初中数学教科书中“阅读材料”的比较研究
——以人教版、北师大版、苏科版为例

欧红霞，张 庭，罗东升

(1.贵州师范大学数学科学学院，贵州 贵阳 550025；2.遵义师范学院数学学院，贵州 遵义 563006)

1 问题提出

教科书的编制是课程设计的中心环节，课程标准中的课程目标必须通过教科书才能够得到“物化”，才能转化为可操作的教学“施工图”[1]。初中数学教科书是由章前言、正文、例习题、章小结和“阅读材料”等内容组合而成。其中“阅读材料”是教科书正文内容的拓展与延伸，为同学们开拓视野、自主学习和立足发展而设计的，因此它是教科书中必不可少的一部分。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标”）指出“要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效”[2]，而信息技术可借助“阅读材料”融入数学课堂中，不同版本初中数学教科书中的“阅读材料”也各具特色。因此本研究选择3个版本初中数学教科书中的“阅读材料”作为研究对象，从内容和组织维度进行比较研究，了解不同版本“阅读材料”的编写特色，为“阅读材料”指向下初中数学课堂的构建奠定基础。

2 研究设计

2.1 研究对象

为了更好地在初中数学课堂中融入数学核心素养，本研究选取的是在《义务教育数学课程标准（2011年版）》指导下，使用面较广且具有代表性的人民教育出版社、北京师范大学出版社和江苏凤凰科学技术出版社出版的义务教育教科书——数学（以下简称“人教版”、“北师大版”和“苏科版”）中的“阅读材料”为研究对象。本研究所指的“阅读材料”是以“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”和“阅读与思考”（以人教版为例）等呈现的内容，基于比较研究的可比性原则，3个版本教科书均选择的是7～9年级义务教育数学教科书，3个版本教科书的具体信息如表1。

表1 3个版本教科书信息以及“阅读材料”名称

2.2 研究方法

本研究主要采用的是文本分析法和比较研究法，对3个版本教科书中“阅读材料”的内容维度和组织维度进行比较研究，旨在通过研究得出义务教育数学教科书中“阅读材料”的编写特色，为阅读材料融入初中数学课堂做好铺垫。

2.3 分析框架

分析框架是以教科书特色化与数学核心素养落实为指导思想[3]，本研究主要采用崔英梅和孔凡哲等分析中韩两国教科书“阅读材料”所用内容维度和组织维度[4]，并在此基础上，适当融入徐斌艳的高中数学教科书探究内容与上下文关系[5]以及胡典顺等人对“拓展栏目”内容类别的分类[6]，构建初中数学教科书中“阅读材料”的分析框架，如表2。

表2 3个版本“阅读材料”的分析框架

3 研究的结果与分析

3.1 3个版本“阅读材料”内容维度的比较

3.1.1 “阅读材料”的数量

对3个版本教科书中“阅读材料”栏目、数量以及章密度进行统计，如表3。

表3 3个版本各类“阅读材料”数量、总数以及章密度

由表3可知：

（1）从“阅读材料”栏目来看，人教版“阅读材料”有4种：观察与猜想、实验与探究、信息技术应用和阅读与思考，其中观察与猜想所占比例最低，阅读与思考所占比例最高；北师大版仅有1种：读一读；苏科版有2种：读一读和阅读，其中阅读占比较高。由此可见，人教版“阅读材料”栏目类型较为丰富，在“阅读材料”栏目中较好地实现了课标中的“信息技术与课程的融合”。

（2）从章密度来看，人教版“阅读材料”的章密度为1.7，北师大版为1.6，苏科版为1.4.因此，3个版本教科书“阅读材料”的章密度差异不大。

3.1.2 “阅读材料”内容主题的分布

课标（2011年版）第三学段（7～9年级）安排了4个部分的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践[2]。本研究结合课标对教科书内容主题的划分和“阅读材料”分布将内容主题划分为以下4个部分。

数与代数：包括数与式、方程与不等式、函数。

图形与几何：包括图形的性质、图形的变化、图形与坐标。

统计与概率：包括抽样与数据分析、事件的概率。

综合与实践：是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。

对3个版本“阅读材料”内容主题分布进行分类统计，如表4所示。

表4 “阅读材料”内容主题的分布情况

由表4可知：

（1）从绝对数量来看，数与代数领域北师大版最多；图形与几何人教版最多；统计与概率领域北师大版和苏科版占比一致且最多；而综合与实践仅在北师大版有一则“阅读材料”。整体而言，3个版本教材都注重在数与代数、图形与几何领域的“阅读材料”编排设置。同时这些有关数与代数、图形与几何的“阅读材料”中蕴含着丰富的数学文化，例如人教版中“杨辉三角”，它是中国古代数学文化的体现。

（2）从相对数量来看，在数与代数领域，人教版和北师大版章均出现次数1.6最高且一致，苏科版1.3最低，但苏科版中数与代数所占的篇幅最多；在图形与几何领域，人教版和苏科版章均出现次数1.8最高且一致，同时人教版所占篇幅也是最高；在统计与概率领域，北师大版章均出现次数2.3最高，但苏科版所占篇幅较多；在综合与实践领域，3个版本均占有一些篇幅，但3个版本只出现了1篇“阅读材料”。整体而言，“阅读材料”内容主题分布的绝对数量与相对数量具有一致性，3个版本均是数与代数和图形与几何领域占比较高。

3.1.3 “阅读材料”内容的类别

不同类别的“阅读材料”具有不同的数学教育价值，本研究将教科书中的“阅读材料”分为三类：数学文化类、知识拓展类和生活应用类[6]。

数学文化类：主要介绍数学概念的发展历程等，例如人教版“‘方程’史话”。

知识拓展类：主要是对教科书正文内容的拓展和延伸，也包括利用信息技术解决数学问题，例如北师大版“用二分法确定一元二次方程的近似解”。

生活应用类：主要讲述数学知识在生活中的应用，例如苏科版“生活中的反比例函数”。

对3个版本教科书中“阅读材料”内容的类别进行统计，如表5所示。

表5 “阅读材料”内容的类别

由表5可知：

（1）数学文化类、知识拓展类、生活应用类的“阅读材料”在3个版本教科书中均有。其中，人教版中知识拓展类的占比最高；北师大版中数学文化类和知识拓展类持平且最高；苏科版中知识拓展类的占比最高。整体而言，3个版本教科书都很注重知识拓展类的“阅读材料”在教科书中的体现，较好地体现出初高中内容的衔接。

（2）3个版本不同类别的“阅读材料”具有丰富的功能，例如人教版数学文化类的“阅读材料”——“中国人最先使用负数”，体现出德育功能；北师大版知识拓展类的“阅读材料”——“用二分法确定一元二次方程的近似解”，是对教科书正文内容的拓展，也体现出初高中内容的衔接；苏科版生活应用类的“阅读材料”——“商品条形码”，体现数学与生活的联系。

3.1.4 “阅读材料”与上下文的关系

教科书中的“阅读材料”与教科书前后文的内容，乃至高中学习的内容之间存在密切关系，这样的关系决定“阅读材料”有着不同的作用，“阅读材料”融入课堂时应充分把握它与上下文的关系，进而挖掘出它的教育教学功能。本研究将“阅读材料”与上下文关系分为5种：导入新知，承上启下、归纳总结、巩固深化和应用拓展[5]。

导入新知：是指“阅读材料”与教科书后文学习的内容有关。

承上启下：是指与前后文均有关系。

归纳总结：是对前文内容的归纳，仅与前文有关。

巩固深化：是对前文内容的巩固，加深对前文内容的理解。

应用拓展：是指对本学科知识或跨学科内容的拓展延伸。

对3个版本“阅读材料”与上下文关系进行统计，如表6。

表6 “阅读材料”与上下文的关系

由表6可知：

（1）3个版本“阅读材料”与上下文关系占比最高的是“应用拓展”，“归纳总结”占比最低。其中，人教版和北师大版中的“阅读材料”更多的作用是应用拓展，苏科版则是导入新知。

（2）3个版本“阅读材料”融入数学课堂时都考虑了与上下文关系，例如人教版“‘方程’史话”可用来创设情境、导入新知；北师大版“勾股定理的证明”是对前文内容的巩固深化；苏科版“各类方程的解法”是对前文内容的归纳总结。此外，教科书中“阅读材料”与上下文的关系还有承上启下和应用拓展。

3.2 3个版本“阅读材料”组织维度的比较

3.2.1 “阅读材料”的编写方式

根据3个版本教科书“阅读材料”文本，本研究将“阅读材料”的编写方式分为叙述式、探究式和操作式。

叙述式：是指叙述或说明“阅读材料”内容的来龙去脉，例如人教版“几何学的起源”。

探究式：是指在叙述或说明的基础上有学生参与探究的方式，例如北师大版“车轮为什么是圆的”；

操作式：是指“阅读材料”中不仅有文本的叙述，还有学生操作信息技术软件探究数学知识，例如在苏科版“用方位角、距离描述物体的位置”。

对3个版本“阅读材料”的编写方式进行分类统计，如表7所示。

表7 “阅读材料”的编写方式

由表7可知：

（1）3个版本“阅读材料”的编写方式中“叙述式”占比最高，表明3个版本教科书的共性——注重学生的数学阅读，但学生探究、动手操作的较少。

（2）3个版本“叙述式”的“阅读材料”最多，同时在这些“阅读材料”中更多的是数学文化类，例如人教版中“中国人最先使用负数”、北师大版中“中国古代漏刻”、苏教版中“函数小史”。通过阅读这些“阅读材料”，在拓宽视野的同时也有利于人文精神的培养，感悟数学的发展历程。

3.2.2 “阅读材料”的呈现方式

教科书中“阅读材料”的呈现方式会影响师生的直观感知，进而会影响师生是否会进行阅读。本研究将“阅读材料”的呈现方式分为4种：文字，文字+插图，文字+表格，文字+插图+表格。

对3个版本“阅读材料”的呈现方式进行统计，如表8。

表8 “阅读材料”的呈现方式

由表8可知：

（1）在“阅读材料”的呈现方式上，人教版和北师大版均是“文字+插图”最多，苏科版是“文字”类的最多。3个版本在“文字+表格”和“文字+插图+表格”上最少，甚至北师大版中无“文字+表格”的呈现形式，苏科版无“文字+插图+表格”。

（2）3个版本“阅读材料”涉及的插图包括数据图表、模型图、生活图、史料图[8]。例如人教版“‘方程’史话”中有数学家“李善兰”的史料图；北师大版“中国古代漏刻”中有体现中国古人智慧的生活图“漏刻”；苏教版“勾股定理的证明”中有证明勾股定理的模型图。整体而言，3个版本“阅读材料”中的插图种类丰富，能在视觉上吸引师生，进而引发阅读的兴趣。

4 研究的主要结论与启示

通过上述对研究结果的分析，得出以下的主要结论与启示：

（1）注重“阅读材料”与上下文的关系，发挥其教育价值功能。3个版本教科书中“阅读材料”与上下文的关系有多种，这为“阅读材料”融入初中数学课堂奠定了基础，借助“阅读材料”与上下文的关系在教学中充分发挥其教育价值功能。例如北师大版“中国古代漏刻”这则阅读材料在教科书中扮演着承上启下的作用，“承上”体现在它与前文正比例函数的相关概念有关，“启下”将其融入下一课时“正比例函数图像与性质”中，首先从漏刻计时时间和高度的关系帮助学生理解为何要“列表、描点、连线”来画函数的图像；其次“漏刻”是中国古代人民智慧结晶的体现，将其融入课堂体现出德育价值，培养学生人文精神。

（2）注重“阅读材料”的编写方式，培养学生的数学能力。3个版本教科书中的“阅读材料”大多采用的是叙述式，因此都非常重视学生阅读能力的培养，但不仅要重视学生阅读能力的培养，还应重视学生探究能力、应用能力等数学能力的培养。因此，在“阅读材料”编写方式中可融入一些初高中衔接的具有探究性的材料，不仅可为高中的学习做好铺垫，也可以培养学生的数学能力。

（3）注重“阅读材料”的呈现方式，提高师生阅读兴趣。3个版本“阅读材料”在呈现方式上都具有相似性，大多是“文字+插图”的形式呈现，“文字+插图+表格”的呈现方式都比较少，阅读的文字较多，师生容易产生视觉疲劳，因此在“阅读材料”的呈现方式上可融入丰富多彩的图片，以及引入表格更为直观的表达，通过视觉上的呈现提高师生的阅读兴趣。