分层土壤短距离放线下接地电阻测试方法研究

申 巍，樊镒铖，王 森，杜思琪，李志忠，黄申建，王西香

（1.西安工程大学电子信息学院，陕西西安 710048；2.国网陕西电力科学研究院，陕西西安 710100；3.陕西中试电力科技有限公司，陕西西安 710100）

0 引言

接地网是电力系统不可或缺的组成部分，是短路故障电流和雷电流泄散入地的唯一通道，是保证电力系统安全运行的重要保障[1-2]。准确测量接地网的接地电阻就显得尤为重要。目前我国接地网的接地电阻测量主要采用远离法和补偿法，而补偿法中的直线法、30°夹角法应用最为广泛[3-4]。补偿法的理论推导是建立在半球形接地极和土壤均匀的前提下的，大部分情况下土壤是不均匀的，接地装置大都是网孔状的矩形接地网，若继续采用补偿法测量接地网的接地电阻可能产生较大的测量误差。

文献[5]指出，假设采用测量均匀土壤的接地电阻方法测量不均匀土壤的接地电阻，可能产生35%及以上的测量误差，此误差值在工程上已不能接受，应当采用远离夹角法测量，以消除土壤不均匀的影响，此时电流线的布线长度需要达到地网最大对角线的4～5 倍，电流线过长又会带来很多问题：1）引线沿途存在碰触或断线的较高风险，在人员流动大的地段存在安全隐患；2）大型接地网常采用架空线作为测量引线，测量时配电线路需要停用一段时间，影响对用户供电的可靠性；3）测量引线较长时，电流线和电位线多少会并行，电流线不可避免因引线间互感在电位线上产生互感压降，造成测量误差。文献[6]将接地极等效成圆盘进行测量，但没有给出不同土壤结构下布线长度的选择方法。文献[7]研究了电流极引线长度对变电站接地电阻测量误差的影响，提出可以通过合理选择实际电压极补偿点的位置降低测量误差和电流线的长度。文献[8]研究了大型变电站接地网接地电阻的短距测量方法，分别采用了2 种等效模型计算补偿点的位置，但忽略了不同电流注入点对接地电阻测量结果的影响，对大型接地网而言，不同电流入地点及不同土壤电阻率对接地电阻测量误差的影响程度也不相同，对应的补偿点位置也有所差别。

本文以补偿法为基础[9-12]，考虑工频接地电阻与电流注入点的位置关系、不同土壤结构下电流引线布线长度对补偿电位点位置的影响[13-14]，得到不同布线方向下电流极引线长度的选取规律，实现短电流引线下接地阻抗的准确测量。

1 短电流引线法可行性分析

1.1 短电流引线法原理

图1 为电位降法测量接地电阻的原理图，其中G 为接地装置（等效为半球形电极），I为入地电流；C 为电流极，电压极P 在G，C 连线上，G，C 之间的距离为DGC，G，P 之间的距离为DGP。

图1 电位降法测量原理示意图Fig.1 Schematic diagram of measuring grounding resistance with fall-of-potential method

图2 为短电流极引线法原理图，其中VGP为G，P两点间的电压。图2 中的曲线为土壤电阻率为200 Ω·m的均匀土壤中，水平接地体之间距离为10 m，接地网的面积为10 000 m（2100 m×100 m），接地体的埋设深度为0.8 m 的水平网状待测接地系统的地表电位降曲线。选取无穷远处为零电位面，通过电流引线向待测接地系统中注入1 000 A 电流，得到此时的地表电位降曲线，即图2 中的曲线1。由曲线1可得，此时地电位升（Ground Potential Rise，GPR）为908.1 V。然而在靠近接地网边缘的区域，电位降曲线比较陡，电位降落非常快，在地网边缘外0.5D（D为地网对角线长度，此处D≈70.71 m）处电位降落就达到60%，之后曲线逐渐平坦。因此可以看出，采用短电流引线法测量接地电阻是可行的[15-17]。

图2 短电流极引线法原理图Fig.2 Schematic diagram of short current electrode lead method

图2 中曲线2 为在距离待测接地网中心位置5D处布置与待测接地系统结构相同的辅助电流极后相同方向的地表电位分布曲线。由叠加原理可知，两接地系统中间部分的地表电位分布是两部分极性相反入地电流在地表产生的地电位升的叠加。由于引入了辅助电流极，使得无穷远处的零电位面移近，导致在接地网与电流极之间存在等效零电位面。因此零电位面的位置由无穷远处向待测地网移近，移到了两接地系统中间的A点。

辅助电流极引入后改变了原来的电场分布，故测量电压极不可以取在A点。由曲线2 可以看出，由于电流极引入后造成了电场的畸变，此时的待测接地系统的GPR 水平相较于引入辅助电流极前降低了7.02%，电位降曲线斜率增大，曲线下降的速度明显加快。若采用A点所测得的GPR 值与注入电流值之比作为接地电阻的测量值，则接地电阻测量值与真实值之间存在较大误差，应当将电压极向辅助电流极方向移动，使此时的GPR 值与电压极（B点）之间的电位差与布置辅助电流极前的GPR 值相等，此时得到的电位差与注入电流的比值才是真实接地电阻值[18-19]。

1.2 工频接地电阻与电流注入点的位置关系

图3 是一个面积为100 m×100 m 的接地网示意图（网络导体间隔10 m），其中字母a-o代表15 个不同的电流注入点，接地网入地深度为0.8 m，接地导体总长为2 200 m，激励导体横截面积选择60 mm×8 mm，垂直于接地网平面，激励导体近地面端距离地面0.01 m，接地网导体横截面积选择40 mm×3 mm。表1 为50 Hz 工频电流入地点不同所引起接地电阻不同的计算数据表，M为电流注入点位置，s为电流注入点与接地网中心O距离，相对磁导率为250 p.u.，相对介电常数为12 p.u.。

图3 边长为100 m的接地网示意图Fig.3 Schematic diagram of grounding network with a side length of 100 m

表1 不同电流短路点在不同土壤电阻率下的接地电阻Table 1 Grounding resistance of different current short circuit points under different soil resistivity

从表1 可以明显看出，随着短路电流入地点偏离接地装置中心越远，接地电阻在不断升高，而且增长速度也在不断提高；随着土壤电阻率的不断升高，接地电阻与短路电流入地点的关系渐疏。

图4 为土壤电阻率ρ分别为40 Ω·m，60 Ω·m时，短路电流入地点不同时的接地电阻R的曲线图。

图4 ρ=40 Ω·m，ρ=60 Ω·m时s与R关系图Fig.4 Relationship between s and R when ρ is 40 Ω·m and ρ is 60 Ω·m

图5 为土壤电阻率对数值lnρ与电流注入点不同时相对误差之间的关系曲线，ε为不同短路电流注入点所测得的接地电阻与中心接地电阻间的相对误差。

图5 lnρ与ε的关系曲线Fig.5 Relationship curves between lnρ and ε

通过对100 m×100 m 规模接地装置分析知道，土壤电阻率越小，距离接地装置中心位置越远的区域发生短路时的接地电阻偏差越大，最大偏差可达7%左右。如果认为工程可以接受10%的误差，一般环境土壤电阻率在30 Ω·m 以上，则可以认为100 m×100 m 规模及以下接地装置测试时电流注入点位置可以任意选择，但比该规模接地装置更大的情况下，则应该考虑实际可能短路电流注入点与接地装置中心偏离最大的点更合适些[20-22]。

为了解超大型接地装置因电流注入点不同引起接地电阻测量的最大偏差，对一个500 m×500 m规模接地装置进行分析，设向接地网中心注入电流时接地电阻测量值为R1，向距地网中心最远边缘处注入电流时接地电阻测量值为R2，网络间隔10 m。等效土壤电阻率按40 Ω·m对待，R1，R2分为0.040 6 Ω，0.051 3 Ω时短路电流注入点不同时接地电阻最大偏差为26.35%，比100 m×100 m 规模接地装置短路电流注入点不同时接地电阻最大偏差大3～4 倍；等效土壤电阻率按200 Ω·m 对待，R1，R2分为0.18 Ω，0.19 Ω时短路电流注入点不同时接地电阻最大偏差为5.6%，比100 m×100 m 规模接地装置短路电流注入点不同时接地电阻最大偏差大4 倍多；等效土壤电阻率按100 Ω·m 对待，R1，R2分为0.093 Ω，0.1 Ω时短路电流注入点不同时接地电阻最大偏差为7.5%，比100 m×100 m 规模接地装置短路电流注入点不同时接地电阻最大偏差大4倍多。

2 短电流引线下电压极补偿点位置的确定

当电流极与被测对象之间的距离变化时，接地电阻的测量值会随着电压极补偿点位置的变化而变化，造成测量值与真实值之间的误差。以下将针对均匀土壤、双层土壤结构时的水平接地网2 种情况下电流极位置变化对电压极补偿点的位置影响展开讨论。

图6 为接地电阻测量的测量引线布置路径图，测量路线分为电流极和电压极同向布置（图6 中电极P 的位置）、电压极与电流极反向布置（图6 中电极P1的位置）和电压极与电流极远离布置（图6 中电极P2的位置）。

图6 接地电阻测量的测量引线路径布置图Fig.6 Lead path layout diagram for grounding resistance measurement

2.1 均匀土壤下电压极位置的选择

在土壤均匀或近似均匀的条件下，采用直线法测量待测接地网的接地电阻时（布线方式如图6 所示），测量电压极位置的选择一般都采用0.618 法[23]。图7 为待测接地网中心位置与电流极的距离变化时，RG/RS与DGP/DGC的理论关系曲线（其中RG为不同电压极位置时的接地电阻值，RS为接地电阻真实值）。由图7 可得，当DGC在1.5D～20D变化时，电流经接地系统在附近的土壤中流散，形成的零电位面均汇集于0.618DGC处。当DGC的值越小，曲线就越陡，RG/RS的变化也就越大，即测量偶然误差也会急剧增大；反之DGC的值越大，曲线越平坦，偶然误差越小。

图7 均匀土壤电极位置对接地电阻测量结果的影响Fig.7 Influence of electrode position in uniform soil on grounding resistance measurement results

2.2 两层土壤结构时的水平地网电压极位置选择

如果土壤是非均匀的，由于地中流散电流分布的变化，再使用0.618 法就不一定合理了。这时为了得到正确的接地电阻，要确定电压极的合理位置就比较困难；当待测接地装置G 和电流极C 为复杂结构，与理想的半球接地系统相差比较大时，测量电压极的位置选择就更加困难[23-25]。若先不考虑接地极的形状因素，把它视为理想情况，只是考虑土壤结构因素对于接地电阻测量的影响。图8 为不同反射系数下水平双层土壤中为正确测得接地装置的接地电阻，电压极位置选择与土壤结构的关系。图8 中反射系数k=（ρ2-ρ1）（/ρ2+ρ1），ρ1和ρ2分别为上层土壤电阻率和下层土壤的电阻率，h为上层土壤厚度，x为电流注入点与电位极间的距离，d为电流注入点与电流极间的距离。

图8 两层土壤中电压极位置与土壤结构的关系Fig.8 Relationship between position of voltage pole and soil structure in two-layer soil

由图8 可以看出在双层土壤中，电压极的布置位置取决于土壤的反射系数、上层土壤的厚度及电流极引线的长度。当上层土壤厚度与电流极引线长度近似相等时，电压极若继续布置在0.618DGC处，将会带来较大的测量误差，此时电压极与待测接地系统的距离应当随着k值的变化而变化。当土壤的反射系数大于0 时，电压极与待测接地系统的距离在0.618DGC的基础上相应增大；反之则减小。此时应以分析所得土壤电阻率为基础，利用计算机辅助分析方法求得合理电压极位置。

3 电流极引线长度的选取规律

3.1 电流引线长度选取的影响因素

为了量化电流极的位置选取对测量结果造成的误差，将能够得到真实接地电阻值对应的测量位置附近的电压极位置变动10 m，电压极位置变动后接地电阻的变化量与真实接地电阻值的比值ϖ定义如下[26-27]：

对于两层水平分层的土壤结构，不同k值情况下的ϖ随测量电流极引线长度变化的曲线如图9所示。由图9 可以看出，电压极位置变化10 m 产生的测量误差随着电流极间距的增大而减小。原因是电位降曲线中的平坦段随着电流极间距增大相应增加。对比7 条曲线可以看出，在DGC/D相同的情况下，k值大的曲线ϖ也越大。

图9 不同k值下ϖ 随电流极引线长度变化曲线Fig.9 Curves of ϖ varying with length of current electrode lead at different k values

在相同的测量误差要求下，k为正，即下层土壤电阻率高时要求的电流极引线长度长些，而k为负，即下层土壤电阻率低于上层土壤电阻率时要求的电流极引线长度短些。

由对图8、图9 的分析可以看出，进行接地电阻测量时，电流极引线长度的选取与土壤结构、测量允许的误差限值密切相关。

3.2 均匀土壤下电流引线长度的选取

图10 所示为采用电位降法测量边长200 m 的正方形地网（土壤电阻率100 Ω·m）的接地电阻时，电流极引线长为1D，2D，3D，5D时的视在接地电阻曲线，其中Ra为视在接地电阻。由图10 可以看出，当电流极引线长度较短时，在真实接地电阻附近视在电阻曲线几乎没有平坦段，这将导致测量值与实际值之间有较大偏差。为了精确测量得到接地电阻，电流极引线长度大约在3D～5D的范围能够比较准确地找到曲线的平坦段。

图10 地网边长为200 m时的视在接地电阻曲线Fig.10 Curves of apparent grounding resistance when side length of grounding grid is 200 m

3.3 双层土壤下电流引线长度的选取

对于上层土壤电阻率ρ1=100 Ω·m，下层土壤电阻率ρ2=500 Ω·m 的双层土壤，上层土壤厚度为10 m，地网边长100 m，视在接地电阻曲线如图11 所示。从图11 中可以看出，电流极引线长度为5D时才基本能够找到曲线的转折点，能够从曲线上得到真实接地电阻。

图11 ρ1=1 00 Ωm，ρ2=500 Ωm，h=10 m时的视在接地电阻曲线Fig.11 Curves of apparent grounding resistance when ρ1 is 100 Ωm，ρ2 is 500 Ωm，and h is 10 m

对于上层土壤电阻率ρ1=500 Ω·m，下层土壤电阻率ρ2=100 Ω·m 的双层土壤，上层土壤厚度为10 m，地网边长为100 m，视在接地电阻曲线如图12 所示。从图12 中可以看出，电流极引线长度为2D时就出现了平坦段，能够从曲线上得到真实接地电阻。

图12 ρ1=500 Ωm，ρ2=100 Ωm，h=10 m时的视在接地电阻曲线Fig.12 Curves of apparent grounding resistance when ρ1 is 500 Ωm，ρ2 is 100 Ωm，and h is 10 m

4 结论

1）以100 m×100 m 及500 m×500 m 地网为例研究了工频接地电阻与电流注入点的位置关系，验证了短电流引线法的可行性：若土壤电阻率在200 Ω·m 以上时，短路电流注入点不太影响接地电阻的测试结果。

2）对于均匀土壤，电流引线在1.5D～20D变化，等效零电位面位置均汇集于0.618DGC处；对于双层土壤结构时的水平地网，电压极的选择就不一定是0.618 处了，而是随着k值的变化而变化。

3）电流极与电压极同向布线时，对于上层电阻率高下层电阻率低的双层土壤结构，电流极引线长度为2D 视在接地电阻曲线就能够比较明显地得到平坦段，也就能得到比较可信的接地电阻测量值；而对于上层电阻率低下层电阻率高的双层土壤结构，电流极引线长度为5D才能得到比较可信的接地电阻测量值，均匀土壤时，情况处于两种情况之间，电流极引线长度为3D就能得到比较可信的接地电阻测量值。