下行协作NOMA 系统中断概率分析与优化

刘承鹏，张 蔺，陈 智，李少谦

(电子科技大学通信抗干扰国家级重点实验室 成都 611731)

近年来，物联网技术发展迅速并被视为支持未来泛在智能的有效手段，如智慧家居[1]、自动驾驶[2]等。 在新兴应用的推动下，无线智能设备数量呈现指数级增长趋势[3]。 这一发展趋势给物联网技术的无线接入能力带来了巨大挑战。 为了应对该挑战，亟需研究新型多址接入技术， 形成对未来海量无线设备实时入网的支持能力。

非正交多址接入(non-orthogonal multiple access,NOMA)是一种有望大幅度提高网络接入能力的重要方案[4-5]。 与传统正交多址接入(orthogonal multiple access, OMA)不同， NOMA 可以在相同的资源块上，利用功率复用为多个用户同时提供服务。 因此， NOMA 比OMA 具有更强的无线设备服务能力。 根据是否采用协作通信， NOMA 可进一步分为两种类型， 即协作NOMA 和非协作NOMA。与非协作NOMA 相比[6-7]，协作NOMA 表现出更广的覆盖范围和更高的无线传输可靠性，因此，也引起了全球电信科学家和工程师的更多关注[8-9]。文献[8]研究了一个协作NOMA 系统， 提出利用专用中继协助基站与远用户之间通信的系统架构，并推导了系统中断概率。文献[9]考虑了一个包含多个专用中继的协作NOMA 系统，并研究了中继选择对系统中断概率的影响。由于专用中继部署成本高，文献[10-11]进一步研究了利用近用户为远用户充当中继的可能性。具体而言，文献[10]研究了一个协作NOMA 系统，通过采用自适应多址接入的方案降低了中断概率；文献[11]首先通过优化基站功率分配因子最小化系统中断概率，同时考虑用户公平性，实现了用户最小可达速率的最大化。

由于物理尺寸或成本的限制， 一般物联网设备仅配置容量较小的电池。然而，利用用户充当中继可能会消耗该用户有限的电能， 这将会极大地缩短中继用户工作时间。 为了缓解该问题， 无线携能通信技术被引入协作NOMA 系统[12-13]。通过利用无线携能通信技术，用户既能从接收信号中收到信息，也能利用接收信号采集能量。在现有文献中，能量采集模型可分为两类， 一类是线性模型[14-15]， 该模型中能量采集器输出功率与输入功率呈线性关系； 另一类是非线性模型，此类模型中能量采集器输出功率与输入功率呈非线性关系。如基于线性模型，文献[14]研究了一个由无线携能通信技术辅助的协作NOMA 系统，推导了用户中断概率。文献[15]也考虑线性模型，研究了一个基于无线携能通信技术并由专用中继协作的NOMA 系统， 最小化了基站能耗。文献[16]考虑了一个协作NOMA系统，提出了一种基于非线性能量采集模型的波束赋形设计。 与线性能量采集模型相比，基于非线性能量采集模型的研究结果与实际场景更加匹配。 然而，非线性能量采集模型复杂，这使得基于该模型的系统分析与优化设计极具挑战，相关研究还十分有限。因此，基于无线携能通信技术，本文研究了一个下行协作NOMA 无线传输系统。

1 系统模型

下行协作NOMA 无线传输系统模型如图1 所示。基站向一个近用户U1 和一个远用户U2 同时提供无线数据传输服务。由于严重的物理阻挡和阴影效应，基站与U2 之间没有直接通信链路，为了实现基站向U2 传输无线数据， U1 为U2 充当半双工中继。由于能量受限，U1 采用无线携能通信技术从基站发射的信号中采集能量，并用采集的能量向U2 转发信号。如图1 所示，h1和h2分别表示从基站到U1 和从U1 到U2 的信道。 假设所有信道经历瑞利衰落，即hi～CN(0,λi),i∈{1,2}。

图1 系统模型

类似于文献[16]，本文采用了一个实际的非线性能量采集模型。因此，U1 接收到基站信号后采集的能量可表示为：

2 信号模型

2.1 下行传输协议

本文采用的传输协议如图2 所示。一个下行传输周期为T，被等分成T/2 的两个阶段。在第一阶段，基站采用NOMA 技术广播U1 和U2 的叠加信号， 同时U1 接收基站广播的信号，并将接收信号划分为两部分， 一部分用于采集能量，另一部分用于解码信息。在第二阶段，如果U1 已经成功解码叠加信号中的所有信息，那么U1 用采集到的全部电能转发U2 的信号， 同时U2 接收U1 转发的信号并对其进行解码；否则，U1 保持静默。

图2 下行传输协议

2.2 可达速率

在第一阶段，基站采用NOMA 技术广播一个叠加信号：

式中，x1(E [|x1|2]=1) 和x2(E [|x2|2]=1)分别表示基站发送给用户U1 和U2 的信号； α1( 0 ⩽α1⩽1) 和α2=1−α1是 对应于信号x1和x2的功率分配系数。

那么，U1 接收到的信号可表示为：

式中， σ2为U2 检测信号时的噪声功率。

因此，从基站到U1 的信息传输过程中，信号x1和x2的可达速率分别为[12-15,17]：

3 系统中断概率分析与优化

式中，Ps表示系统成功传输概率。

将式(9)、式(10)及式(11)代入式(12)，系统成功传输概率可进一步表示为：

因此，系统中断概率可表示为：

为了刻画相关参数设计对系统中断概率的影响， 本文利用高斯−切比雪夫求积公式得到系统中断概率的闭式解。具体而言，高斯−切比雪夫求积公式表示为[18]：

4 数值仿真

此部分提供仿真结果。在仿真过程中，假设噪声功率 σ2= −111 dBm，对应带宽为2 MHz。类似于文献[16]，路径损耗模型描述为λi=ρ(di/d0)−ω(i=1,2)， 其中， ρ = 10−3为常系数； ω = 2.7 表示路径损耗指数；参考距离为d0= 10 m；di表示从基站到用户距离。因此，本文参数设置为：T = 1， η = 0.7，Psen= −35 dBm，Psat= −15 dBm，d1= 15 m，d2= 20 m，仿真中每个数据的蒙特卡洛次数为106。

图3 显示了系统中断概率随基站发射功率变化曲线，其中，α1= 0.1，θ = 0.2，Rt1= 2Rt2= 0.2 bit/s/Hz。从图中可以看到，系统中断概率仿真曲线可以很好地匹配对应的理论曲线。这证实了理论分析的正确性。同时看到，系统中断概率随基站发射功率增大而降低，这是因为基站发射功率越大，系统成功传输概率越高，从而降低了系统中断概率。而且，当K接近50 时，近似曲线与理论曲线几乎重合。这表明，当K>50 时，系统中断概率近似值有效，并且近似误差可以忽略。此外观察到，NOMA 系统中断概率小于OMA 系统中断概率，这展示了NOMA 系统的优越性。

图3 系统中断概率随基站发射功率变化曲线

图4 显示了系统中断概率随功率分配系数 α1变化的变化关系，其中， θ = 0.2，Rt1= 2Rt2=0.2 bit/s/Hz。从图中可以看到，系统中断概率先降低再变平然后升高。如果 α1较小，系统中断概率受限于基站发射x1的 功率。随着 α1增 加，基站发射x1功率越大，系统成功传输概率越高，从而降低了系统中断概率。当α1∈[αl,αr]时 ，系统中断概率降低到 ζ1，曲线变平，这是因为 ζ1与 α1无 关。如果 α1较大，系统中断概率受限于基站发射x2的 功率。随着 α1增加而α2=1−α1减 小，基站发射x2功率越小，系统成功传输概率越小，从而导致系统中断概率升高。

图4 系统中断概率随功率分配系数 α1变化曲线

图5 展示了系统中断概率随功率划分比 θ变化的变化关系，其中， α1= 0.1，Rt1= 2Rt2=0.2 bit/s/Hz。从图中可以看到，系统中断概率先降低再升高。如果 θ较小，系统中断概率受限于U1 采集的能量。随着θ 增大，U1 采集的能量增加，系统成功传输概率越高，从而降低了系统中断概率。如果 θ较大，系统中断概率受限于U1 解码信号的功率。随着θ 增加而1 −θ减小，U1 用于解码信号的功率减小，系统成功传输的概率下降，从而导致中断概率升高。因为系统中断概率随 θ增大先降低再升高，所以存在最优 θ∗使 系统中断概率达到最小，最优 θ∗可通过二分法进行搜索得到，这也验证了本文的分析。此外还观察到，随着基站发射功率增大，系统中断概率降低。

图5 系统中断概率随功率划分比θ 变化曲线

5 结 束 语

本文基于无线携能通信技术研究了一个下行协作NOMA 无线数据传输系统。基于一个实际的非线性能量采集模型，本文首先推导了积分形式的系统中断概率。为了刻画相关参数设计对系统中断概率的影响，进一步采用近似技术获得积分形式中断概率的闭式解并分析了系统参数的最优设计。仿真结果验证了理论分析与优化设计的正确性。

致谢 感谢李少谦教授对本文研究思路和技术路线的全面指导，以及对我国通信学科、教育事业和国防事业做出的巨大贡献。