电场与声场协同作用下微细通道流动沸腾传热特性

罗小平，杨书斌，张超勇，许静姝

(华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州，510640)

目前，主动强化传热技术、被动强化传热技术和复合强化传热技术的微细通道强化传热技术被越来越多的研究人员所关注。在微细通道中引入电场、声场、磁场等外加物理场来强化传热是主动强化传热技术[1-3]，这种强化传热技术具有可控制的输入能量和调整方向的优点。DIAO 等[4]研究电场对矩形微细通道的作用，相比于无电场，有电场的工况下传热系数大幅度地提升了，最大增强了1.45 倍。ZHANG 等[5]设计了2 种不同的电极(针状与线状)并将电场引入到微细通道中，研究了电场对R141b流动沸腾传热的影响，研究发现2种电极下生成的电场均有强化效果，针状电极与线状电极的最大强化传热比分别为1.72 与1.80。LEGAY 等[6]研究超声波不同频率下的微细通道的传热效果，在低频超声波(20～100 kHz)中能够产生具有强化传热效果的声流效应和空化效应。YU等[7]研究了不同参数超声波对微细通道R141b流动沸腾传热特性的影响，发现超声波对流动沸腾传热具有明显的强化作用，在实验工况范围内超声波功率越高，超声辐射角越大，强化传热效果越好，最大强化传热倍数可达1.88。LEE等[8]研究了声场作用下池沸腾的传热效果，通过粒子图像速度测量仪器，发现气泡在传热界面的扰动有所增强，小气泡的脱离频率与移动速度较无声场的情况下均有提高，相对于无声场，声场作用的传热系数提高了17%。被动强化传热技术是指不需要外部输入能量的强化传热技术，包括微细通道的表面改性且工质的改变(加入纳米颗粒)、增加翅片等方法[9-11]。将一种或多种的主动强化技术或被动强化技术复合在一起以进一步强化传热技术为复合强化传热技术。ZHENG 等[12]研究了超声波下不同结构管内LiBr 溶液的强化传热效果，对比了光滑管、螺纹管、翅片管3种不同结构下的超声波传热效果，其中翅片管的传热效率最大可以提高17.85%。SHEN 等[13]对声场作用下Al2O3池沸腾传热进行了研究，发现在自然对流阶段，超声波可以增强Al2O3纳米流体传热，传热系数随热流密度增大而减小，在过冷沸腾阶段，液体温度为60 ℃时，超声波无法强化传热，在饱和沸腾阶段超声波能强化纳米流体传热，传热系数随热流密度增加而增大。WANG 等[14]对电场作用下微细通道纳米流体强化传热进行数值模拟研究，研究结果表明微通道中的传热提升主要是因为电泳效应和热泳效应引起的混沌对流。

许多研究人员对电场作用和声场作用下的微细通道的传热特性进行了研究，而关于电场和声场协同作用下的微通道传热特性研究较少，这主要是因为微细通道的尺寸小，难以实现电极和超声波换能器的布置。对此，本文作者设计制造出一种可以将电场和声场引入微细通道的新装置，以制冷剂R141b为工质，在多种工况下进行微细通道流动沸腾实验，研究在电场和声场协同作用下微细通道强化传热效果。

1 实验

1.1 实验系统与过程

实验系统包括工质循环装置、实验段、加热及冷却装置、数据采集装置、高速摄像采集装置，如图1 所示。工质由磁力泵推动进入预热水箱加热，至预定温度后以液相状态进入实验段，经实验段中加热板加热达到饱和温度后以气液两相状态离开实验段，进入冷凝器和冷却水箱冷却为液相状态后经储液罐流回磁力泵。数据采集装置包括微细通道沿轴向温度和进出口压力的采集传输，采用高速摄像机对微细通道中流动工质进行记录。本实验系统经过多次实验验证，实验结果一致，具有重复性。

图1 实验系统示意图Fig.1 Diagram of experimental system

1.2 实验段

为实现电场与声场的协同作用，实验段中电场由线状电极产生，声场由超声波换能器产生，其中实验电场外加电压范围为0～800 V，超声波换能器功率为12.5～50.0 W、频率为23～40 kHz。微细通道实验段结构图如图2所示，为了便于液相蒸发后气体排出，将实验段竖直放置，工质沿竖直方向向上流动。

图2 实验段结构图Fig.2 Diagram of experimental section structure

单个微细通道示意图如图3中圆框所示，微细通道板采用6061铝合金材料加工，共有11个平行槽道，微细通道板宽度W为100 mm，长度L为220 mm，高度H为15 mm。单个微细通道的高度Hch和宽度Wch均为2 mm，肋宽Ww为4 mm。KEW等[15]提出受限准数Co来区分通道类别，

图3 微细通道示意图Fig.3 Schematic diagram of microchannel

其中：σ为表面张力，0.016 253 mN/m；ρf为工质液相密度，1 200.5 kg/m3；ρg为工质气相密度，6.657 1 kg/m3；g为重力加速度，9.81 m/s2；de为通道水力直径，0.002 m。

本实验受限准数Co为0.589，大于0.5，表明气泡的受限效应在通道内比较明显，本实验通道尺寸属于微细通道。此外，微细通道尺寸选择时要考虑物理参数测量，如流量测量，通道尺寸太小会导致流量无法测量。超声波固定板安装在进出口腔体中，超声波换能器被固定在换能器固定板上，本实验根据YU 等[7]的研究结果，超声波换能器中心线与水平面夹角取为45°。

1.3 测温点与测压点

测温点与测压点分布示意图如图4(a)所示，其中，Pin和Pout分别为工质进口和出口压力，Tin和Tout分别为工质进口和出口温度，T1～T8表示工质在微细通道沿程的4对上下测温点温度。实验段截面图如图4(b)所示，其中，Tup(T1，T3，T5，T7)和Tdw(T2，T4，T6，T8)分别表示上、下测温点温度，Tw,n为第n个测温点处微细通道壁面温度，δ为上测温点至微细通道壁面的距离1.5 mm，Hw为上、下两测温点的距离，其值为29.5 mm。

图4 测温点与测压点布置图Fig.4 Layout of temperature measuring points and pressure measuring points

2 实验结果处理及误差分析

2.1 质量流率

实验段单个通道中的R141b的质量流率G可以通过转子流量计测出实验段中R141b的体积流量V来计算，计算公式如下：

式中：ρ为R141b 密度，kg/m3；V为实验段中R141b 的体积流量，L/h；G为单个微细通道中R141b 的质量流率，kg/(m2·s)；N为实验段中微细通道的数目；Wch为单个微细通道的宽度，m；Hch为单个微细通道的高度，m；d为电极丝直径。

2.2 有效热流密度

实验采用加热板对铝制基座进行加热，微细通道的热流密度可通过加热板的加热功率进行计算，计算公式为

式中：q为微细通道的热流密度，W/m2；Q为加热板的输出功率，kW；S为微细通道实验段与加热板接触面积。

在实验过程中，不可避免地有部分能量以自然对流的方式从系统传输到环境中，因此，有必要对微细通道的有效热流密度进行计算，计算公式为

式中：qeff为微细通道的有效热流密度，W/m2；ε为热损失率。

热损失率计算公式为

式中：Qf为R141b 流过实验段过程中吸收的热量，kW。

工质R141b流过实验段过程中吸收的热量计算公式为

式中：Cp为R141b 对应工作压力的比定压热容，kJ/(kg·K)；Tin和Tout分别为微细通道中R141b 进口和出口温度，℃。

为了检验实验系统热损失率是否符合实验要求，对系统进行单相热平衡实验，通过实验段的可视化玻璃窗口观察微细通道内工质R141b是否为液体。热损失率均值为0.15，单相热平衡实验热损失率较小，可以进行两相流动沸腾实验。

2.3 传热系数

微细通道中工质R141b传热分单相对流区、过冷沸腾区和饱和沸腾区，单相对流区传热方式主要为单相对流传热，传热能力较弱；过冷沸腾区传热方式为过冷沸腾传热，传热能力大幅提高；饱和沸腾区传热方式为核态沸腾传热。本文主要研究饱和沸腾区，需要计算单相对流区和过冷沸腾区、饱和沸腾区长度。单相对流区、过冷沸腾区和饱和沸腾区的对流换热系数定义不一样，单相对流区每一点温度不一样，按主流温度来计算对流换热系数，饱和沸腾区按工质饱和温度计算对流换热系数。

单相对流区与过冷沸腾区长度之和为

式中：Lsp为微细通道中单相对流区与过冷沸腾区长度，m；Tsat为工质R141b在对应压力下的饱和温度，℃；Ww为微细通道肋宽，m。

饱和沸腾区长度为

式中：Ltp为微细通道中饱和沸腾区长度，m；L为微细通道长度，m。

工质R141b的温度为

式中：Tf(Z)为工质R141b温度，℃；Z为工质R141与微细通道进口的距离，m。

微细通道壁面温度为

式中：Tw,n为第n个测温点对应的壁面温度，℃；Tup,n为第n个上测温点的温度，℃；λ为基座材料的导热系数，W/(m·K)；δ为上测温点到微细通道壁面的距离，m。

实验段局部传热系数为

式中：hn为第n个测点的传热系数，W/(m2·K)；η为微细通道的肋片效率，

其中：m为微细通道的肋片参数，

2.4 传热强化因子

为了更直观的研究有无外加物理场作用下微细通道饱和沸区流动沸腾传热的强化效果，引入传热强化因子IUEF，计算公式如下：

式中：h为外部物理场作用下的平均饱和沸腾传热系数，W/(m2·K)；h0为没有外部物理场作用下的平均饱和沸腾传热系数，W/(m2·K)。

2.5 误差分析

实验数据的误差主要来自仪器测量误差和数据处理误差，其中数据处理误差为计算参数误差，仪器测量误差为直接测量误差。本实验采用测量范围为4～40 L/h、精度为2.5%的DK800-6(F)转子流量计测量流量；采用测量范围为0～200 ℃、精度为0.2%的WRNK-191热电偶测量温度；采用测量范围为0～100 kPa、精度为0.2%的QDW90A 压力传感器测量压力。由于实验转子流量计在出厂之前，采用20 ℃的水作为标定流量计刻度的介质，因此，当应用于实际工质R141b时，需要对原有的刻度重新标定。假定出厂标定所用液体与实际工作的液体流量系数相等，忽略黏度变化的影响，则工质R141b的流量为

式中：ρr为转子材料不锈钢的密度，7 900 kg/m3；下标1表示出厂标定时所用的20 ℃的水；下标2表示实际工作的R141b，标定时工质温度约为18 ℃。

实验温度传感器选用K 型铠装热电偶，因其冷端温度不能保持在0 ℃，采用热电偶的中间温度定律式(17)并结合分度表查询即可得到热电偶测量端的实际温度。

式中：E(T,T0)为热电偶冷端温度为T0时的热电势；E(T,Tn)为热电偶冷端温度为Tn时的热电势；E(Tn,T0)为热电偶热端温度为Tn，冷端温度为T0时的热电势。

直接测量值J1，J2，…，Jn在测量的过程中存在不确定度δ1，δ2，…，δn，而被测量R是直接测量值J1，J2，…，Jn的相关函数，R=f(J1，J2，…，Jn)，所以有必要对R的不确定度进行计算。

R的相对不确定度为

由式(18)和式(19)可以计算得出间接物理量最大相对不确定度，如表1所示。

表1 间接物理量最大相对不确定度Table 1 Maximum relative uncertainty of indirect physical quantity

3 实验结果分析

3.1 电场作用下微细通道的传热特性

电场电压越高，电场强度越强，但电场强度在通道内不同位置不同，无法用统一的电场强度描述，故采用电场电压来区分不同工况。图5所示为在质量流率为231.82 kg/(m2·s)以及外加电场作用下，微细通道沿程传热系数曲线图。从图5(a)可知：在qeff为12.36 kW/m2时，第一、二、三对测点处的传热系数相差不大，第四对测点处的传热系数有了明显的增大，这是因为第二、三测温点为过冷沸腾区，气泡较少，电场对其强化传热效果并不明显；而第四测温点为饱和沸腾区，气泡较多，电场强化传热效果显著增强。从图5(b)可知：当qeff为20.48 kW/m2时，除第一对测温点处的电场强化效果较差外，第二、三、四对测温点处的电场强化效果较好。qeff由12.36 kW/m2提高到20.48 kW/m2时，第二、三测温点由过冷沸腾区转变为饱和沸腾区，产生的小气泡数量更多，电场对其传热强化效果有了明显提升。在电场电压0～800 V 范围内，传热系数随电场电压升高而增大，在电场电压800 V作用下第四对测温点处的传热系数相对于无电场时提高了57.2%。这是因为在其他实验工况相同的条件下，随着电压增加，通道中气泡周围的电场强度分布得到增强，气泡受到的电场力增加，电场对气泡的动力学作用变得更加剧烈，气泡的扰动增加，且受限气泡在电场力的作用下受到挤压，使气泡与壁面之间的固有弯月面区向传热效果更好的弯月面薄液膜区转变，强化传热效果大幅度提升。

图5 电场作用下微细通道的沿程传热系数Fig.5 Heat transfer coefficient along microchannels under electric field

3.2 声场作用下微细通道的传热特性

在超声波功率为50 W、超声波频率为23 kHz、质量流率G为231.82 kg/(m2·s)工况下，进行流动沸腾实验，得到2组不同热流密度下的声场作用下沿程传热系数，如图6 所示。对比图6(a)和(b)发现，提高有效热流密度后，二、三点传热系数大幅度增大。这是因为有效热流密度提高，通道壁面活化密度提高，二、三点由单相对流阶段转变为过冷沸腾阶段。由图6 可知：在单独声场的作用下，传热能力得到提高，进出口超声波、进口超声波、出口超声波强化效果依次减弱，在20.48 kW/m2有效热流密度下，第四对测温点处相对于无声场，出口超声波、进口超声波、进出口超声波作用下传热系数分别提高了20.10%，36.90%和50.48%。

图6 声场作用下微细通道的沿程传热系数Fig.6 Heat transfer coefficient along microchannels under ultrasonic field

超声波的空化效应能够在微细通道饱和沸腾段促进气泡产生，使得核化密度增大，而声流效应能够加快流体的流速，使得热边界层产生扰动，减小热阻，提升传热效率。微细通道中的超声波使气泡振动，产生次级声压，增强气泡前的声压，减弱气泡后的声压[16]，沿工质流动方向，气泡前的声压高于气泡后的声压，形成一定的压力差，在压力差的作用下，气泡受到声场的主Bjerknes力从入口指向出口，加快气泡的脱离频率和运动速度，提高微细通道的传热效率。与进口处和出口处的超声波相比，进出口处超声波同时施加作用时，超声波的波峰和波谷的绝对值更高，产生的声压差更大，超声波的空化效应会促进气泡在换热壁上更易诱导成核，使气泡数量增多，强化传热效果更好。

3.3 电场与声场协同作用下微细通道的传热特性

将电场和声场协同作用施加到微细通道上，电场通过设置电压来调节，声场通过设置超声波的布置方式、超声波功率和超声波频率来调节，研究两者协同作用后的强化传热效果，实验工况见表2。图7 所示为电场与声场协同作用下微细通道的平均饱和沸腾传热系数。电场与声场协同作用下传热系数随着热流密度增加而先增大后减小，在热流密度较高时传热强化作用已基本不明显，这是因为在高热流密度下，气泡的数量明显增多且受限气泡长径比变大，大量的气泡在通道下游汇聚形成弹状流，核态沸腾传热转变为膜态沸腾传热，传热能力大幅度降低。

表2 流动沸腾传热实验工况Table 2 Experimental conditions of flow boiling heat transfer

调节超声波功率后传热系数曲线如图7(a)所示。从图7(a)可见：在qeff为9.66 kW/m2时，与没有外加物理场的工况1 相比，工况4，5，6 和7的传热系数依次增加，分别增加85.6%，109.0%，99.7% 和120.8%。随着功率从12.5 W 增加到50.0 W，传热系数曲线向上移动，传热系数随超声波功率增大而增大，这是因为增加超声波功率，通道中超声波分布的声压幅值会增加，而超声波在气泡前后形成的压力差随着功率增加而增加，在压力差的推动下，气泡加速离开通道，换热壁上的气泡脱离频率加快，从而提高了传热效果。

调节超声波频率后传热系数曲线如图7(b)所示。从图7(b)可见：在qeff为9.66 kW/m2下，与没有外加物理场的工况1 相比，工况8，5，9 和7 的传热系数分别增加了89.9%，99.7%，111.1%和120.8%。23 kHz 频率下的传热系数比40 kHz 下的大，其原因为当超声波的频率增加时，超声波在气泡周围产生的声压在一个周期内对气泡的作用时间会变短，导致超声空化效应减弱[17]，因此，在电场与声场协同作用时，低频工况超声波的传热系数要高于高频工况超声波的传热系数。

调节超声波进出口布置方式后传热系数曲线如图7(c)所示。从图7(c)可见：在qeff为9.66 kW/m2下，与没有外加物理场的工况1相比，工况7，11，5 和10 的传热系数分别增加了120.8%，105.8%，99.7%和87.7%，电场和进出口超声波协同作用时的传热系数高于电场和进口超声波协同作用时的传热系数。

图7 电场与声场协同作用下微细通道的平均饱和沸腾传热系数Fig.7 Average saturation boiling heat transfer coefficient of microchannels under synergistic effect of electric field and ultrasonic field

采用COMSOL 软件建立受限气泡微细通道模型，微细通道宽为2 mm，长度为220 mm，并采用极细化网格对模型进行网格划分，模型及网格图如图8 所示，网格数量为2 960 个。对有气泡和无气泡微细通道模型施加超声波频率为23 kHz，超声波功率为50 W 的进口声场或进出口同时施加声场进行仿真，微细通道轴向声场分布如图9 所示。图9(a)所示为进口施加超声波无气泡微细通道声场轴向分布，超声波分布呈现正弦波形式，声压幅值为17 000 Pa。图9(b)所示为进口和出口同时施加超声波微细通道声场轴向分布，声压幅值为32 810 Pa，比进口施加超声波声场幅值大93%。图9(c)所示为进口和出口同时施加超声波受限气泡微细通道声场轴向分布，声场经过受限气泡时，声压迅速衰减，在受限气泡后恢复原波形，声压幅值为9 162 Pa。

图8 模型与网格划分Fig.8 Model and meshing

图9 微细通道轴向声场分布Fig.9 Ultrasonic field distribution of microchannels axial

进口超声波与出口超声波声场发生叠加，声压幅值增大，导致超声波对受限气泡作用增强，受限气泡长径比减小，此时电场对气泡强化传热作用增强，故电场与进出口超声波协同作用强化传热效果更好。

图10 所示为传热强化因子随热流密度变化关系，图中传热强化因子均大于1，说明外加物理场对微细通道具有强化传热效果。图10(a)所示为不同外加物理场作用下传热强化因子随热流密度的变化，其中工况2为单独电场、工况3为单独声场、工况7为电场与声场协同。当qeff为7.73 kW/m2时，工况2，3和7的传热强化因子分别为1.57，1.75和2.24，表明单独声场的强化效果大于单独电场的强化效果，电场与声场的协同强化传热效果大于单一物理场作用下的强化效果。相对于单独电场，单独声场可以在换热壁面微穴处激发活化点产生更多气泡，而声流效应可以加快流体流速，破坏热边界层，使热阻减小，从而使单独声场的强化效果比单独电场的强。在电场与声场协同作用时，声场作用后受限气泡的长径比减小，声场作用增强了电场的强化效果，故电场与声场协同作用强化传热效果较单一物理场更好。图10(b)所示为电场与声场协同作用下超声波功率变化产生的影响，其中工况6超声波功率为12.5 W、工况7超声波功率为50.0 W。当qeff为7.73 kW/m2时，工况6和7的传热强化因子分别为2.11和2.24，表明在本实验范围内，超声波功率越高的强化传热效果越好。图10(c)所示为电场与声场协同作用下超声波频率变化产生的影响，其中工况7 超声波频率为23 kHz、工况9 超声波频率为40 kHz。当qeff为7.73 kW/m2时，工况7和9的传热强化因子分别为2.24和2.15，表明在本实验范围内，超声波频率低的工况强化传热效果更好。图10(d)所示为电场与声场协同作用下超声波布置方式变化产生的影响，其中工况7为进出口同时施加超声波、工况11 只在进口施加超声波。当qeff为7.73 kW/m2时，工况7 和11 的传热强化因子分别为2.24和2.07，表明电场与声场协同作用中进出口同时施加声场强化传热效果比只在进口施加声场的好。

图10 传热强化因子随热流密度变化关系Fig.10 Relationship between heat transfer enhancement factor and heat flux

3.4 微细通道在外加物理场条件下流动沸腾可视化分析

图11 所示为4 种工况下微细通道内受限气泡高速摄像图，相邻帧间隔时间为5 ms。其中单独电场工况为电场外加电压800 V；单独声场工况为超声波在进出口同时施加、23 kHz 频率、50 W 功率；电场与声场协同工况为电场外加电压800 V，超声波在进出口同时施加、23 kHz 频率、50 W功率。4种工况下qeff均为14.68 kW/m2，G均为115.91 kg/(m2·s)。受限气泡的长径比在无外加物理场、单独电场、单独声场、电场和声场协同作用下依次减小，分别为3.27，2.62，2.26 和1.83，对应的传热强化因子分别为1.00，1.44，1.55 和1.87，受限气泡长径比越小，传热强化因子越高。电场作用下小气泡分布比例增多，电场对受限气泡产生介电电泳力，使气泡收缩，导致电场作用下受限气泡长径比减小。声场作用下的受限气泡长径比减小主要是因为超声波正负压使换热壁面凹腔核化点更容易活化，出现柱状小气泡脱离，脱离频率增大，使不同直径小气泡数量分布发生变化，结合声场作用下气泡之间的次级Bjerknes力，阻碍小气泡相互靠近并融合在一起[18-21]，导致小直径气泡的数量分布增多，在单位面积总传热量一定的实验条件下，大直径的气泡生成概率减小，导致受限气泡的长径比减小。当电场和声场协同作用时，声场作用会使受限气泡的长径比减小，电场对长径比较小的气泡强化效果明显，两者协同作用可有效提升微细通道强化传热能力。当气泡数量较多，气泡形态处于长径比较小的受限气泡时最有利于传热强化。

图11 不同工况下受限气泡高速摄像图Fig.11 High-speed imaging of restricted bubbles under different working conditions

对可视化视频中流经微细通道的受限气泡出现的频率进行统计，在观察窗口内，放慢20 倍后总时长为1′34″持续视频中，无外加物理场、单独电场、单独声场、电场与声场协同作用4种工况下受限气泡出现次数分别为11，16，17 和20 次，即受限气泡出现频率为2.4，3.4，3.6 和4.2 次/s。在本实验工况范围内，受限气泡长径比越小，受限气泡出现频率越高，强化传热能力越强。

图12所示为电场与声场协同作用下微细通道内小气泡高速摄像图，相邻帧间隔时间为5.364 ms，qeff为9.66 kW/m2，G为115.91 kg/(m2·s)。由图12可知：在电场与声场协同作用下，从第2帧图像开始，气泡被压迫在换热壁面上做抖动，气泡的形状发生了一定的变化，在第5帧图像后逐步恢复原状，在48.276 ms 内气泡在壁面上抖动(压迫后复原)3 次，气泡的抖动能够加快冷流体与热流体之间的混合速度，提升了强化传热效率。

图12 电场和声场协同作用下小气泡高速摄像图Fig.12 High-speed imaging of small bubbles under synergistic effect of electric field and ultrasonic field

有效强化传热热流密度定义为传热强化因子大于1.4 的热流密度。图13(a)所示为G为115.91 kg/(m2·s)下外部物理场作用传热强化因子图，单独电场作用的有效强化传热热流密度为7.73～14.68 kW/m2，单独声场作用的有效强化传热热流密度为7.73～16.61 kW/m2，电场与声场协同作用下有效强化传热热流密度为7.73～22.80 kW/m2。图13(b)所示为G为231.82 kg/(m2·s)下外部物理场作用传热强化因子图，单独电场作用的有效强化传热热流密度为7.73～16.61 kW/m2，单独声场作用的有效强化传热热流密度为7.73～20.48 kW/m2，电场与声场协同作用下有效强化传热热流密度为7.73～22.80 kW/m2。与单独电场、单独声场相比，2种质量流率下电场与声场协同作用后有效强化传热热流密度范围均明显增大。其原因如下：当单独施加电场时，在较高的热流密度下，通道中出现拉长的受限气泡，电场对拉长的受限气泡几乎没有作用，此时强化传热效果很差，而在电场和声场协同作用之后，受限气泡的长径比减小，此时微细通道在较高热流密度的传热效果得到改善，有利于增大微细通道的有效强化传热热流密度范围。与单一物理场相比，2种质量流率中质量流率低的电场与声场协同作用后有效强化传热热流密度范围增大幅度更大。这是因为与较高质量流率相比，在相同热流密度的情况下，质量流率较低通道的饱和沸腾区域长度较长，单独电场与单独声场强化传热能力较弱，故电场与声场协同作用后有效强化传热热流密度范围增大幅度更大。

图13 外加物理场作用下传热强化因子图Fig.13 Heat transfer enhancement factor diagram under the action of external physical field

3.5 气泡受力分析

微细通道中气泡在电场和声场的协同作用下受到的外力主要是电场力Fe、声场力Fu和流体力FL。气泡在非均匀电场作用下由于介电极化受到力的作用发生运动，气泡所受到的力为介电电泳力，POHL[22]推导出了气泡在电场中的介电电泳力Fe为

式中：R为气泡的半径；ε1与ε2分别为气泡所处工质的介电常数和气泡的介电常数。

工质气相的介电常数要大于液相的介电常数，则介电电泳力与电场强度的梯度方向一致，即介电电泳力的方向指向电场强度减小的方向。在实际的实验过程中产生电场的电极附近的电场强度明显高于换热壁面附近的电场强度，气泡所受电场力指向换热壁面。

作用于气泡的主Bjerknes 力Fu计算公式如下[23]：

式中：f为超声波频率；PA为声压幅值；c为声速；R(t)为任意时刻的半径；z为距声源的位置(声波传输方向)。

流体作用在气泡上的力主要有2个，一是由于流体的黏度，工质的速度从通道中间到换热壁面不断减小，这将导致气泡形成指向换热壁面的侧向力Fr[24]；另一个是在气泡的弯月面区，由于毛细力的作用，会在气泡前后形成一定的涡流，涡流对气泡的作用力Fw指向线状电极，当气泡靠近壁面时，弯月面区的温度梯度会增大，这会使电场的电对流效应更加剧烈，涡流对气泡的作用力增大，随着气泡远离壁面，涡流作用力Fw明显减小。

涡流作用力的计算公式如下[25]：

式中：CL为一定值；Vb为气泡体积；μrel为气泡相对流体的速度；ω为涡量。

图14 所示为电场与声场协同作用下微细通道内小气泡受力情况。在工质流动的方向上，由于声场的声流效应，通道截面处的速度梯度会增加，气泡指向壁面的侧向力Fr会增加，此外，气泡受到向上的声场力Fu，加速气泡的运动，气泡与流体的速度差减小，涡轮力Fw会在一定程度上减小，气泡在垂直流动方向上指向换热壁的合力增大，挤压气泡靠近换热壁面。当气泡靠近壁面时，涡流对气泡的作用力增大，又使得气泡远离壁面。如图10 所示，电场与声场协同作用下气泡在壁面上抖动(压迫后复原)向上运动，促进冷热流体混合，提高传热效果。

图14 电场和声场协同作用下小气泡受力分析Fig.14 Force analysis of small bubbles under synergistic effect of electric field and ultrasonic field

图15 所示为电场与声场协同作用下微细通道内受限气泡受力情况，受限气泡气液界面受到蒸气压力P、液体作用力、表面张力、电场力Fe、声场作用力Fu。气泡在向上运动的过程中不断吸热，气泡蒸气压力P不断增大，气液界面上的合力方向指向壁面，受限气泡靠近壁面，导致弯月面薄液膜区域曲率变小，弯月面薄液膜区域热阻小，传热效率最好，故传热效果得到了提升。

图15 电场和声场协同作用下受限气泡受力分析Fig.15 Force analysis of restricted bubbles under synergistic effect of electric field and ultrasonic field

4 结论

1) 单独电场与单独声场在有效强化热流密度范围内对微细通道传热均有强化效果。在单独电场作用下，电压在200～800 V范围内，传热系数随电压增大而增大；而在单独声场作用下的传热系数与超声波换能器的布置位置有关，强化传热效果从小到大依次为出口超声波、进口超声波和进出口超声波。

2) 电场和声场的协同作用强化传热效果要比单个物理场作用下的传热强化效果更强。在本文实验工况下，电场电压为800 V、声场功率为50 W、频率为23 kHz 的进出口同时施加超声波，具有最好的相变传热协同效果，传热强化因子最大，为2.24。单独电场外部电压800 V工况下传热强化因子最大为1.57，单独声场功率为50 W，频率为23 kHz，进出口同时施加超声波工况下传热强化因子最大为1.75。电场与声场协同作用过程中进出口施加超声波比只有进口施加超声波的强化传热效果强。

3) 与单独电场、声场相比，电场和声场协同作用后，受限气泡长径比减小，在观察窗口单位时间内出现频率增大，强化传热能力增强。在质量流率为115.91 kg/(m2·s)和有效热流密度为14.68 kW/m2条件下，单独电场(外加电压为800 V)、单独声场(功率为50 W，频率为23 kHz，进出口同时施加超声波)、电场与声场协同作用(电场外加电压为800 V，超声波功率为50 W，超声波频率为23 kHz，进出口同时施加超声波)3种工况下受限气泡的长径比分别为2.62，2.26和1.83，受限气泡在窗口出现频率分别为3.4，3.6和4.2次/s。声场作用使受限气泡长径比减小，电场对小长径比的受限气泡有明显强化传热作用，两者结合使得电场与声场协同作用下强化传热能力得到有效提升。

4) 电场与声场协同作用使通道的有效强化传热(传热强化因子大于1.4)热流密度范围增大，在质量流率为115.91 kg/(m2·s)时，单独电场(外加电压为800 V)有效强化传热热流密度范围为7.73～14.68 kW/m2，单独声场(功率为50 W，频率为23 kHz，进出口同时施加超声波)有效强化传热热流密度范围为7.73～16.61 kW/m2，电场与声场协同作用(电场外加电压为800 V，超声波功率为50 W，超声波频率为23 kHz，进出口同时施加超声波)有效强化传热热流密度范围为7.73～20.48 kW/m2。