(见“能量流”线)，同时向SR执行WIT(见“信息流”线)。在主链路上SS对PR存在着干扰。在接下来的T-τ0-τ1时间里，SR通过利用从PT和SS收集到的能量，将自己的信息传递给SD。同时，PT和SR分别对SS和PR有干扰，而PT在主链路上对PR执行WIT，SR在次级网络上对SD执行WIT(见“干扰流”线)。显然，时间分配满足下面的不等式:

注意τ0是一个已知的参数。为了不失一般性，本文假设T＝1。基于信道边带信息知识，最优化信道的时间和功率分配。下面将推导提出的协作协议的加权吞吐量性能。

3 吞吐量分析

3.1 二级系统的加权吞吐量分析

在第一阶段的τ1时间内，SS向SR发送功率为Ps的射频信号。设S(1)(t)表示以E[｜S(1)(t)｜2]＝1传输的SS基带信号，则SR接收到的能量信号为:

由于采用SWIPT，SR接收到的信号为:

尤其考虑干扰功率hI，TRPp，由于在SR处有PT的传输，其中Pp为PT的传输功率。

如图2所示，每个传输块中SR从PT和SS收集能量的时间分别表示为和τ1。于是，SR在每个传输块内所收集的总能量可表示为:

式中:η是SR的EH效率，其中η∈(0，1)。

因此，SR以下面的速率译码SS的信息:

在后续的时隙τ2T中，假设在每个传输块中SR采集的所有能量用于信息传输。因此，SR的平均信息传输功率表示为:

设S(2)(t)表示发射SR的基带信号且E[｜S(2)(t)｜2]＝1，则SD接收到的信号为:

式中:n(2)(t)表示接收机噪声功率。

因此，在SR处SR的数据速率为[13]:

此外，SS的WET和SR的WIT受ITC约束[12]，其中预定义的阈值用Γ表示。根据ITC，对于持续时间τ1内SS的WET，SS的发射功率可以表示为[12]:

式中:Pmax是SS的最大WET发射功率。另外，对于持续时间τ2内SR的WIT，在时间1-τ0-τ1内定义的Γ应用ITC，可以写为[12]:

3.2 主数据速率分析

假定主链路始终是连续的，故对主系统的干扰由两部分组成:二级系统的WET和WIT。因此，主数据速率可表示为

式中:hI，SPP和hI，RPPSR分别是来自二级网络WET和WIT的干扰。

4 问题描述

4.1 峰值干扰约束下的问题描述

在固定主链路数据速率的情况下，干扰功率小于预定阈值Γ，即在服从时间约束和ITC约束下，最大化每个传输块中二级网络的加权吞吐量。因此，令τ＝[τ1，τ2]T和P＝[PSR，Ps]，通过联合优化时间分配τ和发射功率分配P，峰值干扰约束下的问题可表示为:

然后(P1)可转换为:

4.2 平均干扰约束的问题描述

类似于上述在峰值干扰下加权吞吐量优化的问题形式，可以推断出平均干扰约束下的加权吞吐量优化的问题形式。假设主链路的数据速率是固定的，并且平均干扰的功率不大于预定义的阈值，即在二级网络传输期间产生对PR的平均干扰必须保持在预定义的阈值之下，称为ITC，用Γ表示。对PR上的总干扰包括两个部分:第一阶段中SS执行能量传输和信息传输；第二阶段中SR将自己的信息和SS的信息传输到SD。因此，可应用ITC为:

因此，吞吐量最优化问题可表示为:

5 最优算法

5.1 (P2)的最优算法

首先，固定发射功率分配Ps，即满足ITC的要求，则问题可以简化为:

式中:θ4＝θ1Pp＋θ2Ps。容易证明(P4)是一个凸问题[17]。因此，可以得到最优时间分配让表示PSR的最优值，可以通过获得。如算法1所示，总结了解决该问题的伪代码。

算法1(P4)的最优时间分配解决方案输入:时间分配T＝1，信道估计时间τ0。

(2)当τ1≤1-τ0时，

(3)τ1←τ1＋Δ；

(4)τ2＝1-τ0-τ1；

(5) 如果τ2＞0，则

(6) 使用式(5)和式(13)计算Rsum；

(7) 结束

(10) 结束

(11)结束

显然，问题(P5)可以通过一维搜索来解决。如算法2所示，总结了解决该问题的伪代码。

算法2 (P5)的最优功率控制解决方案

输入:时间分配T＝1，信道估计时间τ0。输出:最优功率控制{P*SR，P*s}。(1)初始化:PSR←θ1Pp＋θ4 τ*1 τ*2，Ps←0，R*sum←0，Δ←正小步长；

(2)当Ps≤Pmax且Ps≤Γ时，(3) Ps←Ps＋Δ；(4) 如果PSR≤Γ hI，SP hI，RP，则(5) P*SR←PSR；(6) 结束(7) 否则返回算法1；(8) 结束(9) 如果Rsum＞R*sum，则(10) R*sum←Rsum，{P*SR，P*s}←{PSR，Ps}；(11) 结束(12)结束(13)返回{P*SR，P*s}。

5.2 (P3)的最优算法

首先，固定发射功率分配Ps和PSR，则(P3)可以表示为:

其次，固定时隙分配为τ然后，问题可以重新描述为:

显然问题(P7)可以通过一维搜索得到解决，伪代码类似算法2。

5.3 基准方法

为便于性能比较，考虑一种代表性的基准方案-等时隙分配(Equal Time Allocation，ETA)。为简单起见，假设所有方案中在CE上花费的时间(τ0)均相等[14-16]。在这个场景下，ETA将使用均等时间且通过优化时间分配进行最优化。为简洁起见，省略了详细步骤。下面给出仿真结果。

5.3.1 仿真结果分析

本节利用MATLAB软件进行仿真，评估了所提协作方法的性能。在所有的仿真中，采用了Powercast TX91501-3W发射器作为SS处的能量发射器且发射功率Pmax＝3瓦(W)，P2110 Powerharvester作为SR和SD处的能量接收器且EH效率η＝0.51。为了避免对二级系统传输产生强烈干扰，同时保证一级网络传输的QoS，将PT处的发射功率设置为Pp＝1毫瓦(mW)或Pp＝0.01 W。在不失一般性的前提下，假设在考虑的所有接收机带宽中，噪声功率N0为10-10W。任何两个节点之间的平均信道增益遵循路径损耗模型。例如，令di，i＝1，…，6分别表示PT与PR之间、SS与SR之间、SR与SD之间、PT与SR之间、SS与PR之间以及SR与PR之间的距离，然后，相应的平均信道增益其中GA表示天线增益，α表示路径损耗因子，fc表示载波频率。除非另有说明，否则假设GA＝2、α＝2.5和fc＝915(MHz)，x轴和y轴使用对数标度绘制，同时假设di＝[10，5，5，60，80，75]米(m)，i＝1，…，6。

图3示给了在峰值和平均干扰约束下，设置PT的发射功率Pp＝1 mW时，随着干扰功率Γ的变化，所提出的方案-最优时间分配和功率控制(Optimal Time Allocation and Power Control，OTP)与ETA方案的二级网络的加权吞吐量Rsum。以下所有仿真图中OTPP和ETAP分别表示在峰值干扰约束下的OTP和ETA，OTPA和ETAA分别表示在平均干扰约束下的OTP和ETA。

图3 当Pp=1 mW时，分别利用OTP和ETA的加权吞吐量进行对比分析。

通过图3可观察到，可以看出，两种方案的二级网络性能都随着Γ的增大而降低，但是所提OTPA和OTPP的性能分别优于ETAA和ETAP，且OTPA是最好的，OTPP次之。原因是由于当Γ增大时，Ps和PSR都增加，而二级网络性能的关键决定性因素是式(5)和式(14)所示WET和WIT的时间τ1和τ2。从这两个公式可知，只要τ1或τ2变化一点点，和变化就会很大，因此，Rsum变化很大。因此，最优化二级系统WET和WIT的时间是非常重要的。

图4研究了在峰值干扰下功率干扰Γ对主系统数据速率的影响，仿真参数与图3相同。可以看出，两种方案的主系统数据速率都随着Γ的增加而增加，并且当Γ超过10-9W时，这两种方案的主系统数据速率几乎不再增长并保持不变。因为从式(11)可知，Rp是τ1和τ2的单调递增函数，将随着Γ的增加而增加。但是，其顺序与上述图3相反，即OTPA＜OTPP＜ETAP＜ETAA按递增顺序排列。原因是不仅二级系统WET和WIT的时间在主链路中起着关键作用，而且SS和SR的发射功率也起着关键作用。因此，应该在加权吞吐量和主链路数据速率之间取得平衡。

图4 当Pp=1 mW时，分别利用OTP和ETA的主链路数据速率进行对比分析

另一方面，图5和图6分别比较了在峰值干扰约束和平均干扰约束下，当Pp＝0.01 W时，二级系统的加权吞吐量和主链路数据速率的性能。图5表明OTP和ETA的Rsum都随着Γ的增加而减小，而所提方案OTPP的性能是最好的。此外，随着Γ的增加，OTP和ETA之间的Rsum差距增大，这意味着OTPP的优势很明显。这验证了二级系统WET和WIT的时间(τ1和τ2)再次产生了关键性的差异。从式(5)可以看出，由于Pp是的单调递减函数，因此Pp的增加将降低加权吞吐量Rsum。从式(14)可知，随着Pp的增加而增加，这将增加Rsum。但是，增长率低于下降速率，因此，Rsum呈下降趋势。这说明除τ1、τ2、Ps和PSR之外，Pp的变化也会极大地影响二级网络的性能。图6显示了在峰值和平均干扰下，两种方案的性能也随Γ的增加而增加，并且当Γ超过10-9W时，保持不变。但是，本文提出的OTPA性能一直是最好的，而其他三个方案则按降序排列依次为ETAP＞OTPP＞ETAA。原因是不仅τ1、τ2、Ps和PSR在主链路中起着关键作用，而且PT的发射功率Pp也起着关键作用。

图5 当Pp=0.01 mW时，分别利用OTP和ETA的加权吞吐量进行对比分析

图6 当Pp=0.01 mW时，分别利用OTP和ETA的主链路数据速率进行对比分析

因此，如果要求二级网络具有最好的加权吞吐性能，则当Pp＝1 mW时，应选择平均干扰下的时间分配和功率控制，即OTPA。同时，如果需要最佳的主数据速率时，则当Pp＝0.01 W时，应选择OTPA。问题是需要达到什么目标。

5.3.2 结论

针对无线网络中出现的频谱稀缺、能源受限和干扰问题，研究了一种基于无线供电支持CR的SWIPT网络，一个二级SWIPT网络与一个现有的主通信系统在WET和WIT时共享相同的频谱。通过联合优化二级SWIPT网络中WET和WIT的时间分配和功率控制，解决了在ITC下认知SWIPT网络的加权吞吐量最大化问题，同时保证了主通信系统的性能。仿真结果表明，所提出的最优方案明显优于ETA。