大学生健康素质综合评估灰色关联模型研究

李凤英

(湖北工程学院 体育学院，湖北 孝感 432000)

2017年10月18日至24日，中共十九大提出实施健康中国战略，坚持预防为主，深入开展爱国卫生运动，倡导健康文明生活方式，预防控制重大疾病。2020年9月，国家体育总局和教育部联合印发《关于深化体教融合促进青少年健康发展的意见》以来，各地体育部门和教育部门创新思路，多措并举，针对体教融合的难点、痛点，在保障青少年体育锻炼时间、畅通体校学生升学渠道、丰富青少年体育赛事供给等方面进行了探索，积累了经验[1]。作为即将踏入社会的大学生，肩负着为经济社会发展做贡献的重任，其健康的身体是工作和生活的基础。然而，据了解，截至2020年，我国三成大学生体质健康不及格，大学生健康素质现状堪忧！为改善这种状况，有必要以高校大学生体质测试数据为依据，在衡量大学生健康水平的各测试项目标准模式值与影响大学生健康的各项评估指标成绩之间建立一个灰色关联模型，运用灰色系统关联分析方法对大学生健康素质灰色系统指标值进行量化研究，为学校体育、健康教育和卫生等相关部门提供更准确的决策信息参考，以便有目的、有计划、有组织地实施针对性运动干预与健康教育，以提高大学生健康水平。

1 大学生健康素质灰色综合评估的层次结构和标准模式指标

根据我国高校当前采用的大学生体质健康评价体系，用身体形态(身高、体重)、身体机能(肺活量)、身体素质(50 m、立定跳远、坐位体前屈、引体向上/仰卧起坐、800 m跑/1000 m跑)三个方面综合评价大学生的体质健康水平，依次建立大学生体质健康水平综合评价的层次结构。权重指数采用现在试行的《大学生体质健康标准》中对各测试项目的权重划分，七个评价指标权重向量为：W=(0.15，0.15，0.2，0.1，0.1，0.1，0.2)T。大学生体质健康灰色综合评估的层次结构及权重如图1所示。其中，身体形态用身体质量指数(BMI)=体重(kg)/身高(m2) 表示，BMI指数在17.9～23.9(男生)、17.2～23.9(女生) 的范围内波动，表明身体形态发育正常。如果根据指标极性来确定标准模式值的话，那么身体质量指数(BMI)就属于适中性极性，可取平均值。在衡量大学生健康素质的指标体系中，肺活量、立定跳远、引体向上/仰卧起坐、坐位体前屈为极大值极性，即高优指标，取极大值。50 m、800 m跑/1000 m跑为极小值，即低优指标，取极小值[2]。

图1 大学生体质健康水平综合评价层次结构及各层次权重

2 大学生健康素质综合评估灰色关联模型的构建

基于灰色系统理论，采用灰色关联度分析方法创建大学生健康素质灰色评估指标；对大学生健康素质各指标测定值无量纲化；求各指标测定值与标准模式值之间的关联系数；计算关联度及关联序；创建大学生健康素质综合评定的灰色关联模型，明确规律和形成量化结论。具体步骤如下：

1)收集大学生健康测试数据，确定参考数列和比较数列。反映大学生健康素质特征的数据序列，称为参考数列。参考数列是一个理想的比较标准，以各指标的最优值构成。记作：X0={X0(k)，k=1，2，…，m}；影响大学生健康素质的因素组成的数据序列，称为比较数列，记为：Xi={Xi(k)，k=1，2，…，m}，i=1，2，……，n；m为指标的个数，n为被评价对象的个数。

2)对指标分析数据进行无量纲化处理。由于反映大学生健康素质的各个指标单位不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。常用的无量纲化处理方法有均值法和初值法，其计算公式分别为：

k=l，2，……，m

3)计算比较序列与参考序列对应元素的绝对值差及最大值和最小值。

绝对值差：△0i(k)=|X0(k)-Xi(k)|

(i=1，2，……，n；k=1，2，……，m)

最大值：M=maxmax|X0(k)-Xi(k)|

最小值：m=minmin|X0(k)-Xi(k)|

4)计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数。

ξ(k)=

3 大学生健康素质灰色系统综合评估实例解析

根据上述灰色关联模型构建的流程，本文以某高校2021年大三年级共1202名男大学生体质健康测试数据为例，按照千分之一的比例随机抽取12名学生体测成绩，运用灰色关联分析对他们的体质健康状况进行综合评估。12名大三男生体测成绩原始数据如表1所示。

表1 某高校12名男大学生体质测试原始数据

1)确定标准模式的指标集及对原始数据的规范化处理。在表1中，标准模式值是以某高校同年龄同性别的测试成绩并结合影响大学生健康素质的各个不同指标的极性确定而成[4-5]。由标准模式值组成的数据数列被称为参考数列X0。

X0=(X0(1)，X0(2)，……，X0(7))=(22.4，4542，7.2，2.60，20.0，12，3.29)。

影响大学生健康素质的各个不同指标组成的数据序列为比较数列Xi。

Xi=(Xi(1)，Xi(2)，……，Xi(7))，i=1，2，……，12。

为了科学地评定大学生的体质健康状况，就需要将各个学生的测试项目成绩与标准模式值进行灰色关联度分析，再通过加权得到综合关联度，通过比较关联度的大小综合进行评估。灰色关联分析法是指X0受到多种因素Xi的影响，利用因素Xi对X0的灰关联度来表示Xi对X0影响的方法。在进行灰色关联分析之前，有必要对测试的原始数据进行预处理，使其消除量纲和具有可比性。本文采用原始数据与标准数据之比消除量纲，那么参考数列无量纲化结果为X0=(1，1，1，1，1，1，1)，比较数列无量纲化结果如表2所示。

表2 大学生体质健康指标测量数据无量纲化结果

2)计算各指标与标准模式值之间的灰色关联度。在灰色关联系数计算之前，需要先对表2进行差值(|X0(k)-Xi(k)|)计算，可得表3，进一步计算得：

M=maxmax|X0(k)-Xi(k)|=max(0.7500，0.1667，0.7500，0.4167，0.8333，0.5833，0.9167，0.2873，0.4154，0.9050，0.5833，0.3175)=0.9167

m=minmin|X0(k)-Xi(k)|=min(0.0556，0.0061，0.0491，0.0022，0.0089，0.0139，0.0139，0.0030，0.0000，0.0268，0.0350，0.0179)=0，取分辨系数ρ=0.05，可得到第一名学生的灰色关联度值：

ξ(1)=(0+0.5×0.9167)/(0.2001+0.5×0.9167)=0.6961

ξ(2)=(0+0.5×0.9167)/(0.5960+0.5×0.9167)=0.4347

ξ(3)=(0+0.5×0.9167)/(0.0556+0.5×0.9167)=0.8918

ξ(4)=(0+0.5×0.9167)/(0.1346+0.5×0.9167)=0.7730

ξ(5)=(0+0.5×0.9167)/(0.1750+0.5×0.9167)=0.7237

ξ(6)=(0+0.5×0.9167)/(0.7500+0.5×0.9167)=0.3793

ξ(7)=(0+0.5×0.9167)/(0.2584+0.5×0.9167)=0.6395

同理可得其他各值，见表4。

表4 大学生体质健康指标测量数据与标准模式值的灰色关联度

由表4中的灰色关联系数，可知每个体质健康衡量指标与学生体质健康水平的关联度，关联度越大，表明它对体质健康的影响就越大。比如01号学生，对体质健康水平影响比较大的有50 m跑、立定跳远和坐位体前屈。表明速度、下肢爆发力和柔韧性这些身体素质指标是提高学生体质健康水平较为关键的因素。表4中的数据还显示，虽然01号学生的引体向上和肺活量与标准模式值之间关联系数都在0.5以下，但也不可忽视，因为根据当前学生身体健康发展状况，学生的上肢力量及心肺功能有呈下降趋势，所以仍然应该引起高度重视。再比如09号学生，灰色关联系数从大到小排名前三的分别是引体向上、1000 m跑和50 m跑。说明此位学生的上肢力量、心血管功能及速度与体质健康关系较大，应引起足够的重视。

R11=1/12(0.6961+0.7857+0.9032+0.7918+…+0.9624)=0.8508

R21=1/12(0.4347+0.7703+0.6490+0.9952+…+0.5908)=0.6822，同理计算出：R31=0.8778，R32=0.7965，R33=0.6610， R34=0.5476， R35=0.7906。根据各项指标关联度大小排序：R31≻R11≻R32≻R35≻R21≻R33≻R34，即50 m跑，身高、体重，立定跳远，1000 m跑，肺活量，坐位体前屈和引体向上[6]。说明影响12名男大学生体质健康水平的主要因素是速度素质、身体形态及下肢爆发力。这与文献[7]的研究结果基本吻合。尽管柔韧性和上肢肌肉力量对体质健康的影响最弱，但这或许跟她们在测试之前的短期训练准备有关，所以并不能因此而忽视这方面的坚持锻炼。

3)计算综合关联系数及关联序。根据大学生体质健康各指标的权重系数计算身体形态、身体机能和身体素质各指标的关联系数(R1、R2和R3)及综合关联度R。其中R1=R11，R2=R21，R3=R31×0.2+R32×0.1+R33×0.1+R34×0.1+R35×0.2，综合关联度R=(R1×0.15)+(R2×0.15)+(R3×0.7)所得，见表5。

表5 大学生体质健康各指标关联系数及综合关联度

按照综合关联度的大小得到12名学生的体质健康水平由优到劣的排名： R04≻R02≻R08≻R12≻R07≻R09≻R11≻R06≻R05≻R10≻ R03≻R01。

4 结束语

运用灰色关联模型综合评估大学生的健康素质状况，通过关联系数大小判断衡量大学生健康的指标对其健康水平的影响程度，明确自己的健康等级及个体间的排名，可以让学生充分了解自己的体质健康水平和个体间的差异，从而强化学生的健康意识，有针对性地进行体育锻炼。而且，这种灰色关联方法在大学生体质测试及健康数据分析中的应用，有效地解决了各项目测试在换算成分数的过程中造成的原始信息丢失和评价标准不合理造成的区分度不够等问题，相对于传统的数理统计方法而言，此方法对样本数据要求量不大，计算简单易行，结果客观、可靠，因而值得推广应用。