垂直型直流接地极温升特性及计算方法研究

王 维，鲁海亮，王 羽，董晓虎，程 绳，孙忠慧，姚其新

（1.武汉大学电气与自动化学院，湖北武汉 430072；2.国网湖北省电力有限公司超高压公司，湖北武汉 430050；3.国网湖北省电力有限公司直流公司，湖北宜昌 443001）

0 引言

与交流输电相比，高压直流输电因具有线路造价低、可快速调节有功功率、运行可靠性高等优点在电力系统中得到了快速的发展[1-4]。接地极是直流输电工程的重要组成部分，在单极大地回线运行和双极不对称运行时起到钳制中性点电位和泄放入地电流的重要作用[5-7]。

为满足跨步电势和温升等要求，传统的水平直流接地极占地面积大，且要求极址平坦、土壤电阻率低、含水量高，面临选址难和征地难的问题，已有多项直流输电工程的建设和投运进度受到严重影响[8-10]。垂直型直流接地极是一种结构与水平接地极完全不同的接地极型式，具有占地面积小、适应复杂地形、将电流导入地底深处以及对环境影响较小等优点，在直流接地极选址越来越困难的背景下是一种极具优势和发展潜力的接地极型式[11-13]。

垂直型直流接地极的电极为直线型，端部效应使得电极两端的电流密度远高于电极中部，电极端部的温升问题一般也会较为突出，当电极温度过高时会使附近土壤的水分大量蒸发，极端情况下甚至可能使接地极退出运行[14-16]。因此，电极温升是直流接地极设计中需要考虑的重要因素之一。加拿大学者Hany Greiss 采用有限差分法对均匀及多层土壤模型下圆环型接地极的暂态及稳态温升情况进行了分析[17]。武汉水利电力学院郭琮基于圆柱坐标系的有限差分法对直径500 m 的圆环型接地极的温升进行了研究，并采用小尺寸的模拟试验验证了该方法的准确性[18-19]。武汉大学王建武提出了基于场路耦合计算±800 kV 圆环接地极温升的方法[20]。清华大学张波发现铺设碳床能大大减缓接地极的温升，并且能在一定程度上抑制端部温升过高的情况[21]。重庆大学司马文霞提出土壤电阻率的非线性特性可使电极温升过程存在转折点，转折点后温度会急速上升[22]。

目前，大部分直流接地极温升方面的研究均是以水平接地极为研究对象，由于垂直型直流接地极直到2015 年才第一次应用于特高压直流接地极，有关其温升的研究目前较少。武汉大学文习山教授等在武汉特高压交流试验基地建立了一个较大尺寸的垂直型直流接地极温升模拟试验平台，选用了长9 m、直径30 mm 的圆钢作为接地极。通入66 A电流，通流时间为113 h，通过固定在电极上的霍尔电流传感器和热电偶温度传感器收集电极的实时电流和温度分布情况。试验结果表明垂直型直流接地极散流端部效应明显，且越靠近电极底端温升越高，电极温升速率随通流时间逐渐减小[23]。

目前对垂直接地极温升的研究主要是从两个方面展开：一是在实验室通过缩比试验模型改变试验条件和参数，对接地极的温升特性进行研究；二是通过仿真计算软件对实际接地极的温升进行建模计算。直流接地极的温升计算涉及到电场、温度场、流场等多物理场，适合采用有限元方法计算。由于实际的垂直接地极电极井数量众多且占地面积很大，直接根据垂直接地极实际参数搭建仿真模型计算量过大，若直接采用单根垂直接地极的温升计算结果代替垂直接地极温升仿真计算结果，可能出现较大的偏差。本文首先进行单根垂直接地极的模拟试验研究，将试验结果与仿真计算结果对照验证仿真模型的有效性；然后再研究多根垂直接地极等间距环形布置时接地极的温升特性，分析电极井间距及数量对接地极温升的影响，为垂直接地极简化计算模型提供参数，减小模型的范围，在保证精度的前提下大大减小仿真模型的计算量。

1 单根垂直接地极温升特性研究

1.1 单根垂直接地极温升特性试验

模拟试验应该建立在场相似理论基础之上[15]，为了简化研究对象，掌握单根垂直接地极的温升特性，本文首先对单根垂直接地极的温升特性开展了试验研究。试验装置如图1 所示，铜棒电极直径为1 cm，长度为50 cm。不锈钢桶高度为50 cm，直径为50 cm，厚度为0.3 cm。试验过程中，为了减小土壤及铜棒电极与外界环境之间的热交换给试验结果带来的误差，应提高铜棒电极的温升速率，最终选取的直流电流为0.5 A。

图1 温升试验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of temperature rise test device

土壤作为直接与铜棒电极接触的媒质，其自身的压实程度、含水率等因素会对铜棒电极的温升特性产生较大影响。因此，在钢桶中填入不同的土壤介质时，应分多次进行填充，然后再将铜棒电极垂直插入钢桶中心，保证铜棒底端距离钢桶底部的距离为10 cm 左右。为了减少温度传感器对电极温升过程的影响，试验中选取了4 个最具代表性的位置进行温度监测，A，B，C，D测点的相对位置分布如图2 所示。最终得到电极电压以及各测点温升随时间的变化曲线分别如图3、图4 所示。

图2 温升试验测点布置示意图Fig.2 Schematic diagram of measuring point layout for temperature rise test

图3 电极电压随时间变化曲线Fig.3 Curve of electrode voltage changing with time

图4 各测点温升曲线Fig.4 Temperature rise curves of each measuring point

试验开始时，单极两端初始电压为171.5 V，随着试验时间的增加，电极两端电压不断减小，在600 s 时达到最小值152.7 V，随后电极两端电压不断增加，且速率不断变大，在1 600 s 时，达到电源电压的最大输出值300 V。对比A，B，C3 个测点的温升曲线可知，电极上A，B，C3 个测点的温升变化较为一致，都呈现出不断增大的趋势，温升速率先减小后增大，在600 s 时，温升速率有最小值。D点的温度基本没有发生变化，说明当单根垂直接地极之间的间距足够远时，电极之间温升的影响可以忽略。

由于在试验开始初期0～600 s 时间内，温度升高有利于土壤中电介质的溶解和电离，电介质数量激增且水分蒸发量较少，导致电极电压及电极表面温升速率逐渐下降。随后土壤中电介质的溶解和离子运动趋于稳定，而此时土壤温度较高，导致大量水分蒸发，土壤电阻率、电极与土壤接触电阻不断增大，所以在试验后期600～1 600 s 时间内，电极两端电压及温升速率不断增大。

1.2 仿真结果与试验结果比较

基于直流接地极电热耦合数学模型，取土壤和电极表面与外界空气之间的换热系数为5 W（/m2·℃），采用四极法及瞬态热源法对试验用土壤的电阻率及热容率进行测试[14，22]，基于得到的土壤参数对A，B，C，D4 个测点的温升进行仿真，仿真参数取值如表1 所示。将仿真结果与试验结果进行对比，结果如图5 所示。

表1 直流接地极温升仿真模型参数取值Table 1 Parameter value of DC grounding electrode temperature rise simulation model

图5 温升仿真与实测结果对比Fig.5 Comparison of temperature rise simulation and measured results

对比仿真与实测结果可知，在试验开始阶段，A，B两点温升的试验结果与仿真结果吻合较好，在试验分别进行到800 s 及90 s 时，A，B两点仿真得到的温升结果开始与试验结果出现较大差异，均表现为仿真中温升速度基本保持不变，而实测中得到的温升速度一直在增大。分析其原因，主要是由于仿真计算中并未考虑土壤电阻率随温度变化的特性，而在实际试验过程中，随着温度升高土壤的含水率不断下降，导致土壤电阻率和温升速率不断增大。其中A点温升试验与仿真结果出现差异的时间要提前于B点，主要是由于A点位于电极底部，温升过程存在明显的端部效益，导致A点附近土壤中含水率下降更快，电阻率和温度升高也更快。

C点温升的仿真值与实测值在0～200 s 时间范围内吻合较好，但是在200～1 250 s 时间范围内，仿真值大于实测值，最大温度偏差不超过3℃，分析其原因主要是由C点距离土壤表面仅12 cm，相比于A，B，D3 个测点，C点的温升过程最容易受到土壤与外界空气热交换的影响，因此结果会出现一点偏差。D点温升的仿真与实测结果相似，无明显的温升现象发生。

综上测试结果分析，一方面验证了仿真模型和计算的准确性，另外一方面也说明了在实际的接地极温升计算过程中，必须考虑土壤电阻率温度特性对接地极温升带来的影响[22]，从而进一步增大了垂直型直流接地极温升的计算难度。垂直接地极的主体是由分散的数跟或数10 根垂直电极构成的，受温升特性试验中D点温度变化的启发，各电极温升的作用范围有限，有必要对多根垂直接地极的温升特性进行研究，进而提出垂直接地极温升的简化计算方法。

2 接地极间距对垂直接地极温升的影响

2.1 普洱接地极现场分流测试结果

普洱垂直接地极是±800 kV 普侨直流工程普洱侧接地极，于2015 年4 月建成投运，接地极额定入地电流为3 125 A。其采用双圆型拓扑结构，内圆有23 口电极井，外圆有40 口电极井，是世界上首个垂直型高压直流接地极[16]。

普洱垂直接地极共63 口电极井，在无法对整个接地极进行建模研究的情况下，可考虑重点研究温升可能较为严重的部分电极井，根据普洱垂直接地极电缆井分流测试结果找出流过电流最大的数个电极井，建立以流过电流最大的电极井为中心的多电极井温升仿真模型。

普洱垂直接地极主电缆分流测试结果如图6所示，其中5 号电缆井分流最大，占16.4%，与5 号电缆井相连的是图中20—24 号电极井，由于20 号电极井位于接地极长轴端部，理论上流过的电流最大，故以20 号电极井为普洱垂直接地极温升仿真研究的核心。折算到额定电流3 125 A 下流过20—24 号电极井的平均电流为102.5 A。

图6 普洱垂直接地极主电缆分流测试结果Fig.6 Shunt test results of Pu’er side vertical ground electrode main cable

2.2 电极井间距对垂直接地极温升的影响

普洱垂直接地极三面被勐嘎河环绕，并且距离河流很近（最近处约10 m），附近地下水丰富。接地极埋深较深，电极底端距地表35 m 左右，长期处于饱和水或近饱和水的状态。因此，实际普洱垂直接地极在运行过程中接地极附近土壤含水率不会出现较大变化，可以采用直流接地极电热耦合数学模型开展仿真研究。

当电极井呈正六边形布置，注入接地极总电流为600 A 时，设置接地极为直径5 cm 的高硅铬铁，长30 m，埋深5 m，焦炭截面直径为1.2 m，土壤电阻率为100 Ω·m，分别计算相邻电极井间距为5 m，10 m，20 m，50 m 时垂直接地极温升特性。电极井间距改变时接地极底端温升变化情况如图7 所示。

图7 电极井间距改变时接地极底端温升变化Fig.7 Temperature rise change at bottom of grounding electrode when electrode well spacing changes

相邻电极井间距5 m 时接地极运行10 d 底端最大温升为93 ℃，相邻电极井间距10 m 时接地极运行10 d 底端最大温升为72 ℃，相邻电极井间距20 m 时接地极运行10 d 底端最大温升为58 ℃，相邻电极井间距50 m 时接地极运行10 d 底端最大温升为45 ℃，相邻电极井间距70 m 时接地极运行10 d底端最大温升为44 ℃，相邻电极井间距100 m 时接地极运行10 d 底端最大温升为43 ℃。单口电极井流过100 A 电流时10 d 接地极底端最大温升为43 ℃，说明间距超过50 m 在运行电极井对垂直接地极温升特性影响很小。

3 普洱垂直接地极温升简化计算

普洱垂直接地极电极井数量众多且结构复杂，直接采用有限元法建立仿真模型计算量过大，需要对仿真模型进行简化。普洱垂直接地极共63 口电极井，在无法对整个接地极进行建模研究的情况下，可考虑重点研究温升可能较为严重的部分电极井，根据普洱垂直接地极电缆井分流测试结果找出流过电流最大的数个电极井，建立以流过电流最大的电极井为中心的多电极井温升仿真模型。

由于研究过程中选用的各参数均来自于普洱垂直接地极的实际模型，所以在普洱垂直接地极参数条件下对于一口电极井而言，其50 m 范围以外的电极井对其温升的影响可忽略不计，普洱垂直接地极温升计算可缩小建模范围，最后建模时只需考虑流过电流最大的电极井以及距离其50 m 范围以内的电极井。

根据普洱垂直接地极导流电缆分流测试结果，流过20 号电极井的电流最大折算到额定电流3 125 A 下为120 A，距离20 号电极井50 m 范围内的电极井有18，19，21，22 共4 口电极井，流过这4口电极井的电流折算到额定电流3 125 A 下为102.5 A。暂态温升计算时间取5 d，18—22 号电缆井底端暂态温升如图8 所示。

图8 简化计算模型中各电极井底端暂态温升Fig.8 Transient temperature rise at the bottom of each electrode wellin simplified calculation model

由仿真计算结果可知，流过电流最大的20 号电极井最大暂态温升为31℃，其余4 口电极井的最大暂态温升从高到低依次为21 号电极井温升为24 ℃，19 号和22 号电极井温升为22 ℃，18 号电极井温升为19 ℃。由此可知，这些电极井的最大温升随着与20 号电极井距离的增加从高到低排列，说明影响接地极温升最主要的因素是接地极自身流过的电流，其次是接地极之间的间距。

根据南方电网公司2013—2015 年总计235 次单极大地运行工况的统计结果，出现连续单极大地回线运行时间超过2 h 的概率不超过20%，单极大地回线运行时入地电流达到或超过0.8 倍额定电流的概率低于30%。根据接地极运行相关规程的要求，结合本次仿真计算的结果，可以认为普洱垂直接地极的温升裕度足够。

4 结论

相比于普通的水平接地极，垂直接地极是由分散的多根垂直电极构成，系统结构更为复杂，对垂直接地极温升的仿真计算提出了更高的要求。针对垂直接地极的结构特点，本文提出了垂直接地极温升的简化计算方法，主要得出以下结论：

1）在无法对整个垂直接地极进行有效建模的情况下，可根据该接地极主电缆分流测试结果和仿真计算结果确定流过电流较大的电极井，并以此为中心建立温升仿真模型。

2）垂直接地极单根电极的温升会受到周围电极的影响，研究电极间距对接地极温升的影响，能够有效缩小建模范围，在保证计算精度的前提下达到简化计算的目的。

3）针对垂直型直流接地极而言，相比于埋深较大的电极底端，电极顶端的温升更容易受到外界环境的影响，且电极底端的温升往往高于顶端。

4）通过对普洱垂直接地极现场主电缆分流系数进行测试，并基于测试结果对接地极的温升进行了简化计算，表明普洱接地极的温升能够满足相关规程的运行要求，并留有足够的裕度。