一种基于近场传播特性的拖线阵声呐平台噪声抑制方法*

陈敬军 孙 纯

（1.海军装备部驻上海地区第七军事代表室 上海 201108）（2.上海船舶电子设备研究所 上海 201108）

1 引言

拖线阵声呐是水面舰艇的重要装备。先进的拖线阵可以长达数百米，能够工作在较低的工作频率并具有高的阵增益；可以根据水文条件改变拖线阵深度适应最佳传播条件；可以通过选择合适的护套材料、采用低频减振隔振技术等降低拖曳噪声的影响；可以通过增加拖缆的长度来降低平台噪声的干扰。正是由于拖线阵声呐自身具有上述优势，使其成为实现远程水下目标检测和识别的重要手段。当今世界先进的拖线阵声呐的作用距离可达数十至数百公里。这意味着要检测和识别的潜艇等目标可能与声呐基阵相距甚远，远距离目标信号在传播过程中衰减很大，到达各阵元后的幅值很小，所以拖线阵声呐接收到的远程目标信号是远场弱信号［1］。由于各方面的限制，拖线阵距离平台不可能太远，一般只有数百米到一千多米的距离。平台辐射噪声与声呐基阵的距离较近，基阵接收的平台噪声强度比远距离目标信号强的多。对拖线阵声呐来讲，平台辐射噪声不仅在平台对应方位附近形成较大范围的探测盲区，同时还会影响其他方位的目标探测识别能力［2～3］。

抑制平台噪声干扰是拖线阵声呐必须解决的重要课题，国内外研究人员为此采用了多种不同的方法，如自适应噪声抵消、自适应波束形成等［4～5］。由于平台与拖线阵相距较近，平台辐射噪声不满足远场条件，因此应该按照球面波传播的近场强干扰看待［6］。但是上述方法都是基于平面波传播理论的，与实际情况并不是很匹配，模型失配会影响拖线阵近场平台自噪声的抑制效果。平台噪声抑制的理想方案是对作为球面波的平台噪声抑制的同时，避免对远场平面波信号的影响。空域矩阵滤波技术通过对空间设置通带和阻带，得到一个空域矩阵与阵列接收数据相乘，来保证通带区域内目标信号最大程度无失真通过的同时，抑制阻带区域的强干扰。该技术可明显提高远场弱目标的方位估计和匹配场定位结果［6～7］，为平台近场辐射噪声抑制提供了可行途径。

本文将平台噪声看作球面波，而将远距离目标信号看作平面波建立了拖线阵阵列信号模型，然后推导了用于平台噪声抑制的窄带空域矩阵滤波器的最优解，采用固定中心频率改变通阻带范围的方法计算各子带空域矩阵滤波器，然后利用分子带空域矩阵滤波实现了拖线阵宽带平台噪声抑制，并通过仿真和海上试验数据验证了平台噪声的抑制效果，对比了滤波前后本舰平台辐射噪声对远场宽带弱目标信号波达方位的估计性能的影响。

2 基于近场传播特性和利用空域矩阵滤波的宽带平台噪声抑制方法

2.1 拖线阵阵列窄带信号模型

拖曳平台以及拖线阵布放形式如图1所示，假设拖缆长度为l且在水下弯曲程度不大，拖线阵入水深度为h且在水下呈水平状态。拖线阵为有N个基元的均匀线列阵，基元之间的间距为d，声阵基元的总长度为(N-1)d。

图1 拖曳平台及拖线阵布放形式

对于拖线阵声呐来说，被探测目标与阵列之间距离D≥L2/λ，即满足远场条件时，目标辐射的声信号经过远距离传播到达基阵后能量就很小了，因此可以看作按平面波传播的远场弱目标。拖线阵平台辐射噪声与拖线阵相距较近，应该按照球面波传播的近场强干扰看待。若基元是无指向性的水听器，则接收阵列窄带信号可用矩阵形式表示如下：

式（1）中：Ss(t,f)、Sn(t,f)分别为目标信号源矩阵和拖曳平台噪声干扰源矩阵；As(θ,f)、An(φ,f)为远场平面波阵列流型矩阵和近场球面波阵列流型矩阵；N(t,f)为加性高斯环境噪声矩阵；θ=[θ1,…,θp]为目标信号的入射角度，φ为拖曳平台噪声入射的角度。

2.2 窄带平台噪声抑制的空域矩阵滤波器最优解

为了得到用于平台噪声抑制的宽带空域矩阵滤波器，我们先求解频率为 f的窄带空域矩阵滤波器H(f)，再推广到宽带。对窄带拖线阵列信号空域滤波的输出Y(t,f)为

空域滤波器的设计需将全空间划分成通带区域ΘP和阻带区域ΘS，对应的阵列流型矩阵为其中a(θp)和a(θs)分别代表通、阻带离散化后的方向向量；P和S分别为通、阻带离散化的点数。

ε为阻带响应约束值。

为方便求解，将 H(f)、VP(ΘP)、VS(ΘS)简记为H、VP、VS，通过构造Lagrange函数的方法解上述最优化问题，式（14）对应的Lagrange函数为

式（15）中，λ＞0，为Lagrange乘子，tr(·)代表矩阵求迹运算。

对L(H;λ)分别求关于H、λ的偏导数得：

由于目标函数和约束条件都是严格的凸函数，故对于任意λ，Lagrange函数求偏导等于零的解即为最优化问题的全局最优解̂和λ̂：

2.3 分子带式宽带空域矩阵滤波器

平台辐射噪声是宽带信号，在设定好通带和阻带以后，可以对每个频率点利用式（17）求解用于抑制平台噪声的宽带空域矩阵滤波器。然而直接计算各频率点的宽带空域矩阵滤波器，需要用到各频率对应的全空间阵列流型矩阵，并需要求逆矩阵等运算，计算量非常大。

为了找到减少计算量的宽带空域矩阵滤波器的有效方法，我们可利用拖线阵结构方向向量的特点。频率为 f的滤波器H(f)对频率为 f'的信号的滤波效果可以表示为

这里必须满足 f'cosθp≤f。

从式（20）可以看出，针对频率 f求解得到的滤波器H(f)对频率为 f'的信号在方向θp上的滤波效果，与其对频率为 f的信号在方向arccos(f'cosθp/f)上的滤波效果是一样的，表现为其通、阻带位置会产生一定偏移。因此使用单个窄带空域矩阵滤波器无法实现对宽带信号全频带内相同通阻带的响应效果。但可以通过划分子带的方式计算宽带矩阵滤波器，通过分子带改变不同频率下的通阻带范围，来实现全频带通阻带一致的响应效果。

分子带式宽带空域矩阵滤波器的设计方法为假设需要设计的宽带滤波器的通带为 [θp1,θp2]，先选定基准频率为 f，并在该频率上求解所需要的窄带滤波器，之后再针对该基准频率设计通带为[arccos(f'cosθp1/f),arccos(f'cosθp2/f)]的窄带滤波器，该滤波器就是频率 f'对应的通带效果为[θp1,θp2]的滤波器［10～11］。分子带的方法与直接计算宽带空域滤波矩阵相比，无需计算子带内频率 f外其余频率对应的阵流形矢量，大幅降低了计算宽带空域矩阵滤波器的计算量。图2是分子带式宽带空域滤波器设计方法框图。

图2 分子带式宽带空域滤波器设计方法

2.4 抑制宽带平台噪声的数据处理流程

拖线阵声呐抑制拖曳平台产生的强噪声是利用设计好的宽带空域矩阵滤波器对声呐阵元数据空间滤波实现的，其处理流程如图3所示。其中N为拖线阵基元数目，M为宽带分子带数目，H(ωj)为针对频率ωj设计的最优空域矩阵滤波器，xi为第i个阵元的接收数据，xij为第i阵元数据xi经带通数字滤波器后输出的第 j子带信号，yij为第i阵元数据经空域矩阵滤波器后输出的第j子带信号，yi为合成的抑制了阻带噪声干扰的第i阵元数据。

图3 宽带空域滤波阵列数据处理流程图

由于空域矩阵滤波器滤波后的数据仍为阵元域，可以将平台噪声抑制后的基元数据继续进行波束形成、宽带检测和目标方位估计等后续处理，并可通过对比平台噪声抑制前后处理效果的变化来分析算法的性能。本文采用了宽带常规波束形成（CBF）和宽带导向最小方差（Steered Minimum Variance，STMV）波束形成算法两种方法估计目标方位，STMV算法的最优权及谱估计表达式如下［12～13］：

3 数据仿真和性能验证

现在利用仿真数据验证算法的性能：拖线阵阵元数为32，阵元间距为半波长0.2m，拖线阵入水深度25m，拖缆长400m。拖曳平台与目标1辐射线谱加宽带连续谱噪声，信号宽带谱与噪声宽带谱信噪比为5dB，目标2为高斯白噪声信号，滤波器通带ΘP=[10°,180°]，处理带宽B=[500,2000]Hz ，分子带数M=15，图4给出了平台噪声抑制前后cbf算法时间方位历程图，图5对比了宽带空域滤波前后在第10个和第35个快拍下cbf结果。

从图4、图5中可以看出，滤波之前由于拖曳平台近场强辐射干扰的影响，在0°～40°方位范围内形成了探测盲区，滤波之后，由于对平台干扰进行了抑制，探测盲区范围变为0°～20°，且干扰谱峰明显降低；目标信号的输出信噪比有所提高，且目标1的主瓣宽度明显变窄。

图4 宽带空域滤波前后cbf算法时间方位历程仿真图

图5 宽带空域滤波前后cbf仿真结果对比图

图6、图7给出了用拖线阵声呐录取的包含目标和平台噪声的海试数据处理结果。拖曳线列声呐有96个基元，拖线阵入水深度17m，拖缆长411m。滤波器通带ΘP=[10°,170°]，处理带宽B=[800,1800]Hz，分子带数M=10。图6为宽带空域滤波前后cbf、stmv算法时间方位历程图，图7对比了宽带空域滤波前后在第10和第39个快拍下cbf、stmv结果。

图6 宽带空域滤波前后cbf、stmv算法时间方位历程图

图7 宽带空域滤波前后cbf、stmv结果对比图

从图6、图7中可以看出，宽带空域滤波之后对0°附近的拖曳平台干扰抑制效果明显，平台干扰谱级下降超过20dB，同时信号的输出信噪比提高了约2dB，信号主瓣宽度变窄；同时尾部160°～180°弱视区的背景得到显著降低。在目标方位上平台噪声的影响降低后，弱目标的信噪比会增加，必然能提高后续的目标检测、跟踪、分类识别和参数估计的能力。

4 结语

本文将平台噪声看作球面波，而将远距离目标信号看作平面波建立了拖线阵阵列信号模型，设计了用于平台噪声抑制的空域矩阵滤波器。采用分子带改变不同中心频率下的通阻带范围的方式设计宽带空域矩阵滤波器，保证了全频带一致的响应效果并降低了计算量，提高了算法的实时性。该滤波器考虑了平台噪声干扰和远程弱目标信号传播特性的差异，对阵元域数据空域矩阵滤波处理后，平台噪声抑制效果明显，不仅能够大幅降低由平台噪声产生的盲区，而且能提高非盲区的信号输出信噪比，为后置信号处理创造了条件，降低了平台噪声对远程弱目标检测、识别和参数估计的影响。