基于深度学习的自然单元教学途径和方法
——以函数为例

董巧慧

（酒泉卫星发射中心东风中学，甘肃 酒泉）

一、深度学习的概念与内涵

（一）深度学习的概念

“深度学习”是指学生在教师的科学指导下，通过信息加工、自主探究、独立思考、迁移应用以及问题解决等认知加工方式，形成对数学知识的深度处理和深层理解，从而培养学生的高阶思维能力、创新能力以及实践能力。

（二）深度学习的内涵

深度学习的课堂能促使学生将众多的熟悉思想联系起来，并能对现有的知识进行灵活的应用，将其迁移到其他的情境中，并针对情境中的问题做出决策，解决问题，实现对知识的有效“再加工”，帮助学生灵活掌握数学知识。

二、单元教学的概念与内涵

（一）单元教学的概念

单元教学以数学教材为基础，决定其成功与否的关键在于教材上散布的“有关联性”知识点以怎样的视点串联、整合、重建函数相关知识点，形成相对完整的函数教学单元，从而实现单元教学的“上接下连”。在数学核心素养和课程的教育目标之间起到承上启下的作用。首先需要整理函数内容，形成有意义的关联构造化的知识点，明确单元的主题，构筑内容完整、逻辑清楚的函数知识构造。

（二）单元教学的内涵

数学单元教学可根据不同主线划分不同类别：以函数核心知识为主线的主题类单元、以核心概念为主线的主题类单元、以数学核心能力和核心素养为主线的主题类单元。每一个单元具有明确的主线，在实施单元教学时，根据主线进行教育设计。由于单元教学的高度往往高于某一章节的教学高度，所以单元教学对学生函数知识的深入学习有较好的促进作用。

三、数学课堂单元教学出现的弊端

（一）教学模式过于传统

函数部分是初、高中数学教学的重点和难点，尽管长期以来相关内容受到了教师的格外关注，但是教学模式过于传统是教师普遍存在的问题，大多数教师习惯于按照应试教育的理念和方法对学生开展课堂教学。在教学过程中，教师特别侧重于培养学生的应试能力，由于教学活动无法适应当前学生的学习需要，函数部分的教学实践活动很难发挥应有的作用。

（二）缺乏信息技术的有效应用

在函数学习过程中，由于内容过于抽象，学生在学习过程中会面临很多问题，集中体现在学生难以在脑海中清晰构图。尽管目前信息技术已经充分融入教学实践中，但在实际的教学环节中，多数教师所开展的教学活动都缺乏对信息技术的有效应用，未能将其优势转化为实际教学成果，这一问题需要教师认真思考并积极改进。

（三）教学评价模式有待改进

由于函数章节的知识点难度大，不同层次的学生对教材中知识点的理解和认识也不同。目前教师教学评价的主要方式是借助考试实现的，而考试题目都存在难度较大的问题，所以这种单一的评价方式很难发现学生学习过程中以及教师教学中存在的问题，这对教师教学活动的改进和优化也会产生极为不利的影响。尤其对函数这样难度较大的单元，如果不能改进教学评价模式，那么教学实践活动将很难达到理想效果。

四、制约单元教学活动开展的因素

（一）教学内容趣味性不足

函数部分是初、高中数学教学的重点，尽管函数相关知识在现实生活中有着广泛用途，但教师在教学期间过于注重对学生应试能力的培养，所以会为学生安排题海战术，导致教学活动的内容非常枯燥。由于学生很难体验到单元教学的乐趣，导致其难以以积极的态度面对数学学习，这对教学活动的有效开展产生极为不利的影响。部分教师在开展函数知识教学的过程中习惯运用术语，没有从学生理解和认知的角度对教学内容进行优化和改进，致使课程教学很难吸引学生的关注，这一问题值得数学教师认真反思。

（二）师生之间缺乏有效的单元教学互动

在函数单元教学活动中，要想使学生以更积极的态度深度学习，就必须开展一系列的单元教学互动。但在目前的教学实践中，多数教师缺乏与学生的互动，导致这一问题出现的原因与函数相关知识学习难度过大、学生没有充分融入教学活动有直接关系，导致师生之间无法密切配合开展好函数章节知识点的学习，课堂教学的有效性很难得到保障，这一问题在高中阶段数学课程教学活动中表现突出。

（三）教师教育理念问题

在高中教育阶段，很多教师在函数教学过程中并不注意自己的教学方式和方法，在新课程改革不断推进的背景下，还是过于注重对学生应试能力的培养，并没有积极开展情境式教学，导致学生在学完函数章节知识后，很难充分应用知识点，这一点对学生更好地学习和应用函数知识产生了极为不利的影响，阻碍了深度学习的顺利进行。

五、深度学习背景下提高单元教学的途径和方法

（一）制订教师深度学习培训机制，开展多样性实践活动

为了提高单元教学的质量，使单元教学逐步实现规范化和程序化，应制订出完善的深度学习培训机制，制订出阶段性的教师培养计划。通过分类别、分层次、模块化的培训为教师教学能力的发展提供保障。针对正在发展中的青年教师，高等院校可通过岗前培训、助教培训、组织名师新秀精彩课堂、单元教学示范活动、赛前培训、教学技术比赛等形式，使青年教师能快速掌握深度学习背景下单元教学的经验，掌握教学方法，尽快进入角色。还可举办校长讲坛，围绕教师培养模式、学科专业、学科基础建设，邀请权威专家作为教学咨询专家，面对面地进行单元教学辅导与咨询服务，使本校的教学活动逐步趋于规范化和统一化。

同时，教师在教学过程中，要积极对传统的数学教学模式进行优化和改革。为实现单元教学目标，教师在平时应加大对最新教育理念和单元教学模式的学习力度，积极围绕知识点的应用组织学生开展单元教学实践活动，为学生设计自主探究的主题，培养学生养成自主学习和反思性学习的习惯。当学生借助教师的引导充分融入对函数知识的自主探究和学习后，他们就能感受到学习函数知识的乐趣，就会以更积极的态度面对数学学习，逐渐适应这种新的课程教学方法。

以学习“增函数与减函数”一课为例，如y=loga（2-x）是在［0，1］上的减函数，则a 的取值范围是多少？在单元教学活动开展过程中，教师要积极为学生设计导学案，通过深度学习单元教学，展开对本单元知识点的探索，在设计导学案的过程中，要充分引导学生回忆之前学过的增函数与减函数的相关知识。

（二）利用“事实”教学提高单元教学质量

当前教学中存在“一个定义，三项注意，几个例题，大量练习”的现象，这种做法使学生失去了理解概念所需的背景支撑，导致学生对知识理解的浅层化、形式化，无法解决问题，没有迁移能力。要想改变现状，教师必须要加大对函数知识应用实践的研究与探索，在教学中增加实际背景素材、改变呈现方式、体现过程性，从而完善教学内容、加强实践环节，使学生通过自主活动获取理解概念所需的“事实”，充分做好对学生深度学习的引导，使学生借助数学知识在日常生活中的有效应用，强化学生的建模意识以及对函数的理解和认识。鼓励学生以数学的眼光看世界、以培养学生良好的数学学习习惯与思维方式为目标开展课堂教学，落实核心素养，为单元教学的有效开展创造有利条件。

例如，在日常生活中，广场照明灯是常见的公共设施。如何使其照明程度最大限度地覆盖广场，就是函数知识在日常生活中的应用案例。教师可以结合函数知识，为学生拟定条件，让学生探索在半径为50 米的圆形广场中央设置一个照明灯，已知照明灯的轴切面顶角是120°，问照亮整个广场的最佳高度是多少。这一问题与学生的日常生活联系密切，借助这种方式能激发学生的学习兴趣，在解决问题的过程中，学生能以积极的态度有效应用相关知识。

（三）规范单元教学流程，为学生反思性学习打好基础

单元教学的基本理念是将繁杂分散的知识点划分为系统、有条理的数学单元，并对每个单元的知识点进行精细教学。在数学教学过程中，单元教学虽然已经应用了很长时间，但是很多教师对这种教学方式并没有理解。数学单元教学手段是建立在教师对整个数学知识体系宏观把握的基础上，只有对宏观整体的数学知识体系有了深刻的把握，才能在单元教学中有条不紊地推动课堂教学的进行。单元教学的好处在于可以更好地推动学生对数学知识的掌握，精准到知识点的教学大大地提升了学生学习的效率和水平，从而保障学生数学能力的提升。规范的单元教学在巩固学生数学基础上起着关键作用，单元教学的宏观把握让整个数学知识体系能更好地被学生理解。只有不断提升学生的基础能力，才能在教学过程中依靠基础水平，逐步展开反思能力与高阶思维能力的培养，从而推动学生核心素养的发展。

六、结语

总的来说，函数是贯穿中学阶段数学课程的一条主线，是公认的难点内容，在知识的抽象程度、处理问题的方式方法以及数学语言表达等方面都要上一个新台阶，需要精心处理。在深度学习背景下，学校及教师应结合单元教学现状，认真研究单元教学存在的问题与不足，理论与实践相结合，做好对学生学习的引导，让学生明确研究框架与路径，不断提升单元的教学质量，这对学生了解“数学的方式”、明确学习方向和重点、落实“四基”“四能”、减轻学习负担、提高学习质量和效益等都有很大意义。