基于核心问题驱动的数学活动经验的积累

张颖　徐灵华

［摘 要］数学问题是学生数学思维发展的触发点，也是引发和推动学生持续探究性数学学习的有效载体。文章在阐述数学核心问题教学的内涵与教学价值的基础上，以“折线统计图”教学为例，探讨了基于核心问题驱动的数学活动经验的积累路径。

［关键词］折线统计图；核心问题；数学活动经验

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2022）23-0029-03

現代数学教学论认为，数学问题是学生数学思维发展的触发点，也是引发和推动学生持续探究性数学学习的有效载体。教师精心设计数学问题，并利用数学问题组织教学，引领学生在问题的驱动下动手实践、自主探究，使学生在亲身经历、探索和实践的过程中解决数学问题，积累数学经验，获得对数学本质的理解和感悟，促进数学素养的提升与发展。当然，并不是所有问题都能够有效地促进学生数学活动经验的积累，一些低效的问题不仅对学生数学活动经验的积累无效，而且会制约学生数学活动经验积累：学生疲于应对解决烦琐的问题，被大量的低效问题耗费学习时间。基于此，教师应加强对数学课堂问题的优化，提炼核心问题，引领学生在数学核心问题的驱动下不断积累更多的数学活动经验，从而提升与发展数学素养。

一、数学核心问题教学的内涵与价值

1.核心问题教学概念

核心问题教学是对传统数学问题课堂的优化，它通过改变数学问题简单化设计的做法，发挥核心问题的驱动效应，根据数学课程价值取向，提炼出与数学核心知识相关的驱动任务，并以核心问题贯穿数学课堂，引领学生通过核心问题的探究和解决，准确理解和建构数学知识，推动学生数学知识、数学能力和数学素养的稳步成长，从而有效提高数学课堂教学目标的达成度。

核心问题教学主要包括教师活动、教学环节和学生活动三大要素，这三大要素是一个有机的整体，是以核心问题为纽带，以教师为主导，以学生为主体，在提出问题、分析问题、解决问题和生成新问题的过程中，将数学课堂不断延伸，促进学生数学素养生长。

2.核心问题教学价值

在核心问题的驱动下，学生的主体性得到充分显现，学生不再是数学课堂的被动接受者。学生在核心问题的驱动下，积极主动地参与提出问题、分析问题、探究问题和解决问题等教学活动，在体验和经历中积累成功的数学活动经验，自主学习能力得以发展。

在核心问题教学中，教师将基于学生的主体性，充分考虑学生的学情，尤其是学生既有的数学活动经验，调动学生将既有的数学活动经验和新经验有机融合，提高学生数学活动经验积累的效率。

核心问题教学的起点是解决课堂数学问题，核心问题教学的终点在于提高学生运用数学知识解决实践问题的能力，而学生数学实践技能的发展又离不开数学活动经验积累。因此，核心问题的解决将有助于学生积累新的活动经验，促进学生数学认知结构的完善和数学素养的稳步发展。

二、基于核心问题驱动的数学活动经验的积累路径

基于核心问题驱动的数学活动经验的积累，应发挥核心问题的纽带作用，将数学课堂知识与学生的活动经验有机关联起来，使核心问题有助于促进学生数学活动经验的积累。

下面以“折线统计图”教学为例，探讨基于核心问题驱动的数学活动经验的积累路径。

1.提炼核心问题，尊重已有活动经验

教师要利用核心问题帮助学生积累数学活动经验，首要任务是提炼有效的核心问题。核心问题的价值要高，能够体现教学重点，有助于突破教学难点；具有高度的贯穿性，能够贯穿数学课堂的始终；注重衔接性，与学生思维的发展水平和学生既有的活动经验相符。因此，教师在提炼核心问题时，应尊重学生已有的活动经验，并以此为起点，深入解读教材内容，把握教材的知识脉络，提炼出高价值的核心问题。

教学“折线统计图”之前，教师可以先对学生既有的数学活动经验进行摸底。笔者在课堂教学之前发放了一份问卷调查：根据你已有的数学知识和数学经验，说说呈现数据的方法有哪些，它们的优点是什么？调查显示，大多数学生能够说出两种学过的数据呈现方式，一种是统计表，另一种是条形统计图；统计表呈现数据比较清楚，条理性强；条形统计图比较直观，富有形象性。

基于学生的活动经验，笔者在分析“折线统计图”知识时提炼出“与其他数据统计方式相比，折线统计图在呈现数据方面有什么特点？”这一核心问题，并确定了本节课的教学方法：引导学生在比较中建构数据，并围绕核心问题对折线统计图的结构、特点、应用优势与运用实践等进行系统化建构。

2.创设问题情境，利用已有活动经验

核心问题教学的实效性除了与问题的价值有关，还与核心问题情境有关，生动、直观的核心问题情境更容易激发学生探究问题的兴趣。教师应基于核心问题对传统教学情境进行优化，利用学生已有的活动经验，创设适合学情和问题解决的教学情境，从而让学生既有的活动经验得以充分运用起来。

在“折线统计图”的导入环节，笔者先借助学生近几年参加机器人大赛的一组视频创设情境，让学生说出视频里的是什么场景，再展示近几年学生参加机器人大赛的人数数据：

2017年，56人；

2018年，103人；

2019年，198人；

2020年，285人。

根据创设的问题情境，笔者自然地提出前置性问题：“老师这种整理数据的方法好不好？如果不好，你还可以怎么整理？整理上述数据有没有新的方法？”

由于课前做了调查问卷，学生对这种数据整理方法的认识已达成了一致——普遍认为这种方法不好。学生根据自己学过的数据整理知识，提出可以运用统计表、条形统计图等方式整理数据。最后，笔者借助统计表和条形统计图，自然地引出折线统计图，并呈现本节课需要解决的核心问题：“与其他数据统计方式相比，折线统计图在呈现数据方面有什么特点？”

3.引导解决问题，生成数学活动经验

核心问题教学的关键是引导学生解决问题。学生若要有效地解决问题，就要对核心问题进行充分分析。这就需要教师引导学生凭借已有的活动经验对问题解决的思路、过程等进行分析，其中一个重点是对核心问题进行分解，借助结构化的子问题解决核心问题，让学生在解决核心问题的过程中获取系统的知识，提高学生分析问题和解决问题的实践技能。

教學“折线统计图”时的核心问题是“与其他数据统计方式相比，折线统计图在呈现数据方面有什么特点？”。要解决这一核心问题，首先，学生需要理解折线统计图的概念，对折线统计图的结构要素有清晰的认识，并能够根据统计图结构要素对折线统计图反映的数据进行分析。在解决这一问题时，可采用案例教学法，以导入环节引出的话题对数据进行优化，借助折线统计图呈现上述数据。其次，引导学生以该折线统计图为案例，分析折线统计图的结构特点，解读折线统计图创新的数据特点。再次，引导学生比较折线统计图、条形统计图和统计表等，让学生在比较的过程中学会利用统计表和条形统计图两种方式呈现上述数据。最后，在学生得出的不同统计图的基础上，引导学生利用表格开展比较学习活动：从基本概念、结构组成、特点和优势等方面进行多维度比较。

在这个环节中，笔者利用学生已有的数学活动经验引导学生从建构基本概念入手。选择教学方法时，尊重学生的认知特点，从学生既有的活动经验出发，以生动的案例引导学生进行自主建构，使学生的思维从形象向抽象升级；借助表格的形式引导学生进行多维度比较，为学生基本活动经验的生成提供了有效的帮助，为学生利用数学活动经验进行创造带来了可能。

4.引导学生反思，沉淀数学活动经验

教学反思是提高教师教学技能的有效路径，同样，学生在积累数学活动经验的过程中，也需要反思。因此，教师应给学生创造反思的机会，让学生对学习活动过程和获得的知识进行总结反思，及时发现自身存在的问题和知识盲区，从而在反思过程中沉淀数学活动经验。

在比较学习“折线统计图”活动的基础上，笔者引导学生围绕三种数据统计方式进一步思考：这三种统计方式是否具有独自存在的价值？能不能运用一种统计方式就能较好地呈现数据？学生围绕这几个反思性问题进行思考，进而得出三种统计方式不同的优势，从而在深度比较学习中把握了三种数据统计方式的优点，深化了对折线统计图数据呈现优点的认识。

通过反思，学生学会了“在建构某一知识点时，应深入知识本质”，并知道：只有从知识所在的知识体系整体建构，才能深入理解数学本质。

5.创设应用情境，内化数学活动经验

学生数学活动经验的积累不同于知识传输，而是需要学生发挥主观能动性，不断细化吸收，通过自我内化真正实现数学活动经验的积累。如何引导学生进行内化？创设应用情境是一个有效的方式。教师应由课堂教学情境向生活运用情境延展，通过创设生活化的应用情境，让学生学会运用数学活动经验解决生活中的数学问题。

笔者结合学校开展的经典阅读活动，创设“折线统计图”应用情境：下面是学校近五年参加经典阅读的人数：

2016年，178人；2017年，203人；2018年，235人；2019年，303人；2020年，338人。

要清楚且有条理地呈现数据，可以采用（  ）统计方式；

要清楚地反映各个年份人数的多少，可以采用（    ）统计方式；

要更好地反映数据的变化趋势，可以采用（    ）统计方式。

该环节聚焦问题解决，基于学生校园生活场景，并针对不同的需求让学生选出最佳的数据呈现方式。学生在实践应用的过程中，需要对已有的知识进行整合，从而得出解决问题的具体方案；学生在比较选择的过程中，需要打破传统思维的束缚，强化解决问题的最佳策略意识。这些都有助于学生内化数学活动经验。

总之，小学数学教学应将学生数学活动经验的积累作为一个基本任务，并基于学生数学活动经验的积累不断优化问题教学，改变“只重问题数量，不重问题品质”的现象，利用核心问题的驱动效应，抓住数学课堂基本的价值，让核心问题引领学生思考，进而在解决问题的过程中促进学生数学活动经验的积累。

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