考虑源荷不确定的配电网无功优化

黄仕廷，卢学良，黄荣泽

（1.广西百色能源投资发展集团有限公司，广西 百色 533000；2.广西右江水利开发有限责任公司，南宁 530028；3.百色新铝电力有限公司调度中心，广西 百色 533000）

0 引言

随着国家提出“双碳”目标，电网企业成为减少碳排放的主体，为达到减少碳排放的要求，以光伏、太阳能等分布式电源占电网发电装机容量的比重将越来越大[1]。随着越来越多的分布式电源（DG）接入配电网，DG 出力的不确定性将给配电网的安全稳定运行带来巨大挑战，原有系统的潮流将发生变化，无功潮流分布也发生变化，可能导致配电网电压质量下降，网损增加[2～4]，因此，研究DG并网对配电网无功潮流分布影响具有重要意义。当前，对含DG的配电网无功优化问题的研究多着重于优化模型的建立和算法改进两个方面。文献[5、6]研究DG装机容量、所在节点的不同对配电网节点电压、网损的影响；文献[7、8]讨论了在无功优化过程中考虑DG等效电路对优化结果的影响；文献[9]建立了有源配电网多目标优化模型，然后利用智能算法进行求解，但都没有考虑电源出力和负荷的不确定性。

基于已有的研究基础，本文提出了考虑DG 出力和负荷不确定性的含DG 的配电网无功优化模型，并引入模糊机会约束，将含模糊变量的约束转化为确定性的松弛约束，再利用三角模糊参数将其清晰化处理，最后以IEEE33节点系统为算例，利用改进的粒子群算法对所提模型进行验证。

1 含DG的配电网无功优化模型

1.1 目标函数

为达到无功潮流优化的目的，本文以系统有功损耗最小为目标函数，为了加快收敛速度，在目标函数中加入状态变量越限罚函数[10]：

1.2 约束条件

（1）潮流方程的等式约束

式中：ΔPi和ΔQi分别表示节点i的有功不平衡量和无功不平衡量；Pi,DG，Qi,DG分别表示节点i的DG 的有功出力和无功出力；Pi,L，Qi,L分别表示节点i的有功负荷和无功负荷。

（2）变量不等式约束

由于DG 场站通常情况下配备无功补偿装置，所以可以将其作为控制变量，可以得到如下的不等式约束：

式中：Vi为节点电压；QDGi为DG 无功出力；QCi为无功补偿装置出力；下标max 和min 分别为表示各个变量的允许的最大最小值。

1.3 含DG的配电网源荷不确定性分析

由于DG出力和负荷功率波动性，式（2）应严格表示如下：

式中：εDG、εL分别表示DG出力和负荷的预测误差。

式中：Pr{…}表示事件在置信水平为α的情况下发生的概率。将式（6）替代式（2），即为考虑DG 出力不确定性和负荷不确定性的配电网无功优化模型。

2 模型求解

2.1 模糊约束的处理

如何处理模糊变量是求解含有模糊变量的优化模型的重点。本文采用文献[11]提出的处理方法，将模糊参数与决策变量进行分离，将其转化为清晰等价类处理。模糊约束Pr{g(x,ξ)≤0}≥α的清晰类等价为：

本文采用模糊三角参数将式（6）转化为清晰等价类：

式中：ω1DG、ω2DG、ω3DG、ω1L、ω2L、ω3L表示DG 预测出力预测值和负荷预测值的三角参数隶属度参数。

结果清晰等价类处理后，含模糊参数的约束条件转化为确定性的约束，可以用传统的优化方法计算。

2.2 惯性权重和学习因子动态变化的简化粒子群算法

为改进PSO 的易早熟、收敛精度差、迭代后期收敛速度慢等缺点，本文采用惯性权重和学习因子动态变化的PSO求解无功优化模型。

惯性权重系数和学习因子作为PSO 的重要参数，直接关系到算法的优劣，本文选择按指数递减惯性权重系数动态变化策略对惯性权重系数进行更新，选择正弦函数变化的学习因子动态变化策略对学习因子进行更新，数学表达式见式（9）、（10）。

式中：c1、c2为粒子个体的学习因子；t为迭代次数。

3 算例分析

以改进的IEEE33 节点为算例，验证本文所提的模型和算法的实用性，在节点9和节点33处分别接入DG，其它支路参数不变，各个节点电压初始值为1.0（标幺值，基准功率10 MWA，基准电压10 kV），允许电压波动范围0.95～1.10，讨论基本粒子群算法和改进粒子群算法在求解无功优化模型时的效果，以及不同置信水平条件下优化结果。IEEE33配电网接线图见图1。

图1 IEEE33配电网接线图

图2是基本粒子群算法和改进粒子群算法应用于考虑源荷不确定性的含DG配电网无功优化的计算结果（置信水平α=0.85）。

图2 不同条件下优化结果

从图2 可以看出：①4 种模式下算法都具有较好的收敛性，若不考虑源荷的不确定性，优化结果将收敛于更低的值，表明DG 出力和负荷功率的不确定性对系统网损有较大影响；②对于相同的源荷特性，经改进粒子群算法收敛于更低的值，表明改进的粒子群算法寻优效果更好，降低网损的能力更强。

不同置信水平下，IEEE33节点系统的无功优化结果见表1、图3。从表1、图3 可以看出，随着置信水平α增加，优化后系统的网损也有所增加。本文所提含DG 的无功优化模型中，系统的有功功率平衡约束由DG 出力和负荷的模糊性共同决定，是通过计算模糊约束条件下的DG出力与负荷预测值以及节点的输入功率之间的差值得到的，当α值逐渐增加时，表明DG 出力和负荷功率预测值可靠性更高，优化过程中可调整的裕度更少，只能更多地通过调整平衡节点的出力实现系统网损的最小化，但α值的增加可以提高系统运行的可靠性。因此，考虑源荷不确定性的含DG配电网无功优化过程中合理调整置信水平α是降低系统风险、提高系统经济性的有效方法。

表1 不同置信水平条件下优化结果

4 结论

本文针对源荷不确定的含DG配电网无功优化问题，给出了一种以模糊参数表示源荷不确定的无功优化模型，并采用三角模糊参数将模糊约束转换为清晰类条件，最后利用惯性权重系数和学习因子动态变化的改进粒子群算法求解模型，得到以下结论：

（1）源荷的不确定性对无功优化结果有较大影响，源荷不确定性条件下的网损比源荷确定是稍大。

（2）在源荷特性确定的条件下，改进的粒子群算法收敛于更低的值，表明改进的粒子群算法跳出局部最优解的能力更强，得到更好的全局最优解。

（3）在源荷不确定的条件下，随着置信水平增加网损越大，为平衡系统运行风险和经济性，需要选择合理的置信水平。