基于视线清晰概率模型的区域级太阳光照资源可用性研究＊

马晶盈 孙开敏 刘俊怡 陈艳

（1.武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北武汉 430072；2.文华学院信息科学与技术学部，湖北武汉 430074）

0.引言

太阳光又称为太阳能或者太阳辐射，是太阳光照资源在各个领域的不同表述。太阳能是地球气候系统的最终驱动力[1]，地表可接收光照被世界气象组织认定为重要的气候变量[2]，太阳光照资源可以被捕获并转化为其他形式的能源。合理利用太阳能源是人类环境可持续发展的重要方式之一，太阳能有潜力抵消全球不可再生电力需求的很大一部分[3]。太阳光照资源强度的长时间大范围持续监测对于农业、能源行业等行业是有辅助生产的重要意义的[4-5]，但仅靠气象观测站获得的地面观测数据，对于相关应用辅助功能是极其有限的[6]。由于近地面层的气象要素存在空间分布的连续性、不均匀性和对时间变化的脉动性[7]，因此，基于卫星遥感的估计方法引起了人们的兴趣。可利用遥感卫星的周期性、大范围观测的特性，来帮助衡量地面太阳光照资源的可用性。太阳光照资源的可变性是随天气、季节周期、地理环境等各因素的综合变化导致的[8]，时间和空间尺度的太阳光照数据变化会直接影响其可利用性分析，并涉及相关太阳能产业发展[9]。

有关太阳光照资源方面研究，如果从能量方面探究，太阳辐照度、光照度、短波辐射等瞬时参数可以被用来做太阳能量的定量研究；如果从气象方面探究，晴空天数、日照时长等是描述太阳光照资源的重要指标。Várnai等人[10]研究云的非均匀性对太阳辐射的影响；Janjai等[11]人研究了从卫星数据获得的云指数与归一化全局光照度的相关关系，分析了地表日光辐射度使用光效模型转换线光照度[12]，之后使用散射分数模型从全局光照度中获得月尺度平均小时的散射光照度[13]；He等人[14]提出基于MODIS数据提取的云分数来估计月平均日照时长；Si等人[15]研究东亚地区单层低云对地表太阳辐射的影响，结论是与地区和季节有关。

由以上研究可知，云可以显著影响太阳辐射传输过程，并可以作为许多大气过程的重要调节剂[16]。根据国际卫星云气候计划提供的全球云量数据显示，地球表面几乎有半数以上的面积被云所覆盖[17]，因此，从遥感卫星上得到的影像会有相当比例的云占比。通过遥感方式观测云的分布、变化可以帮助人们提前发现危险天气情况，并做长期跟踪调查研究[18]。但不均匀分布云层的动态变化可以导致高度不稳定的辐射场，并转化为任何地区和任何时刻的全局水平面光照度或辐照度的高难度预测[19]，是反演模型中最重要的不确定因素。云对大气光学的决定性影响已经被广泛认可，但是量化这种影响并不容易，如果能找到更合适的云量近似估计，就可以更准确的预测研究区的太阳辐照度或太阳能量在每日或者每小时尺度下的统计数据[20]。

Trenberth等人[21]发现，全球尺度太阳辐射波动研究中描述和量化辐射强度中都带有不确定性。因此，考虑使用非直接变量和相关变量来做研究可能会更方便，毕竟在世界的许多地方，并不容易从地球表面获得太阳辐射数据或者光照度数据[22]，用于测量太阳辐射的日射强度计通常具有较差的空间覆盖范围并且覆盖的时间周期很短[23]。而基于遥感卫星数据定量反演太阳辐射强度需要考虑众多当时当地气候地理参数，计算过程较为受限[24]，产品质量也始终受限，因此，可以使用与全球辐射密切相关的其他气候变量，例如蒸发量、云量或日照时间[25]。Sun等人[26]观察到全球太阳辐射与日照时长之间存在比太阳辐射与温差之间更强的关系，因此，根据日照时长估算太阳光照资源在没有地面站点测量太阳辐照度/光照度的地区也是可取的[27-28]。

1.研究区域与数据

1.1 研究区域

相关研究表明，太阳光照资源并不是均匀分布在地球表面，跟地理环境、气候条件等有关，再者考虑太阳能资源开发还需考虑当地经济因素、基础建设情况、土地利用情况等[29-30]。本文选取中国境内四川、湖北、山东、新疆哈密为实验区域，因为这4个地区具有独特的地理环境和气候特点。

（1）四川位于长江上游，由四川盆地和川西高原山地组成，气候类型由南向北是从亚热带到亚寒带，是全年日照最少的地区。（2）湖北处于中国中部，长江流域中段，属亚热带季风气候，四季分明，年降水量自东南向西北递减。（3）山东地处中国东部沿海，西部是黄河冲积平原、中部山脉丘陵、东部山东半岛，属温带季风气候区，夏季降水量占比大。（4）哈密位于新疆最东端，主要为丘陵和平原戈壁，属典型温带大陆性干旱气候，昼夜温差大，大气透明度好，日照非常充足。

1.2 实验数据

风云系列卫星是中国自主研发的气象卫星，中国已成为世界上少数同时具有极轨和静止轨道系列气象业务卫星的国家和地区之一。选用目前在轨运行的风云三号极轨卫星D星（FY-3D）和风云四号静止轨道卫星A星（FY-4A）。遥感卫星数据的预处理过程，采用基于6S辐射传输的CREFL方法[31]进行大气校正，采用了GLT地理查找表法[32]进行几何校正，最后针对极轨卫星数据选用星下点或近星下点成像的候选影像进行影像拼接。遥感卫星影像的云掩膜，使用混合指数云检测算法获得[33]。另取地面气候资料日值数据集作为基准数据，该数据从中国国家气象局获取。

2.研究方法

要进行基于遥感数据产品的太阳光照资源的可用性评估，可考虑从云场与太阳光之间的物理关系出发，尝试建立用于估算云量与太阳光照资源具体关系的算法，因此，借用视线清晰概率概念来衡量云场与观测者之间的关系。

2.1 视线清晰概率模型

视线清晰概率[34-36]（Probability of Clear Line of Sight,PCLoS）定义在给定天顶角时获得一条清晰视线不与云区域相交的概率。PCLoS模型通过假设不同的云的几何模型和空间分布来获得视线清晰概率的分析表达式，一般有3种方式来描述云场并定义云分数：（1）指定云的大小和间距；（2）假设任意大小的云随机分布在一个水平面上；（3）将云规律地排在水平面上。

本文选用假设任意大小的云的方法来定义云分数，对于给定形状的随机云，PCLoS模型可以认为是天顶角的递减函数，其中递减率取决于云的几何形状。本研究具体使用二维随机云模型的泊松分布[37]，而非固定云间距或者云形状的模型。根据先前研究表明，云的空间分布情况比云场几何对模型影响要小[38]，并且实验证明泊松分布云模型比其他明确定义云空间分布的模型表现更好。泊松模型的PCLoS对云的大小没有明确指定，云形状是唯一会使变化的变量。

其中，N为绝对云分数，θ为天顶角，f(θ)为云形状的函数。

根据以上泊松分布的PCLoS定义公式，二维简单云形状函数可以表示为：

其中，β=h/d为长径比，s(0,r,β)表示半径为r，长径比为β的云的阴影区域，p(r,β)代表云半径在r到r+dr之间以及高度在β到β+dβ之间的可能性。

本研究中应用了多种云形状模型，包括长方体、圆柱形、半椭球体、半球体、椭球体和等腰梯形等[39-41]，选择这些形状是因为在以前的研究中已被用于表示云形状，并且这些云形状模拟结果与其他PCLoS模型相似，具有一定可信度，另外这些模型使用较简单的三角函数即可表达。

（1）长方体（Cuboidal）

（2）圆柱体（Cylindrical）

（3）半椭球体（Semi-ellipsoidal）

（4）半球体（Hemisphere）

（5）椭球体（Ellipsoid）

（6）等腰梯形 （Isosceles trapezoid），需要额外输入倾角η，如图1所示。

图1 等腰梯形及其参数

6种云模型中除了半球体都需要输入参数β，等腰梯形需要额外输入倾角η。

2.2 基于PCLoS模型的日照时长估算

首先，因为视线清晰模型计算的是直射光线的可视概率，并不考虑漫反射光线部分对地面的照亮程度，在此先做两条假设。

假设一、本模型仅考虑太阳直射光线部分；假设二、观测者能看到太阳的时刻，即视线清晰时刻，必为有效日照时长。

基于PCLoS模型的观测点天顶角和太阳天顶角之间的关系如图2所示。

图2 观测点的天顶角和太阳天顶角

由于云层会完全阻挡太阳直射的光束，所以只有天空中未被遮挡的部分才能决定日照持续时间。如果给定观测者地理位置，在特定时刻且天顶角θ处能看到太阳，即存在清晰的视线从太阳到地面，那么可以认为θ=θs。至此，该问题变为太阳天顶角的求解（见图3），可用球面三角余弦定律表示。

图3 太阳天顶角的计算

其中，φ为观测者的地理纬度，δ为太阳赤纬，ω为太阳时角。

另外，加权每日平均太阳天顶角可用于计算地球局部反照率[42]，Q为瞬时辐照度。

太阳赤纬为太阳入射光线与地球赤道之间的角度，由于地球自转轴和公转平面之间的角度基本保持不变，因此，太阳赤纬随时间周期性变化，变化周期等于地球公转周期（一年）。太阳赤纬计算公式如下：

其中，DOY是年积日，为1～365（闰年366）。

太阳时角ω是描述从地面观测太阳角度的标志，上午到正午时刻为正数，正午为0，正午之后为负数。

其中，t为当地时间（单位为小时），λ为观测者的地理经度，EoT为时间等式。

时间等式描述的是两种太阳时（视太阳时和平均太阳时）之间的差异，用来描述从地球上看太阳在天球上平均位置的角度偏移，在此使用近似值来描述两种太阳时的差距[43]。

并由公式（11）计算出太阳赤纬，由公式（12）和公式（13）计算太阳时角，一同带入公式（9）可计算得到太阳天顶角也是观测天顶角θ。接着确定云形状公式，以及相关参数β等，结合天顶角θ一起带入公式（1），即得到泊松分布的云场下观测者能看见太阳的概率。

日照时长是由PCLoS模型中视线清晰部分积分得到，在本研究中即是将视线清晰概率这个概念现实化，也就是将观测者能看到太阳的时段转化为现实中气象学概念中的日照时长。由于只需对天顶角为正值时积分，可计算日出日落时间，缩短积分的上下限，再对一整天的日照时长求积分。

另外，基于公式（10）可知，某地地面单位面积受到的太阳辐射强度与太阳天顶角的余弦值直接相关，将日照时长计算公式稍作修正。

正午时刻和日出日落时刻计算需要知道观测者的地理经纬度和太阳赤纬信息，并可由日出方程反推得到，日出方程如下：

日出方程结合观测者地理位置信息，便可计算得到当地的正午tn和日出trise日落tset时刻。

由于上述计算过程中当地时间t以小时计，而现实中存在时间分辨率低于1h的遥感数据（比如静止卫星数据），因此可变换日照时长积分公式为：

其中，Δt为以分钟为单位的间隔时间，从日出时间开始计算。

2.3 日照时长估算的云模型选择

因为随机云分布的视线清晰概率模型可假设不同云形状，首先探究云模型对视线清晰概率的影响，将6种云形状输入模型，β取0.5、1和2，如图4所示。

图4 泊松分布下视线清晰概率和天顶角之间的关系

由于云的遮蔽影响，泊松分布下PCLoS模型清晰概率随天顶角增大而减小。并且，在相同云分数和云形状模型条件下，如果云模型中存在云几何体的垂直维度变量（半球体无垂直维度β），那么云的垂直维度越大，云对于视线遮挡作用越强。长方体、圆柱体和半椭球体模型在β=1时，天顶角与泊松分布概率接近一维线性关系，其他模型都显示出一定的偏移。在其他条件相同的情况下，仅云分数变化对整体模型趋势影响不大，可看作随云分数变化的模型被拉伸或被压缩。最后，等腰梯形的云体对于视线遮挡能力比其他模型都要强，也许是因为额外输入倾角参数的存在。接着探究等腰梯形的不同倾角对概率的影响，如图5所示。

图5 等腰梯形不同大小倾角对视线清晰概率的影响

由图1可知，在固定长径比的情况下，如果倾角η越小，底面直径就越短，理论上对光线的遮蔽能力就越弱，图5趋势证实了这种变化。

以上仅为视线概率模型不同参数比较分析，需要带入观测者的地理坐标信息和时间信息，才能建立云分数与日照时长之间的关系。由于本文研究的卫星数据部分限制在中国地区，而中国主要的大城市基本位于北纬20°到北纬50°之间，因此，之后的地理坐标选取都会在这个范围内。

夏至日和冬至日是全年昼长变化中的两个极值点，另外，选取北纬30°和50°作为对比和参考。中国北纬30°这条经线穿过整条长江，沿岸大城市较多，因此，选北纬30°来探究不同云形状对PCLoS模型的影响（见图6），另选高纬度极限值50°，是因为高纬度地区的日照时长在各季节差异更大，可能影响结果。

图6 云形状模型对比（β=1）

由图6可知，在已知云分数的情况下，各种云形状模型（除等腰梯形外）对日照时长的影响较小，特别是在昼长本来就较短的冬至日。夏至日时各模型（除等腰梯形外）的日照时长差值极大值大约在云分数为0.5左右，相差2h左右的日照时长。等腰梯形的云对天空的遮蔽能力强于其他所有模型，已在前文讨论过，并且遮蔽能力与它的第二输入参数倾角大小有关。结合图4和图5的结论，由于部分云模型模拟结果相差不多，主要选用圆柱体、椭球体和等腰梯形3种云模型进入之后的讨论中（见图7）。

图7 云形状对比（30°N，N=0.7，冬至日—左，夏至日—右）

将同一种云模型的两个长径比β生成的曲线之间的面积视为真实测量值可能在的区间，那椭球体云模型的区间更接近线性函数，等腰梯形模型的区间值更低，圆柱体云居中。基于PCLoS模型的日照时长估算的算法流程如下：

（1）由遥感卫星数据的提取的云掩膜换算成区域云量比例（云分数），带入指定的云模型中，计算得到等效日照时长。（2）比较估算的等效日照时长和气象局地面站点的日照时长数据，计算偏差统计指标。（3）确定云模型类型和长径比β，得到云量比例N和日照时长T公式，既可用于日照时长估算。

3.实际应用分析

基于PCLoS模型的日照时长估算方法，需要风云数据的云检测结果，将2019年全年的FY-3D和FY-4A云分数数据带入不同形状不同β的云模型中，并统计各模型的误差参数，如表1和表2所示。

表1 基于FY-3D数据的日照时长误差统计

表2 基于FY-4A数据的日照时长误差统计

由表1可知，圆柱体和椭圆体云形状模型对湖北和山东云分数适应性较好，等腰梯形（倾角取45°）偏差较大。对于四川和哈密地区，各模型精度都不如前两个地区，相对来说椭圆体模型表现稍好。基于FY-3D数据的PCLoS模型的估算精度，在几个较好的云模型下RMSE等统计值都比简单估算结果精度更高。

FY-4A的估算精度相较FY-3D低了很多，任何模型的匹配度都很低，可能跟数据本身有关。RMSE在所有月份都高于4.4，哈密地区估算日照时长误差在4h左右。

选取2019年前180d的数据的气象局测量数据和FY-3D、FY-4A估算日照时长数据做对比，如图8所示。

图8 前180d的日照时长对比（气象局—红线，FY-3D—蓝线，FY-4A—粉线）

图8为椭球体云模型下，长径比β取0.5情况下的估算结果。基于FY-3D估算的日照时长对于气象局的日照时长实测数据非常贴近，相较FY-4A估算结果显示的一致性更高。综上所述，在椭球体云形状的PCLoS模型下，使用FY-3D的下午时刻云分数数据来估算日照时长是可行的，可以此生成云分数和日照时长的对照如表3所示，可支持日照时长的快速估算。

表3 云分数和日照时长的月尺度对照表（30°N，120°E,椭球体,β=1）

4.结语

本文以风云卫星数据的云掩膜产品为输入数据，基于视线清晰模型，使用二维泊松分布云模型辅以观测者地理信息，通过建立云分数和日照时长关系将卫星数据换算成日照时长，来进行区域的太阳光照资源可用性分析。结果显示风云三号卫星数据的日照时长估计结果与气象局实测数据非常接近，最佳云模型下RMSE可小于2，显示出了精度更高且更符合实际地理气候特点的日照时长统计结果。基于PCLoS模型的日照时长估测太阳光照资源可用性的方法拥有计算复杂度小的优点，能够应用与时间分辨率较高或者短期预测要求较高的领域。

但是在太阳光照资源可用性分析过程中，基于视线清晰模型中是选取了几种有代表性的云模型来验证，且仅模拟了直射太阳光线情况，也没有将气溶胶或者土地利用类型等因素对太阳辐射强度的影响考虑进去，模型假设过于理想，虽然有利于降低算法的时间复杂度高，但也可能导致精度不足。