内蒙古各气候区主要作物生长季干旱特征及其与响应因子回归模型

高晓瑜， 汤鹏程， 张 莎， 屈忠义， 杨 威

（1.内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院，内蒙古 呼和浩特 010018；2.中国水利水电科学研究院牧区水利科学研究所，内蒙古 呼和浩特 010020）

在全球变暖背景下，水分平衡变化直接改变了土壤表面湿润程度，也间接导致了气象灾害的发生，进而引起作物减产、生态环境恶化等问题［1-2］。在中国也表现得非常明显，尤其是北方地区［3］。内蒙古地区东西跨度较大，大部分地区对气象因子变化较敏感，干旱的发生对内蒙古地区的草原和农业系统生态环境及经济发展均会产生严重的影响。频次高、持续时间长的干旱对内蒙古各气候区作物生长发育造成严重损失，甚至影响粮食安全［4］。因此，研究作物生长期干旱的分布特征，对该地区干旱的评估及其对粮食安全的影响具有重要意义。

干旱的研究多依赖于干旱指数或湿润指数，如标准化降水指数（Standard Precipitation Index,SPI）［5］、降水距平百分率（Precipitation Anomaly Percentage,PA）［6］、帕尔默干旱指数（Palmer Drought Severity Index, PDSI）［7］和标准化降水蒸散指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index, SPEI）［8］；SPI方法仅考虑了降水的作用，但其并非唯一因素，具有一定的局限性［9-10］。PA方法将复杂的干旱现象归结于单一的原因，未能反映干旱的机理［11］；朱烨等［12-13］在中国区域用PDSI 方法进行旱情评估，但PDSI 适用于长期干旱，对短期干旱难以评估。

SPEI方法能综合考虑降水和蒸散的作用，且能基于多时间尺度内合理评估干旱［14］。研究表明，基于Penman-Monteith 公式得到的SPEI 更能合理地描述中国北方地区干湿变化特征［15］。已有学者利用SPEI 评价了中国部分区域包括内蒙古地区的干旱时空格局特征。庄少伟等［16］对比了SPI和湿润指数H，对SPEI 方法在中国区域的应用情况进行了分析；刘宇等［17］采用SPEI 方法，发现渭北黄土台塬区春季干旱演变对年干旱的贡献率最大；张煦庭等［18］利用SPEI 方法，分析了内蒙古干旱时空特征，明确了其对气候变化的响应。关于内蒙古地区的干旱研究多侧重于某一点或整个区域的干旱特征，对不同气候区作物生长季的干旱及其气象驱动因子涉及较少，而厘清作物生长季干旱及其驱动因子，对指导实际农牧业生产具有重要意义。

本研究基于1981—2012 年的气象数据，利用SPEI方法，对内蒙古各气候区的作物生长季干旱特征及其驱动因子进行分析，并利用2014—2020年的数据对回归模型进行验证，明确各气候区作物生长季干旱高发时间与具体区域，研究干旱规律与本质，对于合理制定应对干旱发生的措施具有实际指导意义。

1 数据与方法

1.1 研究区概况与数据处理

内蒙古位于中国北部，面积118.3×104km2，约占中国陆地面积的八分之一（图1）。由于内蒙古地区东西跨度较大，涉及的多个气候区具有不同的干旱特征及影响因子。根据联合国防治荒漠化公约提出的全球干旱指数，将内蒙古全区由西向东划分为5个气候区：特干旱、干旱、半干旱、干旱半湿润和湿润半湿润［19］。内蒙古全区冬季较长且寒冷，春季较干旱且有风，降水主要集中在夏季，占年降水量的60%～70%；年平均气温为-4～10 ℃，年平均降水量为50～550 mm，年参照作物需水量为570～1674 mm［20］。

研究数据主要基于50 个气象站点1981—2020年逐日平均气温、最高气温、最低气温、平均风速、平均气压、日照时数、平均相对湿度、降水量数据。图1显示了所有气象站点的分布，由于吉柯德、阿拉善右旗、杭锦后旗和伊金霍洛旗4 个站点存在气象数据不连续现象，故1981—2012年的干旱分析采用了46 个气象站点的数据，由于气象站点数据不全，2014—2020 年验证的数据采用了平均分布在全区的20个气象站点的数据，2013年只获取了少数气象站点的数据，因此验证从2014年的数据开始。

图1 研究区位置示意图Fig.1 Location of study area

1.2 研究方法

1.2.1 标准化降水蒸散指数（SPEI）

（1）计算潜在蒸散量

SPEI 计算原理是利用降水量与蒸散量差值偏离平均状态的程度来表征某地区的干旱［18］。用Penman-Monteith 公式得到的潜在蒸散不仅考虑温度因子，还加入风速、气压和相对湿度等要素，无论在干旱区还是在湿润区都与实测参考作物蒸散量较为符合［14］。因此，本文采用Penman-Monteith 公式来计算潜在蒸散量［21］。

式中：Rn为植被表面净辐射量，W·m-2；G为土壤热通量，W·m-2；Δ 为饱和水汽压-温度关系曲线的斜率，kPa·℃-1；γ为湿度计常数，kPa·℃-1；T为空气平均温度；u2为地面2 m高处的平均风速，m·s-1；es为饱和水汽压，kPa；ea为实际水气压，kPa。

（2）计算气候水平衡

计算气候水平衡，即逐月降水量与蒸散量的差值Di：

式中：i为研究时段内月序，随时间递增；R为降水量，mm；PET 为潜在蒸散量，mm。

（3）建立不同尺度下气候学意义的水分盈/亏累积序列

式中：k为月时间尺度；n为计算次数。

（4）计算概率加权距（ws）、概率密度函数［F(x)］的参数以及进行累积概率（P）计算，具体计算过程见李伟光等［22］的研究。

（5）计算标准化降水蒸散指数（SPEI）值

对序列进行正态分布标准化，得到对应的SPEI值。

1.2.2 干旱等级标准 SPEI 具有多时间尺度特征，本文计算得到50个站点不同时间尺度的SPEI（包括1、3、6、12 个月），基于SPEI 的干旱等级标准［18］如表1所示。

表1 SPEI干旱等级标准Tab.1 SPEI drought rating criteria

1.2.3 干旱特征及其主导气象因子提取和回归模型验证 本研究分别计算了1981—2020 年1、3、6、12个月尺度的SPEI值，用于分析内蒙古地区多时间尺度的干旱特征。5—9 月为内蒙古各气候区作物的主要生长季，SPEI-1分析作物生长季的干旱特征简便易行，SPEI-3 和SPEI-6 考虑了前期的降水补充土壤水分的累积效应，有一定应用价值，而SPEI-12则包含了作物非生育期的降水，故应用效果较差；因此，本研究采用月尺度的干旱特征［23］，对5—9 月各月的干旱变化及干旱频率进行分析，以揭示作物生长季内的干旱时空特征。

气象因子是影响干旱的主要因素，本研究采用多元线性回归的方法，基于SPSS 软件构建SPEI-1与各个气象因子的逐步线性最佳回归模型，确定SPEI-1的最佳模型的气象因子及其通径系数，确定干旱主导因子。

针对所构建的回归模型，采用2014—2020年的气象数据对其进行验证与误差分析，进一步确定其在各气候区的适用性。模型的适用性的判别标准较多，本文以实际计算值与模型估算值之间的均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）、平均相对误差（Mean Relative Error, MRE)、纳什系数（Nash-Sutcliffe Efficiency Coefficient, NSE)、决定系数（R2）和回归系数（Regression Coefficient,b）来表征模型的精确程度，各指标计算方法如下：

式中：N为观测值的个数；Pi和Oi分别为第i天的预测值和实测值（i=1,2,3,…,N）；Pˉ和Oˉ为预测值和实测值的平均值；R2和b越接近于1，表示模型模拟效果越好；MRE 和RMSE 值越小，表示模型模拟效果越好；NSE 越接近于1，表示模拟效果越好，接近于0，表示模型效果可行，当NSE远远小于0时，表示模型不可行。

2 结果与分析

2.1 内蒙古地区1981—2020年干旱多时间尺度特征

图2 为1981—2020 年不同时间尺度SPEI 值变化，当时间尺度较短时（1、3、6个月），SPEI可以很好地表征气象干旱特征，反映区域实际干旱特征。1981—2020 年，内蒙古地区整体干旱情况较严重，每年都会有不同程度的干旱发生，且主要集中在5—9 月，这与主要作物生长季重合较多，容易使作物生长受到影响。当时间尺度较大时（12 个月），SPEI同样可以反映区域气象干旱特征，1981—2020年，内蒙古地区整体气候经历了干旱由偏轻到偏重再到偏轻的干旱过程，尤其是在1998—2008 年，干旱程度较严重，整体SPEI值小于其他时间段。随着时间尺度的增大，SPEI所反映的气候规律会出现一定程度滞后，但规律性更加明显。综上所述，SPEI-1可以反映干旱程度，同时考虑了1个月时长的干旱能够影响作物的生长进程，因此采用SPEI-1值分析5—9月作物主要生长季的干旱情况。

图2 1981—2020年不同时间尺度SPEI值变化Fig.2 Change of SPEI values in different time scales from 1981 to 2020

2.2 主要作物生长季干旱特征

作物生长期间月平均SPEI-1 值的年际变化如图3。从40 a 的SPEI-1 值变化来看，其中有19 a 的SPEI-1 值小于-0.5，即出现干旱情况。尤其是在1999—2011年，除了2003年月平均SPEI-1为-0.36，其余均小于-0.5，同时该时段的降水量明显偏低，而蒸散量偏高。该时段内作物生长阶段月平均降水量较平常年份偏少约11.86 mm，而月平均蒸散量却增加约4.91 mm，因此会引起作物生长季的干旱。2012年后干旱有所缓解，除了2017年出现一定程度的干旱，其余年份平均SPEI-1均大于-0.5。

图3 1981—2020年作物生长季平均SPEI-1值、参考蒸散量和降水量Fig.3 Change of average SPEI-1,potential evapotranspiration and precipitation in crop growing season from 1981 to 2020

由图4可知，随着时间推移，干旱面积呈现逐渐减少的趋势，5月和6月的干旱程度显著大于7月、8月和9 月。5 月干旱面积和程度均最大。在5 月，90%的地区存在发生干旱的可能，且大部分地区会发生中旱及重旱，而5月正是作物的出苗期，该阶段的干旱会对作物减产带来较大的危害。从5—9月，特旱和重旱的面积变化逐渐减少；6 月随着雨季来临干旱面积明显减少，7 月、8 月和9 月出现特旱的可能性较小；8月开始重旱面积出现的可能性很小，而中轻旱面积与7月差异不大，8月和9月主要以中轻旱为主。

图4 1981—2020年全区作物生长季干旱面积百分比平均值Fig.4 Average percentage of drought area in crop growing season from 1981 to 2020

1981—2020 年作物生长季内蒙古各气候区每月发生不同等级干旱面积百分比的平均值如图5所示。无干旱情况发生的概率为42%，主要集中在内蒙古东部及中东部偏湿润地区；轻度干旱平均发生概率为17%，多发生于内蒙古的中部、中西部及西部地区；内蒙古特干旱地区发生中度干旱的概率为48%，比湿润半湿润地区高37%；重度干旱发生概率平均为13%，且每个地区发生的概率相差不大，而特大干旱在东部湿润地区发生的概率反而较大，平均为3%。

图5 1981—2020 年作物生长季内蒙古各区域干旱面积百分比平均值Fig.5 Average percentage of drought area in crop growing season from 1981 to 2020 in various regions

此外，从6 月开始干旱情况有所缓解。由图6可知，各气候区5—9 月的降水量为全年最大，但是每月的月平均降水量均小于蒸散量，因此也均会有不同程度的干旱发生。虽然6 月降水开始明显增加，但蒸散也是全年最高，水分亏缺严重，因此6 月的干旱仍比较严重。7月、8月随着月均降水量与月均蒸散量差值的缩小，干旱情况较5 月、6 月有所缓解。9月比7月和8月降水蒸散差值变化较小，但干旱面积仍有减少的趋势。

图6 1981—2020年作物生长季各气候区月平均降水量和潜在蒸散量Fig.6 Average monthly precipitation and potential evapotranspiration during crop growing season in various climate areas from 1981to 2020

作物生长季内每个月发生干旱（SPEI≤-0.5）频率的空间分布及生长季所有月份平均频率分布如图7所示。内蒙古西部的阿拉善地区、河套灌区，包头东部、中部的朱日和、阿巴嘎旗及东部的呼伦贝尔等地区为干旱发生的主要地区。

图7 作物生长季各气候区干旱频率分布Fig.7 Drought frequency distribution during crop growing season in various climate areas

另外，5 月和6 月是作物出苗及拔节的关键时期，该时段除了东北部地区外，其他地区发生干旱的可能性均较大。5月、6月干旱的发生会导致作物生长受限。7月、8月、9月也均有大面积干旱发生，主要以轻旱和中旱为主。9月内蒙古东部地区发生中重度干旱的概率增大，但9月处于作物生长末期，对作物影响较小。整体而言，内蒙古地区从西到东，干旱发生的频率逐渐减小。从时间变化来看，作物生长初期干旱情况较严重。

2.3 作物生长季的干旱主导气象因子

采用各月及生长季SPEI-1 值进行分析，利用Kolmogorov-Smirnov 法进行正态化检验，结果如表2。各气候区各时段的Kolmogorov-Smirnov 显著性均大于0.05，因此月尺度SPEI值在各气候区各时段的分布均呈正态分布，对其进行回归分析。回归模型的建立可以采用较少的气象数据估算干旱指数，为农业部门进行干旱评估与预防提供简便的干旱指数估算方法。

表2 SPEI-1正态化检验结果Tab.2 SPEI-1 normalization test results

基于SPSS分析，对各气候区作物生长季内的月尺度SPEI与对应月份的降水、气温、相对湿度、日照时数、风速等气象因子进行最佳逐步线性回归（表3）。综合各气候区来看，7月、8月、9月的回归模型的决定系数均较高，7月、8月、9月湿润半湿润气候区、干旱半湿润气候区、半干旱气候区、干旱气候区、特干旱气候区及内蒙古全区的R2平均值分别为：0.862、0.826、0.814、0.877、0.814和0.838，均大于0.8。6 月和生长季平均的最佳回归模型的R2在0.5左右，仅5月R2较低。

表3 中给出了不同影响因子的标准系数，不同月份内主要影响SPEI-1值的气象因子不尽相同，从全区平均来看，5月和6月作用比较大的为最低温度和相对湿度；而7月、8月、9月的降水对SPEI-1值影响较大，标准化系数分别为0.936、0.901 和0.894。基于最佳逐步线性回归及考虑相对湿度与降水的相关性，生长季平均作用最大的为相对湿度，标准化系数为0.798。在5月、6月及生长季平均，SPEI-1与日照时数也有直接关系。此外，5月、6月、8月及生长季平均的SPEI-1 值与温度也有一定的直接关系，但最高、最低及平均气温的影响作用不同，影响较大的均是最低气温。因此，影响作物生长季干旱情况的主要气象因子有相对湿度、降水和气温。

表3 各气候区作物生长季5—9月最佳逐步线性回归模型与回归系数Tab.3 Regression coefficient of the best stepwise linear regression model from May to September of crop growing season in various climate areas

续表3

续表3

从各气候区来看，各气候区干旱的主导气象因子也各不相同。在湿润半湿润气候区、干旱半湿润气候区、半干旱气候区、干旱气候区和特干旱气候区，5月直接影响SPEI-1的气象因子分别为最低温度和降水，最低温度、风速和气压，风速、相对湿度和日照时数，最低温度，最低温度、风速和相对湿度。因此，5月影响SPEI-1最主要的气象因子为最低温度。

由于月份最佳回归模型所包含的气象因子的显著性均小于0.05，在解释各个模型时都应当保留，且均为各月干旱的主导气象因子。

各气候区及全区平均5—9 月及生长季平均值线性回归方程如表4所示。

表4 SPEI-1值与主导气象因子回归方程Tab.4 Regression equation between SPEI-1 value and dominant meteorological factors

综上所述，气温在生育期大部分月份都会作用于SPEI-1，因此近年来气温的上升会对作物生长季的干旱有直接要影响。虽然7 月、8 月、9 月降水对SPEI-1的作用大于气温，但仍需考虑温度升高引起的干旱。

2.4 各气候区回归模型验证

采用2014—2020 年的SPEI-1 计算值和对应的气象数据，对上述已确定的模型进行验证，图8对比了SPEI-1的估算值与计算值。结果显示，各气候区估算值和计算值的对应值均匀地分布在1:1 线两侧，说明回归模型均具有较高的精度，能够较好地利用部分气象数据得到月SPEI值。表5为图8中各图的RMSE、NSE、R2、b、MRE。图8 和表5 均反映出全区的回归模型相比各气候区的回归模型，精度较低；如湿润半湿润、干旱半湿润、半干旱、干旱、特干旱气候区及全区7 月的NSE 分别为：0.77、0.91、0.91、0.84、0.84和0.82，说明全区的回归模型不能很精确地估算各气候区的干旱。

表5 各气候区回归模型误差Tab.5 Errors of regression models in various climate areas

图8 各气候区SPEI-1的估算值与计算值对比Fig.8 Comparison of predicted and calculated values of SPEI-1 in various climatic regions

对比同一气候区各月的回归模型，5 月和生长季平均的模型估算效果相对其他月份较低，如干旱半湿润气候区5 月、6 月、7 月、8 月、9 月及生长季平均 的NSE 分 别 为：0.05、0.61、0.91、0.97、0.93 和0.51。主要因为5月的干旱较严重，影响因素较多，因此模拟精度较低。生长季平均的干旱特征与各月的干旱特征有明显不同，因此生长季平均的回归模型不能准确估算各月的干旱指数。

3 讨论

本文选用基于Penman-Monteith 公式的SPEI值，分析了内蒙古各气候区月尺度下的干旱特征，阐明了内蒙古近40 a的干旱变化规律。与Liu等［24］

的结论一致，气候变化大背景下，内蒙古在2000—2011 年SPEI 值较前期偏低，表明这10 a 为干旱期。另外，Huang等［25］的研究认为，内蒙古地区主要呈现降水量减少的趋势尤其是中东部地区，且会影响该地区的水资源问题。

针对主要作物生长季（5—9 月）的干旱进行分析，40 a 来主要作物生长季SPEI 值小于0.5 的有19 a，也就是有一半左右的年份会在生长季出现干旱。作物生长季干旱面积百分比显示，内蒙古地区作物生长季干旱高发时段主要集中在5—6月，且以中重旱为主，由于5月、6月降水较少，而蒸散量却很大，与王潇潇等［20］的结论一致。

内蒙古地区作物生长季干旱高发地区随着月份的变化有所差异，整个生长季平均来看，主要集中在中西部及西部干旱半干旱气候区，如张煦庭等［18］和那音太［26］研究显示，内蒙古西部地区降水较少但变异程度大，同时地表蒸散量大，更易出现轻旱和中旱；内蒙古东部地区虽然降水量较大但是参考作物蒸散量也同时上升［27］，因此，如图6中显示东部及中东部地区发生特旱的概率会高一些，周扬等［5］的研究有类似的结论。不同气候区呈现不同的干旱特点与不同的气象主导因子，在不同气候区如何应对和预测干旱发生，还需作后续研究。

目前，关于内蒙古各气候区的干旱驱动因子研究较少，多集中于大尺度的气象因子分析，如王潇潇等［20］分析了内蒙古地区气象因子的时空变化，发现了温度与湿度的整体趋势，但不能精确刻画干旱，无法直接用于指导农业生产。本研究发现，内蒙古地区不同气候区作物生长季内不同月份主导干旱的气象因子并不相同，降水和相对湿度是最主要的主导因子；同一时段不同的气候区也表现出不一样的规律，这些研究成果可以更加准确地指导当地的农业生产。由于降水和相对湿度存在极高的相关性，所以在模型回归过程中进行了变量去除，所以回归公式中降水和相对湿度并未同时出现［23］。

续图8

此外，本研究主要针对气候干旱与气象因子的关系，旨在揭示各气候区的气候干旱，为农业干旱灾害预防及合理的灌溉等措施提供科学依据，接下来的研究中应将气候干旱与土壤干旱相结合向农业干旱过渡，以实现更好地指导农业生产。

4 结论

（1）1981—2020年内蒙古经历了干旱程度先偏轻到偏重又偏轻的过程，1998—2008年干旱情况较为严重，其余年份干旱情况较轻。

（2）内蒙古各气候区作物生长季内5月的干旱面积最大和程度最重，90%的地区可能发生干旱，且大部分地区会发生中旱及重旱，8月和9月主要以中轻旱为主。内蒙古西部特干旱气候区发生中度干旱的概率为45%，比东部湿润半湿润气候区高32%；重度干旱平均发生概率为14%，每个地区发生的概率相差不大，而特大干旱反而在东部湿润地区发生的概率较大，平均为3%。

（3）内蒙古作物生长季干旱主导因子随着时间的变化而不同。5 月、6 月、7 月、8 月、9 月和生长季平均的干旱主导因子分别为：最低温度、最低温度、降水量、降水量、降水量和最低温度；因此，降水和最低温度是作物生长季最主要的干旱影响因子。从不同空间分布来看，各气候区干旱的主导气象因子也各不相同。如5月从西向东5个气候区直接影响SPEI-1 的气象因子分别为：最低温度和降水，最低温度、风速和气压，风速、相对湿度和日照时数，最低温度，最低温度、风速和相对湿度，但5 月最主要的干旱主导气象因子为最低温度。

（4）各气候区回归模型通过2014—2020 年数据的验证，除了全区的模型及各气候区5 月和生长季的模型外，其余均具有较高的估算精度，能够为不同气候区气象数据缺失情况下的干旱分析提供理论支持。