基于改进PSO-PNN的大螺旋钻机故障诊断系统研究

祝 钊，曹 鹏

(1.煤炭科学研究总院，北京 100013；2.中煤科工集团沈阳研究院有限公司，辽宁 抚顺 113122；3.煤矿安全技术国家重点实验室，辽宁 抚顺 113122)

大螺旋钻机主要应用于松软低透气性等地质异常带煤层为主采煤层的矿井瓦斯抽采钻孔施工，具有钻进速度快、钻孔直径大、成孔率高等优点[1-3]。大螺旋钻机的旋转钻进机构，在井下复杂环境下长时间运行易发生机械故障，当设备发生故障时，不仅维修难度大，影响钻场施工进度，甚至可能引发安全事故。因此大螺旋钻机安全稳定运行是矿井钻场安全生产与施工的关键，对大螺旋钻机进行故障识别技术研究具有重要的现实意义。

目前，国内常采用PNN对大螺旋钻机进行故障诊断，而PNN识别准确率与平滑因子的选取有直接关系，通过经验法或常规优化算法选取的局部较优平滑因子经常导致PNN故障诊断准确率较低[4-8]。本文提出将改进PSO与概率神经网络相结合，通过算法限制PSO惯性因子与学习因子变化趋势，间接实现粒子速度由大到小的调整，防止其发生早熟现象，利用基准函数测试改进后算法性能，证明改进PSO算法的优越性。通过改进PSO对PNN最优平滑因子进行全局搜索，得到最优平滑因子并加载到PNN，利用故障样本数据进行测试，结果表明所得最优平滑因子可提高PNN对大螺旋钻机故障诊断的准确率。

1 PSO算法改进

1.1 标准PSO算法

PSO是一种基于随机优化技术的全局寻优算法，具有实现简单，收敛速度快，精度高，环境适应性强等优点，受到学术界高度关注[9，10]。标准PSO主要流程：初始化当前种群；设置算法学习因子、惯性因子、最大迭代次数等必要参数；确立适应值函数；对种群中每个粒子进行适应值计算；利用速度和位置公式对种群进行迭代更新，计算最优解[11-14]。随机粒子具有速度和位置两个属性，在迭代过程中，第i个粒子在第k+1次迭代中的速度和位置为：

通过式(1)和式(2)更新粒子速度和位置，当达到设定迭代次数或代数之间的差值满足最小界限时，一个标准PSO流程结束。

1.2 算法改进方法

标准PSO执行过程中，粒子速度一直过大会造成单次迭代粒子位置更新范围大，粒子可能跳出最优区域，导致算法收索不到最优值。限制粒子速度，使其随迭代次数增加趋于减小，可解决此问题。利用惯性因子和学习因子对粒子速度进行限制，使其随迭代次数增加趋于减小，迭代过程中，惯性因子和学习因子更新方式为：

式中，wmax为最大惯性因子；wmin为最小惯性因子；kmax为最大迭代次数。

由式(3)—式(5)知，在迭代过程中，w由wmax非线性减小到wmin，c1由2.3非线性减小到1.3，c2由1.6非线性减小到0.6，通过减小这三个参数，间接实现粒子速度由大到小的调整。

1.3 性能测试

为测试改进后PSO算法性能，引入GA、WOA、PSO进行对比，利用单峰基准函数测试算法优化速度和准确率，利用多峰基准函数测试算法全局寻优能力。基准函数见表1，表1中xi为基准函数自变量，i=1，2，3，…，n，n为自变量维度。

表1 基准函数

性能测试前，进行必要参数设置。改进PSO参数：粒子群数目为20，wmax为0.8，wmin为0.3，最大迭代次数为500；PSO参数：粒子群数目为20，c1为2.3，c2为1.6，w为0.8，最大迭代次数为500；GA参数：种群数量为20，交叉概率为0.8，变异概率为0.2，最大迭代次数为500；WOA参数：种群数量为20，最大迭代次数为500。

改进PSO、GA、WOA、PSO在单峰基准函数下优化迭代曲线如图1所示。由图1可知，在迭代初期四种优化算法收敛速度相差不大，在20次迭代后，改进PSO收敛速度明显快于其它三种算法，在收敛精度上改进PSO也是最好的。

改进PSO、GA、WOA、PSO在多峰基准函数下优化迭代曲线如图2所示，由图2可知，改进PSO收敛速度最快，在180次迭代左右寻得全局最优解，且优化迭代曲线拐点出现最早，说明改进PSO更容易跳出局部极值点，完成全局寻优。

图1 改进PSO、GA、WOA、PSO单峰基准函数f1(x)优化迭代曲线

图2 改进PSO、GA、WOA、PSO多峰基准函数f2(x)优化迭代曲线

2 平滑因子优化

2.1 PNN

PNN是一种前馈径向基网络，具有学习过程简单、训练速度快、识别准确等优点，常用于处理模式识别与故障分类问题[15-17]。PNN包括输入层、隐含层、求和层和输出层，具体网络结构如图3所示[18-20]。

图3 PNN的网络结构

输入层用于接收样本值并传递给隐含层，输入层神经元个数等于输入向量维数。隐含层是径向基层，神经元数量与训练样本数量相同，该层输出为：

式中，x为输入样本向量；xij为第i(i=1，2，…，m，m为训练样本类别数)类样本的第j个数据；d为样本空间数据维数；σ为平滑因子。

求和层根据贝叶斯原理对各类的概率进行估计，通过阈值辨别找出最大后验概率密度神经元。在输出层中，最大后验概率密度神经元输出为1，其余神经元为0。

2.2 平滑因子优化原理

σ的选取对PNN识别和分类性能起着至关重要的作用，尤其是在样本有限情况下，通过经验法或常规优化算法难以确定能满足整个样本空间预测需求的平滑因子。利用改进PSO算法较强的全局寻优能力，寻找全局最优平滑因子，提升PNN故障诊断准确率。

3 故障诊断模型训练流程

改进PSO对PNN平滑因子优化的过程是一个全局寻优过程，将需要优化的参数形成一个集合，然后从取值范围内所有组合的可行解集合中计算最优解。基于改进PSO-PNN的大螺旋钻机故障诊断模型训练流程如图4所示。

图4 基于改进PSO-PNN的大螺旋钻机故障诊断模型训练流程

1)建立PNN网络并初始化网络参数。

2)对故障种类进行统一编号，归一化处理故障样本数据，归一化后的特征值为：

式中，F为特征值，Fmin为最小特征值；Fmax为最大特征值。

3)选取PNN故障诊断输出真实值与预测值的均方根误差为适应值函数，则适应值函数为：

4)设置算法粒子群数目、wmax、wmin、最大迭代次数等参数。

6)使用式(1)和式(2)迭代计算粒子速度和位置，其中惯性因子和学习因子使用式(3)—(5)进行计算。

8)当达到最大迭代次数或代数差值满足最小界限时，输出相应的结果，即最优平滑因子，否则跳转至步骤5)。

9)将最优平滑因子代入到PNN，对测试数据进行分类。

4 实验与结果分析

4.1 实验数据获取

本文搭建大螺旋钻机实验系统，用于采集不同钻进状态下的振动数据，为故障诊断模型训练与测试提供数据源。实验现场和设备如图5所示。

图5 大螺旋钻机实验系统

大螺旋钻机运行过程中主要出现4种机械故障：钻杆弯曲、钻杆断裂、减速机轴承故障及联结松动。对此4种机械故障按先后顺序从1到4进行编号。实验过程中，大螺旋钻机以40r/min的钻进速度和0.25m/s的推进速度进行钻进作业，以10kHz的频率进行采样，通过专家知识分类故障数据。计算故障数据的峰值、均方根、峭度等时域特征值，分类汇总形成大螺旋钻机故障数据库，然后从数据库中随机选取100组故障数据用于本文提出故障诊断模型的训练与测试并进行编号，模型训练集与测试集分别包含60组与40组数据。大螺旋钻机故障数据的特征值及故障对应编号见表2。

表2 大螺旋钻机故障样本数据特征值

可以看出大螺旋钻机不同故障对应特征值取值范围存在较大差异。为提高PNN训练速度和精度，对故障数据的特征值进行归一化处理。

4.2 故障诊断模型训练

在模型训练前，初始化PNN网络参数，设置改进PSO参数(最大迭代次数为100，其余参数设置参考前文性能测试相关内容)，随机初始化粒子速度和位置，选取式(8)为适应值函数，计算适应值，进行改进PSO的迭代寻优流程，寻找PNN全局最优平滑因子。

改进PSO-PNN适应值变化曲线如图6所示，从图6中可看出，在迭代初期，适应值收敛速度很快，在第9次迭代后网络短暂陷入局部最优陷阱，当迭代次数达到22次时，网络跳出局部最优并快速收敛，在第26次迭代时找到适合此模型的全局最优平滑因子，其值为0.089，此时PNN故障诊断准确率最高。

图6 改进PSO-PNN适应值变化曲线

4.3 故障诊断效果分析

模型测试集包含40组数据，各故障数据具体数量见表3。

表3 模型测试集各故障数据数量

利用模型测试集测试改进PSO-PNN的故障诊断准确率，并引入未优化的PNN和分别由GA、WOA、PSO优化后的PNN进行故障准确率对比分析。GA、WOA、PSO算法最大迭代次数均设置为100，其余参数设置均参考前文性能测试相关内容。

改进PSO-PNN平滑因子值为0.089；未优化的PNN平滑因子分别取0.05，0.1，0.15，0.2，0.25，0.3，0.35，0.4，0.45，0.5；GA、WOA、PSO优化PNN平滑因子值分别为0.067、0.079、0.095。详细测试结果见表4。由表4可知，改进PSO计算出最优平滑因子后，PNN故障诊断准确率得到大幅度的提升，有效避免人为给定平滑因子对PNN故障分类性能的负面影响。另一方面经GA、WOA、PSO算法优化后的PNN故障诊断准确率分别为75%、87.5%、80%，而改进PSO-PNN故障诊断准确率达到了97.5%，故改进PSO-PNN在故障诊断准确率方面优于传统故障诊断算法，可满足大螺旋钻机故障诊断使用需求。

改进PSO-PNN故障诊断测试结果与实际故障分类对比如图7所示。从图7中可看出，改进PSO-PNN对39组测试数据进行正确分类识别，只有1组故障类别为2的测试数据被错误分类到故障3，整体故障分类准确率达到97.5%。

图7 改进PSO-PNN故障诊断结果与实际故障分类对比

在实时性方面，改进PSO-PNN对40组测试数据进行诊断分析总耗时为31.4s，单组数据平均耗时为0.785s，故改进PSO-PNN故障诊断的速度较快，可满足大螺旋钻机故障诊断的实时性要求。

5 结 论

1)提出一种PSO改进方法，通过引入限制算法使惯性因子和学习因子随迭代次数增加进行非线性减小，间接实现粒子速度由大到小的调整，防止因粒子速度过大跳出最优区域，导致算法收索不到最优值，通过基准函数测试证明改进PSO在收敛速度、精度与全局寻优能力上均优于GA、WOA、PSO等常规优化算法。

2)通过改进PSO计算PNN能满足整个样本空间预测需求的平滑因子并带到PNN，提升PNN故障诊断准确率，建立基于改进PSO-PNN的大螺旋钻机故障诊断模型训练流程。

3)实验结果表明，通过改进PSO优化后的PNN故障诊断准确率达到97.5%，诊断准确率明显高于由经验法选取平滑因子的PNN和经GA、WOA、PSO优化后的PNN，同时优化后的PNN运行速度快，对单组故障数据分析时间为0.785s，上述实验结果表明基于改进PSO-PNN的大螺旋钻机故障诊断系统在诊断精度和实时性方面均满足大螺旋钻机的使用需求。