强震区仰坡角度对跨断层隧道结构动力响应影响研究

申玉生，陈孔福，李小彤，曾志华，王耀达，雷龙

（1.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；2.中交第二公路工程局有限公司工程设计研究院，陕西 西安 710076；3.中国石油天然气管道工程有限公司，河北 廊坊 065000）

引言

高烈度地震区山岭隧道洞口段是抗震设防的薄弱部位，强震作用下隧道衬砌与岩土体相互作用关系比较复杂，隧道衬砌容易遭受不同程度的破坏，特别位于断层破碎带处的隧道洞口结构。在地震动作用下，隧道洞口结构受到地形及断层构造的影响，隧道围岩与结构的失稳破坏机制复杂，更易遭受严重破坏。

目前，国内外许多学者对地震作用下仰坡变化及穿越断层的隧道衬砌动力响应开展了一系列研究。在仰坡坡度对洞口段隧道影响方面，王丽丽等［1］借助数值模拟，对隧道模型输入沿轴向地震波，获得了不同仰坡坡度对隧道洞口段及仰坡动力响应规律。王树明［2］借助振动台试验，对黄土隧道洞口段高陡仰坡动力响应进行了研究。梁庆国等［3］通过大型振动台和数值模拟，对仰坡坡度为60°的3种进洞工况进行隧道洞口段地震动力特性研究，研究表明洞口段最大主应力先增大后减小，且具有明显的动力放大效应。房军等［4］建立坡－隧结构模型，分析了地震作用下边坡进洞高程与坡度对洞口段动力响应的影响。在穿越断层破碎带方面，张楠［5］利用数值模拟分析了在地震下隧道衬砌的最不利位置、最大动力响应，并找出了该段隧道的变形规律。梁波等［6］研究了特大断面隧道地震与断层宽度、断层坡角的关系，分析了衬砌地震响应规律。杨步云等［7］以跨断层隧洞为工程实例，结合数值计算分析了断层厚度、坡角及是否考虑接触对隧洞衬砌地震响应影响。在洞口段隧道跨不良地质方面，陈亮等［8］利用数值模拟在考虑断层影响下，分析了地震时洞口段隧道各部位峰值主应力与剪应力沿隧道轴向的变化规律。申玉生等［9］通过数值模拟，针对隧道洞口段穿越不同软硬交界面倾角条件，获得了隧道衬砌的地震动力响应规律。

震害调研［10－14］表明，在地震作用时隧道衬砌与围岩相互作用比较复杂，尤其是在强震区软岩洞口段隧道衬砌更易遭受严重震害，同时断层的存在也是引起隧道衬砌震害的主要原因。文中依托PGA为0.6 g（g为重力加速度）超强震区的中亚某线管道隧道工程，通过设置不同仰坡坡角的模型，重点研究超强震作用下穿越与仰坡倾向相反的断层的隧道洞口段及断层附近隧道衬砌纵横向动力响应特征，提出主应力放大系数以明确地震动作用前后隧道自身所受到的影响程度，结合相对位移沿轴向变化分析得到隧道衬砌抗震设防范围与隧道适合穿越的仰坡坡角。研究结果对穿越与仰坡反倾向断层的管道隧道洞口段抗震设防具有十分重要的意义。

1 隧道工程概况

中亚某线管道位于印度板块与欧亚板块碰撞形成的帕米尔构造结附近，沿构造带地震活动频繁、强烈。该管道隧道所在区域地震峰值加速度达到0.6 g，地质、地形复杂程度都超过了以往国内隧道工程项目，隧道进口段坡度为5.0‰，出口段坡度为－12.4‰，隧道长度为1 647.2 m。

隧道洞口段由Ⅵ级围岩向Ⅴ级围岩过渡，洞口处穿越断层破碎带，以断层碎块为主，次为断层角砾岩，进洞一段距离后，过渡为中等风化变质砂岩，岩体破碎～较破碎。断层面两侧围岩沉积次序是衔接的，产状相互平行，形成年代是顺次连续。断层破碎带的倾向与洞口仰坡的倾向相反，走向近似于平行，地质纵断面如图1所示，洞口段内含有逆断层。隧道采用曲墙圆弧拱形断面（图2），初期支护厚为22 cm的喷锚支护，钢拱架采用I18工字钢，二次支护厚为40 cm的C35钢筋混凝土，锚杆长度为4 m。

图1 管道隧道地质纵断面（单位：m）Fig.1 Longitudinal profile of pipeline tunnel geology（Unit：m）

图2 管道隧道横断面图（单位：cm）Fig.2 Cross-section of pipeline tunnel support structure（Unit：cm）

2 隧道洞口段计算模型及力学参数

2.1 计算模型建立及材料参数

建立隧道计算模型如图3所示，断层面坡角β为70°，设仰坡坡角α为30°、45°、60°、75°共4种工况。隧道横向左右侧各取隧道半径的3倍以上［15］，取模型整体尺寸为45 m×55 m×140 m。模型中围岩、初期支护和二次衬砌均采用实体单元进行模拟。围岩与断层破碎带服从采用摩尔－库仑屈服准则及弹塑性本构［6，16－17］；初期支护和二次衬砌采用弹性本构模型［16］；断层与围岩的接触面服从库仑剪切强度准则，接触面为Coulomb滑动接触单元以模拟断层与围岩之间的相互作用效应，接触单元主要有相互接触及相互滑动2种状态。

图3 管道隧道计算模型Fig.3 Calculation model for the pipeline tunnel

围岩和衬砌材料等物理力学参数如表1所示。

表1 围岩与衬砌力学参数Table 1 Mechanical parameters for the surrounding rock and linings

计算中将钢拱架的弹性模量折算作用于初期支护，见式（1）：

式中：E为初期支护等效弹性模量；E0为喷砼弹性模量，25.5 GPa；Eg为钢拱架弹性模量，210 GPa；Sg为钢拱架横截面积，30.756 cm2；Sc为初支横截面积，2 600 cm2。

体积弹性模量（K）和剪切弹性模量（G）这2个参数可由弹性模量E和泊松比v计算得出，如式（2）和式（3）所示：

接触面法向刚度（Kn）和切向刚度（Ks）按式（4）计算［18］：

式中：ΔZmin为接触面法向方向上连接区域上的最小尺寸。计算得到Ks=Kn=18 GPa/m。

2.2 边界条件及地震波输入

模拟分为3步：首先计算地层的自重力应力场作为地应力条件，后进行隧道开挖与支护得到静力作用下的结果，并在此基础上施加动力荷载。在静力计算时，模型四周及底边界全约束，地表无约束。动力计算时模型底部设置为粘性边界，以避免地震波在边界面处的反射；四周设置为自由场边界，以减小边界效应的影响；地表设置自由面，计算模型人工边界如图4所示，人工边界中使用到阻尼器元件，其提供的法向与切向粘性力为式（5）和式（6）［19］：

图4 人工边界平面示意图Fig.4 Schematic diagram of the artificial boundary plane

式中：ρ为围岩密度；vn、vs分别为边界上法向、切向的速度；CP、CS分别为纵波、横波的速度。

模型中力学阻尼采用局部阻尼，临界阻尼比按工程经验取5%，即局部阻尼取0.157［20］。

地震波选择场地条件相似的瓦赫仕河人工合成地震波，加速度持时为40.96 s，峰值为0.6 g。经过基线校正和过滤，选取地震波能量集中的7～17 s持时为10 s的地震波作为地震动输入荷载［9］，地震波加速度时程曲线如图5所示。地震波为从模型底部垂直于隧道轴向输入的剪切波。

图5 地震波加速度时程曲线Fig.5 Time-history curve of seismic wave acceleration

2.3 隧道衬砌相对位移分析方法

地震动过程中，隧道结构随围岩同步振动，绝对位移不能很好地反映结构的变形特征。文中选取同一时刻隧道结构不同质点间的最大相对位移差作为评价指标，即相对位移指标，很好地反映隧道衬砌的变形情况［20］。

据已有研究［18］可知，地震波作用下，跨断层隧道衬砌在共轭45°方向在地震中易出现破坏，因此每个隧道监测断面设置8个监测点和CH、GD、EF3条测线，以更好地分析隧道衬砌的变形及受力特征，如图7所示。在隧道轴向，以洞口为起始点每隔4 m设一个监测断面，共30个，从洞口方向依次编号为1～30号，监测断面布置如图6所示，断层面与轴向40 m处的10号监测断面相交。

图6 隧道纵向监测断面布置Fig.6 Layout of some monitoring sections of tunnel along the longitudinal direction

在图7中，μ为水平位移，ν为竖向位移，其下标代表测点编号。D点沿GD方向的位移为ΔD=μDcosγ+νDsinγ，G点沿GD方向的位移为ΔG=μGcosγ+νGsinγ，D、G点沿GD方向的相对位移为ΔGD=ΔG-ΔD；同理，C、H点沿CH方向的相对位移为ΔCH=ΔC-ΔH，E、F点沿EF方向的相对位移为ΔEF=ΔE-ΔF。若测线的相对位移为正值，说明测线处于受压状态，反之，负值说明测线处于受拉状态［21］。

图7 隧道衬砌测线分布图Fig.7 Measuring lines distribution of tunnel structure

3 不同仰坡坡角下隧道洞口段结构动力响应分析

3.1 隧道衬砌相对位移峰值轴向变化分析

以洞口位置为隧道轴向0 m，不同仰坡坡角下沿隧道轴向CH、GD、EF测线相对位移峰值曲线见图8所示。

图8 不同仰坡坡角时各测线隧道相对位移峰值轴向变化曲线Fig.8 Peak value curve of the relative displacement along the axis of each measuring line for different slope angles

由图8可知，不同仰坡坡角下隧道CH、GD、EF3条测线相对位移峰值曲线在沿隧道轴向0～40 m范围内变化复杂，这主要是由于仰坡－断层在地震动中交互影响。接近断层时相对位移峰值突然增大，并在断层面附近达到最大值，然后穿越断层面后迅速减小并在60 m后逐渐趋于稳定。3条测线洞口段的相对位移峰值绝对值普遍大于洞身稳定段，由此说明隧道穿越与仰坡倾向相反的断层破碎带时，洞口段存在合理的抗震设防范围。轴向0～60 mCH、GD测线相对位移峰值明显大于EF测线相对位移峰值，说明隧道共轭45°角方向是结构抗震薄弱部位［21］。

整体上随着仰坡坡角由30°增大到75°，隧道3条测线相对位移峰值均不断增大，衬砌变形逐渐增大，且以较快速率增大的相对位移峰值在断层两侧分布范围更广，从而表明穿越与仰坡倾向相反断层的隧道相对位移峰值数值与分布范围与仰坡坡角正相关。

从图8（a）、（b）看出，当仰坡坡角为75°时，洞口段0～28 m内CH测线相对位移均大于其它角度的相对位移，最大值为20.7 mm，是同一位置坡角为60°时的1.4倍；在28 m处GD测线相对位移同一位置坡角为60°时的2倍；断层处GD测线相对位移最大值为37.8 mm，是坡角为60°时的1.5倍。如图8（b）、（c）所示，当仰坡坡角角为30°～60°时，CH、GD、EF测线在距洞口60 m处相对位移峰值低于洞口处且逐渐趋于稳定。仰坡坡角大于60°时，要使CH、GD、EF测线相对位移峰值低于洞口处且逐渐趋于稳定，则至少距离洞口72 m。通过分析发现，隧道穿越与仰坡倾向相反断层，且仰坡坡角大于60°时，隧道对角线测线变形数值与分布范围出现明显增大现象，使得抗震设防段长度大大增加，将提高建设的成本。

3.2 断层面处隧道衬砌相对位移分析

不同仰坡坡角下沿隧道轴向CH、GD测线在10号监测断面的时程曲线分别如图9所示，隧道衬砌各测线的相对位移随时间变化规律相似，相对位移幅值略有不同。随着仰坡坡角的增加，各测线在10号监测断面的相对位移也随之增加。在6.98 s时刻各测线相对位移达到最大值，此刻为最不利时刻。同时可看出CH和GD测线的数值正负刚好相反，说明在隧道对角线方向上受到交替地拉伸和压缩变化。

图9 10号监测断面处隧道各测线相对位移时程曲线Fig.9 Time-history curve of the relative displacement along each measuring line at No.10 monitoring section

地震后，隧道衬砌相对位移并不能归零，表明隧道衬砌在动力荷载作用下发生了残余变形与损伤［17］。地震动后仰坡坡角由30°变化到75°时，CH测线相对位移由－5.9 mm变为－15.3 mm，GD测线相对位移由4.6 mm变为13.0 mm，隧道共轭45°相对位移分别增加了1.6倍与1.8倍，衬砌残余变形随着坡角的增大更加严重。

不同仰坡坡角时，10号监测断面处各测线相对位移峰值的绝对值如表2所示。

表2 10号监测断面处不同坡角时测线相对位移峰值绝对值与增大率Table 2 Absolute value and increase rates of the relative displacement for different slope angles at No.10 monitoring section

由表2可知，CH、GD测线的相对位移大于EF测线的相对位移，即在共轭45°方向隧道衬砌有较大变形。在10号监测断面处，当仰坡坡角由30°增加至75°时，每变化15°CH测线相对位移峰值增大率的差值分别为24.3%、39.5%、42.4%，GD测线相对位移峰值增大率的差值分别为35.0%、24.4%、40.0%，EF测线相对位移峰值增大率的差值分别为42.9%、11.1%、24.7%。分析可知，当仰坡坡角由60°增至75°时，隧道衬砌CH与GD测线相对位移峰值增长率最大，并在75°时相对位移峰值达到最大值。因此，对于穿越与仰坡反倾向断层的隧道，若仰坡坡角大于60°，且洞口距离断层小于40 m时，需要重点加强隧道衬砌抗震设计，尤其隧道共轭45°方向。

3.3 隧道衬砌最小主应力分析

0～60 m范围内隧道相对位移受地震作用影响较大，现提取6.98 s时0～60 m云图进行分析。由图10可知，隧道衬砌最小主应力最大绝对值位于断层面处，当仰坡坡角由30°变化到75°时，断层面附近最小主应力数值与集中范围增大，引起隧道衬砌的整体破坏的风险增加；拱腰以上至拱顶部位出现不同程度的应力集中的现象，应重点关注横截面这些抗震薄弱部位。

图10 不同仰坡坡角时隧道最小主应力云图（单位：Pa）Fig.10 The minimum principal stress nephogram of tunnel for different slope angles（Unit：Pa）

为了进一步研究隧道衬砌最小主应力沿轴向的变化情况，选择拱顶和拱腰监测点进行分析研究。拱顶和拱腰处最小主应力曲线分别如图11所示。

图11 不同仰坡坡角时隧道抗震薄弱部位沿轴向的最小主应力峰值曲线Fig.11 Peak curve of the minimum principal stress along the axis of tunnel seismic weak parts for different slope angles

由图11（a）可知，不同仰坡坡角下拱顶的最小主应力峰值变化规律基本一致：在0～20 m内逐渐减小，这是由于洞口临空面的存在，在洞口处有放大效应。20～60 m内先以较快速率增大后迅速减小，均在10号监测断面处达到最大值，60 m以后逐渐趋于平稳。随着仰坡坡角由30°增加到75°，轴向同一位置拱顶的最小主应力峰值绝对值在20～60 m增加较为明显，10号监测断面处由10.0 MPa变为17.8 MPa，增大了78%；在0～20 m与60 m后不同仰坡坡角下同一位置拱顶的最小主应力峰值较为接近。断层面两侧隧道衬砌破坏范围随着仰坡坡角的增大而有所增加。

由图11（b）可知，不同仰坡坡角下拱腰的最小主应力峰值在28～60 m出现突然增大又减小的现象，60 m以后逐渐趋于平稳。随着仰坡坡角由30°增加到75°，轴向同一位置拱腰的最小主应力峰值绝对值在洞口段与28～60 m增加明显，60 m后比较接近；同时，洞口处最小主应力峰值绝对值由3.85 MPa变为5.72 MPa，增大了48.6%；10号监测断面处由8.0 MPa变为12.2 MPa，增大了52.5%。

整体来看，当断层面坡角一定时，仰坡坡角对轴向0～60 m隧道衬砌受力影响较大，随着仰坡坡角的增加，最小主应力值也随之增大。

3.4 隧道衬砌主应力放大系数分析

从隧道衬砌受力情況的角度，提出主应力放大系数作为评价指标，其意义为隧道衬砌不同部位应力状态受地震动作用可能产生的最不利状态相对于静力条件的放大倍数，也反映了结构自身的动力特性。主应力放大系数计算如式（7）所示：

现选取不同仰坡坡角下隧道衬砌拱顶最小主应力沿轴向变化数据，并得到其主应力放大系数如图12所示。

从图12可以看出，各个曲线拱顶的最小主应力放大系数变化规律基本一致：洞口段主应力放大系数逐渐减小，断层附近突增。断层面附近主应力放大系数最大，洞口段次之，说明洞口段和断层面附近受地震动作用影响较大，均为抗震的薄弱段落。10号监测断面向洞内0～20 m时，主应力放大系数急剧减小，在隧道轴向60 m后趋于平稳，说明此时洞口与断层对衬砌应力的影响已经很小。由此得出，隧道相对位移峰值与最小主应力在洞口与10号监测断面之间及10号监测断面向洞内20 m范围（即轴向0～60 m）内受地震动影响变化较大。文中隧道跨径为6.3 m，穿越与仰坡倾向相反的断层破碎带时，推荐隧道抗震设防范围为洞口与断层面之间以及断层面向洞身延伸4倍隧道跨径，可以满足隧道抗震设防需要。

由图12知，随着仰坡坡角的增加，拱顶的最小主应力放大系数在轴向同一位置增大，峰值的位置距洞口的距离有所减小，表明仰坡坡角越大时洞口段围岩与隧道的相互作用越强烈。仰坡坡角为30°～60°时在隧道轴向28～48 m段拱顶的最小主应力放大系数变化速率大大增加，3条曲线变化趋势较为接近，仰坡坡角60°对应的放大系数最大值为8.6；仰坡坡角为75°时在隧道轴向24～56 m段拱顶的最小主应力放大系数变化速率明显增加，放大系数最大值为11.3，是坡角60°的1.3倍。仰坡坡角75°时拱顶的最小主应力放大系数突变范围是坡角60°对应的突变范围的1.6倍。此由此可知，在仰坡坡角大于60°时，穿越与仰坡反倾向的断层破碎带引起的隧道受力大小与范围变化最为明显，衬砌破坏的可能性明显增加。

图12 不同仰坡坡角时拱顶的最小主应力放大系数轴向分布曲线Fig.12 Amplification coefficient curve along the axis of the minimum principal stress of the vault for different slope angles

4 结论

基于峰值加速度为0.6 g地震动作用，通过分析仰坡坡角对穿越与仰坡反倾向断层的管道隧道洞口段的影响，得出如下主要结论：

（1）地震作用下，不同仰坡坡角下隧道共轭45°向与水平向相对位移在洞口至断层段变化复杂，断层附近相对位移峰值突然增大，然后迅速减小并在60 m后逐渐趋于稳定。整体上穿越与仰坡倾向相反断层的隧道沿轴向相对位移峰值与仰坡坡角正相关，同时随着仰坡坡角的增大，以较快速率增大的相对位移峰值在断层两侧分布范围更广，震后隧道衬砌的残余变形更严重，尤其隧道共轭45°方向上衬砌变形更大，破坏可能性增加。

（2）当断层面坡角一定时，仰坡坡角对轴向0～60 m隧道衬砌受力影响较大，随着仰坡坡角的增加，拱腰与拱顶最小主应力值与应力集中范围也随之增大，隧道洞口结构的整体破坏风险更大。尤其洞口处与断层面附近，当仰坡坡角由30°变化到75°时，隧道衬砌的最小主应力峰值在两位置处分别增加了78%与48.6%。

（3）不同仰坡坡角拱顶的最小主应力放大系数沿轴向变化规律基本一致。同一轴向位置拱顶的最小主应力放大系数随着仰坡坡角的增加而增大，尤其仰坡坡角由60°增至75°时断层处放大系数增大30%，放大系数突变范围增大60%。在仰坡坡角大于60°时，穿越与仰坡反倾向的断层破碎带引起的隧道受力大小与范围变化最为明显。

（4）隧道穿越与仰坡反倾向的断层破碎带时，仰坡坡角应尽量避免大于60°，从而减小地震动时隧道衬砌的受力与变形；抗震设防范围为洞口与断层面之间以及断层面向洞身延伸4倍隧道跨径。