飞行体出水及坠落物入水波浪场变化探测研究*

车梦虎 秦 锋

（1.中国人民解放军91550部队 大连 116023）（2.海军潜艇学院 青岛 266199）

1 引言

从世界范围内看，部分水下发射飞行体发射时，装载于保护筒内，以有动力方式从水下发射，如俄罗斯潜射克拉布导弹［1］。这种发射方式的优点是飞行体无需严苛的水密设计，发射深度较大，水下弹道容易控制，受海浪干扰较小，飞行体能够获得较好的操控性和稳定性；缺点是，出水后到达一定高度时，保护筒会分离落水，助推器工作一段时间后也会下坠落水。近年来，由于发射平台装载量不断增大，出于特定战术考虑，如饱和攻击、同时临空等，当这些飞行体连续从水下发射时，数个或者数十个飞行体依次“出水”，一段时间后，坠落物再依次“入水”，对海面波浪场产生强烈的干扰作用，引起海面流体环境的显著变化。

这种改变影响了海洋表面的微波反射、散射和辐射特性，在海面形成可探测的环境效应场，能够被SAR成像雷达、可见光红外光谱仪等探测到。从理论上说，将海面波浪场特征、舰船自身属性信息以及当地海洋环境信息结合起来，就可以“反演”出发射平台或者飞行体的外形几何参数以及运动特征，具有较高的军事价值。从国外看，自20世纪60年代起，基于海面波浪场的流体力学环境感应场变化，美苏两个军事大国就开始研究使用高空遥感器探测海面航行中的舰船（包括潜艇）的方法，并在20世纪80年代进入了工程化应用阶段。从国内看，目前遥感探测技术已逐步发展成熟。国内多个海洋科研机构都开展了对海面尾迹的遥感探测和海面风场的微波散射特性研究，并取得一系列成果［2～3］。但是，绝大部分研究成果都集中在利用SAR探测海浪、海底地形、舰船（含潜艇）尾迹、海面风场等海洋信息以及内波特征上［4］，如海军航空工程学院周强等发表在《中国电子科学研究院学报》2013年第1期上的《影响潜航体水面兴波因素分析》一文，分析了5种因素对海面兴波影响程度以及数值比例关系。而对于水下发射飞行体出水、保护筒、助推器等坠落物入水后引起海面波场的变化，以及被作战对手布置在高空的遥感探测器发现的概率，目前还没有看到相关研究。

2 波浪场仿真模型

2.1 飞行体出水

当飞行体从水下发射后，距离发射平台一定距离后，助推器点火启控，以一定姿态和速度向水面运动并飞出水面，飞行体出水时，弹体破击海面形成海面波浪场变化。下面在飞行体出水引起力学变化分析的基础上，研究并建立其出水海面波浪场变化模型。

飞行体出水时，头部与海面撞击产生一种砰击现象，引起海表面流场瞬间剧烈变化处于不稳定状态，动压力值激增为原来的几十倍。解决这类问题的关键是考虑流场的可压缩性，并采用双线性双渐进法模拟单体周围的非稳态流场。因此构建如下非线性效应的流体动压力公式［5］。

式中，ps为流体中的散射压力，pi为入射波压力，Mf为流体质量矩阵，Ωf为流体频率矩阵，Af为流体单元的面积矩阵，uI为入射波速度［6］，x为结构位移，G为坐标转换矩阵，V为结构运动速度。

在数值仿真计算的过程中，需构建弹体表面的网状结构，采用三角形单元对结构进行离散，并利用下式对∇ϕ进行求解，即为[ujvjwj]T。

式中，符号j表示第j个三角形单元，A、B、C表示三角形单元的3个节点，x、y、z表示直角坐标系下的坐标，n表示三角形面单位法向量。

2.2 坠落物入水

飞行体飞出水面一段时间后保护筒分离落水，舵面展开，飞行体向上爬升，当助推器工作结束后，助推器分离落水。下面在对坠落物入水引起力学变化分析的基础上，研究并建立坠落物入水海面波浪场变化模型。

坠落物包括保护筒和助推器，这些部件分离入水时穿过水气界面，存在着流场的突变，过程中不仅包含自然空化，还涉及人工通气空化流动，以及外界条件变化剧烈等造成复杂的物理现象，因而，可以归结为一个气、汽、液多相流非定常且高度非线性的湍流流动问题。目前模拟湍流流体流动最常见的方法之一就是通过将速度场扩展为平均和波动分量来模拟平均流场。

从空气介质进入水介质的力学突变对海面原先波浪场产生极大影响。本文用求解雷诺平均N—s方程的方法进行数值计算，其基本思想是N—s方程进行（时间）平均，将非定常的湍流问题转化为一个定常的问题研究［7］。转化时需补充湍流模型对方程进行封闭，本文采用SSTk-w湍流模型。

各系数取值为 β'=0.09，α1=5/9，β1=0.075，σk1=2，σω1=2，α2=0.44，β2=0.0828，σk2=l，σω2=1.168。

进行数值计算时，需要对坠落物进行网格划分，由于飞行体的保护筒和助推器均为平截头圆柱体，本文采用六面体结构进行网格划分，并使用壁面函数对所建模型进行校核，该方法在工程上已比较成熟。

3 海面的模拟

飞行体出水以及坠落物入水的海面波浪场与海洋表面波相互作用改变了海浪谱的高低频分布。如图1所示，海表面并不是由叠加在长波上幅度均匀的短波构成的，在大尺度波的调制作用下短波的幅度呈现差异。大尺度波会改变海洋表面，生成会聚和发散区，同时改变海面上的气流，短波浪以与长波相位、平均风速有关的不同比率增长，形成了长波和短波的流体力学相互作用场［9］。当海面流体力学环境任一影响因素变化时，海面原来的平衡状态被打破，变化为另一种状态。这样的变化就是机载或星载SAR探测目标的主要元素。

图1 流体力学调制示意图

海面波浪模型可根据Longuet-Higgins用于分析电子管噪音电流的方法，将多数随机正弦波叠加来描述某点的波面状态［10］。根据这一方法，得到三维随机海浪波高方程如下所示：

上式中：x表示平行于主导波传播方向的笛卡儿坐标，y表示垂直于主导波传播方向的笛卡儿坐标，θ为不同波传播方向，θn为不同波在x轴方向的传播分量，ω为波频数，εm,n为服从均匀分布的随机相位角，M为频率分割数，N为方向分割数，km为波数。由深水的色散关系可知，波浪的角频率Am,n表示简单正弦波的振幅：

该 式 中 ：S(ωm,θn)为 海 浪 方 向 谱 ，且S(ω,θ)=Sω(ω)G(θ)；Δωm、Δθn分别是 ωm和 θn的增量；Sω(ω)为频率谱函数；G(θ)为方向函数，且满足如下方程：

图2 海浪模型的能量等分法

定义累积谱：

其中，S(ω)为海浪的功率谱密度。按照功率等分的概念有：

由于海浪谱谱峰值随风速变化而变化，且频率特别高和频率特别低的波占的能量很小，根据能量等分法，采样点w随即确定。表1为不同风速下的频率积分范围［13］。

表1 不同风速下的频率积分限范围

根据上述论证的海面模拟模型，对海面状态进行了仿真，给出如图3所示的仿真结果（颜色板值表示海面波高，单位：m）。

图3 海面风速为8m/s的模拟海面

4 遥感探测概率建模

在飞行体出水或坠落物入水时刻，遥感探测器探测到的概率，称为瞬时探测概率，使用信噪比来预测探测概率，则参数都是随机变量，相互独立，满足正态分布。如果信噪比大于或等于1，原则上讲就能探测到；当信噪比等于1时的瞬时探测概率达到50%。因此，单次瞬时探测概率的计算公式为

式中，σ为信噪比方差，一般情况下为0.1dB。SNR为信噪比，选取图像中波高最大值所在的行数据求取信号功率（利用傅里叶变换求取功率谱密度，按照频率宽度进行积分）与海浪背景信号功率比值。

5 仿真计算

5.1 飞行体出水

下面就飞行体在不同海况条件下出水引起的波浪场变化进行仿真计算，仿真流程图如图4所示。

图4 飞行体出水时刻发现概率仿真计算流程图

结合飞行体出水海面波浪场模型、模拟海面模型以及遥感器发现概率模型，按照图4流程进行仿真计算，得到不同海况条件下飞行体出水时刻的仿真图像及被高空遥感器探测发现的概率。仿真图像如图5～图9所示。

图5 1级海况下出水海面波浪场变化

图6 2级海况下出水海面波浪场变化

图7 3级海况下出水海面波浪场变化

图8 4级海况下出水海面波浪场变化

图9 5级海况下出水海面波浪场变化

飞行体出水时被发现概率如表2所示。

从表2可以看出，虽然在高海况时，单个飞行体出水时，被发现的概率较低，但在低海况时，被发现的概率还是比较大的。作战使用时，对于指挥员来说，如果只考虑避免被敌高空遥感探测器发现这单一因素，应适当选择高海清条件下发射水下飞行体。

表2 飞行体出水时被发现概率

5.2 保护筒入水

下面就坠落物（含保护筒和助推器）在不同海况条件下入水引起的波浪场变化进行仿真计算，仿真流程图如图10所示。

图10 坠落物入水的发现概率计算流程图

按照图10所示流程，针对不同海况条件下保护筒坠落入水海面波浪场变化进行仿真计算，得到保护筒入水仿真图像，如图11～图15所示。

图11 1级海况下保护筒入水海面波浪场变化

图12 2级海况下保护筒入水海面波浪场变化

图13 3级海况下保护筒入水海面波浪场变化

图14 4级海况下保护筒入水海面波浪场变化

图15 5级海况下保护筒入水海面波浪场变化

5.3 助推器入水

同理，针对不同海况条件下助推器坠落入水海面波浪场变化进行仿真计算，得到助推器入水仿真图像，如图16～图20所示。

图16 1级海况下助推器入水海面波浪场变化

图17 2级海况下助推器入水海面波浪场变化

图18 3级海况下助推器入水海面波浪场变化

图19 4级海况下助推器入水海面波浪场变化

图20 5级海况下助推器入水海面波浪场变化

5.4 坠落物入水的发现概率

综合坠落物入水模型、海面模型以及遥感探测器概率模型，给出不同海况条件下坠落物入水时被遥感探测器发现的仿真概率结果，如表3所示。

表3 坠落物入水被发现概率

6 结语

从表3中可以看出，无论是保护筒还是助推器，工作结束后坠落入水时，海况等级越高，被高空遥感器发现的概率越低；在相同的海况等级条件下，保护筒被发现的概率要比助推器大，是因为保护筒的外形尺寸和质量比助推器大得多，仿真结果和感性认知相同。另外，在作战使用中，对单一飞行体而言，由于出水过程中，保护筒和助推器是相继脱落入水的，在海况等级一定的条件下，其被高空遥感探测器发现的概率要比单一保护筒和助推器要大得多，若指挥员处于特定战术考虑，在水下连续发射飞行体时，被发现的概率则更大。而对于水下发射平台，保持作战使用过程中的隐蔽性通常是指挥员考虑的首要因素。表2和表3的仿真结果对于使用水下发射飞行体的武器操作人员和作战指挥员，具有指导意义。