基于AHP-熵权法的岸舰导弹作战体系效能评估*

王光源 李浩民，2 吴一乔 殷 实

（1.海军航空大学 烟台 264001）（2.92020部队 青岛 266000）

1 引言

机动岸导作战力量是各国军事发展中重要的组成部分，在应对海上舰艇编队威胁所发挥的军事作用尤为突出。岸舰导弹具有精度高、射程远、机动性强等特点，因此，它是突击海上目标的首选作战武器。岸舰导弹作战效能评估对于军事技术发展及作战行动意义重大，国内外有很多专家进行了相关问题研究，一般采用层次分析法AHP、网络分析法ANP、熵权法及贝叶斯原理等方法广泛运用于作战效能评估。

本文采用层次分析法-熵权法组合赋权的方式对作战体系效能进行评估，充分考虑了主客观决策在作战体系中的真实影响，两种方法各有利弊。通过数学模型对同一层级各指标的权重分布情况进行分析，各指标按照其在作战过程中发挥的重要程度按序排列，从而提取出对作战效能影响较大的作战指标，不仅为指挥员的指挥决策提供参考依据，同时也为战术战法研究提供科学指导。

2 岸舰导弹作战效能指标体系

2.1 基于OODA环理论划分岸舰导弹作战流程

现代战争中战场态势瞬息万变、战场环境复杂多变，多种战法混合运用在军事行动中。美国空军上校John Boyd对大量的作战数据进行分析和总结，提出OODA环理论。O代表观察（Observation），O代表判断（Orientation），D代表决策（Decision），A代表行动（Action），OODA环是岸舰导弹作战的一个循环周期［1～2］，OODA环响应速度越快，越容易抢占作战先机。高智能信息化作战是未来战争的发展趋势，各种高智能技术融入到OODA环中，实现作战行动的快速响应，作战目标快速精确定位，迅速实施对目标的火力打击，充分发挥火力优势，从而提升导弹的作战效能。

图1表示岸舰导弹作战行动流程。OODA环理论能够清晰描述导弹武器系统工作流程（确定目标、定位、打击、评估），现将岸导系统作战流程按照OODA理论进行划分：

图1 岸舰导弹作战行动流程图

1）观察。机动岸导部队进入预设阵地展开，通过飞机、卫星、雷达、技侦等方式获取目指信息，感知战场态势。

2）判断。根据目指信息对战场态势进行分析研判，判别作战目标的威胁程度，确定作战方向上的主要作战目标。

3）决策。装订导弹发射参数，使武器装备保持良好的战备状态，依指挥员命令，听令实施火力打击。

4）行动。按照上级命令实施火力打击，对导弹毁伤情况进行评估，并进入下一次OODA循环。

2.2 建立岸舰导弹作战效能指标体系

如图2所示，首先要建立岸舰导弹作战效能指标体系［3］。利用OODA环理论对岸舰导弹系统作战流程进行研究分析，采用层次分析法AHP对岸舰导弹作战流程划分五个部分，主要包含态势感知能力、指挥控制能力、火力打击能力、安全防护能力、综合保障能力［4］。

图2 岸舰导弹作战效能指标体系

我们将这五部分作为准测层进行评估，每个准则层下一个层阶还包含很多作战指标，如目标搜索能力、火力打击毁伤能力、电子对抗能力、态势判断能力等。利用AHP只能解决评估指标不能太多的评估问题，若评估指标数量很多，那么数学计算中判断矩阵和一致性矩阵之间的差异就会很大。方案层中设计三个作战方案，不同的作战方案下武器系统发挥的作战效能不同。

3 岸舰导弹作战效能评估模型构建

3.1 层次分析法AHP计算作战指标权重

层次分析法是由著名的运筹学家Satty等在提出的一种决策方法［5］。该方法主要是通过递阶层次结构的建立，融入决策者主观因素对同一层级两个指标的重要程度进行判断，将定性问题转为定量问题。

1）建立判断矩阵

利用层次分析法AHP对控制层同一层两两指标进行比较得到判断矩阵，最终根据不同指标的重要程度进行排序。构造正反判断矩阵：

表1 1-9判断矩阵数量标度

2）进行一致性检验

一致性检验，经计算判断矩阵λmax，若判断矩阵为正互反矩阵，则λmax=n；若判断矩阵为非正互反矩阵，则λmax＞n，同时两者差值较大。

具体检验步骤如下：

第一步：计算一致性指标。

第二步：计算一致性比率CR。

式（3）中RI指随机一致性指标，若CR＜0.1通过一致性检验；否则未通过一次性检验，需对判断矩阵中不合理部分重新进行调整［7］。

随机一致性指标如表2所示，在实际使用中，n一般不会超过10，若评估指标个数大于10，则可采用模糊综合评估模型进行处理。

表2 随机一致性指标RI表

3）权重计算

一致性检验通过后，可以对各指标权重进行计算，本文主要采取算数平均分，具体计算步骤如下。

第一步：将判断矩阵归一化处理。

第二步：将归一化结果按行相加求行和。

第三步：将行和结果除以n，即指标权重。

最后根据权重赋值结果，计算出不同方案的评估得分情况。

3.2 熵权法权重赋值

熵［8］指对系统状态不确定性的一种度量方式。熵权法［9］根据评估指标变异程度来确定客观权重。在评估体系中，指标的变异程度越大则发生的概率就越大，权重也就越大，与之对应的信息熵则越小。相反，信息熵越大则指标权重就越小。

1）信息量与信息熵之间的关系

信息量指随机变量取某个特点数值时，发生的概率倒数并对其进行对数处理即为信息量。

式（7）中I指信息量，pi为出现的概率。信息熵实质就是求取信息量的期望，因此发生的概率大小不仅影响信息量，同时影响信息熵的变化。

式（8）中，X为一个信息源，E(X)为信息熵。

2）熵权法赋权具体步骤如下：

第一步：对数据进行标准化处理。

假设有m个指标X1,X2,X3,…,Xm，以0～100的分数区间对各指标进行客观评估。

第二步：计算各指标在所属层级中的比值。

指第j个指标在第i个层级中的所占比重，即计算该指标的变异程度，Pij越大指标变异的程度就越大。

式（12）中，Sj为指标的客观权重，K为指标的个数，k=m。

第五步：计算方案层评分。

式（13）为方案的评估分数，再对其进行标准化处理。

3.3 AHP与熵权法对评估指标综合赋权

充分考虑层次分析法AHP和熵权法的利与弊，两者赋权方式互相弥补各自缺陷。根据主客观决策对作战系统作战效能产生影响程度，调整两个评估结果占综合评估中的比例。

式（14）中U表示综合权重结果［10］，A为层次分析法AHP方案评估结果，B为熵权法方案评估结果，α为偏好系数。在实际作战情况下，调整α占层次分析法AHP和熵权法的赋权比重，择选出作战体系中重要的作战参考指标。

4 实例分析

4.1 层次分析法AHP赋权

采用层次分析法建立判断矩阵，对判断矩阵中指标数据进行主观决策调整，满足CR＜0.1则通过一次性检验，然后计算各指标的权重［11］。

利用判断矩阵数量标度对各指标在评估体系中的重要程度构造判断矩阵，同时根据三个作战方案下各作战指标的重要程度构造判断矩阵，表3是以准则层各作战指标构造的判断矩阵为例。

表3 岸舰导弹作战效能判断矩阵

权重计算结果如表4所示，利用Ci×(B1+B2+B3+B4)，i=1，2，3，对三个方案评估结果按照从大到小进行排序，可知：

表4 作战指标权重

方案3＞方案2＞方案1

即0.3745＞0.3513＞0.2759。

从权重分布结果可知，指挥控制能力和态势感知能力对岸舰导弹作战效能影响较大，安全防护能力影响最小，方案3作战效能突出，方案2次之。该方法计算简便，需要较少的定量数据，主要通过决策者主观赋权，对评估指标做定性分析，评价的指标数量不能太多，太多则会导致主观评价困难。

4.2 熵权法赋权

首先将各层级所需评估指标进行0～100的客观评分，再采用熵权法获取各指标的客观权重。因缺少各评估指标客观评价数据，所以将权重大小进行主观调整后再进行评分，熵权法赋权结果如表5所示。

表5 熵权法赋权情况分布

现将各方案综合评分按从大到小进行排序，可知：

方案2＞方案3＞方案1

即0.3542＞0.3321＞0.3136。

从权重分布结果说明，态势感知能力和综合保障能力对岸舰导弹作战效能影响较大，安全防护能力影响最小，方案2作战效能突出，方案3次之。

以上两种方法出现了不同的评估结果，说明主客观决策评估结果并不完全一致。

4.3 综合评价

采用层次分析法-熵权法组合赋权的方式，并根据主客观决策在作战行动中发挥作用的不同程度，设定偏好系数α=1/5，则1-α=4/5，U=1/5A+4/5B，综合评估结果如表6所示。

表6 各作战方案评估结果

三个方案综合评估结果按照从大到小进行排序，可知：

方案2＞方案3＞方案1

选择综合评估分数较高的指标为主要作战参考指标［12］。对于岸舰导弹作战效能的评估，应当充分考虑主客观决策对评估结果的影响，视情设置不同的偏好系数，调整不同评估方法占综合评估方法中的比例。

5 结语

作战体系效能评估中两种评估方法各有利弊。AHP法优点是利用较少的定量信息把决策思维数学化，形成定量与定性相结合的多准则决策方法［13～14］，却容易忽视了同层各指标之间存在的关联性，它是根据决策者的主观判断对指标之间的联系程度进行客观量化，其权重结果很难准确描述客观事实。而熵权法是根据各指标的变异程度来确定权重，一定程度上弥补了层次分析法所带来的主观偏差。但是，熵权法对数据的真实性、准确性有较大依赖，赋权方法严格遵照数学规律，往往忽视了指挥员的指挥决策。采取组合评估方式，可以有效弥补因单一评估方法带来的弊端，从而为指挥员快速决策提供参考依据。