基于高频算法的舰艇RCS仿真与特性分析*

何昊天 吴 玲 卢发兴

（海军工程大学兵器工程学院 武汉 430033）

1 引言

雷达散射横截面积（Radar Cross Section，RCS）表征了目标在雷达波照射下所产生回波强度的一种物理量，在舰船领域的研究，有着重要的意义。在基于舰船目标识别的过程中，可以利用RCS对船体识别分类，在舰船设计过程中，RCS作为雷达隐身技术的关键概念，是分析舰船隐身能力的一个重要指标［1］。对于舰船的RCS进行仿真，能够在理论研究阶段，对舰船的目标识别方法研究和舰船的隐身性能设计等方面提供特征数据和指标参考、优化建议，具有重要的工程应用意义。

随着国内外对于RCS仿真计算的研究，越来越多的求解方法被提出，常见的方法有矩量法（Method of Moments，MOM）、有限元法（Finite Element Method，FEM）、多层快速多极子（Multi Level Fast Multipole Method，MLFMM），以及适应高频条件下的高频算法如物理光学法（Physical Optics，PO）［2］、几何光学法（Geometrical Optics，GO）、大面元物理光学法（Large Element Physical Optics，LEPO）等。不同的算法对于目标适应的材料复杂度和电尺寸不同，因此选择合适的方法进行求解能够提高仿真的准确性和实用性。由于舰船的电尺寸过大，因而对其进行仿真时，往往采用高频算法。文献［3］利用RLGO算法对复合舰水目标进行RCS仿真并将结果与舰水复合散射实验中的结果进行对比，通过特征选择性分析技术，证明了RLGO算法求解目标RCS的精度可靠性。文献［4］将GO与PO相结合，建立了有效的后向散射分析方案对海面目标进行统计研究。文献［5］将PO/MOM与MLFMM求解的舰船目标RCS结果进行对比，证明了相较于精确解法，PO/MOM能够在保证仿真结果误差可控的情况下，显著减少仿真所需内存和时间，进一步说明了利用高频算法进行舰船仿真的可行性。

本文利用FEKO软件综合对比MLFMM、RLGO、PO、LEPO求解方法，找到一种能够准确、快速求解舰船类电大尺寸的RCS方法，并对舰水复合目标进行仿真实验。通过提取RCS特征等方式对海面环境下不同类型舰船RCS仿真结果进行分析，并通过RCS结果的变化分析舰船方向对散射结果的影响。

2 算法研究

舰船RCS仿真计算一般可分为如下步骤。首先对所需仿真目标进行建模，然后对建立的模型进行几何清理和网格划分，设置入射频率、角度以及极化方式等仿真条件，最后利用求解方法进行RCS计算，其流程如图1所示。

图1 舰船RCS仿真流程

2.1 主要求解算法

MLFMM［6］是快速多极子算法的进一步推广，是一种精确解法，采用多层分区计算，基于树形结构，其特点是逐层聚合、逐层转移、逐层配置、嵌套递推，存储量级为O(NlogN)，相较于MOM所需内存有和运算效率也有所改善，但由于基于严格的积分方程方法，计算量仍然较大。

GO基本假设是电磁能量沿着射线管传播，并遵循几何光学的一些基本原理，是一个根据入射波特性进行射线跟踪的过程［7］。利用GO求解目标RCS取决于反射点的主曲率半径，当目标尺寸远大与波长时，可近似利用GO来研究目标电磁散射现象。因此，此方法较适用于高频、大尺寸目标的求解问题。

PO法基于麦克斯韦方程组的渐进高频展开式，对于大的光滑的低曲率曲面可以得到合理的结果［8］。在对舰船等复杂目标进行计算时，此方法通过PO求解多个散射单元RCS，并用散射单元回波RCS的总和来近似求解目标RCS。对于理想导体，其总长的切向分量包括：

上式中，Hi表示面单元处入射磁场。设入射波与i同向，磁场方向与hi平行，磁场强度为H0，则物理光学积分可如式（3）表示：

PO法由于只考虑一次场得贡献，存储量为O(N)，相较于精确算法，有效减少了存储量，能够适应电大尺寸高频问题的求解。

传统的PO法在进行网格划分时，网格边长被波长所限制，当入射频率较高且目标较大时，需划分的网格数量巨大，求解起来对内存和时间的需求仍然较大。LEPO算法的提出，让超大电尺寸的目标RCS仿真效率得到了巨大提高。LEPO算法对基函数进行了相位修正，如式（4）所示［9］：

因此，LEPO进行网格划分时，只需做到几何逼近，以数倍于波长的标准划分，从而减少网格数量，减少运算所需要的内存和时间，有利于进行舰船类电大尺寸目标的RCS仿真。

2.2 粗糙海面模型

为模拟海面环境情况，利用Jonswap模型建立粗糙海面。Jonswap谱是按照“北海联合海浪极化”对海浪进行系统观测后提出的一种海谱，其中包括分别反映能量水平、峰的频率尺度和谱形在内的5个参量。这种谱表示风浪处于成长的状态，它具有非常尖而高的峰，由风速和风程表示谱形式为［10］

其中，a=0.0076（gx/U2）-0.22，x为风区长度，U为平均风速。wp为谱峰频率，γ为谱峰提升因子，平均值3.3，σ为峰形参数，当w≤wp时，可取σ=0.07，反之，σ=0.09。Jonswap谱的特点在于有限风矩，适用于深水。

3 电大尺寸目标求解算法对比仿真

3.1 建模与网格划分

本次实验首先对国外巡逻舰Visby-K31进行建模仿真，在参考原型舰艇模型的基础上，进行1：1简化建模，其参数如表1所示。

表1 Visby-K31尺寸参数

建模后，利用Hypermesh软件对模型进行几何前处理和网格划分，删除重复面并修改圆角倒角，检查模型拓扑结构以保证点连续性，进行网划分。相较于FEKO的画网格功能，Hypermesh在同等条件下能够得到分布更加规律、划分更加合理的网格［11］。在入射频率5.5GHz等情况下，利用FEKO和Hypermesh划分5倍波长边长的网格数量对比如表2所示。

表2 Visby-K31组网结果对比

3.2 舰艇目标RCS求解算法对比仿真

利用MLFMM、PO、LEPO、RLGO对舰船目标回波数据进行分析。本次仿真设置入射频率为100M，俯仰角90°，方位角为0°～180°，方位角的步进度数为1°，极化方式为水平极化，得到了舰船目标在方位角0°～180°下的回波仿真结果181个。四类不同求解方法的RCS结果如图2、3所示，仿真所需的内存时间与网格数量如表3所示。通过观察结果波形看出，四种方法得到的RCS总体差距不大。在90°附近的波峰位置的曲线尤其重合，此位置为侧面船舷，在180°方向次波峰处，船尾法向反射区域，四类算法结果也较为相近，且与船体实际结构相符。在波谷的区域有少量差距，但是仍在可控范围。

图2 基于MLFMM（左）和RLGO（右）的RCS仿真结果

图3 基于PO（左）和LEPO（右）的RCS仿真结果

表3 MLFMM、RLGO、PO、LEPO仿真记录

通过对比求解时间和仿真内存，可以发现LEPO方法所需内存最小，计算时间最快。为验证其在不同面元大小下的求解稳定性，设置入射频率为 5.5GHz，俯仰角 90°，方位角为 0°～180°，极化方式为水平极化，对进行5倍波长和2倍波长网格划分的舰船目标进行求解。结果对比如图4所示。

图4 基于LEPO的2倍波长网格划分（左）和5倍波长网格划分（右）RCS仿真结果

对比结果显示不同网格尺寸下LEPO求解RCS结果具有稳定性，能在可控范围内够有效减少算法对网格数量的要求。综上看来，LEPO对于求解大尺寸目标有较好适用性。

4 舰水目标RCS测量实验仿真与舰船特性分析

本节参考Jonswap海浪谱模型，利用Matlab进行粗糙海面建模，并与舰船组成复合目标进行RCS仿真，并通过实际雷达测量，获得真实水面目标的RCS相对幅值变化规律。对三种不同舰艇目标、同种舰船模型但不同姿态角下目标进行RCS仿真，经对比总结，分析舰船在海面情况下的RCS特性。

4.1 粗糙海面建模与RCS仿真

本次实验设置海况等级为3级，粗糙海面建模结果如图5所示。

图5 三级海况粗糙海面建模结果

完成海面建模后，将建立的海面模型以。stl格式导出后，与舰船模型结合，组成复合舰水目标。根据Debye公式，计算得出在海水盐度32%、温度20℃的情况下，其相对介电常数ℇ=82。设置入射频率为 5.5GHz，入射波俯仰角为 90°，方位角为 0°～180°，极化方式为水平极化。分别对独立舰船模型和复合目标的RCS进行仿真，结果如图6所示。

图6 舰水复合目标与独立舰船目标RCS仿真结果对比

舰船目标庞大，易构成舰船本体强散射源，且散射方向和回波路径多样化［12］，因此在舰水复合情况下，舰船目标会与粗糙海面残生互耦电磁散射，从而引起RCS数据的变化。三级海况情况下，海面浪高范围0.5m～1.25m，从仿真结果中可以看出，舰水目标RCS随角度变化的波动较为平缓，这是因为此时舰船与海面之间互耦散射具有漫反射特性，两者之间的相位干涉程度也较低所导致的。且图6中舰水复合目标在整体RCS强度上高于独立舰船目标，这也是由于粗糙海面的散射回波所导致的。综合看来，仿真结果同实际情况与预期相符。

4.2 真实水面目标RCS相对幅值测量实验

为了验证水面舰船目标在不同入射方位角下的RCS特性，本文利用脉冲雷达，于某湖进行了对某无人艇的RCS相对幅值测量，其中脉冲雷达频段为Ku波段（15GHz），极化方式为垂直极化。实验测得的目标航迹如图7所示，雷达观测点为原点。

图7 真实水面目标的实测雷达航迹

通过解算图7方框内的目标运动轨迹所对应的雷达入射角并进行插值，可以得到0°～360°入射方位角范围的目标RCS相对幅度变化情况，其中0°为船首向，如图8所示。

图8 真实水面目标的RCS相对幅度随入射角变化情况

由于实验所用雷达扫描周期为5s，因此得到的RCS相对幅值数据量较少。但是通过对目标RCS随方位角变化的趋势进行分析，可以看出，水面无人艇目标在150°～270°的RCS相对幅值较高，即侧面船舷与船尾部分，与入射波同船尾与侧面船舷发生法相反射的实际情况相符。因此可证实舰船的实测RCS较符合其RCS的预估特性。

4.3 不同类型舰船RCS特性分析

在基于粗糙海面环境下对不同类型舰船进行RCS仿真，有利于通过RCS分析舰船结构与尺寸特性。本次实验在完成Visby-K31建模基础上，对航母CVN-78与驱逐舰KDX-3进行1：1简化建模，两者尺寸参数如表4所示。设置入射频率为3GHz，俯仰角90°，方位角-90°～90°，平面波极化方式为水平极化，对三类复合舰水目标进行RCS仿真，结果如图9所示。

表4 CVN-78与KDX-3尺寸参数

图9 三类复合舰水目标进行RCS仿真结果

本次仿真入射频率为3GHz，三类目标的尺寸均远大于波长，因此此次求解可以看作为一个高频区问题。在高频区，目标的RCS值主要受到目标形状、表面粗糙程度的影响，通过对比不同类型舰艇的RCS仿真结果对其尺寸和结构进行分析，有助于舰船结构隐身性能分析和舰船类型分类。

从波形上看，三者在方位角-90°和90°位置皆产生了波峰，此位置为侧面船舷。KDX-3的仿真结果在-60°和60°产生了次波峰，考虑到驱逐舰在上层建筑上较为复杂，导致此方向上目标不连续，电磁波在此方位角上折射放大，产生较强回波信号。CVN-78的仿真结果显示航母RCS整体量级较高，考虑原因为飞行甲板与船舱的结构不连续性以及尺寸较大。通过对比，可以看出Visby-K31在非正侧船舷与非正侧船尾区域的RCS量级较小，隐身性能较好，驱逐舰KDX-3在除去船头正侧、±60°侧向船舷以及正侧船舷和正侧船尾区域的其他部位RCS较低，隐身性能较好，而航母CVN-78则受到结构和尺寸的影响，整体隐身性能略弱于其他两类舰艇目标。

仅通过RCS波形对舰艇散射特性分析具有局限性，因此对三类舰船的RCS仿真结果进行后处理和特征提取，从而实现多维度的基于RCS舰船目标分析。本次数据后处理将每类目标的RCS数据通过方位角度划分为6块，每30°为一区域，通过对不同区域的RCS特征进行计算，能够更好总结舰船在各入射区域散射表现，特征计算如表5所示。

表5 三类舰艇目标的RCS特征记录

通过观察RCS特征数据，能够更好地分析舰船RCS特性。如目标Visby-K31在-90°～-60°和60°～90°区域均值、方差、偏度、峰度均较大，可以看出波峰发生在此区域，也可因此判断出此时两个入射波方向区域正对的是舰船的左右侧船舷。且通过对比均值发现Visby-K31的整体RCS均值最低，可判断出其隐身性能最好。在原始数据的基础上加上RCS特征分析，能够提高分析的准确率和舰船识别的稳定性，减少误判。

4.4 舰船方位角对RCS特性的影响

为验证船体不同姿态角下RCS的变化，以达到通过分析RCS来判别船体姿态的目的，设置方位角0°为船首方向照射，入射频率为5.5GHz，入射波方位角为0°～180°，俯仰角为90°，极化方式为水平极化，对方位角为0°和90°的舰船目标进行仿真。仿真结果如图10所示。

图10 舰船处于方位角0°（左）与90°（右）下RCS仿真结果

可以看出，在不同姿态角情况下，目标RCS会产生变化。目标方位角为0°时，分析波峰所在位置，能够得到当入射角为90°左右时方向与侧面船舷垂直，且入射角180°时，入射波与船尾垂直，可判断出目标整体方向为船首在0°。目标方位角为90°时，波峰位置处于0°和180°，且其他范围内无波峰产生，因此判断出，入射波在0°和180°与侧面船舷垂直，但0°～180°无入射波照射船尾发生法相反射，判断出照射面为舰船两侧和船头，通过波峰发生位置，得到目标船首方向在90°。

5 结语

本文基于FEKO对多种RCS求解算法进行仿真对比，验证了在对舰船求解RCS时，高频算法的可靠性、高效性。其中LEPO算法能够在保证求解精度的情况下，不受限于网格尺寸，所需内存和时间最少。同时建立舰水复合模型进行RCS计算，进一步模拟实际环境，并进行了实际水面无人艇RCS相对幅值的测量实验，验证舰船RCS特性。通过对海面三类不同舰船进行仿真和特征计算、对不同方位角下目标RCS求解的方式，分析舰船特性。通过对仿真结果的分析验证，可以得出利用高频算法对舰船目标进行RCS仿真，在海面环境下仍具备可行性，且能够较好地收集舰船目标的结构信息、尺寸信息、方向信息，适用于舰船的目标识别、隐身性能分析等领域。