基于ETAP的电力系统低频振荡仿真研究

李桐，张杰

（1.广西电网有限责任公司计量中心，广西南宁 530024；2.广西电网有限责任公司南宁供电局，广西南宁 530031）

引言

电力系统低频振荡指电力系统受到扰动后，同步发电机转子间发生相对摇摆，导致输电线路频率在0.2 Hz～2.5 Hz范围内波动致使电力系统发生振荡的现象。低频振荡按其频率高低可分为局部振荡（0.7 Hz～2.5 Hz）和区域振荡（0.1 Hz～0.7 Hz)[1,2]。局部振荡指发生在发电厂内机组之间或电气距离较近的机组之间的振荡，影响范围较小且频率较高，易于抑制；区域振荡指区域内发电设备对另一区域发电设备所构成的大区域电力系统振荡，频率较低且会通过联络线跨区传播，对发电机组安全运行与电力系统稳定性有严重影响，若不及时抑制，振荡幅值会持续增长，导致互联电力系统失稳，最终使电力网解列[3]。

1 低频振荡产生原因及校正

电力系统机电模式中阻尼过低而引起的低频振荡，主要有以下几个原因：①电力系统阻尼过低；②发电机励磁系统电磁惯性过大或励磁调节器励磁增益过大；③电力系统间的弱联系、区域间功率不平衡及控制方式不当等。

为抑制低频振荡，可采用的措施主要有：①交直流并联运行系统里加装直流小信号调制；②电力系统智能稳定控制器调节；③加装PSS或FACTS（Flexible Alternative Current Transmission Systems）抑制低频振荡[4]。

PSS具有成本低、易安装、抑制效果好的特点，因此目前最常用、最有效、最经济的方法是在振荡模式强相关的机组中加装PSS以提高发电机的阻尼。PSS是励磁系统中的附加控制，通过一个附加信号叠加到自动电压调节器（AVR）上，产生的正阻尼消除系统中的负阻尼，抑制低频振荡，强化电力系统稳定性[5]。励磁系统加装PSS后，其输入信号为发电机轴角速度偏差Δω、电功率偏差ΔPe、过剩功率ΔPm、机端电压频率偏差Δf以及它们的组合，PSS通过这些信号控制电力系统励磁，从而产生一个同转子速度偏差同向的电气转矩分量，对系统振荡提供阻尼加以校正。由于这些信号相对于轴角速度的相位不同，PSS一般需要配合相位为超前/滞后网络来使输出信号具有产生正阻尼的合适相位[6]。

本研究在电力系统低频振荡与稳定性分析中，建立了同步发电机组及励磁系统模型，其励磁控制方式以PSS为辅助控制，并采用ETAP构建四机二区的低频振荡仿真模型进行仿真校验，对发电机G1、G2、G3、G4施加扰动，观察分析系统运行方式下PSS的控制效果，并在特定的振荡模式下计算分析了各PSS配置机的振荡频率、阻尼比与特征根，以得出PSS配置参数对电力系统稳定性的影响。为发电机组、励磁系统及PSS参数配置的设计提供了依据，同时给电力系统稳定性提供了准确合理的仿真模型与有效的配置参数。

2 PSS的校正原理

PSS是基于线性控制理论的超前补偿型装置，其设计方法主要有相位补偿法、极点配置法、灵敏度分析法等。常见的PSS可分为以下几种：基于发电机轴角速度偏差Δω的PSS；基于电功率偏差ΔPe与过剩功率ΔPm的PSS以及基于机端电压频率偏差Δf的PSS[7]。利用频率、转速及电功率，将它们组合成加速功率(即原动机与电功率之差)的积分信号即速度信号，再通过超前/滞后环节送入PSS中，具有以电功率为信号的优点，易实现，噪声小，且没有电功率作为信号时存在反调现象[8]。

励磁控制系统中采用转速信号进行低频振荡校正的PSS原理如图1、图2所示，Δω、ΔPe、ΔPm、Δf经量测滤波、超前/滞后调整及放大隔直环节后完成阻尼校正。

图2 PSS的原理向量图

PSS通常按照单机—无穷大系统模型设计见图3、图4，该模型未计及系统其他部分和其他控制的影响。

图3 单机—无穷大系统模型

图3中：G为同步发电机，S为无穷大系统；Ut为发电机机端电压，Uc为电力系统电压；Xe为输电线路电抗。系统传递函数如图4所示。

图4 单机—无穷大系统线性化Phillips-Heffron模型

忽略同步机的定子电阻、电流的直流分量、小扰动过程发电机的转速变化以及阻尼绕组，可得到同步发电机与励磁系统的线性微分化方程。

式中，K1、K2、K3、K4、K5、K6分别为：

式中，K1、K2、K3、K4、K5、K6分别 为 电 力 系 统 结构、运行工况、运行参数的相关系数。不难看出，K1、K4、K5与电力系统运行方式有关，系统运行受到这些参数变化的影响。当系统中负荷较大，输电距离较长时，K5会随着δ0的增大而由正变负，其变化对电力系统稳定性有着重要影响；K2、K6皆恒为正值，不受功角变化的影响；K3与发电机的动态参数无关，因此与系统运行方式不相关。Ke为励磁系统增益；D为发电机等值阻尼系数；Me、Mm分别为发电机电磁转矩与原动机转矩；Eq为同步电势，Efd为转子励磁电压Uf所生成的定子电势；T'd0为不受其他绕组影响的转子绕组时间常数。

3 电力系统模型

3.1 发电机模型

发电机采用三阶同步电机实用模型，考虑发电机凸极效应与励磁系统动态性，发电机三阶模型的微分方程线性化后有：

式中：ΔPm、ΔPe分别为机械功率增量与电磁功率增量；ΔEf为励磁电势增量；ΔEq、ΔE'q分别为q轴空载电势与暂态电势增量；Δω、Δδ分别为角速度与转子角增量；M为发电机组惯性时间常数；D为发电机等值阻尼系数。

励磁系统见图5，图中各变量间的关系按式（4）。

图5 励磁系统

式中：URef、Ut、分别为励磁系统参考电压、发电机端电压；KE、SE、TE分别为励磁机类型常数、励磁机饱和系数及时间常数；KA、TA分别为调节器放大倍数及时间常数；KF、TF分别为反馈环节放大倍数及时间常数；TE为励磁机时间常数；s为微分算子。

3.2 原动机及调速系统模型

低频振荡属于电力系统稳定性研究中的小扰动分析范畴，因此本文中采用火电厂常用的原动机及调速系统模型（见图6）来描述其动态特性。发电机参数见表1。

图6 原动机及调速系统

表1 发电机参数

该模型包含死区与限幅非线性环节，则传递函数为：

式中，TJ为发电机的惯性时间常数，Tm、Te为机械力矩与电磁力矩，D为阻尼系数，ω、ω0为角速度和同步转轴角速度，δ为发电机电势向量与同步转轴之间的转子角。

3.3 PSS模型

火电厂内机组负荷调节慢，机组有功变化不在PSS1A的频率内，不会出现无功功率反调，同时PSS1A结构简单，适用性强，可靠性高，因此采用PSS1A模型（图7）[9]。

图7 PSS1A模型

PSS1A、同步发电机以及励磁系统的传递函数分别为：

式中：KP为PSS增益，K2、K4、K5、K6为 与电 力系统结构、运行工况、运行参数相关系数；T1、T2分别为超前时间常数与滞后时间常数；T'd0、Tes分别为励磁绕组时间常数与励磁系统时间常数；KA为励磁系统调节器放大倍数；s为微分算子。

4 PSS对电力系统低频振荡的抑制

在ETAP 16.0中建立4机2区6节点系统作为低频振荡研究模型（见图8）。1区与2区为左右两个对称的系统，两区域通过两条输电线连接，1区向2区传输功率，两区皆有两台配备PSS1A型PSS的耦合发电机组，因此两个区域皆为长距离连接的大容量系统。它们之间联系较弱，当电力系统发生扰动时易发生低频振荡，因此利于对低频振荡的分析研究。

图8 4机2区6节点模型

发电机组中的具体参数如表2所示。

表2 励磁系统参数

采用的4机2区系统模型中联络线功率为160 MW，负荷Load1为1000 MW，负荷Load2为1200 MW。在该运行方式下，电力系统有如表3所示的振荡模式。由表3可见，系统共出现三种低阻尼的振荡模式，其中模式（1，2）、（3，4）为局部振荡模式，模式（9，10）为区域振荡模式。对比分析三个振荡模式的阻尼比可知，随着系统运行方式的改变，局部振荡模式（l，2）和（3，4）的阻尼变化较小，区域振荡模式（9，10）的阻尼变化较大。为了分析系统运行方式对PSS控制效果的影响，在该系统振荡模式下，分别对发电机G1、G2、G3、G4施加扰动，以观察PSS的配置对电力系统低频振荡的抑制效果。PSS配置参数如表4所示。

表3 振荡模式

表4 PSS配置参数

决定发电机转子振荡的量Δδ、Δω与机械惯性时间常数相关，振荡频率低且衰减较慢。而与励磁系统相关的变量是由相对较小的时间常数决定的，振荡频率较高且衰减较快。因此，转子振荡过程中，可认为快速过程己结束，与励磁系统有关的量随Δδ、Δω某个频率ω0进行正弦振荡。

从复平面上的分布来看，由转子机械环节决定的特征根位于零点附近，而由励磁系统决定的特征根都远离零点。因为振荡过程相对较长，转子机械环节决定的特征根起支配作用，所以只考虑这种特征根。

电力系统非线性的强弱可由系统联络线功率的大小表现，因此在采用联络线功率160 MW，负荷Load1为1000 MW，负荷Load2为1200 MW的振荡模式下，四台发电机上配置的PSS均能有效改善振荡模式（9，10）的阻尼。可见，系统非线性的强弱对PSS的控制效果有较大的影响，故PSS的配置应考虑系统非线性的影响，才能兼顾系统的多种运行方式。各发电机上PSS的抑制效果如表5所示。

表5 各发电机上PSS的抑制效果

5 结束语

主要介绍了低频振荡的成因与抑制方法，通过单机—无穷大系统线性化Phillips-Heffron模型分析研究了PSS的校正原理与影响参数，并采用ETAP12.6对发电机组、励磁系统、原动机及调速系统、PSS建模仿真，以4机2区的低频振荡模式进行算例仿真校验。综合实际运行经验和低频振荡仿真试验表明，励磁控制中投入PSS可以有效地解决联络系统中低频振荡问题。但要解决区域间弱阻尼或负阻尼低频振荡，仅靠在一个发电机配置PSS是不够的，需要在与该振荡模式相关的多个或全部发电机上配置PSS，才能有效地解决区域弱阻尼或负阻尼低频振荡，保证互联电网安全、可靠、经济地运行。