考虑低碳偏好及碳减排的闭环供应链回收及专利授权策略

孙嘉轶, 杨 露, 姚锋敏

(哈尔滨理工大学 经济与管理学院,黑龙江 哈尔滨 150080)

0 引言

随着生产力的不断提高，自然资源正在被人们过度利用，为了提高资源利用率，降低环境污染，继美国和日本等国提出3R(Reduce、Reuse、Recycle)体系后，我国进一步推出了4R体系，以此强化再制造(Remanufacture)的作用，与此同时，作为世界上最大的温室气体排放国，为兑现“双碳”目标承诺，我国在2021年全面投入使用碳排放权交易系统。碳限额与交易机制由政府分配给碳排放源企业一定单位的碳排放权，并允许企业在碳交易市场进行买卖，有效的降低了企业碳排放。

Savaskan最早提出了闭环供应链的三种回收渠道[1]，在此基础上，许多学者针对闭环供应链中的碳减排问题进行了研究。Heydari等建立了政府分别对制造商和零售商采取补贴和免税两种政策下的闭环供应链碳减排模型，提出了数量折扣契约和成本共担契约对闭环供应链进行协调[2]。Yang等研究了政府补贴对闭环供应链网络成员碳减排决策的影响，研究发现政府补贴可以有效的增加闭环供应链网络的利润，同时降低碳排放[3]。Li等在碳减排背景下，构建了不合作、单向合作、双向合作以及合作社下四种闭环供应链模型，研究发现合作社模式是最优模式[4]。Yuan等研究了具有一个制造商和一个零售商的闭环供应链的定价及碳减排决策，并对单位碳配额价格做了灵敏度分析[5]。Taleizadeh等研究了闭环供应链中碳减排、退货政策以及产品质量改进之间的相互作用和激励效果[6]。Xu等研究了中国再制造市场中，政府碳税及碳限额交易政策的有效性，通过模型构建及数值分析，说明了两种政策效果几乎没有差异[7]。李辉等在制造商竞争，零售商竞争及链与链竞争结构下，研究了闭环供应链的低碳策略[8]。以上文献从制造商负责再制造的角度分别研究了碳税、碳减排及碳限额交易等问题。

实践中，制造商出于成本、品牌等因素的考虑，不一定从事废旧产品的回收再制造工作，因此更接近消费终端的零售商及回收商就有了再制造的可能。在我国，很多进口大型企业再制造都是由零售商负责的，如千里马、沃德易、卡特彼勒等公司。而零售商或者第三方从事再制造工作需获得制造商的专利授权，目前已有学者关注到再制造专利授权等方面的研究。Huang等在专利保护的背景下，比较了三种回收再制造模式下闭环供应链的回收策略[9]。Hong等研究了不同的专利授权策略对闭环供应链定价及回收决策的影响[10]。Zhang等提出了三种回收再制造模式下的闭环供应链的回收策略[11]。Cao等构建了两阶段闭环供应链模型，分析了消费者对再制造的关注程度对最优决策的影响[12]。Zhao等研究了制造商再制造、不同专利授权策略下零售商再制造闭环供应链的定价、服务及回收决策[13]。许民利等构建了考虑消费者支付意愿的需求模型，在此基础上，研究了有专利及无专利下新品和再制品的定价决策[14]。郑本荣等构建了再制造商授权第三方再制造的双渠道闭环供应链模型，并设计了协调契约[15]。刘志等在消费者对高、低端产品不同需求下，研究了制造商的专利授权策略[16]。以上研究仅关注了再制造的专利授权策略，鲜有涉及碳减排策略的研究。

“十三五”以来我国相继出台一系列政策鼓励企业实施碳减排，企业通过低碳生产建立了绿色品牌形象，同时市场中的消费者也开始关注产品的低碳属性。一些学者关注了消费者低碳偏好对供应链决策的影响，Gu等首先定义了环境影响的度量标准，在考虑消费者环保意识的基础上，得到了制造商产品质量设计的最佳策略[17]。Wang等考虑了渠道权力结构及消费者偏好对供应链减排策略的影响，并提出了成本共享契约与批发价契约[18]。Wan等在考虑消费者偏好背景下，探讨了废旧产品回收质量对闭环供应链成员决策的影响[19]。进一步，Li等研究了两种碳排放管制方法对集中式和分散式下供应链成员碳减排决策的影响[20]。以上文献考虑了供应链及闭环供应链中消费者的低碳偏好，然而并未涉及再制造的专利授权问题。

综上，相对已有研究，本文的主要贡献如下：同时考虑了制造商的碳减排投资，零售商再制造的专利授权策略以及市场中消费者的低碳偏好，在上述背景下，研究消费者行为以及碳限额与交易政策对其成员决策的影响，并从闭环供应链领导者的角度，提出决策建议。构建制造商回收再制造(模型)、零售商回收再制造支付固定专利费(模型)、零售商回收再制造支付单位专利费模型(模型)，分析低碳消费者比例、普通消费者对再制品接受程度以及碳交易价格对闭环供应链成员回收、碳减排及定价决策的影响，并比较三种模式下闭环供应链成员及整体的利润，得到制造商的最佳回收及专利授权策略。

1 问题描述及假设

图1 闭环供应链结构示意图

市场中的消费者细分为两类：一类是具有低碳偏好的消费者，此类消费者注重商品的低碳属性，认为新品与再制品无差异，对新产品和再制品的支付意愿同为θ，θ～U(0,1)，由于再制品的价格相比新品价格更低，因此低碳偏好的消费者购买再制品[13]。另一类是普通消费者，此类消费者不关注商品的低碳属性，对再制品的支付意愿为δθ，低于新品的支付意愿θ(δ是普通消费者对再制品的接受程度，也可理解为普通消费者相对于新品对再制品的折扣，0<δ<1)。为了简化计算，假设市场容量为1，低碳消费者所占比率为β，普通消费者所占比率为(1-β)。类似文献[23]等的研究，不失一般性，令cr=0。以上假设不影响本文结论。同文献[14]的研究结果类似，可以得到如下需求函数。

情形1当δpn>pr时，

(1)

(2)

情形2当δpn≤pr时，

(3)

(4)

2 模型构建及求解

2.1 M模型-制造商回收再制造模型

在M模型中，制造商投资碳减排技术用于新品的制造，同时，自行回收再制造废旧产品。博弈决策顺序如下：主导制造商确定回收率、碳减排率及新品与再制品批发价格，零售商据此做出最利于己方的定价决策。制造商和零售商的利润函数如下:

(5)

(6)

2.2 RF模型-零售商回收再制造支付固定专利费模型

在RF模型中，制造商投资碳减排技术用于新品的制造，零售商负责产品的销售，以及回收再制造废旧产品，并支付给制造商固定的专利授权费用。制造商和零售商的利润函数如下:

(7)

prqr-F-bτ(qn+qr)-ατ2

(8)

将情形1下的需求函数式(1)和式(2)分别代入式(7)和式(8)中，省略详细计算过程，均衡结果如表1中δpn>pr情形下第3列所示。

2.3 Rf模型-零售商回收再制造支付单位专利费模型

在Rf模型中，制造商投资碳减排技术用于新品的制造，零售商负责产品的销售，以及回收再制造废旧产品，并支付给制造商单位专利授权费用。制造商和零售商的利润函数如下:

2.“产业结构优、发展后劲强”。公司在调整产业布局、优化产业结构上虽然做了大量扎实有效的工作，但距公司科学发展的实际要求还有很大差距。要对标分析国际一流石油技术服务公司的发展模式，打造“长板”补上“短板”，率先在仪器工具、化工产品研发制造上提速提质，抓紧建立完善集研发、制造、服务于一体的结构合理、满足市场的产业体系。

(9)

bτ(qn+qr)-ατ2

(10)

将情形1下的需求函数式(1)和式(2)分别代入式(9)和式(10)，省略详细计算过程，均衡结果如表1中δpn>pr情形下第4列所示。

当普通消费者对再制品的支付意愿小于再制品的实际价格时，将情形2下的需求函数式(3)和式(4)分别代入式(5)～式(10)中，与上文的计算过程相似，采用逆向递推法，可分别求得三种模型下的均衡结果，具体如表1中δpn≤pr情形下第2～4列所示。

表1 三种模型下均衡解

3 均衡结果分析

当δpn>pr时，回收率及碳减排率在三种模型下，均关于低碳消费者比例β及普通消费者对再制品接受程度δ递增；在M及RF模型下，再制造方倾向于提高再制品的单位零售价格以期获得更大的利润，而在Rf模型下，再制品单位价格关于β和δ的变化趋势，视零售商支付的单位专利费用f大小而定。可见市场中低碳消费者比例的增加，不仅有利于碳减排，还有利于促进废旧产品的回收再制造。

当δpn>pr时，随着碳排放权单位交易价格Pe的增加，三种模型下碳减排率，新品的批发价及零售价均提高，而其市场需求降低，这与Yuan等[5]的研究结果类似，本文的研究进一步揭示了不同回收及专利授权策略下，低碳闭环供应链中碳权交易价格对碳减排及定价决策等的影响。

命题1表明，当δpn>pr时，废旧产品的回收率在M模型下最高，而在Rf模型下最低，这是由于零售商回收再制造时，专利费的支出会减少再制品的利润。由于仅考虑了制造商的碳减排，且碳减排不受回收渠道与专利模式的影响，因此三种模型下制造商的碳减排率是一致的。M模型下新品的批发价格和零售价格都是最高的，制造商倾向于通过制定更高的新品价格，以此获得更大的利润。RF模型下，零售商迫于一次性支付专利费用的资金压力，只能提高再制品的零售价格，因此RF模型下再制品的零售价格在三种模型下最高。由于再制品销量与其零售价格成反比，因此Rf模型下再制品的销量最高，而新品的需求不受回收渠道的影响，在三种模型下新品需求相同。

命题2表明，当δpn≤pr时，RF模型下的回收率高于Rf模型；M模型中，由于此时再制品市场缩减，新品相对于再制品具有低碳属性且具有价格优势，所以碳减排率是最高的，而碳减排率不受专利授权模式的影响，因此零售商回收再制造时，无论哪种支付专利费用的方式都将不影响新品的碳减排率。M模型下新品的零售价格最高，此结论与δpn>pr时结论一样，RF模型下再制品的零售价格更低，新品单位利润更高。M模型下新品的销量最高，新品和再制品需求都受碳减排率影响，新品相对于再制品具有低碳属性且更具价格优势，而Rf模型下再制品的销量总是更高的。

4 数值分析及管理启示

本节通过数值算例分析和检验证文中的主要结论。篇幅所限，仅考虑普通消费者对再制品的支付意愿大于再制品的实际价格情形，即δpn>pr。假设文中的相关参数取值为：δ=0.5,β=0.8,b=5,Pe=8,a=0.1,k=10,c=1,f=0.05,G=8,F=1。研究普通消费者对再制品接受程度、低碳消费者比例及碳权交易价格对企业及闭环供应链利润的影响，具体仿真结果如表2至表4所示。

表2 当δpn>pr时,普通消费者对再制品不同接受程度下利润函数表

表4 当δpn>pr时，不同碳权交易价格下利润函数表

表2表明，三种模型下，制造商的利润关于普通消费者对再制品接受程度δ呈现“增加-降低-增加”的变化，这是因为当δ较小或者较大时，市场中的消费者更愿意购买新品或再制品，对制造商来说δ的增加是更有利的，而当δ处于中间位置时，市场中新品与再制品的竞争最大，反而使得制造商的利润降低；RF模型下制造商的利润最高，说明零售商一次性支付固定专利费用对制造商总是更有利。零售商的利润关于δ递增，但当δ过高时，零售商的利润反而会降低，这是由于当普通消费者对再制品和新品的支付意愿相差很小时，由于再制品的价格优势，再制品的销量增加，新品的销量降低，使得零售商的利润降低；当δ达到一定阈值时，Rf模型下零售商的利润是最高的，这是因为单位专利费用会使得零售商更有动力增加再制品的销售利润，进而实现零售商利润的优化。闭环供应链的利润随着δ的变化规律与制造商相似，当δ达到一定阈值时，RF模型下闭环供应链的利润是最高的。

表3表明，当普通消费者对再制品的支付意愿大于再制品的实际价格时，三种模型下，制造商、零售商以及闭环供应链的利润关于低碳消费者比例β均出现“降低-增加-降低”的变化，即当β处在中间范围时，各方利润都随着β的增加而增加，而当β较小或者较大时，β的增加反而会使各方利润降低。RF模型下制造商利润实现最优。

表3 当δpn>pr时，不同低碳消费者比例下利润函数表

表4表明，当普通消费者对再制品的支付意愿大于再制品的实际价格时，制造商利润关于碳权交易价格Pe呈上升态势，而零售商利润的变化需视Pe的大小而定，当Pe低于一定阈值时，零售商利润是Pe的增函数，反之零售商的利润降低，这是由于Pe的增加会造成新品零售价格增高，进而新品需求减少，导致零售商利润降低，故对政府而言，需制定合适的碳权交易价格实现环境效益及经济效益的平衡。

当δpn≤pr时，即普通消费者对再制品的支付意愿小于再制品的实际价格，参数对企业利润的影响，与δpn>pr情形所呈现的规律相似，篇幅所限，这里不再赘述。

5 结论

本文考虑碳减排及消费者低碳偏好，研究了碳限额交易政策下三种回收再制造及专利授权模式(制造商回收再制造、零售商回收再制造且支付固定专利费用、以及零售商回收再制造且支付单位专利费用)下，闭环供应链的回收及专利授权策略，研究发现：1)当普通消费者对再制品的支付意愿大于再制品的实际价格时，低碳消费者比例及普通消费者对再制品接受程度的增加，总会使得闭环供应链的回收率增加。因此，消费者关于再制品的接受程度以及对低碳产品偏好的提升，对市场中废旧产品的回收以及闭环供应链成员的社会效益和经济效益均有积极作用。2)当普通消费者对再制品的支付意愿大于再制品的实际价格时，碳减排率随低碳消费者比例及普通消费者对再制品接受程度的增加而增加。因此，加大市场中对再制品和低碳产品的宣传，总是有利于制造商碳减排率的提高，提升企业的绿色形象。3)当普通消费者对再制品的支付意愿大于再制品的实际价格时，碳交易市场中碳权交易价格的提高，总是有利于产品碳减排率的提升。4)三种模式下，当零售商回收再制造且支付固定专利费时，制造商利润实现最优，从自身利润最优的角度出发，作为领导者的制造商将总是选择此模式。5)三种模式下，零售商及闭环供应链利润受低碳消费者比例、碳权交易价格及普通消费者对再制品接受程度的共同影响，从闭环供应链整体利润最优的角度出发，制造商应适当调整回收策略与专利授权策略，以实现整体利润的最优。

本文的研究仅考虑了新品的碳减排，进一步的研究可以考虑新品与再制品同时碳减排下闭环供应链的专利授权决策问题。