基于FLOW-3D的船载舱养流场特性分析

秦 康，崔铭超，刘 晃，张成林，吉泽坤

(1 大连海洋大学航海与船舶工程学院，大连 116023;2 中国水产科学研究院渔业机械仪器研究所，上海 200092；3 青岛海洋科学与技术试点国家实验室深蓝渔业工程联合实验室，青岛 266237)

近年来，养殖工船成为海水养殖领域新的研究热点[1-4]。养殖工船锚泊于深远海水域，通过其内置的大容积鱼舱进行水产养殖，并通过进出水推流实现舱内水体的流动，养殖水环境可控[5]，然而，进出水推流下的舱内流场是否适合鱼类养殖仍需评估；同时，在风浪流作用下，养殖工船鱼舱不可避免地会发生晃荡现象，鱼舱晃荡可能会改变舱内原有的水体流动状态，从而影响鱼类的养殖环境。因此，研究进出水推流和晃荡对养殖工船鱼舱流场的影响，分析舱内水体的流动特性，对发展深远海工船养殖具有重要意义。

养殖水环境内流速大小、流动的均匀程度等对鱼类的生长和环境内残饲粪便等颗粒物的排出有重要影响[6-8]。流速引起的强制运动可以改善养殖鱼类肌肉张力，从而提高鱼种放生后的存活率[9]；但过高的流速会使养殖鱼类失去游泳能力，甚至导致鱼类死亡[10]；适合鱼类养殖的流速与其体长有关，对于1龄以上的大黄鱼(体长大于27 cm)，流速在0.5 m/s以内对其的不利影响较小[11-12]。均匀的水体流动不仅可以使溶氧在有限的养殖空间内均匀分布[6,13]，而且还有利于养殖环境内颗粒物的排出[14]，故在流场特性的研究中应尽可能地提高养殖环境内水体流动的均匀程度，以为养殖鱼类提供均匀的水质。

在陆基工厂化养殖中，矩形池、圆形养殖池以及MCR跑道池(Mixed-Cell Raceway)是3种常用的养殖池，且因易于建造，矩形养殖池最先被采用。当矩形养殖池的长宽比大于1.91时，池内水体流动的均匀性显著降低，会产生大量的低速区，而当长宽比小于1.43时流动均匀性无显著变化[15]。Oca等[16]对圆形养殖池池形结构对池内流速分布的影响做了理论分析和试验研究，提出了一种确定池形结构参数的模型。为评估进水射流和排水速率(池底中心排水)对MCR跑道池内流速大小和流动均匀性的影响，Labatut等[17]进行了试验研究，发现排水速率的影响并不显著，进水射流对流速大小有显著影响，而对流动均匀性的影响并不显著；然而，有研究发现采用带有径向分量的进水射流是可以改善养殖池内水体流动的均匀性[6]。此外，Labatut等[18-19]针对MCR跑道池依次进行了二维和三维的数值模拟研究，结果与其试验研究的结果[17]一致；另外，还发现池内水体绕着其垂向中心轴循环流动，流速大小从近壁区到中心轴区域呈递减。因此，对于陆基工厂化养殖而言，养殖池的形状、进水流量以及进水射流的方向对池内流场均有较大的影响；然而，对于面向深远海的养殖工船，其鱼舱水环境受进水射流和鱼舱晃荡共同作用，二者对鱼舱流场的影响同样重要。近期，Guo等[7]和崔铭超等[20]采用FLOW-3D软件，对横摇运动下养殖工船鱼舱流场特性进行数值研究，分析了角度为5°、7°、10°和12°的横摇运动下的鱼舱流场，并对其适渔性进行了评估。目前，在横摇运动下养殖工船鱼舱流场特性的研究中，横摇角度小于5°的研究尚未见报道。

以船载舱养为核心的工船养殖是一种新兴的水产养殖方式，在实践中其仍有基础知识和经验上的不足。本研究基于海上实测的船体横摇运动数据，采用FLOW-3D软件[21-22]，对3000吨级养殖工船鱼舱流场特性进行研究，分析总进水流量和进水口数目对养殖工船鱼舱流场的影响，并评估横摇运动下进水射流对鱼舱流场的调节能力，为船载鱼舱养殖提供理论指导。

1 模型构建

1.1 数值模型

在本研究的数值仿真中，养殖工船鱼舱内流体为三维不可压缩流体，控制方程为连续性方程和雷诺平均Navier-Stokes方程；湍流模型选择RNGk-ε模型，该模型适用范围较广，且能较好地模拟旋转流动[23]；本研究的数值仿真通过FLOW-3D软件完成，该软件擅长处理存在自由液面的剧烈晃荡问题[7,24-25]。

基于Liu等[26]的晃荡试验，验证本研究数值模型的正确性。如图1a所示，根据Liu等[26]晃荡试验的设置建立相应的矩形舱模型，舱长B=0.57 m，高H=0.30 m，初始的静水位h=0.15 m，舱内水体的固有频率w0=6.06 rad/s；在矩形舱的左壁和右壁附近以及舱中央位置依次放置三个测波仪(G1、G3、G2)，用以监测液面波高。如图1b所示，采用网格尺寸为0.002 5 m的均匀网格建立网格模型；矩形舱的外部激励为S(t)=-S0sin (wt)，其中S0=0.005 m，w=w0。

注：图中，G1、G2、G3为测波仪，B为舱长，H为舱高，h为液舱的初始静水位，尺寸单位为m

对比数值仿真结果与Liu等[26]的试验结果(图2)，可以看出二者具有较好的一致性，说明本研究所建立的数值模型是正确的，其应用于养殖工船鱼舱流场的模拟是可行的。

图2 数值模型验证

1.2 计算模型

本研究采用等比例建立3 000 吨级养殖工船“国信101”(以下简称“工船”)的鱼舱模型。工船全船对称布置了3个相同的鱼舱(T1、T2、T3)，如图3a所示。鱼舱长8.8 m、宽7.8 m、高5.2 m，静水液位高4.2 m，鱼舱水体体积约为263 m3；全舱共布置了16个进水口，1个出水口，进水口位于鱼舱壁面转角处，出水口位于舱底中央位置，如图3b、图3c所示。为便于后续处理，以鱼舱底部中央位置(O点)为原点建立空间直角坐标系OXYZ，如图3b所示；同时，将鱼舱进水口的布置分为4层(记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ)，每层4个进水口，相邻两层间相距0.7 m，靠近舱底的一层(Ⅳ层)距舱底1.5 m，如图3c所示。

注：图中，T1、T2、T3为鱼舱，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ为鱼舱4层进水口的位置，O为空间直角坐标系的原点，X、Y、Z为坐标轴，尺寸单位为m

在FLOW-3D软件中，鱼舱的几何形状和液面通过FAVORTM方法[22]重构，固液交界面采用无滑移边界；鱼舱的进出水通过质量动量源(Mass Momentum Source)中的源和汇实现。对于海上船舶，横摇运动为最主要的船体运动，故在本研究中以简谐横摇运动作为工船的船体运动，公式如下

(1)

式中：A为横摇角度幅值，TR为横摇运动的周期，θ(t)为随时间t变化的横摇角度。

在FLOW-3D软件中，横摇运动通过非惯性参考系(Non-inertial Reference Frame)实现。对于工船鱼舱，其养殖水体在横摇方向上的一阶固有周期T0≈3.27 s[3,27]。

网格收敛性验证采用横摇周期为6 s、横摇角度为5°的横摇工况进行，模型网格为均匀网格，网格尺寸依次为0.1、0.2和0.4 m，最密集网格的网格总数约为42万；分别使用3种不同尺寸的网格进行数值计算，并记录点(0，3.6，3.1)处的流速。当仿真时间大于950 s后，点(0，3.6，3.1)处的流速呈周期性变化，950～970 s间的流速变化如图4所示，3种网格尺寸对应的流速幅值依次为0.457、0.454和0.413 m/s。以0.1 m网格尺寸下的流速幅值为基准，得到0.2和0.4 m网格尺寸下的流速分别为99.3%和90.4%；若以95%作为收敛标准，则当网格尺寸小于0.2 m后，网格尺寸对仿真计算结果的影响较小，计算结果是收敛的。因此，综合考虑计算精度和效率，将本研究中数值仿真的网格尺寸取为0.1 m。

注：图中，D为网格尺寸

1.3 仿真工况

船体横摇运动的现场实测通过数字量航姿参考系统(型号：AHR730，中国无锡极锐科技有限公司制造)完成，实测过程中，工船锚泊于青岛市长门岩锚地(36°15′071″N，120°54′729″E)，数字量航姿参考系统(以下简称为“AHRS”)固定于船中甲板上(图3a中的P点位置)。AHRS所采集的船体横摇角度数据是时历数据，从其中可直接获取横摇角度幅值，但横摇周期的获取需对数据做一定的处理，该过程包括分帧、加窗和时频域转换；分析处理后的船体横摇运动数据，发现工船横摇运动的周期集中在5.3～6.4 s间，角度幅值在0°～7.3°间，且0°～2°居多。

基于鱼舱进水口的控制状态和现场实测的船体横摇运动数据，在不同工况下进行数值仿真，分析总进水流量、进水口数目和横摇角度幅值对鱼舱流场的影响，数值仿真工况具体如表1所示。

表1 仿真工况分组

1.4 数据处理

本研究主要探讨了总进水流量Q、进水口数目N以及横摇角度幅值A对鱼舱流场的影响，流场特性参数为流速大小和流动均匀性，其中，水体流动的均匀程度通过流动均匀性指数来量化，公式[8,28]如下

(2)

通过公式(2)计算出鱼舱不同水深处水平截面(XOY截面)的流动均匀性指数γ，从而绘制流动均匀性指数γ随水深H变化的曲线，分析不同工况下鱼舱水体流动的均匀性。

对于工船鱼舱流场，几个点、线或平面上流速数据的变化不能代表整个流场的特征；因此，本研究通过累计概率密度(cumulative probability density,CPD)来统计分析鱼舱流速v，绘制出CPD随v变化的累计概率密度曲线，从而在整体上分析鱼舱流场；同时，为避免因过大数据的干扰而无法把握数据的整体情况，取流速数据的99%分位数来代表最大流速，即鱼舱内最大流速为v0.99。另外，分析总进水流量Q和进水口数目N对v0.99的影响，并进行线性回归分析和显著性检验。

在本研究中，数据的处理通过MATLAB R2021a和IBM SPSS Statistics 25完成。

2 结果与分析

2.1 总进水流量对鱼舱流场的影响

为分析总进水流量Q对鱼舱流速大小v的影响，在A1、A2、A3、A4四种工况下对比分析舱内流速分布，如图5a所示。4种工况对比，发现当进水口数目不变时，随着总进水流量从110 m3/h增加到215 m3/h，鱼舱流速大幅增加，v0.99从0.304 m/s增加到0.602 m/s，增幅为98.0%。对流速v0.99和总进水流量Q进行回归分析，发现v0.99与Q呈线性相关(图5b)，其线性回归方程为

图5 总进水流量对鱼舱流速大小的影响

v0.99= 0.0028Q- 0.016 3

R2= 0.991，P= 0.004 6

(3)

式中：v0.99、Q分别表示流速、总进水流量，单位分别为m/s、m3/h；P<0.01。

为分析总进水流量Q对鱼舱流动均匀性的影响，在A1、A2、A3、A4四种工况下对比分析鱼舱不同水深处水平截面的流动均匀性指数γ，如图6所示。

图6 总进水流量对鱼舱流动均匀性的影响

四种工况对比，发现当进水口数目不变时，随着总进水流量的增大，鱼舱不同水深处的流动均匀性指数变化较小，尤其当总进水流量从145 m3/h增加到180 m3/h时，不同水深处的流动均匀性指数几乎无变化(图6中A2、A3两种工况下的曲线几乎完全重合)。另外，发现除0～1 m水深区域外，不同工况下鱼舱内其余区域的流动均匀性指数均大于0.8，流动均匀性较好；0～1 m水深区域的流动均匀性较差应与鱼舱进水口的位置有关(Ⅰ层进水口的水深为0.6 m)。

2.2 进水口数目对鱼舱流场的影响

为分析进水口数目N对鱼舱流速大小v的影响，在B1、B2、B3、B4四种工况下对比分析舱内流速分布，如图7a所示。4种工况对比，发现当总进水流量不变时，随着进水口数目从4增加到16，鱼舱流速大幅降低，v0.99从0.385 m/s降低至0.161 m/s，降幅为-58.2%。对流速v0.99和进水口数目N进行回归分析，发现v0.99与N呈线性相关(图7b)，其线性回归方程为

图7 进水口数目对鱼舱流速大小的影响

v0.99= -0.017 6N+ 0.427 5，

R2= 0.903，P= 0.049 9

(4)

式中：v0.99、N分别表示流速和进水口数目，单位分别为m/s、个；P<0.05。

为分析进水口数目N对鱼舱流动均匀性的影响，在B1、B2、B3、B4四种工况下对比分析鱼舱不同水深处水平截面的流动均匀性指数γ，如图8所示。

图8 进水口数目对鱼舱流动均匀性的影响

四种工况对比，发现当总进水流量不变时，随着进水口数目从4增加到8，流动均匀性指数出现了大幅的增加，尤其在0～1.5 m水深区域；而当进水口数目从8增加到16时，流动均匀性指数略有增加，变化并不明显；同时，发现除B1工况外，其余三种工况下鱼舱不同水深处的流动均匀性指数均大于0.8，流动均匀性较好。另外，从图8中可以看出，在不同工况下，鱼舱进水口和出水口水深处的流动均匀性指数均较小，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ层进水口处的水深依次为0.6、1.3、2.0、2.7 m(图3c)，出水口位于舱底中央处，即4.2 m水深位置。受口径的影响，鱼舱水体在流经进水口或出水口时流速会较高，故在靠近进水口或出水口处的水平截面上，流速分布不均匀，流动均匀性较差。

2.3 横摇角度幅值对鱼舱流场的影响

为分析横摇角度幅值A对鱼舱流速大小v的影响，在C1、C2、C3三种工况下对比分析舱内流速分布，如图9所示。三种工况对比，发现当横摇周期不变时，随着横摇角度幅值从0°增加到2°，鱼舱流速略有增加，v0.99从0.385 m/s增加到0.413 m/s；而当横摇角度幅值从0°增加到5°时，鱼舱流速出现了大幅的增加，v0.99从0.385 m/s增加到0.507 m/s，增幅为31.7%。

图9 横摇角度幅值对鱼舱流速大小的影响

为分析横摇角度幅值A对鱼舱流动均匀性的影响，在C1、C2、C3三种工况下对比分析鱼舱不同水深处水平截面的流动均匀性指数γ，如图10所示。

注：红色虚线为Ⅰ层进水口所在的水深位置，水深为0.6 m

3种工况对比发现,当横摇周期不变时，随着横摇角度幅值从0°增加到2°，鱼舱流动均匀性略有降低，但C2工况下1.1～3.9 m水深区域内流动均匀性指数仍大于0.8；而当横摇角度幅值从0°增加到5°时，鱼舱流动均匀性显著降低，C3工况下鱼舱0.7～4.2 m水深区域内流动均匀性指数明显低于C1工况。

3 讨论

3.1 进水射流对工船鱼舱流场的影响

在工船鱼舱的日常养殖作业中，常通过增加总进水流量来缩短鱼舱单次排水所需的时间(鱼舱水体体积/总进水流量)，加快鱼舱水体的更新和水中颗粒物的排出，但不同总进水流量下的鱼舱流场是否适合鱼类养殖仍需评估。本研究在控制进水口数目不变的条件下分析总进水流量对鱼舱流速大小和流动均匀性的影响，结果表明，总进水流量对鱼舱流速大小有显著影响，而对流动均匀性的影响并不显著。随着总进水流量的增大，鱼舱流速大幅增加图5(a)，且流速v0.99与总进水流量Q呈线性相关，关系式如公式(3)所示。对于1龄以上大黄鱼(体长大于27 cm)，其适养流速上限为0.5 m/s[11-12,29]，故通过公式(3)计算可知，当总进水流量小于184 m3/h时，流速v0.99始终小于0.5 m/s，鱼舱流速是适合1龄以上大黄鱼养殖的。

除总进水流量外，还研究了进水口数目对鱼舱流场的影响。在控制总进水流量不变的条件下，分析进水口数目对鱼舱流速大小和流动均匀性的影响，结果表明，进水口数目对鱼舱流速大小和流动均匀性均有显著影响。随着进水口数目的增加，鱼舱流速大幅降低(图7a)，且流速v0.99与进水口数目N呈线性相关，关系式如公式(4)所示；当进水口数目从4增加到8时，流动均匀性指数大幅增加，而当进水口数目从8增加到16时，流动均匀性指数略有增加，变化并不明显(图8)。因此，当因增加总进水流量而导致舱内流速大于鱼类适养流速上限时，可以通过增加进水口数目来降低鱼舱流速，同时增加水体流动的均匀性。

3.2 横摇运动下进水射流对鱼舱流场的调节

对于锚泊状态下的养殖工船，其鱼舱水环境受进水射流和横摇运动共同作用，二者对鱼舱流场的影响同样重要；因此，在研究进水射流对鱼舱流场的调节作用时，横摇运动对其的影响不容忽视，而横摇角度幅值和横摇周期是两个重要的影响因素。横摇角度幅值对养殖工船鱼舱流场有显著影响，随着横摇角度幅值的增大，舱内流速显著增大，同时也加剧了鱼舱水体流动的不均匀程度[7,12,20]。通过分析现场实测的工船船体横摇运动数据，发现横摇角度幅值在0°～7.3°间，且0°～2°居多，大部分时间内工船横摇运动均较为平缓；因此，在本研究中，重点分析0°、2°和5°角度幅值下的横摇运动；其中，当横摇角度幅值达到5°时，鱼舱流速v0.99为0.507 m/s，已达到了1龄以上大黄鱼(体长大于27 cm)的适养流速上限[11-12]。横摇周期对养殖工船鱼舱流场的影响主要与鱼舱水体的固有周期有关，当船体横摇运动的周期接近鱼舱水体的固有周期时，鱼舱水体因共振而剧烈晃荡，流场变化较大，而当船体横摇运动的周期远离鱼舱水体的固有周期后，横摇周期对鱼舱流场的影响较小[7,20,30]。通过分析现场实测的工船船体横摇运动数据，发现横摇周期变化范围较小，多在5.3～6.4 s间，锚泊状态下船体横摇运动的周期与船舶固有属性有关，无法因外界激励的作用而发生较大的变化；对于锚泊状态下的工船，其船体横摇运动的周期在5.3～6.4 s间，远离鱼舱水体的一阶固有周期T0(3.27 s)[3,27]；因此，在本研究中，重点分析6 s周期下的横摇运动。在横摇周期为6 s的条件下，研究横摇角度幅值对鱼舱流速大小和流动均匀性的影响(图9、10)；发现相较于进水射流，横摇周期为6 s、横摇角度为2°的横摇运动对鱼舱流场的影响较小，而横摇周期为6 s、横摇角度为5°的横摇运动对鱼舱流场影响较大。因此，对于锚泊状态下的工船，其横摇运动的周期变化范围较小，多在5.3～6.4 s间；当横摇角度幅值小于2°时，横摇运动对鱼舱流场的影响较小，此时可以通过改变总进水流量和进水口数目来调节鱼舱流场；而当横摇角度幅值大于2°时，横摇运动对鱼舱流场的影响较大，尤其当横摇角度幅值达到5°后，此时进水射流对鱼舱流场的调节作用有限，或可考虑通过制荡减摇措施[31-32]来调节鱼舱流场。

4 结论

对于工船鱼舱，当进水口数目一定时，鱼舱最大流速与总进水流量呈线性正相关；故对于4个进水口的鱼舱，当总进水流量小于184 m3/h时，鱼舱流速始终小于0.5 m/s，是适合1龄以上大黄鱼(体长大于27 cm)养殖的；同时，当因增加总进水流量而导致舱内流速大于鱼类适养流速上限时，可以通过增加进水口数目来降低鱼舱流速，增加水体流动的均匀性。对于锚泊状态下的工船，当横摇角度幅值小于2°时，横摇运动对鱼舱流场的影响较小，此时可以通过改变总进水流量和进水口数目来调节鱼舱流场；当横摇角度幅值大于2°时，横摇运动对鱼舱流场的影响较大，尤其当横摇角度幅值达到5°后，此时进水射流对鱼舱流场的调节作用有限。