一系悬挂刚度对六轴宽轨机车垂向动力学影响

梁俊杰，梁永刚，史青录，李幸人，武晨晨，邵晓森

(1.太原科技大学机械工程学院，太原 030024；2.中车大同电力机车有限公司技术中心，山西 大同 037038)

车辆振动及平稳性有着众多的错综复杂的影响因素，如运行速度、工况、车轮多边形[1]以及机车本身的振动特性。轴箱定位装置作为机车车辆转向架的关键部件，其作用是约束轮对轴箱与构架间相对运动[2]。转向架在轮对和构架(侧架)之间设有一系弹性悬挂装置[3]，一系弹簧的位置不同，对车体几何外形产生的影响也各不相同[4]。文献[5]针对轨道车辆在不同状态下的接触问题提出了新方法。文献[6]和[7]对轨道车辆临界速度的影响因素进行研究分析，得到这些因素的影响规律。

在快速发展的轨道交通中，安全性和平稳性是车辆性能评价的重要指标，对车辆动力学系统参数进行优化仍是研究重点与难点。本文基于多体系统动力学理论[8]，研究一系轴箱定位刚度对六轴宽轨电力机车垂向动力学性能的影响，并提给出相应的优化刚度。优化后前司机室的垂向平稳性指标相比原来减小0.9%，后司机室的垂向平稳性指标相比原来减小0.63%，车体垂向振动加速度相比原来减小1.68%，轮轨垂向力相比原来减小0.023%.适当减小一系垂向刚度有利于改善机车垂向动力学特性和舒适性。

1 建立六轴机车模型和车体振动方程

1.1 建立六轴机车模型

本文主要针对某型六轴宽轨电力机车的参数首先建立其垂向动力学理论模型，如图1所示，然后利用SIMPACK软件建立其动力学模型，如图2所示，分析该机车轨道与轮对、轮对与转向架、转向架与车体等主要部件的相互作用。机车总体由车体、构架、轮对三大部分构成。其中前后转向架结构相同，为三轴式，关于车体中心对称布置。电机悬挂方式为一端通过吊杆吊挂于构架横梁上，另一端通过抱轴箱固定在车轴。一个车体、两个转向架、六个电机和六个轮对，此外还包含一系悬挂装置、二系悬挂装置、牵引杆和电机吊杆等共同构成整个系统。

图1 机车理论结构图

图2 SIMPACK建立的模型

表1 图1中的符号表示

Mc为半车车体质量，Jcy半车车体为点头惯量，Mt为前后半转向架构架质量，Jty为前后半转向架的点头惯量，Mw为半轮对质量，Kpz和Cpz分别为一系悬挂刚度和阻尼，Ksz和Csz分别为二系悬挂刚度和阻尼。对于垂向动力学模型来说，主要考虑Zc车体的浮沉和βc车体点头运动，ZT1,ZT2前后构架的浮沉和βt1,βt2前后构架点头运动，以及Zwi(i=1～6)六个轮对的垂向振动。Mm为半牵引电机质量，Km为吊挂半刚度，βmi(i=1～6)为电机角振动自由度，Pi(t)(i=1～6)为各轮对处激振力函数，lc为车辆定距的一半。

具体建模参数参考某型六轴宽轨电力机车参数，如表2.

表2 关键部件参数

1.2 建立六轴车体垂向振动方程

利用牛顿第二定律，可得半车的振动微分方程。

车体浮沉运动：

(1)

车体点头运动：

(2)

2 机车平稳性评价标准

平稳性是衡量机车动力学性能的一项重要技术指标[9]，平稳性评价标准主要有两个方面，车体振动加速度和平稳性指标。车体振动加速度我国《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》[10](TB/T 2360-93)采用最大振动加速度Amax来评定，车体振动加速度评价等级值如表4所示。平稳性指标利用Sperling[11]指标来评定，我国也于1985年正式规定采用Sperling平稳性指标法对铁道车辆运行品质进行定量的评估。Sperling指标(W)计算公式为：

表4 加速度及平稳性评定等级值

(3)

式中:a为振动加速度(g);f为振动频率(Hz);F(f)为与振动频率有关的修正系数。

F(f)具体取值如表3所示。

表3 频率修正系数

式(1)的平稳性指数只针对一种频率和一个振幅的单一振动，而车辆振动实际为随机振动，因此，需要将测得的加速度通过40 Hz低通滤波后按频率分组，计算出各个频段的平稳性指数Wi，通过加权获得全频带范围下的平稳性指标，总的平稳性指数按下式计算：

(4)

3 一系刚度对机车垂向动力学的影响

在仿真模型中，机车运行速度：(60～160)km/h，工况：AAR5级轨道谱，在(50～5 000)m轨道加入激励，仿真时间为20 s，轮轨垂向力采用“090：Percentile Pair Maximum”进行滤波，即第97.5%，其结果更为可靠，得到轮轨垂向力。其中一系轴箱定位刚度采用“5：Spring-Damper Parallel Cmp”力元来模拟。

3.1 一系轴箱定位刚度对机车垂向平稳性指标的影响

3.1.1 一系纵向刚度对机车垂向平稳性指标的影响

一系纵向刚度在(81.5～195.6)MN/m范围内变化，当一系纵向刚度逐渐增加时，对机车前司机室垂向平稳性指标的影响如图3所示，对机车后司机室垂向平稳性指标的影响如图4所示。当机车运行速度为120 km/h，刚度在(81.5～195.6)MN/m范围内变化时，前后司机室垂向平稳性指标最大为2.939 2和2.764 9，满足文献[10]的评价标准。

图3 纵向刚度对前司机室垂向平稳性指标的影响

图4 纵向刚度对后司机室垂向平稳性指标的影响

从图3和图4仿真结果可知：同一运行速度下，一系纵向刚度对车体前司机室和后司机室的影响较小，影响机车垂向平稳性指标大小的主要因素是机车运行速度。当机车运行速度低于100 km/h时，前司机室的垂向平稳性指标比后司机室的垂向平稳性指标小，当机车运行高于100 km/h时，前司机室的垂向平稳性指标比后司机室的垂向平稳性指标大。

3.1.2 一系垂向刚度对机车垂向平稳性的影响

一系垂向刚度在(0.461 5～1.107 6)MN/m范围内变化，当一系垂向刚度逐渐增加时，对机车前司机室垂向平稳性指标的影响如图5所示，对机车后司机室垂向平稳性指标的影响如图6所示。当机车运行速度为120 km/h，垂向刚度在(0.461 5～1.107 6)MN/m范围内变化时，前后司机室垂向平稳性指标最大为2.979 2和2.825 6，满足文献[10]的评价标准。

图5 垂向刚度对前司机室垂向平稳性指标的影响

图6 垂向刚度对后司机室垂向平稳性指标的影响

从图5和6仿真结果可知：在同一速度下，一系垂向刚度从0.461 5 MN/m增加到1.107 6 MN/m，前后司机室垂向平稳性指标逐渐增大。同时在同一垂向刚度下，随着运行速度的增加，机车垂向平稳性指标数值也逐渐增加。从图5和图6曲线变化趋势可知，当机车运行速度低于100 km/h时，影响司机室垂向平稳性指标主要因素是机车运行速度，当机车运行高于100 km/h时，影响司机室垂向平稳性指标的主要因素为垂向刚度。所以当机车追求较高运行速度时，就需通过增大一系垂向刚度来保证垂向稳定性，当机车追求舒适性时，就要限制其最高运行速度。

一系横向刚度对机车垂向平稳性指标的影响与纵向刚度对机车垂向平稳性指标的影响变化趋势基本相同，在此不再赘述。

3.2 一系刚度对车体垂向振动加速度的影响

一系纵向刚度在(81.5～195.6)MN/m范围内变化，其它参数不变，得到车体垂向振动加速度曲线如图7所示，机车运行速度为120 km/h时，车体振动加速度最大为0.821 4 m/s2，满足文献[10]的评价标准。

图7 纵向刚度对车体垂向振动加速度的影响

一系垂向刚度在(0.461 5～1.107 6)MN/m范围内变化，其它参数不变，得到车体垂向振动加速度曲线如图8所示，机车运行速度为120 km/h时，车体振动加速度最大为0.849 6 m/s2，满足文献[10]的评价标准。

图8 横向刚度对车体垂向振动加速度的影响

一系横向刚度在(2.3～3.7)MN/m范围内变化，其它参数不变，得到车体垂向振动加速度曲线如图9所示，机车运行速度为120 km/h时，车体振动加速度最大为0.819 3 m/s2，满足文献[10]的评价标准。

图9 垂向刚度对车体垂向振动加速度的影响

从图7和图8可知，横向刚度和纵向刚度变化对机车垂向振动加速度的影响几乎可以忽略，影响车体垂向振动加速度的主要因素为机车运行速度。从图9可知，垂向刚度的变化对车体垂向振动加速度影响较大，当机车速度为120 km/h时，一系垂向刚度从0.461 5 MN/m增加到1.107 6 MN/m，车体垂向振动加速度增加了0.176 m/s2，当机车速度为140 km/h时，一系垂向刚度从0.461 5 MN/m增加到1.107 6 MN/m，车体垂向振动加速度增加了0.305 m/s2.综上所述，当机车运行速度增加时，一系垂向刚度的变化对车体垂向振动加速度的影响增大。

3.3 一系刚度对机车轮轨垂向力的影响

一系横向刚度和纵向刚度对轮轨垂向力影响几乎可以忽略，在此不再赘述，影响轮轨垂向力主要因素是机车运行速度。一系垂向刚度在(0.461 5 ～1.107 6)MN/m范围内变化，当机车运行速度(60～160)km/h，得到的轮轨垂向力曲线如图10所示。

图10 垂向刚度对轮轨垂向力的影响

分析图10可得：当机车运行速度在(60～100)km/h时，轮轨垂向力几乎不受垂向刚度变化的影响，当机车运行速度在(100～160)km/h时，轮轨垂向力随着一系垂向刚度的增加而略微减小，但影响轮轨垂向力的决定性因素还是机车运行速度。

3.4 改变一系垂向刚度与原刚度比较

从上述仿真结果表明，一系轴箱横向和纵向定位刚度对机车垂向平稳性和轮轨垂向力影响较小，所以本节只改变一系垂向定位刚度，研究对比改变后的垂向刚度和原刚度对机车垂向动力学性能的影响。

所以当一系垂向刚度变为0.83 MN/m时，前司机室的垂向平稳性指标相比原来减小0.9%，后司机室的垂向平稳性指标相比原来减小0.63%，车体垂向振动加速度相比原来减小1.68%，轮轨垂向力相比原来减小0.023%.当一系垂向刚度变为0.46 MN/m时，前司机室的垂向平稳性指标相比原来减小7.8%，后司机室的垂向平稳性指标相比原来减小3.5%，车体垂向振动加速度相比原来减小17.8%，轮轨垂向力相比原来增加1.2%.所以适当减小一系垂向刚度有利于改善机车垂向动力学特性和舒适性，但有时候垂向平稳性指标和轮轨垂向力不一定能同时减小。

4 结论

(1)一系横向刚度和纵向刚度的变化对机车垂向动力学性能影响较小，几乎可以忽略。当机车运行速度低于100 km/h时，前司机室的垂向平稳性比后司机室的垂向平稳性好，当机车运行高于100 km/h时，前司机室的垂向平稳性比后司机室的垂向平稳性差。

(2)一系垂向刚度增加时，垂向平稳性指标和机车垂向振动加速度增加，垂向平稳性变差，当机车运行速度低于100 km/h时，影响司机室垂向平稳性指标主要因素是机车运行速度，当机车运行高于100 km/h时，影响司机室垂向平稳性指标的主要因素为一系垂向刚度。

(3)当机车运行速度小于100 km/h时，改变垂向刚度对轮轨垂向力几乎没有影响，但是当机车运行速度超过100 km/h时，增加一系垂向刚度会在一定程度上减小机车与轮轨之间的垂向作用力。