交流微电网中考虑电压质量的DG之间谐波功率均分控制策略

任碧莹，郭 欣，张 奕，孙向东

（西安理工大学 电气工程学院，陕西 西安 710048）

0 引言

非线性负载及电力电子设备的广泛应用使得微电网系统引入了谐波电流，且各分布式电源DG（Distributed Generation）距离公共耦合点PCC（Point of Common Coupling）的线路阻抗不一致，导致各并联DG 之间的谐波功率不能均分，严重时将影响系统的稳定运行。因此，研究如何抑制并联DG 之间的环流问题以实现功率均分，对于提高微电网的供电可靠性以及有效利用可再生清洁能源具有重要的意义［1-2］。

由于各DG 至PCC 的线路阻抗大小不一致，且传统的下垂控制并不能实现并联DG 之间输出功率的平均分配，已有研究提出了许多改进控制方法。文献［3］提出了一种自适应调节下垂系数的方法，通过自适应地改变下垂系数，使各DG 都能按照基准DG的输出功率进行功率输出；文献［4］提出了在下垂控制方程中引入积分环节的方法，用于解除无功功率与等效阻抗之间的耦合关系，通过调节下垂系数实现无功功率均分；文献［5］提出了一种负荷功率动态分配方法，通过比例积分（PI）调节器调节电流偏差，并将其引入下垂控制环，动态调节下垂系数，从而等效地调节输出阻抗以实现功率均衡。然而上述研究仅对基波功率进行均分，未涉及谐波功率的均分。

为了解决谐波功率均分问题，国内外学者进行了诸多深入研究。文献［6］采用串联定值虚拟阻抗的方法，使得2 个DG 单元的总阻抗近似相等，相对减小总阻抗之差，从而能够近似实现功率均分，但是过大的虚拟阻抗会导致PCC 电压波形畸变严重；文献［7］设计了一种电容式虚拟阻抗回路，基于其改善谐波均流并抑制PCC处的谐波电压；文献［8］采用自适应虚拟阻抗调整方法，基于逆变器自身输出的谐波电流生成虚拟谐波阻抗，使2 台逆变电源与负载之间的总阻抗近似相等，从而实现谐波功率均分。虽然所串联的虚拟谐波阻抗值较小，但是本质上还是增大了原来的线路阻抗，使谐波压降增大，PCC 电压质量变差。上述方法虽然实现了谐波功率均分，但同时带来了PCC 电压质量问题。为此，学者们从改善PCC 电压质量的角度考虑实现并联DG 之间的谐波功率均分。文献［9］通过在控制中引入负虚拟阻抗，实现系统等效阻抗的自动调节，减小了不同DG 至负载的线路阻抗对谐波功率分配的影响。这种控制方法不会恶化PCC 电压质量，但若负阻抗取值不合适，则会使DG 系统不稳定。文献［10］通过采集经过总谐波畸变率THD（Total Harmonic Distortion）限制模块的PCC电压信息来获取相关的控制参数，然后基于容量与阻抗的下垂关系得到附加虚拟谐波负阻抗值，从而保证PCC 电压的畸变程度在限制范围之内。但是该方法根据逆变器的可用谐波容量来调节附加虚拟负阻抗值，当可用谐波容量较大时，优先保证PCC 电压的THD，当可用谐波容量较小时，通过牺牲PCC 电压质量来获取较好的谐波功率均分精度，不能同时兼顾均分谐波功率以及保证PCC 电压质量。文献［11-12］提出了一种基于PCC 电压的谐波功率均分方法，但是PCC 距离控制器较远，导致PCC 电压信息难以获取。文献［13］提出了一种在PCC 处并联虚拟阻抗的方法，能够有效减小系统的等效输出阻抗，使PCC 电压的压降不会太大，且能在本地进行控制，无需采集PCC 处的信息，但是对谐波功率均分的效果不明显。文献［14］提出了非线性负载下提高微电网主逆变器输出侧电能质量的控制策略。文献［15］提出了一种自适应谐波阻抗重塑方法，通过引入谐波电流前馈补偿控制和阻抗重塑因子自适应控制，实现了谐波功率均分并改善了PCC电压质量。

虽然已有较多关于基波和谐波功率均分方法的研究并取得了较好的结果，但大多在本质上还是通过增大逆变器系统的输出阻抗来解决由线路阻抗不一致引起的功率不均分问题。虽然功率均分效果显著，但谐波压降增大，PCC 电压质量变差。同时，对于多节点拓扑结构的微电网而言，其不同节点处的PCC 电压不尽相同，而传统对等控制只能获取本地信息，不能获知其他DG 单元的电压信息，所以当线路阻抗、微电网结构发生变化时，各DG 单元不能准确地均分谐波功率。因此在多节点微电网中传统的对等控制方法难以精确均分各DG 单元之间的谐波功率。本文基于两级式分层控制，提出了考虑PCC电压质量的谐波功率均分控制策略：上层控制无需交换PCC 电压信息，2 台DG 逆变器之间只需低速通信的谐波功率信息；下层是本地级控制器，根据上层的通信信息通过自动地调节虚拟谐波阻抗实现谐波功率均分，调节虚拟谐波阻抗不仅保证了谐波功率的均分，还兼顾了PCC 电压质量。本文所提控制策略既适用于单节点微电网也适用于多节点微电网。对于含多台DG 的多节点微电网而言，需要设计中央控制器，实现方法也简单。

1 微电网中并联DG谐波环流特性分析

1.1 多节点微电网系统DG并联结构

多节点微电网系统中DG 并联的简化结构示意图如图1 所示［16］。图中：Udc为DG 的等效直流电源电压；Zloadi（i=1，2，…，n）为非线性负载的等效阻抗，n为并联DG数量。各DG经过逆变器、滤波器以及传输线路后并入PCC，共同为负载供电。微电网中的非线性负载会引入大量的谐波电流，同时各逆变器连接到PCC 的线路阻抗与各自的额定功率不相匹配，导致各逆变器之间的基波功率和谐波功率均不能得到有效均分。功率不均分会引起某台逆变器发生过载现象甚至设备损坏，进一步引起系统连锁崩溃。

图1 多节点微电网中DG并联的简化结构示意图Fig.1 Simplified structure diagram of DG parallel connection in multi-bus microgrid

1.2 谐波功率分配误差分析

图2 谐波功率下的微电网等效电路Fig.2 Equivalent circuit of microgrid under harmonic power

1.3 自适应虚拟谐波阻抗策略及其缺陷

引入自适应虚拟谐波阻抗后的系统等效电路如附录A 图A1 所示。自适应虚拟谐波阻抗策略的本质是为等效阻抗较大的DG 添加较小的虚拟谐波阻抗，为等效阻抗较小的DG 添加较大的虚拟谐波阻抗，使得最终满足式（13）。

由式（13）可知，2 台DG 的等效阻抗几乎一致，从而可以实现谐波功率均分。但是从本质上而言，虚拟谐波阻抗的引入使得逆变器的等效阻抗变大，因此谐波电流在较大等效阻抗上的压降会影响PCC电压质量，导致一定的电压幅值跌落和THD增大。

2 微电网中考虑电压质量的DG 之间谐波功率均分控制策略

2.1 谐波功率环控制设计

针对第1 节中所述谐波功率均分及PCC 电压质量问题，本节提出了一种考虑电压质量的DG 之间谐波功率均分控制策略。该策略根据DG 的谐波功率信息生成可自动调节的虚拟谐波阻抗，对线路阻抗大的DG 减去自动调节的虚拟谐波阻抗，对线路阻抗小的DG 添加自动调节的虚拟谐波阻抗，使得各DG 的等效阻抗一致，最终实现谐波功率均分，同时兼顾PCC 电压质量。其中电压质量的评价标准为：电压幅值跌落越小越好，THD小于5%，且越小越好。THD的计算式为：

式中：γTHD为THD 值；Uj为j次谐波电压分量有效值；U1为基波电压分量有效值；m为谐波特定次数。

本文以同容量DG 并联的2 节点微电网为例进行分析。分别采集2 台DG 各自的输出电压和谐波电流，根据IEEE 1459—2010 标准，计算得到其输出谐波功率Hh，如式（15）所示［18］。

式中：io为DG输出总电流；ifo为DG输出基波电流。

采用本文所提谐波功率均分控制策略后的系统等效电路如图3所示。根据式（18）和图3，采用谐波功率均分控制策略后有式（19）成立，实现了等效阻抗一致。

图3 采用所提控制策略后的系统等效电路Fig.3 Equivalent circuit of system with proposed control strategy

2.2 谐波电流偏差分析

采用本文所提谐波功率均分控制策略后，DG1的谐波电流相对偏差ΔIh.newerr为：

根据附录A 式（A1）—（A3）所示推导可知，采用本文所提谐波功率均分控制策略前、后的谐波电流相对偏差之比满足式（24），即采用本文所提谐波功率均分控制策略后，谐波电流相对偏差减小。

2.3 系统整体控制策略

1）基波功率均分控制。

图4 所提控制策略的整体框图Fig.4 Overall block diagram of proposed control strategy

基波功率均分控制采用文献［4］提出的基于积分环节的基波功率下垂控制，通过在下垂控制中引入积分环节来解除线路阻抗与有功功率的制衡关系，使得线路阻抗的差异不影响基波功率的分配，进而抑制基波环流，控制框图如图5 所示。图中：kpi为积分调节系数；kP、kQ分别为有功下垂系数、无功下垂系数；f*为空载频率；U*为空载电压幅值；U、θ分别为DG 输出电压幅值、相位；uPCC、UPCC分别为PCC电压及其幅值。通过采集逆变器的输出电压和电流，经基波功率计算得到P和Q。经无功-频率下垂控制产生系统的输出频率，再经积分环节获得DG输出电压相位θ；对于有功-电压下垂控制环节，通过引入UPCC反馈环节，构造电压偏差积分器，使得有功功率的分配不受系统线路阻抗差异的影响。经采用添加积分控制器的阻性下垂控制生成U，最终合成基波参考电压uref，用于实现基波功率均分控制。

图5 基于积分环节的基波功率下垂控制框图Fig.5 Block diagram of fundamental power droop control based on integral link

式中：ω0为基波角频率；ωj=jω0（j=3，5，7）为j次谐波角频率；ωc为带宽角频率；kpu、kr分别为准比例多谐振电压控制器的比例系数、谐振增益系数。

经电压环控制器获得参考电流iref，将其与LC 滤波器的电感电流iL做差，经过电流环控制器生成正弦脉宽调制（SPWM）信号，SPWM信号经驱动电路驱动逆变器运行。

2.4 PCC电压质量分析

可以看出，基于自适应虚拟谐波阻抗的谐波功率均分控制策略本质上是在原有系统等效阻抗的基础上添加虚拟谐波阻抗，这在一定程度上会使母线电压质量变差。而本文所提谐波功率均分控制策略能够在满足微电网并联DG 之间谐波功率均分的同时，尽可能减少对PCC电压质量的影响。

3 算例仿真验证

利用PSIM 仿真软件搭建含2 台DG 并联的2 节点低压微电网仿真模型。其中，以二极管整流器作为非线性负载，其输出端电阻值为35 Ω，DG1、DG2的等效线路阻抗分别为0.13+j0.05、0.25+j0.11 Ω，2 个PCC 之间的连接阻抗为0.25+j0.11 Ω。其他仿真参数如附录A 表A1所示。在此基础上，分别对基波功率均分控制策略（策略1）、含基波功率均分的自适应虚拟谐波阻抗控制策略（策略2）以及本文所提控制策略（本文策略）进行仿真验证。

3.1 策略1的仿真结果及分析

采用与未采用策略1 时DG1和DG2的基波电

3.2 策略2的仿真结果及分析

3.3 本文策略的仿真结果及分析

采用与未采用本文策略时的仿真波形如图6 所示。在0.5 s 时采用本文策略，相较于未采用本文策略的情况，采用本文策略后PCC1电压幅值由303.53 V变为303.61 V，THD 由2.029%降低为2.018%。可见本文策略能保证母线电压质量，有利于谐波功率的均分效果，谐波环流幅值由3.08 A 减小为0.55 A，谐波环流减小。

图6 本文策略的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of proposed strategy

不同控制策略下的仿真结果对比如表1 所示。由表可知，本文策略能够兼顾微电网并联DG 之间的谐波功率均分和PCC电压质量。

表1 不同控制策略下的仿真结果对比Table 1 Comparison of simulative results among different control strategies

负载突变情况下的谐波功率波形见附录A 图A6。0.8 s 时采用本文策略，谐波功率得到均分。1.3 s时负载发生突变，谐波功率大小发生变化，该情况下谐波功率仍能有效均分。

4 实验验证

为了进一步验证本文所提控制策略的有效性，搭建以ARM STM32F407ZG 控制芯片为核心的2 台DG，并构建2节点微电网系统，实验平台如附录A图A7 所示。直流电源电压为50 V，其他实验参数与仿真参数相同。

4.1 无基波功率均分的传统下垂控制策略的实验结果

4.2 策略1的实验结果

采用策略1 时的实验波形见附录A 图A9。图A9（a）为线路阻抗不一致情况下采用策略1 时2 台DG输出基波电流波形，可以看出基波电流波形几乎重合，基波环流较小；图A9（b）为2 台DG 输出谐波电流及环流波形，可见谐波功率不能实现均分，谐波环流较大；图A9（c）为2 台DG 输出电流的FFT 分析结果，可见线路阻抗不一致情况下采用策略1 可实现基波功率均分，但对谐波功率均分无效果；图A9（d）为PCC1电压的FFT 分析结果，可见在电压环准比例多谐振控制下未引入虚拟谐波阻抗时的PCC1电压THD为3.17%，PCC电压波形质量良好。

4.3 策略2的实验结果

当线路阻抗不一致时，采用策略2 时的实验波形见附录A图A10。图A10（a）为输出谐波电流及环流波形，图A10（b）为2台DG输出电流的FFT分析结果，由图可见谐波环流较小，说明策略2 能在不影响基波功率均分的前提下保证谐波功率均分。图A10（c）为PCC1电压的FFT 分析结果，与未引入虚拟谐波阻抗的情况相比，引入虚拟谐波阻抗后PCC1处的电压幅值为27.04 V，跌落了3%，THD升高到4.09%。可以看出，策略2 能够实现功率均分，但是会对PCC电压质量造成一定的影响。

4.4 本文策略的实验结果

当线路阻抗不一致时，本文策略的实验波形见附录A图A11。图A11（a）为输出谐波电流及环流波形，图A11（b）为2 台DG 输出电流的FFT 分析结果，由图可以看出谐波环流较小，表明本文策略在不影响基波功率均分的前提下保证了谐波功率均分。图A11（c）为PCC1电压的FFT 分析结果，与未引入虚拟谐波阻抗的情况相比，引入虚拟谐波阻抗后PCC1处的电压幅值为28.51 V，增加了2.3%，THD 有所降低，为3.12%，表明本文策略在实现谐波功率均分的同时，会对PCC电压质量有所改善。

不同控制策略下的实验结果对比如附录A 表A2 所示。由表可知，本文策略在实现功率均分的同时改善了微电网的PCC电压质量。

5 结论

本文以孤岛多节点微电网下DG 并联系统为研究对象，主要针对非线性负载情况下2台DG 之间因线路阻抗不一致导致的谐波环流问题和公共交流母线电压质量问题，基于两级式分层控制，提出了微电网中考虑电压质量的谐波功率均分控制策略。通过与自适应虚拟谐波阻抗控制策略进行仿真和实验对比，验证了本文所提控制策略既能实现功率均分又能减少对母线电压质量的影响。且本文所提策略具有如下特点：不需要交换母线电压信息，2 台DG 的逆变器之间只需要低速通信的谐波功率信息，根据该信息能够通过自适应地调节虚拟谐波阻抗来均分谐波功率；自适应虚拟谐波阻抗既保证了谐波功率均分，又兼顾了公共交流母线的电压质量；所提控制策略既适用于2台DG 并联系统间的功率均分，也适用于多台DG 并联系统，而且在负载突变和微电网结构发生变化的情况下同样适用。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。