多通道LMMSE图像复原方法研究

邢 宇

（辽宁省自然资源事务服务中心—辽宁省基础测绘院，辽宁 锦州 121003）

0.引言

数字图像处理又称为计算机图像处理，是指运用计算机处理平台及相关理论知识，将图像信号转化为数字信号，并且应用计算机对其进行一系列优化处理的过程。图像质量下降的原因:（1）在获取图像过程中产生的光学系统像差、散焦，物体与摄影仪器之间产生的相对运动造成的图像模糊；（2）图像传输过程中由于压缩偏差造成的图像模糊。图像复原处理的目的是对图像质量下降、画质退化和画面不清晰现象进行复原操作处理，使它趋向为没有退化的理想图像[1]。成像过程的每一个环节都可能引起图像质量的退化，图像复原根据图像质量下降具体情况，将损失掉的图像质量最大程度地进行提升。

图像复原技术能够抑制噪声、提高图像质量，因此，图像复原技术的研究具有非常重要的意义，也一直受到国内外学者的广泛关注，成为图像及计算机视觉领域的研究热点。图像复原算法是图像复原处理整个技术体系的核心部分。目前，国内在这方面的研究处于起步阶段，还有待进一步深入。而在国外，图像复原算法的研究已经取得了较好的成果。赵书斌等提出了一种基于小波域最小二乘法的图像超分辨率重构算法，利用多尺度边缘的自相似性，由低分辨率图像通过预测来得到高分辨率图像小波变换的3个高频通道，以实现图像超分辨率重构。试验表明：该算法较好地实现了图像超分辨率重构。多通道图像复原提供了多通道图像各个通道之间包括通道内部开发的相关性及可能性[3]，利用一些外界数据，多通道图像复原将能够实现比以往单通道或其他复原方法更为理想的效果，尤其在减少噪声、提升画质和恢复图像原质等方面具有优势。

1.图像复原的基本原理

图像复原是基于图像的退化成因，通过图像处理技术尽量修复还原图像的本真情况，但导致图像质量下降的原因很多，无法做到一一建模分析。因此，一般情况下根据复原图像的实际情况选取普适的数学模型对图像进行修复。

1.1 图像退化

在图像获取、图像传输以及图像保存的过程中，由于各种外界因素，如，摄像设备的聚焦问题、光学系统的像差与衍射、图像获取设备与所拍摄物体之间的相对运动、图像在压缩和传输过程中的偏差等引起的一系列问题，都会造成图像的畸变和失真[2]。图像退化的具体表现是图像出现模糊、失真，并且出现附加噪声等。由于图像发生了退化，在图像接收端或显示端的图像就不再是传输的原始图像，图像效果变差，质量明显下降。

1.2 图像复原

图像复原是指在提高图像质量的过程中，基于判断出的图像退化原因，并根据已知的相关图像复原先验知识，建立一个相应的图像退化模型[3]，然后利用合适的算法对图像降质过程进行反向运算求解，沿着图像降质的逆过程进行图像的恢复，最终得到退化图像的最佳估计图像，也就是近似于原始图像的复原后图像。

1.3 图像复原过程

对已知退化图像进行客观分析，估计出最接近原始真实图像的结果[4]，是一个求逆的过程，过程大体可以分为：明确图像退化原因→建立相应退化模型→进行反向理论推演→建立相应算法模型→对降质过程逆运算求解→得到高质量图像[5]。

2.经典的图像复原方法

因为图像的来源、获取手段及获取过程千差万别，所以引起图像降质退化的原因众多且性质也不尽相同，所以目前没有普适的复原方法[6]。在众多复原方法中，将根据实际情况，采用相应的退化模型、估计准则和处理技巧来进行图像复原操作。比较经典的图像复原方法有以下几种：逆滤波复原法、维纳滤波复原方法、多通道LMMSE图像复原等。

3.图像复原试验

本文基于插值算法、图像复原的相关算法以及LMMSE的基本理论知识，研究图像复原的实现。试验的基本思路：首先，选取一幅分辨率较高的图像，对其做降质退化处理，得到3幅质量不同的图像；然后，将这3幅图像一一有针对性地做复原处理；再将分别做过复原处理的3张图像叠加融合；最后，将原始图像、加噪后的降质图像、用维纳滤波做复原处理的图像等作为参考基准，用来对比和检验利用多通道LMMSE复原的成果图。

3.1 试验过程

选取两张不同灰度的图像数据，先采用多通道LMMSE图像复原算法进行调试，再对同样的图像进行维纳滤波复原，将两种复原结果进行对比分析。具体过程为：

首先，分别采用三种不同的噪声矩阵对原图进行降质。然后，分别利用5×5、7×7和9×9的复原尺寸进行多通道LMMSE算法复原，同时，利用维纳滤波复原算法进行图像复原。多通道LMMSE复原和维纳滤波复原图像效果对比情况如图1所示。

图1 建筑群图像1和2的多通道LMMSE复原和维纳滤波复原效果对比

从图1可以看出：随着复原尺寸的增大，多通道LMMSE算法的复原效果逐渐增强，当尺寸为9×9时，复原图像细腻平滑，视觉效果最好，不但去除了大部分的斑点噪声，还最大程度地保持了退化图像的细节特征。与之相比，维纳滤波复原图像则无法有效区分噪声点与非噪声像素点，在保留图像结构细节信息方面较弱。

3.2 试验结论与评价

图像质量是指人类视觉系统对于图像的纹理、清晰度、视觉舒适度以及细节信息的直接感受，评价方法大体可分为主观性和客观性评价两种。图像质量的主观性评价就是以人为评价主体，人类直接观察图像，并以所获取的视觉感受进行分析判断，从个人主观的角度对图像质量的优劣给出评价。虽然主观性评价能够反映评价人员对于图像的直观感受，但是没有客观的标准进行判断，无法用形象具体的数学模型进行描述解算，费时费力且难以准确衡量。除此之外，图像质量的主观评价容易受到外界因素影响，由于个体差异，每个人的关注点及思考角度的不同就会对同一组图片形成不同的评价结果，无法保证评价的有效性和高效性，科学性较差。客观性质量评价可以选择明确的运算公式计算评价指标，对图像误差进行客观的定性评价。常用的客观性评价函数有MSE均方误差、NMSE归一化均方误差、MAE平均绝对误差、SNR信噪比、PSNR峰值信噪比等。

本次试验的结果评价运用了图像质量客观性评价方法，选取PSNR峰值信噪比和CPU运行时间这两种较为通用的评价指标作为评价标准函数，通过对比相关指标的值，将多通道LMMSE算法获得的复原成果与维纳滤波复原算法得到的复原成果进行比较分析，并做出客观性评价。对比情况如表1所示。

PSNR是指峰值信噪比，是进行图像质量评价的重要指标，它通过衡量图像的信号失真程度来评价复原后的图像和原始图像的相似程度。从表1中可以看出：对于建筑群影像1和2，多通道LMMSE复原图像的PSNR值明显高于维纳滤波复原图像，也就是说多通道LMMSE复原方法得到的复原结果更接近于原始图像，特别是在加入噪声干扰后，LMMSE复原方法对噪声的去除效果较好，复原图像中的噪声和信号失真等瑕疵相对较少，在有噪声干扰的情况下获得了比维纳滤波复原方法更好的结果。CPU指标是衡量算法效率的重要指标，上述两种方法所消耗的CPU时间也有明显差异，多通道LMMSE复原方法的运算效率较维纳滤波复原方法提高约30%。与维纳滤波复原方法相比，多通道LMMSE算法获得了具有良好视觉质量的高分辨率复原图像，且算法的计算效率高，这种算法在使用迭代算法的高速计算机上只需要几分钟就可以获得高分辨率复原图像。

表1 多通道LMMSE算法与维纳滤波算法的复原效果比较

4.结束语

真实有效的图像是外界事物的客观反映。随着计算机、多媒体等技术的普及发展和各种图像在生活中的广泛应用，人们对于图像质量的要求越来越高。因此，图像复原处理技术作为一门专业研究提高图像质量并尽量恢复原图像的学科受到了高度重视。本文正是对数字图像复原处理技术中的一种高效算法——多通道LMMSE图像复原方法进行研究。

本文以原始的高分辨率图像加噪后的降质图像作为试验数据，将多通道LMMSE图像复原完成的图像与原始高分辨率图像和维纳滤波法复原图像作为参考图像进行对比并做出效果评估。试验结果表明：与参考图像相比，利用多通道LMMSE复原方案可以得到优良的高分辨率复原图像，且算法高效。经过多年的发展，数字图像复原处理技术已经从一个专门领域的学科变成了一种新型工具，在越来越广泛的领域中得到了应用。为了能让图像复原技术更好地发展，我们有必要从多个方面开展研究，而不仅仅局限于计算机技术。作为一门边缘学科，数字图像复原技术可以借鉴其他学科的理论、技术和方法来完善理论和技术体系，有效地推动图像处理技术的成熟和发展。