反鱼雷鱼雷作战效能智能化预估方法*

顾云涛 李旭辉

（1.海军装备部西安代表局 西安 710068）（2.中国船舶集团有限公司第七〇五研究所 西安 710077）

1 引言

反鱼雷鱼雷是为了保护自身平台安全，以毁伤来袭的水面及水下武器为目标的防御型鱼雷。反鱼雷鱼雷作战效能是指鱼雷在规定作战条件下实施作战指令，考虑敌火力威胁、生存等战场因素，由反鱼雷鱼雷战术技术性能指标及作战使用方法所决定的完成命中毁伤来袭鱼雷任务程度的度量[1～3]。在环境复杂的水下作战区域，预估反鱼雷鱼雷的作战效能是我方水下综合防御系统制定对抗策略、筹划作战方案的重要依据，也能辅助指挥员进一步分析战场态势、评估目标威胁。

军事作战领域的作战效能预估从20世纪60年代至今一直以来是各界学者研究的热点，目前已经形成了以专家评估法[4]、矩阵解析法[5～6]、模拟仿真法[5]以及神经网络法[7]等众多理论技术为基础的理论体系。文献[4]运用模糊层次分析法对潜艇鱼雷武器系统进行作战效能评估，对系统的各指标的影响权重进行定量描述，降低了专家打分的主观性，确定了两型鱼雷的作战效能。文献[5]与文献[6]依据WSEIAC方法构建了定量评估系统作战效能的基本模型。该方法考虑了多种影响因素、通过求解矩阵得到较为准确的评估值，但在复杂作战过程中的计算时间复杂度较高。模拟仿真方法是通过构建数学仿真模型，模拟整个作战过程，还原真实作战场景，研究作战效能的方法。文献[7]与文献[8]建立了带伞空投鱼雷系统的六自由度模型、空中弹道模型、落点解算模型等，分析了投雷高度、速度和角度对鱼雷落点的影响。文献[9]与文献[10]提出了基于BP神经网络的鱼雷作战效能模糊综合评价模型，客观地再现了专家的知识、经验和直觉思维，并验证了方法的可行性和有效性。

在智能化方法中，深度学习是一种深层的机器学习模型，通过隐藏层的多次非线性映射和堆叠，可以在复杂、多维的原始数据提炼计算出非常抽象的高维特征来帮助完成分类、识别和预测问题。贝叶斯网络是一种采用概率理论在网络节点上进行推理计算参数间的因果关系和影响度，用已知的观测证据节点去推测未知隐藏节点的一种方法。

2 深度学习模型

2.1 深度神经网络

深度神经网络模型（Deep Neural Network，DNN）是基于感知机模型、神经网络模型的扩展，其特点是包含多层隐藏层结构，通过增加网络深度来提高模型的特征提取和抽象能力。按不同位置划分，深度神经网络可以分为输入层、隐藏层和输出层。层与层之间的结构是全连接的，也就是说第i层的每一个神经元节点都和第i+1层的每一个神经元节点相连。深度神经网络的最小单元结构由一个线性关系和激活函数σ(z)构成。深度神经网络正向传播通过隐藏层、输出层得到预测值和Loss损失，利用梯度下降等优化算法反向传播不断迭代更新网络参数，得到符合Loss损失函数阈值的最终预测值Lables。深度神经网络模型如图1所示。

图1 深度神经网络模型

2.2 网络超参数

超参数的选择和调节会对深度神经网络的性能产生重要的影响。深度神经网络中超参数主要包括隐藏层层数、Loss损失函数、优化算法、激活函数和学习率等。

隐藏层层数是深度神经网络与神经网络之间的最核心的差异，隐藏层数目的增加能够提高网络处理非线性问题的能力[11]。在本文背景中，来袭鱼雷目标水下环境复杂、态势估计误差大，因此适当提高网络隐藏层层数能够提升网络性能。损失函数是计算样本的预测结果与真实标记之间的误差函数。常用的损失函数包括均方误差损失函数和交叉熵损失函数等。优化算法的主要作用是更新和计算影响模型训练和模型输出的网络参数，来寻找损失函数的最优值。典型的优化算法包括Adam算法、随机梯度下降算法等。激活函数使得深度神经网络能够加入非线性因素，因此网络可以更好地处理非线性的问题。激活函数主要包括sigmoid函数、tanh函数和relu函数等。学习率是指在优化算法中更新网络权重的幅度大小。过大的学习率训练速度快，但可能会造成模型不收敛，无法寻找到Loss函数的最优值；过小的学习率则会导致训练速度较慢。学习率一般设置为0.01、0.001或0.0001。

3 贝叶斯网络模型

3.1 贝叶斯网络基础

贝叶斯网络[12]（Bayesian Network，BN）的基本理论为贝叶斯理论，是目前不确定知识和概率推理领域中最有效的理论模型之一。贝叶斯理论是采用概率分析统计方法和图论在网络节点上进行推理计算，用已知的观测节点去推算未知隐藏节点的一种方法。

贝叶斯网络结构是一个有向无环图，以每个随机事件为网络节点，随机事件之间的因果逻辑关系为网络的边，节点之间的条件概率表示事件间的不确定关系，表示为，其中V表示贝叶斯网络的节点集合，E表示随机事件之间的逻辑关系，P表示了随机事件之间的条件概率分布。贝叶斯网络推理的贝叶斯公式可以表示为

其中，vi表示网络结构中的任一节点，Pa(vi)表示节点vi的父节点，P(v1,v2,···,vn)表示子节点的联合概率分布。

3.2 参数学习

贝叶斯网络参数学习是利用给定的网络拓扑结构G和训练样本集D，利用先验知识，确定贝叶斯网络模型各节点处的条件概率分布。常见的参数学习方法包括最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation，MLE）和贝叶斯估计方法（Bayesian Estimation，BE）。

4 反鱼雷鱼雷作战效能预估方法

4.1 效能预估评估指标

对反鱼雷鱼雷作战效能预估是基于一系列的来袭目标行动特征推理获得，以目标特征、反鱼雷鱼雷打击方式和作战效能为输入输出节点，将节点之间的逻辑关系构建成为网络拓扑结构。对反鱼雷鱼雷作战效能预估取决于来袭鱼雷目标距离、目标方位、目标速度、目标航向、报警条件、反鱼雷鱼雷发射数量、射击方式等因素，然后推理出反鱼雷鱼雷的作战效能。

依托报警声纳等侦查手段的观测得到敌方目标运动要素属性，包括目标距离、目标方位、目标速度、目标航向因素。发射数量包括单雷发射和双雷齐射两种。射击方式主要存在三种模式。

考虑到反鱼雷鱼雷的作战目标是毁伤来袭鱼雷，执行任务的结果只有“成功毁伤来袭鱼雷”和“未毁伤来袭鱼雷”两种互斥的可能性。因此，本文以“命中概率”表示反鱼雷鱼雷对抗鱼雷的作战效能，以单次“命中”或“未命中”为样本数据标签训练模型。

4.2 网络构建

构建深度神经网络预测模型如图2所示，模型的输入层包括目标距离、目标方位、目标速度、目标航向、反雷发射数量、射击方式六个维度；模型的隐藏层搭建30层神经元，每一层使用sigmoid激活函数来将神经元输出映射到（0，1）之间，同时增加网络的非线性问题的处理能力；模型的输出为反鱼雷鱼雷的命中概率。

图2 深度神经网络预测模型

深度神经网络的超参数取值如表1所示。为了提高预测准确率和降低算法的时间复杂度，通过参数调优，深度神经网络层数设定为30层，网络最大训练次数设定为1000次，训练目标设定为0.001，学习率设为0.01，寻优算法选取随机梯度下降算法（Stochastic Gradient Descent），损失函数选取交叉熵损失函数。

表1 深度神经网络超参数设定

对于贝叶斯网络而言，由于反鱼雷鱼雷效能预估问题中来袭鱼雷目标距离、目标方位、目标航向、目标航速、发射数量、射击方式为证据节点，而命中概率为观测节点，因此无需额外添加其他隐含节点，构建贝叶斯网络预测模型如图3所示。

图3 贝叶斯网络预测模型

由于报警声纳探测到的敌方目标运动要素属性为连续数值，而基于贝叶斯网络进行推理需要对节点变量建立隶属度函数进行定性分类的模糊处理。因此需要对连续型的目标运动要素进行定性分类。

目标距离为敌方目标与我方目标在地理空间距离，假设在t时刻目标距离为St，由以下公式生成相对位置信息的判定指标，将其分为｛近、中、远｝。

与目标距离同理，将目标方位、目标航向、目标航速分别定性分类为｛迎面攻击、侧面攻击、尾追攻击｝、｛航迹趋近、航迹偏离、航迹远离｝、｛低速、中速、快速｝。报警条件、发射数量和射击方式为离散型变量，其状态空间分别为｛主动报警条件、被动报警条件｝、｛单雷发射、双雷齐射｝和｛射击方式1、射击方式2、射击方式3｝。

5 实验与验证

5.1 仿真样本集

为了验证深度神经网络预测模型和贝叶斯网络预测模型的正确性，本文建立了反鱼雷鱼雷全弹道数字仿真系统平台来仿真模拟反鱼雷鱼雷对抗来袭鱼雷的防御作战流程，采用数学仿真方式对反鱼雷鱼雷拦截概率进行仿真分析计算。反鱼雷鱼雷数字仿真平台设计实现了反鱼雷鱼雷和来袭鱼雷运动学、动力学、自导检测及弹道模型、本舰运动模型等数学模型。

利用仿真平台模拟想定态势，设定本舰向北匀速直航运动，假设在T时刻鱼雷报警声纳在某方位和某距离上探测到有来袭鱼雷，来袭鱼雷目标运动四要素齐全。为了模拟真实作战场景，同时泛化数据样本，对目标距离、目标方位、目标速度和目标航向使用估计值，估计值为真实值加上高斯分布的白噪声误差。仿真想定态势示意图如图4所示。

图4 仿真想定态势示意图

为了满足智能化方法大样本的数据要求，本文通过上述方法模拟仿真构建了864种不同的想定态势，每种态势下统计1000次仿真结果。仿真数据的状态空间如表2所示。为了测试模型的有效性，对样本数据按照7∶1.5∶1.5的比例分割为训练集、验证集和测试集。部分训练数据如表3所示。

表2 仿真数据状态空间

表3 部分训练样本数据

5.2 实验结果及分析

对训练数据统一做归一化处理后，通过深度神经网络预测模型1000轮的迭代训练，个数据集在训练过程中的Loss损失函数变化曲线如图5所示。由图可知，在整个训练过程中，随着迭代次数的增加，训练集、验证集和测试集的Loss损失函数呈明显的下降趋势。在800轮迭代后，各数据集的损失函数趋于收敛，稳定在约0.265处。由此可以说明，深度神经网络训练效果优秀，模型训练完成后不存在过拟合和欠拟合问题。

图5 各数据集Loss损失函数变化曲线

网络训练完成后，对0.15比例的训练集进行测试，得到训练集的混淆矩阵结果如表4所示。从表可以看出，深度神经网络预测模型在训练集上的综合准确率达到了88.7%，模型11.3%的主要错误产生于将未命中样本预测为命中。综合来看，深度神经网络预测模型对于反鱼雷鱼雷作战效能预测问题具有良好的分类和识别能力。

表4 深度神经网络在测试集上的表现

建立贝叶斯网络预测模型如图3所示，首先通过样本训练数据和最大似然估计算法学习网络节点之间的条件概率参数。然后通过统计测试集的测试结果，得到混淆矩阵如表5所示。从表中可以看出，贝叶斯网络预测模型在训练集上的综合准确率仅有50.61%。从各类样本的预测结果可以分析得到，贝叶斯网络并不能对测试数据进行有效的区分和识别。

表5 贝叶斯网络在测试集上的表现

综上所述，对于反鱼雷鱼雷作战效能预测问题，相较之下，深度神经网络预测模型准确率高，预测效果良好。而贝叶斯网络由于本身算法的局限性，对于本文作战效能预测等典型非线性复杂问题的分类和识别能力较弱。

6 结语

本文针对反鱼雷鱼雷作战效能预估问题，提出并对比实现了深度神经网络和贝叶斯网络来预估反鱼雷鱼雷的命中概率。从鱼雷报警声纳可探测的评估指标、反鱼雷鱼雷的打击方式为基础，主要包括目标运动四要素、报警条件、发射数量和射击方法，考虑其对鱼雷命中概率的影响。首先基于反鱼雷鱼雷数字仿真平台，构建了86.4万组反鱼雷鱼雷防御作战的大样本数据集；在此基础上，设定深度神经网络超参数和贝叶斯网络结构，并构建深度神经网络和贝叶斯网络预测模型。通过对测试集识别结果进行分析，深度神经网络模型能够较好地预估反鱼雷鱼雷的作战效能，辅助指挥员进行作战方案筹划和部署。