气-液两相多循环爆轰声场特性

黄孝龙，李宁，康杨，翁春生

(南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室，江苏 南京 210094)

0 引言

爆轰是激波诱导的燃烧，能产生极高的燃气压力和燃气温度，以每秒几千米的速度向未燃混合物传播。爆轰过程可近似为等容燃烧过程，相对于现有航空发动机等压燃烧方式，其具有更高的热循环效率，在未来推进技术领域具有广阔的应用前景[1-3]。

长期以来，国内外学者在脉冲爆轰发动机推进性能提升方面取得了突破性进展[4-6]，但对于爆轰过程中的声学问题研究报道较少，主要研究成果集中于对爆轰声波形成后声场物理量进行表征。Boesch等[7]率先开展了脉冲爆轰发动机声学性能测量，提出借鉴理想爆炸波理论模型，以预测管外爆轰声波变化情况。在此基础上美国辛辛那提大学Allgood等[8]、Glaser等[9]、Allgood等[10]在消音室内针对以气态乙烯为燃料的脉冲爆轰发动机声学性能进行研究，进一步发展了爆轰管外声压变化理论模型，根据流场压力值非线性程度提出参考半径的概念，将爆轰管外流场区域划分为非线性区域和线性区域，并通过试验拟合得到两个区域内爆轰声波压力值变化规律。为了更加深入理解爆轰声波在非线性区与线性区之间的转变过程，Eerden等[11]发展了三区域划分方法，即将爆轰管外流场划分为强非线性区、弱非线性区和线性区，提出了当声压值小于154 dB时非线性声波退化成线性声波，从而符合球面波规律衰减。在理论研究不同分区内爆轰声波发展过程基础上，研究人员将目光转向不同分区内爆轰声波特性分析。章雄伟等[12]对单次爆轰过程声波信号进行傅频谱分析，发现爆轰声波信号中包含了与爆轰压力信号同样的主频和多倍频。郑龙席等[13]通过对汽油燃料脉冲爆轰发动机进行试验研究，发现其声源特性呈现极子源和四极子源特征，声波频谱为能量集中于5 000 Hz以下的带状谱，频谱特性与爆轰强度并无直接关系。

多循环爆轰过程通过新鲜燃料氧化剂快速填充来完成对上一循环中高温爆轰燃气的排空过程。尽管多循环爆轰过程与单次爆轰过程在爆轰波形成物理过程方面比较接近，近期实验研究发现多循环爆轰声场具有一些独特特征，与单次爆轰所形成的爆轰声场存在明显差异：

1)多循环爆轰声场指向性及不同方向爆轰声波信号时频域特征更为独特。单次爆轰过程声波指向性峰值出现在爆轰管正前方，时域信号峰值尖锐，特征明显。Anand等[14]对多循环单、双爆轰管声场指向性特征研究发现，指向性峰值出现在偏离中心轴线角度30°方向附近，且随着传播距离的增加，中心轴线附近声压衰减速度逐渐减放缓，远小于理想冲击波衰减速度。许桂阳[15]对安装直喷管的脉冲爆轰发动机噪声指向性特征的实验研究发现了相似的规律，即随着传播距离的增加，30°方向上的爆轰声波幅值明显大于其他方位角，且爆轰管正前方0°方向时域信号峰值明显降低。值得注意的是，通过控制管口波阵面可以改变声场指向性特征。Kang等[16]研究了反射对爆轰声波指向性特征的影响，发现通过设计安装椭球型反射罩后爆轰声波声压最大值集中于0°方向。

2)多循环爆轰过程燃气射流对后续爆轰声场能量分布具有重要影响，对特定频段声波能量具有明显抑制作用。单次爆轰过程不同角度获得的声波时频域信号特征基本一致，而多循环爆轰过程在不同辐射角度获得的声波时频域信号特征差别巨大。尤其在声波高频段，单次爆轰与多循环爆轰声场能量分布差异明显，但目前对此并没有深入研究。

3)多循环爆轰过程爆轰声波达到不同角度位置处的时间具有明显差异。爆轰声场特性由爆轰波溢出管口后的波阵面强度分布所决定。单次爆轰过程轴向正前方声波能量最大，而多循环爆轰过程声场指向性则出现明显四极子特征，最大值出现于20°至45°之间。于陆军等[17]对单次循环和多次循环下的爆轰管外流场研究发现，由于波前气体具有一定流动速度，多循环下的引导激波会在轴线附近逐渐突前，这些管口附近流场发展传播规律对远场爆轰声场发展会产生重要影响，但目前尚无关于此方面的验证。

本文针对上述单次与多循环爆轰声场差异展开研究。在自由空间内搭建爆轰声场测试系统，将多循环爆轰声场与单次爆轰声场特性进行了实验对比，深入研究多循环爆轰声场指向性、时频域特性以及声波传播延迟时间变化规律，并计算得到多循环爆轰过程声转化效率。研究结果可为爆轰过程声学问题机理研究提供理论依据，推动爆轰推进技术进一步发展。

1 爆轰管口流场对声波形成影响的理论分析

为理论分析爆轰流场对后续爆轰声场形成的影响，本文采用针对气-液两相爆轰管外流场建立物理模型，不考虑流体微团间的热传导和热辐射等耗散效应，考虑黏性影响下的爆轰管内外流场二维轴对称方程，利用捕捉强间断能力强的CE/SE方法对爆轰管外流场进行数值仿真计算，详细计算方法见文献[18]。计算得到的气-液两相爆轰管口压力场如图1(a)所示。爆轰波溢出管口后，失去燃料支撑迅速蜕化为无化学反应的前导激波，紧随其后的是向外高速喷射的高温高压爆轰产物。前导激波逐渐变大，紧随之后的管内高温高压爆轰产物向外膨胀，与管口附近相对静止的空气相互作用产生一系列复杂波系，在射流中心区域内伴随有明显的涡系出现。定义爆轰声波为爆轰波和爆轰产物向管外排放进程中产生的大功率声波。前期研究表明，爆轰声波主要由两部分组成：由冲击波衰减退化而引起的强压力扰动，以及高速射流与周围空气相互作用产生的强湍流脉动和射流边界上反射激波，分别定义为冲击声波与射流声波。爆轰声场是一种兼有冲击声波和射流声波特性的复合声场。

图1(b)为脉冲式爆轰声波时域信号，可以看出爆轰声波时域信号呈现典型的N形波，峰值声压级高，声波持续时间短，因此可覆盖较宽频率范围。衡量爆轰声波的两个重要物理量分别为声压级与持续时间。冲击声波上升沿尖锐、峰值高，是致人损伤的主要因素。爆轰声波峰值声压级[19]表达式为

(1)

式中：Lpeak为爆轰声波峰值声压级；ppeak为爆轰声波峰值声压；pref为参考声压，空气中参考声压为2×10-5Pa。射流声波亦较明显，与冲击声波之间的时间差小于1 ms，进一步拉宽了正峰值宽度。为衡量爆轰声波的能量特性，定义爆轰声波有效声压级[19]为

(2)

式中：Le为爆轰声波有效声压级；pe为声波有效作用时间T内的爆轰声波有效声压值。爆轰声波持续时间较短，依据国家军用标准GJB 2A—1996常规兵器发射或爆炸时脉冲噪声和冲击波对人员听觉器官损伤的安全限值相关定义，脉冲式声波持续时间定义为脉冲声压峰值下降最小值后，再次回到环境压力振幅范围内的时间总和，如图1(b)所示。

对于爆轰声波特性研究而言，确定远近场分界点是判别爆轰声波形成位置的重要内容。爆轰管口近场冲击波衰减速度快，呈现超球面衰减规律；远场声波衰减速度慢，为球面波衰减规律。因此，可以通过对压力衰减与传播距离倒数曲线分别进行三次方和一次方拟合，根据拟合曲线的交点获得压力衰减曲线拐点，即为远近场分界点。前期实验研究表明，近远场分界点约为管径的15～20倍[15]。另一方面，爆轰管口冲击波传播速度快，经过不断衰减逐渐降低至声速，因此管口冲击波速度衰减变化曲线也可用于确定近远场分界点。前期根据激光吸收光谱技术测量得到管口不同位置和不同时刻的温度变化值，计算得到当地声速，通过与管口冲击波速度衰减变化曲线进行对比获取近远场分界点[20]，如图2所示，结果表明利用两种方法获得的近远场分界点一致。

2 实验系统

为深入研究多循环爆轰过程声场指向性及管外燃气射流对于爆轰声场特性的影响，在户外自由空间内搭建了气-液两相多循环爆轰实验系统与测试系统，如图3所示。

气-液两相多循环爆轰管实验装置长2.3 m，直径80 mm，距离地面高度1.5 m。爆轰管采用持续脉冲爆轰工作方式，以汽油为燃料，以压缩空气为氧化剂。通过将氧化剂高速注入爆轰管头部，将上一循环中高温燃气快速排出并实现新鲜燃料和氧化剂的均匀混合填充。爆轰管采用高能点火方式，利用触发信号进行控制，单次点火能量大于1.5 J，以提高爆轰装置点火稳定性。爆轰波在管内形成后溢出管口，在上一循环高温燃气环境下衰减退化形成爆轰声波。

实验过程中，在爆轰管尾部安装两个相邻的传感器，通过实验获得爆轰波的波速并与C-J爆轰速度进行对比，判断装置内是否达到爆轰状态。为了准确掌握实验过程爆轰装置内填充系数，以及测量管外不同位置处燃气温度变化数据从而计算当地声速，实验中采用美国Thorlabs公司生产的ITC502温度电流控制器，驱动Nel公司1 391 nm和1 343 nm波段可调谐半导体激光器，利用可调谐半导体激光吸收光谱技术对爆轰燃气中H2O特征吸收谱线进行高频扫描，通过分析爆轰燃气内H2O组分含量进而判定当前管内爆轰燃气排空及新鲜燃料氧化剂填充情况。图4为爆轰过程扫描H2O特征吸收谱线获得的激光信号。当管口处H2O组分含量降为0时，吸收光谱特征峰消失，判定当前时刻填充系数达到1。

为验证多循环爆轰过程声场特征，实验中进行了单次爆轰对比试验。对比试验以H2和O2为燃料和氧化剂，爆轰管长度与口径保持不变，采用预混方式以等当量比填充至爆轰管内，采用爆破片进行密封，点火后爆轰波在管内形成并溢出管外形成单次爆轰声场。与多循环爆轰过程不同，单次爆轰过程中爆轰波溢出管口后无上一循环燃气射流影响，直接与大气环境相互作用形成爆轰声波。

为准确测量爆轰声场指向性，在以爆轰管出口为圆心的半径10 m圆周内布置传感器，如图3(a)所示。根据近远场测试结果，分界点位置位于 1.6～2.0 m左右。考虑到声场的对称性，在0°～180°范围内均匀布置13个声传感器，对应指向性测试结果空间分辨率为15°。爆轰声场测试采用PCB公司138A12声传感器，测量频率范围5～20 000 Hz，声压级测量范围可大于178 dB，测量前采用GRAS公司42AB标定器进行标定。实验中测量得到的声压数据通过PCB482C05信号调理仪转化为电压信号后，由多块NI-PXI6133进行同步数据采集，并行采样率500 k Sample/s。由于爆轰存在不确定性，本文均进行了重复性实验，所给声压数据均为多次实验后得到的平均值。本文实验条件下，单次爆轰时10 m位置处声压测量结果实验误差为1%，多循环爆轰时的实验误差约为5%。

3 爆轰声场特性分析

3.1 多循环爆轰声场指向性特性分析

多循环爆轰声场在其指向性、频率分布特性、声波到达时间等方面具有明显特征。多循环爆轰声场指向性呈现明显的“心”形，与射流声场指向性特征非常相似。测量得到的10 m处爆轰声场指向性如图5所示。爆轰声场声压级最大值所在角度θ位于45°，与射流声场声压级最大值所在角度范围基本一致，爆轰声场在管口正前方存在明显凹陷。随着角度进一步增大，爆轰声波声压级开始迅速降低，总体而言爆轰管前向爆轰声波能量高于后向爆轰声波能量。180°方向爆轰声波声压级测量结果与45°方向爆轰声波声压级测量结果相比低13.7 dB。

分析结果认为高速射流流场对于其中爆轰声场的形成和发展具有重要影响，这也是爆轰声场在爆轰管前向出现凹陷的主要原因。爆轰过程以及后续高温燃气排空和新鲜燃料氧化物填充过程均有高温高速射流从管内排出。在射流流场影响范围内，由于湍流等因素的存在，导致射流影响区域内部分的频段声波(波长小于等于射流区域尺寸)被大量散射，从而使得该角度范围内声波高频成分被明显削弱，而且频率越高其受射流影响程度越大。

多循环爆轰实验装置以及前述单次爆轰实验装置在4个典型角度下的爆轰声波时域和频谱信号测试结果如图6所示。从图6(a)和图6(b)中可以明显看出：多循环爆轰过程中45°范围内爆轰声波峰值被明显抑制，尤其是轴线0°方向不但其峰值压力较低，同时其上升沿也较为缓慢；单次爆轰声场则在0°方向达到最大值，峰值高且上升沿陡峭，与图1中近场冲击波强度分布理论计算结果一致。由于爆轰声波峰值上升沿信号对应高频段，表明射流区域对特定辐射角度内爆轰声波高频具有明显抑制作用。为便于对比分析，图6(c)和图6(d)中以低于 100 Hz的低频信号为基准对频谱测量结果进行了归一化处理，以便可以更直接观察不同角度下频率变化特征。结果表明：单次爆轰过程各个辐射角度所获得的爆轰声波频谱分布较为一致，没有观察到明显的频率突变现象；多循环爆轰过程不同辐射角度范围内爆轰声波能量变化呈现不同特点。与0°方向测量结果进行对比，多循环爆轰过程中 500 Hz 频率范围内30°、45°、60°方向声压有效值分别增加1.65 dB、1.09 dB和1.01 dB，此频率范围内不同角度声波能量变化不大；在500～10 000 Hz频率范围，声压有效值分别增加了1.46 dB、13.75 dB以及14.97 dB，可以直观看出在此频率范围内0°～30°方向内爆轰声波能量明显低于其他角度。

概括而言，可以将射流区域可视为一低通滤波器，对其所影响的小角度范围内高频声信号能量进行抑制。当辐射角度大于45°时，多循环爆轰过程中爆轰声波几乎不受燃气射流的影响，峰值尖锐，对应的爆轰声波高频段能量也无明显减弱现象。由于爆轰管出口处冲击波具有指向性，前向冲击波强度明显高于后向，随着辐射角度的进一步增加，冲击波所引起的冲击声波峰值强度依次减弱。

呈现宽频特征的爆轰声场在不同频段范围内其指向性必然不同。在图5所示指向性测量结果基础上，针对爆轰声波0～1 000 Hz与1 000～20 000 Hz两个频段声能进行分析，分别获得了其指向性分布图，如图7所示。由图7可见，不同频段范围内爆轰声场指向性差异明显：在0～1 000 Hz较低频段范围内，0°～45°范围内爆轰声波能量基本一致，表明燃气射流对于该频段范围内爆轰声波信号几乎没有影响，如图5所示的45°指向性也不再出现；1 000～20 000 Hz频段范围内爆轰声场指向性发生严重变化，前向爆轰声波能量衰减严重，0°方向成为爆轰声场中有效值最小的角度，较45°方向爆轰声波有效值减小13 dB。因此，高频段能量减弱是形成图5所示爆轰声场“心”形指向性的主要原因。

3.2 燃气射流对于多循环爆轰声场声波截止频率的影响

现对图6(b)中射流对不同角度下爆轰声波频率影响进行分析。根据射流影响区域内声波截止频率的分析方法，建立爆轰声场声波截止频率与辐射角度之间的对应关系，示意图如图8所示。图8中，D为爆轰管直径，α为高温燃气射流角度，θ为辐射声场角度。由于不同辐射角度条件下声波透射射流区域的长度不同，射流区域作为一低通滤波器，对于不同角度下声波信号低通截止频率fc也不相同。为衡量不同辐射角度下声波截止频率fc变化情况，本文将测试点位置处爆轰声波信号能量在频域内进行积分，以能量累积分数达到90%时的频谱频点作为低通截止频率fc。

根据图8中的几何关系可知：

(3)

式中：v0为当地声速。

(3)式表明，截止频率fc与射流角度α、爆轰管直径D、当地声速v0(燃气射流温度)以及辐射声场角度θ有关。本文中采用激光吸收光谱方法对管外燃气喷射过程中温度值和分布进行测量，进而实现对于燃气射流过程中射流角度的测量[20]；同时利用测量得到的管外温度值估算当地声速。对于本文实验中所述典型工况，测量得到射流角度α大约为12°，当地声速约为415 m/s。

多循环爆轰过程中测量计算得到的不同辐射角度下爆轰声波低通截止频率fc如图9(a)所示。由图9(a)可见：在辐射声场角度θ小于30°范围内，声波截止频率fc小于500 Hz；随着辐射声场角度θ的进一步增大，截止频率fc迅速增大，当辐射声场角度θ大于45°时，声波截止频率fc将大于10 kHz，表明射流对于高频声波的滤波作用逐渐减弱，与前文分析结果一致。针对多循环爆轰过程获得的实验结果，将不同角度下的爆轰声波截止频率fc代入(3)式中，得到截止频率fc随燃气喷射角度和辐射角度等因素的变化规律，如图9(b)所示。实验结果与理论公式(3)式非常吻合，线性度R为99.7%，结果表明可以采用(3)式对不同角度下射流对于爆轰声场截止频率进行估算。

3.3 爆轰声波传播延迟时间分析

实验中发现爆轰声波到达周向布置不同角度传感器的时间存在明显差异。针对多循环爆轰过程和单次爆轰过程进行分析，以0°方向爆轰声波达到传感器时间为基准，其他方向爆轰声波到达传感器时的延迟时间如图10所示。总体而言，轴向0°方向爆轰声波达到传感器的时间最快，而轴向180°方向达到延迟时间最长。

对于多循环爆轰过程而言，尽管0°方向受前方高温燃气射流影响使得冲击波峰值迅速降低，但冲击波波阵面同样发生变化，如图11所示。通过数值模拟发现当爆轰燃气在管口中心轴线方向以一定速度向外排出时，将导致后续前导激波波阵面在中心轴线附近产生“葫芦状”凸起。分析其原因，主要是由于冲击波在高温射流环境下其传播速度明显加快，高温燃气射流影响区域内冲击波波阵面出现凸起，波阵面凸起的形成变化与高温燃气射流速度以及温度相关。波阵面外形变化导致后续爆轰声波形成过程中0°方向爆轰声波明显领先于其他方向，从而最快到达测试点位置。值得注意的是，在角度θ大于60°后，随着角度的增加爆轰波阵面强度减弱，传播速度减慢[14]；同时爆轰波波阵面强度变化梯度逐渐减小，因此声波达到延迟时间增加趋势减缓。

单次爆轰过程爆轰声波到达周向布置传感器延迟时间变化规律与多循环爆轰过程存在类似现象，但二者的成因不同。对于单次爆轰过程而言，爆轰波溢出管口前没有高温燃气射流，因此管口爆轰波阵面不再出现“葫芦状”凸起，而是以近似球形向外传播。但爆轰波溢出管口后其强度分布并不均匀，爆轰管前向爆轰波波阵面强度大，传播速度快。随着角度θ的增大，管外爆轰波强度相对减弱，传播速度减慢，导致声波达到延迟时间有所增加。

此外还可以看出，对于单次爆轰过程而言管内填充压力在3～9 bar范围内变化时对于爆轰声波到达延迟时间影响有限。随着填充压力的升高，各个辐射角度下爆轰声波到达延迟时间均略有减小。进一步分析可知，爆轰波溢出管口到达0.2 m位置时速度为751 m/s，到达1.8 m近远场分界点处速度迅速降为415 m/s左右，与当地声速一致，并以声速传播至10 m传感器位置处，如图2(b)所示。在爆轰波溢出管口至爆轰声波传播至传感器位置的时间段内，爆轰波传播至拐点位置处的时间占总时间的14%，占比较小。因此尽管增加填充压力可以提高爆轰波阵面强度并缩短爆轰波传播至拐点位置处所用时间，但对于爆轰声波到达传感器位置处的总体时间延迟而言影响不大。

3.4 多循环爆轰过程声效率分析

爆轰声能量Wdet定义为爆轰管最终产生的声波总能量。爆轰声能量可根据远场声信号分布曲线计算得到：

(4)

式中：ρ为空气密度；c为声速；T为一个完整的脉冲周期；r为爆轰管至测试点的距离；p(t，θ)为不同角度测试点位置处传感器获得的瞬时声压值。定义化学能向声能转化效率η为爆轰管输出的爆轰声能与化学能之比：

(5)

式中：Wche为爆轰管工作时消耗化学能，其表达式为

Wche=g×ρo×q×N×ff

(6)

g和ρo分别为液态燃料(汽油)在实验工况下的体积流量和密度，分别为1.8 L/min与0.7 g/cm3；q为燃料热值，q=44 kJ/g；N为单位时间的脉冲个数，实验中设定为10 Hz；ff为单次脉冲发射过程中燃料填充系数。

结合爆轰管指向性测试结果计算得到的爆轰声效率。首先，根据(6)式计算得到本实验工况下释放的总化学能Wche约为33.75 kJ。然后，根据(4)式计算得到爆轰声能Wdet约为4.05 kJ。最后，根据(5)式计算得到直管式气-液两相脉冲爆轰管多循环工作时的声效率约为12%，高于文献[21]中关于火箭发射时声效率范围(0.5%～1.0%)。分析其原因，主要是因为爆轰管属于脉冲工作方式，单次爆轰声波持续时间T仅有几个毫秒，而在有限时间内爆轰声波声压级较高(0°方向10 m处测点有效声压级可达137 dB)，因此根据(5)式计算得到的声效率远高于常规发动机稳态射流噪声。

4 结论

本文针对气-液两相多循环爆轰过程中指向性与频谱特性展开研究，通过理论分析与实验相结合的方法对爆轰声波特性形成机理进行分析。得出主要结论如下:

1)多循环爆轰过程中上一循环高温爆轰燃气射流对于后续爆轰声场形成具有重要影响，极大抑制了射流角度范围内爆轰声波高频能量，导致多循环爆轰声场指向性呈现“心”形，最大值出现在30°～45°方向。

2)建立并验证了燃气射流区域尺寸、辐射角度与多循环爆轰声场声波高频截止频率之间的相互关系，辐射角度30°范围内爆轰声场高频截止频率约为500 Hz。利用数值计算得到了燃气射流作用下前导激波波阵面在中心轴线附近产生“葫芦状”凸起，导致轴向0°方向爆轰声波传播时间领先于其他方向。

3)实验计算得到多循环爆轰声效率为12%，其脉冲式作用方式以及较短的声波作用时间是声效率远高于传统射流声效率的主要原因。