基于图像处理的打叶参数研究

刘高杰，黄亚宇，张崇崇

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大学 机电工程学院）

0 引言

打叶复烤工艺在卷烟过程中起着非常重要的作用。烟叶的片形结构是衡量打叶质量的重要指标[1]，主要打叶参数的确定是得到理想片形结构的前提，但是目前这些参数的研究与选用主要凭借经验和人为的主观臆断，这样不仅会造成很大的人力、物力的浪费，也不符合经济性与智能化生产的要求。随着科技的发展，数字化技术已应用到了生活的方方面面，同时在烟草行业也有了很大的发展。数字化图像处理技术具有处理精度高、处理内容丰富、变通灵活、可进行复杂的非线性处理等优点[2]。为了满足智能化与经济化研究的需要，在烟丝片型与打叶主要参数之间建立精确的数学关系是亟待解决的问题且具有非常重要的工程价值。

对于上述问题，文中以烟叶片形大小为研究对象，结合图像处理方法，提出了一种基于MATLAB 图像处理的烟叶片形大小分类方法，期望以实际生产中获得的多批次烟叶片型图片作为依据，通过提取面积、周长等特征值构造出烟叶片型与主要打叶参数之间的关系，以实现对一级打叶参数的控制。

1 图像获取与预处理

1.1 图像获取

文中依据随机采样的方法，采集了实际生产过程中5 个不同框栏开口梯度 与4 个不同打辊转速的实验数据，总共获取了20 个批次的实验数据作为图像数据库。

1.2 图像预处理

1.2.1 图像剪切与灰度化

在图像的获取过程中，由于样本模板图片在获取过程中拍到了样本模板之外的区域，因此需要对原始区域进行剪切来获取片烟样本区域，文中选用了imcrop 函数来实现这一过程。但在裁剪的过程中要注意片烟样本，保证烟片的特征提取不受影响。为了提高计算效率及运算速度，从经济性的角度出发，通过借助工具箱函数rgb2gray对原始图片进行灰度图像，如图1 所示。

图1 剪切与灰度化处理后的片烟样本图像Fig.1 Tobacco slice sample image after shearing and graying processing

1.2.2 图像增强与分割

图像增强处理的主要目的是提高图像的质量和辨识度，使图像边缘信息、轮廓信息和对比度等进行突出或增强。在此次获取图像的过程中，受实验条件限制，所获取图像中片烟样本边缘亮度与样本背景亮度极其相似，所以文中采用灰度变换增强的方法，通过改变像素点的灰度值对图像进行了增强处理[3]。文中借助函数imhist 获取灰度图像的直方图，如图2 所示。由于样本图像的灰度值主要集中在50～200 之间，因此需将灰度值均匀分布在0～255 之间，同时将灰度值小于50 的赋值为0，灰度值大于200 的赋值为255。设位于50-200 之间的灰度值为x，位于0～255 之间的灰度值为y，则x 和y 满足式（1）：

图2 灰度图像直方图Fig.2 Histogram of gray image

经图像增强处理后，烟片图像和背景对比明显，所以采用最大类间方差法对图像进行分割。该方法是在灰度直方图的基础上采用最小二乘法原理推导而来，具有统计意义上的最佳分割。它的基本原理是，以最佳阈值将图像的灰度值分割成两部分，使两部分之间的方差最大，即具有最大的分离性。文中通过graythresh()函数获取该图像的最佳阈值，并通过函数im2bw 对图像进行二值化。图3 为二值化处理后的烟片图像。

图3 二值化处理后的烟片图像Fig.3 Image of tobacco slice after binarization processing

1.3 特征提取

经图像预处理后，样本图像边缘部分存在少量凹陷小孔区域，特征提取前需对图像进行形态学处理。本文利用膨胀运算对图像中的凹陷和小孔进行了填充，并采用腐蚀运算对图像边缘的一些小且没有意义的噪音进行了消除，如图4 所示。最终，通过regionprops 函数对片烟样本中的烟片面积特征进行了提取[4]。其中用烟片所在位置的所有像素点之和表示烟片面积（A），计算公式分别为

图4 形态学处理后的烟片图像Fig.4 Tobacco slice image after morphological processing

式中：g（i，j）——烟叶轮廓线二值化图像的像素，背景区域像素为0，即g（i，j）=0，烟叶区域像素为1，即g（i，j）=1；（i，j）——像素点坐标；M，N——烟叶图像的长、宽。

2 数据准备及处理

2.1 数据转换与清理

文中以提取的20组烟片特征值作为数据集，其中数值大小均一像素值来衡量，无法直接利用实际生产中的分类标准进行衡量，故需对数据集进行数据转换。通常数据转换主要包含将实际衡量标准转换为像素值，或将像素值转换为实际值两种方式。为了减少在数据转换过程中出现的不必要误差，文中采用将实际的衡量标准转换为像素值，这样受影响的数据将极度减少，也更有利于确保分析数据的质量和分析结果的正确性[5]。

在提取特征值的过程中可能会出现误差等不可控因素，因此文中在对烟片分类前对一些异常值、碎及不符合分类标准的数值进行了剔除。

2.2 数据分类

根据烟叶片型大中小形的分类标准将20 组样本数据烟片分成3 类，结果如表1 所示。为了更直观地反映20 组实验中的大中小形烟片的占比情况，文中利用折线图对20 组实验中大叶占比做了分析情况，如图5 所示。

表1 实验数据表Tab.1 Experimental data

图5 大叶占比分析Fig.5 Analysis of the proportion of large leaves

可以看出，大叶在20 组实验中占比较高且随着框栏大小和打辊转速的变化而改变，因此打叶参数对打叶后烟片大小占比影响较大，所以对打叶参数与烟叶片形大小关系之间的研究尤为重要。

3 拟合函数及分析

3.1 线性回归分析

线性回归是依据数理统计中回归分析来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，其运用非常广泛[6]。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析[7]。其数学表达式为

式中：x1，x2，…，xm——可以观测的一般变量（或为可以观测的随机变量）；y——可以观测的随机变量，随x1，x2，…，xm而变，受试验误差影响；εj——相互独立且都服从N（0，σ2）的随机变量，可以根据实际观测值对β0，β1，β2，…，βm以及方差σ2做出估计。

文中利用多元线性回归分析，研究分析了框栏开口和打辊转速对烟片面积的影响关系。依据多元线性回归分析对20 组实验数据进行了初步分析，如图6 所示。

图6 正态概率图和残差图Fig.6 Normal probability diagram and residual diagram

由正态概率图和残差图得出，第17 组数据在对大、中、小面积的影响因素分析中均显示其为异常值，故将第17 组数据剔除。

在经过剔除异常值优化之后，文中重新研究了框栏开口和打辊转速对烟片面积的影响关系，其于大、中、小烟片面积之间的关系如公式3 所示。正态概率图和残差图也均能得到比较理想的结果，如图7 所示。

图7 优化后正态概率图和残差图Fig.7 Normal probability diagram and residual diagram after optimization

回归方程：

式中：y1，y2，y3——大叶百分比、中叶百分比、小叶百分比；x1，x2——框栏开口与打辊转速。

3.2 结果分析

在分析的过程中，文中也得出了各参数对结果的显著性，如表3 所示。其中显著性值越小说明显著性越高，当显著性值超过0.05 时表示不相关。从表中可以看出，一打后烟叶的面积大小只与打辊转速有关。依据回归方程，可以在给定某一框栏开口值后，根据实际生产要求，依据每次想要获得大中小叶的比例直接计算出所需打辊转速的大小，这对打叶过程具有十分重要的意义。

表2 主要参数与大中小型烟片显著性Tab.2 Significance between main parameters and large,medium and small tobacco slices

4 结论

经过文中所提取的理论研究方法，本文主要研究的核心内容有以下几点：

（1）文中利用图像处理技术成功构建了烟片模型并提取了烟片面积这一物理特征，保证了数据集的准确性与可靠性，对数字化分析具有重要意义。

（2）利用多元线性回归分析方法，研究得出了影响烟片面积大小的主要因素并进一步给出了两者之间的数学关系表达式，解决了以经验为主的参数设置问题，对打叶过程也具有重要意义。