输电线路脱冰研究方法及进展

江博 张斌 王南极 蔡豪 祝和升

（1.国网湖北省电力有限公司超高压公司，湖北武汉 443000；2.三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌 443002）

0.引言

长期以来，输电线路覆冰脱冰事故是电力系统最严重的威胁之一，并造成了许多相当严重的经济损失和社会损失[1-3]。输电线路覆冰会导致绝缘子冰闪、线路舞动、导线过载荷等后果[4-5]，并且在温度升高等自然条件下或冰层受到外部冲击载荷，如风载荷等冲击之后发生冰层脱落的情况，从而造成线路上下跳跃和横向摆动，称之为“跳冰”。1983年，220kV南九线投运，该线路每年冬春季频频发生脱冰跳跃，投运9年间保护装置动作跳闸36次，造成了绝缘子串损坏、导线断股等事故[6]。1998年1月，加拿大遭遇严重冻雨，魁北克、安大略省的输电线路由于脱冰跳跃和不均匀覆冰造成大量杆塔倒塌、导线断线，仅魁北克电网就遭受了1300多公里的线路结构破坏。2008年，我国遭遇了特大冰雪灾害，全国范围内发生大量输电铁塔倒塌，其中大约有90%的倒塔是由不均匀覆冰和不均匀脱冰产生的不平衡张力导致的[7]。

导线脱冰跳跃会引起很多危害，在电气方面，跳跃有可能导致导线相间距离不够发生闪络，或者相间、相地碰线，引发线路烧伤、跳闸；在力学方面，由于相邻两档导线张力发生变化，会产生剧烈的不平衡张力，会引发绝缘子串遭到动态冲击损坏、导线断线、断股、线夹滑移、甚至塔头损坏等机械事故，严重威胁电力系统的安全运行。国内外科研人员对输电线路脱冰跳跃进行了许多研究，包括脱冰机理、现场测量、模型试验、数值模拟、理论计算公式等取得了大量成果。本文对国内外输电线路脱冰跳跃研究方法及进展进行了总结和分析。

1.脱冰机理

输电导线脱冰的机理研究应当从传热学和机械力学两个方面进行[8]：传热学体现在热量以太阳辐射、地热辐射、空气对流、焦耳效应、蒸发、升华和融化等方式在系统内部之间和外部环境之间进行热量交换；机械力学方面体现在输电线路塔线系统收到静荷载、动荷载、冲击荷载作用。

基于上述两个方面，造成导线脱冰这一物理现象的机理主要有三种：融冰、升华和机械破冰[9-13]。

（1）融冰。融冰主要从传热学来考虑，当冰层内部导线温度或者外部环境温度超过0℃时，导线表面覆冰层就会因为融化而脱落。内部融冰机理发展出了焦耳热融冰技术，是目前较为成熟的除冰手段，但存在局限也比较明显，即能耗大、成本高，并且不能用于地线除冰上。20世纪50年代，前苏联率先将焦耳热融冰技术应用到实际中；20世纪70年代，我国将这种焦耳热融冰技术运用到200kV以下覆冰输电线路上，对于预防冰灾发生起到了极大作用。蒋兴良[14]进行直流融冰实验，观察了脱冰跳跃的发生过程，并得出结论直流电流达到2A/m2可以有效融冰[14]。

（2）升华脱冰。升华脱冰是指外部温度低于0℃时线路上的冰层直接由固态转化成气态消散在空气中。升华脱冰的升华率受空气相对湿度、环境温度和风速等气象条件因素影响很大。风速和环境温度的增大都会导致升华脱冰率增加，空气相对湿度减小也会导致升华脱冰率增加。总体而言，升华脱冰是一种典型的外部均匀脱冰，升华率较低，冰载荷随时间基本上呈线性减小，持续时间以数十上百小时计，所以不会引起线路跳跃的现象。

（3）机械破冰。风、振动、敲击等外力作用下使覆冰层破裂脱落，称为机械破冰。机械破冰可能由导线扭转、拉伸等静载荷引起，也可能由舞动、微风振动等动载荷引起。该机理发展出了机械除冰法，即通过使用各种机械工具和对冰层施加冲击波等形式进行除冰。1982年，Pohlman等提出世界上最早的机械除冰法“ad hoc”法。1988年，Mulherin和Donaldson研制出一种通过在线路上安装外部振动器使其覆冰线路振动从而令冰层破裂脱落的强力振动除冰法。这项技术并不实用：第一，强迫振动法需要外加振动源；第二，线路振动容易让线路疲劳，影响线路机械特性。1993年，加拿大Manitoba水电局提出了滑轮刮铲除冰法，即在线路上安装滑轮刮铲，地面工作人员经牵引线拉动滑轮刮铲铲除线路冰层[15]。

2.脱冰跳跃研究方法

2.1 现场测量

现场测量，即需要预见事故发生并做好数据采集工作。实际线路发生脱冰事故的不可预测性、架设输电线路地形的复杂性、现场测试花费时间的不确定性、成本过高等条件共同的限制下，现场实测的研究方法很少被使用，因此研究成果较少。

2.2 模型试验

模型试验按照模拟覆冰的方式分为真实覆冰试验和集中质量法试验（如图1所示）。在实验室进行真实覆冰的工作主要分为两个步骤：（1）实验室温度保持在-10℃；（2）以高压水壶向试验线路喷射0℃左右的水雾。为了可以使线路快速且规则地捕获水滴，水雾的喷射速度需要均匀缓慢并且水雾达到导线上需要一定的运动距离形成冷却水。真实覆冰的试验代价比较大且非常耗费时间，相较而言集中质量法的运用成本就非常低。集中质量法在线路上悬挂若干个重物模拟覆冰，通过释放重物模拟脱冰，缺点是集中质量法只能模拟冰重而无法模拟线路机械特性，使用该方法线路的刚度和阻尼都要比实际线路更小。王璋奇等[16]分别用真实覆冰和集中质量法进行了试验，结果表明两种方法得到的张力变化情况在脱冰后初期基本一致，并且集中质量法的张力峰值稍小、衰减速度更慢。

图1 试验覆冰模拟图

2.3 数值模拟

使用计算机数值模拟具有成本小、不受场地限制等优点，不同脱冰场景可以通过在软件内修改参数实现，目前应用范围非常广泛。脱冰跳跃问题的数值模拟有三种方法：附加冰单元法、改变密度法和附加力模拟法。

（1）附加冰单元法，即在导线周围添加模拟覆冰层，采用生死单元法杀死冰单元模拟脱冰。值得注意的是使用该方法时，冰的密度一般取0.9kg/cm3，而弹性模量的选择有特定要求。

如图2所示，冰的弹性模量对线路覆冰的计算结果影响非常大，冰的弹性模量大于108MPa后导线弧垂、应力显著下降，冰的应力急剧变大。冰的极限抗拉应力为0.7MPa，导线上的冰层应力应该远小于这个数值，因此，在附加冰单元法计算中，冰的弹性模量应该取108MPa以下，通过算例验证，对于小跨导线（10m）的冰弹性模量需要取到107MPa以下。综合来说，采用附加冰单元法（如图3所示）进行输电线路覆冰数值模拟时，冰的弹性模量取值不应超过107MPa。

图2 冰的弹性模量对于输电线路计算结果影响

图3 附加冰单元法示意图

（2）改变密度法。通过计算修改等效密度模拟线路的覆冰和脱冰状态，也可以用改变惯性加速度的办法模拟。改变密度法使用方法简单，不用设置冰的弹性模量，在计算过程中的密度变化可以计算得很准确，但是此法只能模拟出导线系统增加冰重的效果，并没有考虑到覆冰对导线系统的刚度等机械特性的影响。等效密度和重力加速度计算公式如下：

公式中，ρ´为W1为导线单位长度质量（kg/m），W2为单位长度覆冰质量（kg/m），A为导线截面面积（m2）。

公式中，g´为等效惯性加速度（m/s2），α为脱冰率，g为重力加速度（m/s2)。

（3）附加力办法。附加力办法和模型试验的方法一样，通过导线上等间距设置集中力或全档设置体积力来模拟覆冰，删除力来模拟脱冰。鉴于实际覆冰基本上是在全档范围内均匀分布，等效为体积力更为准确。徐晓斌[17]进行了多种数量集中力的对比模拟后得出结论，集中力设置越密集得到的动力响应结果越精确，所以，认为每档集中力数量应该设置在20个以上。通过荷载计算公式算得冰载荷的大小，计算公式如下：

公式中，m为单位长度导线的覆冰质量（kg/m），ρ为冰的密度（kg/m3），δ为覆冰厚度（m），d导线直径（m），L为导线长度（m），n为集中载荷个数，M为每个集中载荷质量（kg）。

2.4 理论计算公式

脱冰跳跃理论计算公式对输电线路设计具有指导意义，对相间安全距离的计算非常重要。在过去的数十年间，国内外的学者取得了很多脱冰跳跃高度的计算公式成果，由于实际线路的运行场景十分复杂，这些计算公式考虑到的影响因素较少，因此计算公式的适用性在实际中较差，仅具有参考的价值。

前苏联对脱冰跳跃高度计算提出了经验公式（4）。经过研究发现该经验公式在档距400m以下时较为适用，公式计算结果和仿真结果接近，但是当档距过大时，两者误差较大。

公式中，H为脱冰跳跃高度，m为局部脱冰系数，∆f为脱冰前后的弧垂差（m），l为档距（m）。

1964年，Morgan等人假设脱冰后张力不变，将脱冰能量分成相邻导线做功和导线动能两部分分析，结合132kV五跨线路上进行了一系列试验得到的试验数据，给出了导线最大跳跃高度理论计算公式如下：

公式中，σH为最大跳跃高度时的导线应力，E为导线的杨氏模量，xH为最大跳跃高度时挂点水平位移量。

严波[18]建立等采用有限元数值模拟，分析了不同工况和参数下的数据结果后认为导线跳跃高度和脱冰前后的弧垂差之间呈线性关系。该公式（6）仅可用于奇数档线路（不包含孤立档）。

Kalman[19]根据能量守恒分析线路脱冰后弹性储能和动能之间的转化关系，推出理论计算公式如公式（7）：

公式中，γ为导线比载，β为线路高差角。

3.存在问题及未来研究方向

本节希望可以对输电线路除冰措施、模型试验等进行讨论给出存在的问题和未来发展方向，旨在更好的对输电线路脱冰问题进行防范和治理。

（1）目前进行的脱冰机理研究方向是从传热学和力学两个方面进行的，但在此基础上研发的脱冰手段并不适合频繁使用，目前没有既便捷、安全，又有经济性的除冰手段。需要进一步在脱冰机理方面深入研究输电线路融冰导线温度准确控温、融冰时间和最小能耗，发展出耗能小、时间短的焦耳融冰技术；研究机械除破冰最优方案，设计出安全、便捷、不损耗导线使用寿命机械除冰技术；除此以外，还应当进行电子冻结、电晕放电等新兴除冰方法的研发。

（2）对于脱冰跳跃问题，无论是有限元仿真还是理论计算都是在现场实测和模型试验的基础上进行的，而国内外现场测试和模型试验的研究较少，并且模型试验也有自身局限性。如使用集中质量法模拟覆冰的刚度和阻尼都要更小，要想更好地模拟线路覆冰的机械特性要寻找更好的试验方法。

（3）多因素的脱冰跳跃试验和数值模拟场景过于理想化，和实际差距较大，需要积极收集线路实际覆冰数据，优化试验和数值模拟方案，使其贴近输电线路实际覆冰脱冰情况。如实际线路覆冰时多为不规则形状，在考虑风效应时，每一处受到的风载荷会有很大不同，试验和模型很难模拟。

4.结语

国内外对脱冰跳跃的研究表明：脱冰跳跃造成的危害严重；现有除冰技术大多基于融冰和机械破冰机理研发，具有较大缺陷；现场实测研究不足，实验模拟及数值仿真的脱冰场景和实际情况差距较大；计算公式参数较少，在实际具体线路中的适用性较差；除冰手段的研制需要进一步深入。