基于NSGA-Ⅱ多目标算法的服装生产流水线平衡

朱江龙，肖爱民，王成佐，赵建敏

(1.新疆大学 纺织与服装学院，新疆 乌鲁木齐 830017；2.新疆际华七五五五职业装有限公司，新疆 昌吉 831100)

“工业革命4.0”时代的到来，加速了商品产销之间的效率机制，同时也激发出大量的新型商业模式[1-2]。服装行业在此驱动下同样面临着诸如C2B、C2M等商业模式的转型升级压力。企业为了实现该转型需求，除在管理模式、生产工艺、机器设备等的升级创新外，不断优化流水线编排方案、提高编制效率同样也是增强核心竞争力的重要内容[3-4]。

对于不同款式的服装，生产工序的编排对员工的工作状态、生产流水线的平衡性、产品合格率等都有较大的影响，在长时间高强度的工作环境下，极易造成流水线生产的不稳定性，进而影响产品合格率[5]。前人在生产线平衡做了相关研究，大多是是单目标平衡为主，即平衡各工位生产节拍，并未充分考虑实际生产中工序难易程度对生产节拍稳定性的影响。于昕辰等[6]采用蚁群算法建模，综合设备闲置状态、作业浮余时间等因素对流水线进行优化；张苏宁等[7]在改进蚁群算法的基础上结合传递路径和制品传递时间2个因素对流水线进行拆组优化；张梦雨等[8]以最小作业时间方差为目标建立0-1规划编排模型来实现流水线平衡；黄珍珍等[9]将遗传算法与拓扑算法相结合，进行产前平衡调试来确保量产后编制效率的稳定性；闫亦农等[10]借助粒子群算法搜索最优质的优异性能、优化粒子迭代机制，提高自动化编排流水线的效率。这些优化算法大都以均衡各工位生产节拍为主来保证生产流水线的平衡性，然而工序的难易程度及重要性不能仅依靠作业时间的长短来评判，也不能作为评判工位负荷的唯一标准，且对于实际生产的影响也会很大。实际上企业对于各工序的难易程度都会有等级系数标准，因此工作人员对流水线进行优化编排时，除了以均衡各工位作业时间及降低瓶颈工位时间之外，同时应该加入工序等级系数、复杂程度的探究，使其能够充分结合企业生产的实际情况，降低产品生产中的出错率，提高产品质量的合格率，为企业生产提供更全面的参考。

因此，本文以最小化瓶颈工位总工时、生产线平衡指数、工位负荷均衡指数为主要目标，综合衡量上述3个主要因素对生产线平衡的影响，将其与多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)相结合，对生产线进行编排，再以Flexsim仿真对编排方案就行试运行，使得在实际投产前有一个较好的预判及调试，助力企业生产转型升级。

1 流水线平衡参数

① 理论生产节拍Pt。

式中：ti为第i道工序作业时间，s；T为日工作时长，h；Q为日产量，件；T′为单位产品总加工时间，s；x为作业人数，人。

生产节拍决定着企业的产能、不同工序间的时间衔接，在进行流水线平衡时，应尽力使各个工序的节拍收敛于理论生产节拍或为节拍的整数倍，上下浮动比例越小，编制效率就会越高。

除了以上数据因素，流水线平衡还受工人熟练程度、努力程度、工作状态、工厂环境等主客观因素的影响。

2 基于NSGA-Ⅱ服装生产流水线平衡

基于本文提出的服装生产线平衡多目标问题，即需要兼顾瓶颈工位生产节拍、生产线平衡指数、工位负荷均衡指数，根据实际生产的不同约束情况，就会影响各自目标的权重值。

结合NSGA-Ⅱ的运算法则，即在一个问题中如果存在多个目标，就会产生一组Pareto最优解集，而不仅仅是一个最优解[11]。如果没有任何条件限制，就不可以认为Pareto解集中某个解法会比其他解法好。借助这种思想，只要能找到更多的最优解，就能为目标问题找到多途径解决方案以供参考，此后再根据具体的约束条件选取适当的解决方案[12]。

2.1 进化的NSGA-Ⅱ算法

由于原始的非支配排序遗传算法(NSGA)具有部分局限：首先，非支配排序的计算复杂度很高，该计算复杂度为O(MN3)(M代表目标函数的数目，N代表种群的数目)，因此面对庞大的种群数目会使得NSGA的运行代价较高并且等待时间较长；其次，缺少精英机制，往往会降低该算法的运算性能；最后，该算法需要指定共享参数，此时就容易忽略无参数的具体问题。

改进后的NSGA-Ⅱ算法能够运用排挤算法和精英策略有效来代替共享函数，从而对原始的NSGA算法数据处理效能有了很大的提升[13]。

2.2 目标函数的建立

假定某款服装共有n道工序，工序编号记为i(i=1,2,…,n),M为工位元素，N表示总工位数，工位编号记为k(k=1,2,…,N)，ti表示工序i的作业时间，Tk表示工位k的总作业时间,Hi表示第i道工序的等级系数(等级系数越高即加工难度越大)，瓶颈工位总工时记为L，即L=max(tk)，Xik表示作业i分配给工位k，Pre(i)表示作业i的优先关系集合，h(k)表示工位k的所有工序等级系数之和，分别用等级系数1表征工序等级C(简单)、1.05表征工序等级 B(中等)、1.1表征工序等级A(较难)。

①瓶颈工位总工时L。L=max(tk)，L越靠近理论生产节拍，日产量越高。

2.3 进化NSGA-Ⅱ算法流程设计

进化NSGA-Ⅱ算法流程图如图1所示。

步骤1：初始化种群P0，利用其非支配级别进行适应度评估，经拥挤度计算后进行选择、交叉、变异，产生新的种群Q。

步骤2：在第t代中，先合并新种群，令Rt=Pt∪Qt，此时Rt大小为2N。利用快速非支配排序确定Rt中所有个体的非支配级别，得到非劣前端F1,F2,…，Fl。

步骤3：将Rt中的个体添加到大小为N的下一代种群Pt+1中。首先添加F1中的个体(非支配级别为1)，在添加之前需要先计算F1中所有个体的拥挤距离。若F1中的个体数小于N则直接将F1加入Pt+1，然后继续添加F2中的个体。假设在添加Fl时，发现Pt+1无法容纳Fl中的所有个体，此时就需要使用比较算子对Fl进行排序，并按照顺序将Fl中的个体加入Pt+1，直到Pt+1的大小为N为止。

步骤4：对Pt+1进行选择、交叉和变异等操作，产生子代种群Qt+1。

步骤5：判断是否达到最大迭代次数，如已达到则终止流程；否则令t=t+1，返回步骤2重复上述操作。

图1 NSGA-Ⅱ算法流程图Fig.1 Flow chart of NSGA-Ⅱ algorith

3 案例分析

3.1 裤装生产工序流程图

为了验证上述算法及模型的可行性，以所调研的西部地区某大型制式服装企业生产的一款制式裤为例，工序流程图及工序等级系数如图2所示。已知该制式裤目标日产量为240件，日工作时长为10 h，单件缝制时间T′为2 401 s，由此可得理论生产节拍为150 s，最小工位数为17。

图2 制式裤工序流程图Fig.2 Process flow chart of standard pants

3.2 生产工序编排方案的生成

该模型在MatLab(R2018a)软件上运行，初始种群数量设置为50，迭代次数500次，迭代完成后产生1组Pareto最优解集，如图3所示。通过比对，去除相似度较高的较优解后，最终得出6组较优工序编排方案，如表1所示。根据表1数据可以看出，各方案的生产编制效率均在90%以上，且生产线平衡指数主要集中在4～5之间，工位负荷均衡指数主要集中于0.6～0.8之间，能够为实际生产提供比较好的参考。

图3 Pareto最优解集Fig.3 Pareto optimal solution set

以方案5为例，考虑到实际生产中设备布局及物料传递等因素的影响，在原有工序编排方案基础上将整烫工序(5、7、8、20、23、40、44)集中布置于工位3、14(平均生产节拍为144 s)，其余工序按设备依次优化调整，同时为了降低工位生产节拍，将工序47指派到相对空闲的工位13，工位16安排2名员工用以降低其工位生产节拍(平均生产节拍为112 s)，安排相对空闲的工位12、16做为基站，用来分流生产节拍较高的作业工位。优化调整后的工序编排表见表2。调整后生产线瓶颈工位生产节拍由原来的156 s降低至144 s，实际平均生产节拍约为133.4 s，编制效率为92.6%。

表1 平衡后工序编排方案汇总表Tab.1 Summary table of process layout scheme after balance

3.3 Flexsim仿真运行结果分析

以方案5为例，整个生产线仿真见图4,对发生器、各工位作业时间等运行参数进行设置后进行仿真，运行结果如图5所示。

图4 生产线仿真模型Fig.4 Production line simulation model

经过NSGA-Ⅱ优化编排后可以看出，各工位的加工时间损失率都比较低，空闲率普遍控制在20%以内，不会出现过于拥堵或过于空闲的现象。且该方案编制效率为92.6%，日产量达到243件，满足日产量目标的需求。在充分考虑工位负荷均衡指数的影响因素后，能够有效降低因工位负荷不均所导致的生产不稳定的概率，保证了产品生产的合格率，同时保证了较高编制效率，使整体生产更加高效稳定。

图5 生产线仿真运行结果Fig.5 Simulation results of production line

表2 调整后工序编排方案表Tab.2 Table of working procedure arrangement after adjustment

4 结束语

通过理论分析对比和实例论证，将改进的非支配排序遗传算法与Flexsim仿真相结合，运用到服装生产实际中，能够为服装生产提供多种高效率编排方案。相较于单目标的算法，以最小化瓶颈工位时间、生产线平衡指数、工位负荷均衡指数为目标的多目标遗传算法能够更全面地考量影响生产效率的因素，最大程度上均衡影响服装生产平衡的多种影响因素，使编排方案更加贴合生产实际。该方法既保证了流水线的较高编制效率，同时降低了因工位负荷不均导致的生产不稳定，进一步强化了服装生产的高效、稳定、可控，为后期服装生产线多目标参数的设定以及综合更多影响因素提供了一种研究方向和思路。