浅谈如何提高学生的解题能力

2022-11-11 08:55李彩芳
小学教学参考(数学) 2022年8期
关键词:解决问题技巧小学数学

李彩芳

[摘 要]解决问题是数学教学的重要内容之一,是学生学习数学的难点。从阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个方面阐述如何培养学生解题的技巧,提高学生解题的能力,为其今后的数学学习奠定良好基础。

[关键词]小学数学;解决问题;技巧

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2022)23-0084-03

数学来源于生活,应用于生活,解决问题是数学教学的重要内容之一,也是学生数学学习的难点。学生如果在学习中掌握了解决问题的技巧,遇到问题时就能迎难而上,体验到成功的快乐,从而提高学习兴趣,增强学习的自信心。因此,培养小学生解决数学问题的技巧、提高他们解决问题的能力十分重要。本文以人教版教材四年级上册练习题为例,从阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个方面进行阐述。

一、阅读与理解,提炼出关键词

目前,教材中“解决问题”的呈现更加贴近社会生产、生活的实际情况,除了文字叙述,还用表格、图画、对话等形式,向学生提供鲜活的、真实的、有趣的和具有探索思考价值的数学问题,更好地凸显“解决问题”的特征。教师在教学中发现有的学生不会分析问题,但是只要教师将题目读一遍,甚至只读到一半时,有些学生就会豁然开朗地说:“哦!老师,我明白了!”其中的原因出在学生阅读能力不足上,学生读题时没有养成良好的阅读习惯。有的学生在做题时根本没有把题目读完就动手解答,有的学生在读题的过程中添字、漏字,没有注意题目的关键词,以致理解错误。因此,教师要注意引导学生读题,从整体入手,给关键性的词画上记号,让学生能主动提炼出题中的关键信息,深入理解。这样,学生自然而然就养成良好的阅读习惯,为正确解决问题打好基础。

1.阅读中直接提炼出关键词

小学阶段的“解决问题”练习题中,大部分题目学生通过阅读就能直接找出关键词,从而快速解决问题。例如,教材第52页“做一做”第2题第(1)问:“每套校服120元,买5套要用多少钱?”学生阅读后很快能找出关键词,“每套校服120元”表示单价,“5套”表示数量,再根据数量关系“单价×数量=总价”,很快就能解决问题。

2.多次阅读,找出隐含的信息

“读书百遍,其义自见。”在学习过程中,有的学生读题不细致,没能深入理解,找不到題中隐含的信息,以致做错题。对此,教师要引导学生通过多次阅读找出隐含的信息。如教材55页第9题(如图1)。

学生通过初步阅读,知道了“去的时候用了3小时”和“去的速度是40千米/时”是相对应的时间与速度。可是返回的路程是多少呢?教师引导学生再次阅读,于是学生发现还有一个隐含的信息,“去的路程”与“返回的路程”是相等的。学生在读题过程中找到数量关系“返回的路程÷返回的时间=返回的速度”,这样就能正确解决问题。

二、分析与解决

教师引导学生在阅读与理解的基础上进行分析比较,在分析比较中找到相同点与不同点,再用分析法、类比法、归纳法等找到不同的解决方法,将难题变简单,从而使学生体验解决问题方法的多样性,培养创新意识。

1.在分析比较中发现相同的解决方法

学生在做“解决问题”的练习时,面对之前做过的同一类型题,会出现短时间内再做能正确解决,但过一段时间再做就会出错的情况。原因是学生不善于对学过的知识进行分析比较。这时,教师要引导学生找出之前做过的同类练习题进行分析比较,找出这些题型的共性,帮助学生理解这类题是内容不同、解决方法相同的问题。

如教学教材第105页“做一做”第2题“一种电脑小游戏,玩一局要5分钟,可以单人玩,也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩,每人玩两局,至少需要多少分钟?”与第107页第2题“下面三位同学要去量身高、验视力,每项检查都要3分钟,他们至少要用多长时间能做完这些检查?”时,教师要引导学生阅读题中的信息,再分析比较,让学生明白解前面一题应根据“至少”一词从优化的角度来安排3人的游戏活动;后面一题,保证每项检查没有空闲是省时间的最有效策略,也是从优化的角度解决的。这两道题其实类似教材第105页例2的“烙饼问题”:前面一题中的“小东和爸爸、妈妈”和后面一题中的“三位同学”相当于“烙饼的张数”;前面一题中的“玩一局要5分钟”和后面一题中的“每项检查都要3分钟”相当于“烙一面的时间”;前面一题中的“每人玩两局”和后面一题中的“要去量身高、验视力”相当于“两面都要烙”。这样,学生在交流讨论中,得出这两题的解决方法是相同的,都可以用解决“烙饼问题”的公式“烙的张数×烙一面的时间=至少需要的时间”来解决。因此,前面一题列式为3×5=15(分钟),后面一题列式为3×3=9(分钟)。

2.在分析比较中发现解决问题的策略不唯一

有时解决一个数学问题不止有一种方法,教师要引导学生从不同的角度去分析问题,用多种方法解决问题,拓宽学生的思维空间,这样学生就能自然而然地从不同的角度分析问题,积累更多的数学学习经验。

如教学教材第80页第19题“29元/件,49元/2件,我有185元,最多可以买多少件?还剩多少钱?”与第91页第4题“每棵16元,买3棵送1棵。176元最多能买多少棵下面这样的树苗?”时,教师要引导学生分析比较,找出这两道题的相同点与不同点,让学生在交流、讨论中发现,第80页第19题只有一种解决方法,即先求出有几个2件,再看剩下的钱够不够再买1件,然后把它们加起来,就能求出最多可以买几件:185÷49=3(份)……38(元),38÷29=1(件)……9(元),3×2+1=7(件)。而第90页第4题除了可以用第80页第19题的方法解决,还可以先求出176元能买几棵,再求出能送几棵,然后把能买的和送的棵数加起来,也就是有两种解决方法:方法一,16×3=48(元),176÷48=3(份)……32(元),32÷16=2(棵),3×(3+1)+2=14(棵);方法二,176÷16=11(棵),11÷3=3(份)……2(棵),11+3=14(棵)。学生在比较分析中,体验到解决问题的方法具有不唯一性,从而积累更多解决问题的经验。

3.巧用变式训练,学会触类旁通

数学问题中,有些题目是根据原题目的数量关系变式而成的。教师要引导学生巧用变式,并及时点拨,对学生做得好的方面给予肯定,调动学生学习的积极性。

如教材第52页“做一做”第2题第(2)问:“学校买了3台同样的复读机,花了420元,每台复读机多少元?”教师要有意识地引导学生从题目中找出数学信息,提取关键词,“3台”表示数量,“420元”表示总价,然后根据刚学过的数量关系“单价×数量=总价”,得出变式“總价÷数量=单价”,学生就能真正理解问题。

复杂的变式需要教师用简洁、形象的方式进行教学,使学生有方法学、吃得透,而不是死记硬背、套公式。如教学教材第75页第12题第二个算式“500÷(   )=7……10”与教材第86页第10题“刘叔叔带700元买化肥。买了16袋同一种化肥,剩60元。每袋化肥的价钱是多少?”时,教师先引导学生观察算式“500÷(   )=7……10”,思考“从题中得到哪些信息”“要解决什么问题”。学生从教师的引导中明白是求算式中的除数,于是根据公式“除数=(被除数-余数)÷商”求出除数。随后,教师引导学生找出相应的数学信息,与前面的算式“500÷(   )=7……10”作比较。学生通过交流探讨,理解了“700元”相当于被除数,“16袋”相当于商,“60元”相当于余数,进而分析出刘叔叔买化肥问题是由算式“500÷(   )=7……10”变式而来的,于是很快解决了问题:(700-60)÷16=640÷16=40(袋)。

4.借助多媒体,化抽象为具体

数学课程标准指出,要积极开发和有效利用各种课程资源,合理地利用现代化信息技术,注重信息技术与课程内容的整合,能有效地改变教学方式,提高课堂教学的效益。有些问题比较抽象,学生理解起来比较困难,教师在教学过程中要根据实际借助多媒体,把抽象的问题化为具体,让学生更容易理解。如教材第51页“做一做”第2题(如图2)。

这道题是关于“图形与几何”的问题,想让学生读完题目后就能正确解答是有一定的难度的,比如有的学生错把“增加到24米”理解成“增加了24米”,认为宽变成24+8=32(米)。这时,教师可通过多媒体动画,直观展示“长不变,宽增加到24米”的过程,如图3。

学生通过动画演示,很快就完全理解了“宽增加到24米”是指扩大后长方形的宽为24米。24÷8=3,因此宽是原来的3倍。根据积的变化规律,面积也是原来的3倍,为24÷8=3,200×3=600(平方米)。这样就顺利解决问题。

5.及时给予学生有效的评价

教师对学生的学习结果进行评价至关重要,特别是课堂上的评价,学生是课堂的主体,教师的作用在于引导学生开展讨论、探究等活动。在学生提出问题、回答问题、发表看法时,教师要及时发现他们的优点,然后鼓励他们。学习结果能够得到教师肯定的评价,学生会感到无比自豪。体验到成功的快乐,学生对学习就更加充满信心。评价是为了促进学生的学,因此,教师的评价要有理有据,引导性要强,评价方式必须服从评价的目的,要能够增强学生的自尊心、自信心,促使学生发挥主动性与自觉性,鼓励他们不断上进。

还有一些学生的语言表达比较言简意赅、风趣幽默,对此,教师还会暗示其他学生给予热烈的掌声。对于精彩的回答或意外的发问,教师可由衷地表扬,如“你回答得真棒”“你的想法很独特”等话语。这样能使学生从中受到鼓励,提高学习积极性。同时,教师还要关注学困生和思维不活跃、不愿回答问题的学生,给予他们展示自我和体验成功的机会。

三、回顾与反思

回顾与反思是“解决问题”教学中不可缺少的环节,这一环节要让学生在回顾解决问题的过程中反思和总结,并将总结的方法应用于解决其他问题上。但是这一环节往往被一些教师和学生忽视,以致在后续做题中降低了解题的正确率。因此,教师在“解决问题”的教学中要有效进行“回顾与反思”环节,提升学生解决问题的能力。只有将反思意识转化为自身良好的反思习惯,学生才能在自主学习中自觉地进行反思。教师还可以引导学生反思生活中的经历并把反思的习惯带到生活中。

如教材第77页例4:“学校礼堂每排有28个座位,四年级共有197人,可以坐满几排?还剩几人?”学生列出算式“197÷28=7(排)……1(人)”,教师要引导学生进行回顾、反思,让学生参与到讨论中,明白“余数1比除数28小,说明计算正确,而若余数比除数大,则说明计算或解决方法错误”。

在学生解决问题后,教师引导学生对解题的过程进行回顾和反思,总结和归纳解题的步骤,反思分析数量关系的过程,进一步提炼解题过程中获得的认识与经验,体验分析数量关系的一般过程与方法。回顾和反思有利于学生深刻体会解决问题的策略,从而逐步形成策略意识,提高分析问题和解决问题的能力。

总而言之,培养小学生解决数学问题的技巧,引导学生阅读题目、理解题意,找出有用的信息,明白提炼关键词再进行分析比较是正确解决问题的关键。解决完问题后,教师要引导学生养成良好的回顾与反思习惯,让学生在这种能力的培养过程中逐步提升数学思维,为以后的数学学习打下良好的基础。

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