基于智能电表的量测数据实时状态监测估计

王 坤，赵永生，赵爱华，余小飞，张 纬

(1.国网安徽省电力有限公司，安徽 合肥 230000；2.国网安徽省电力有限公司 电力科学研究院，安徽 合肥 230601；3.国网安徽省电力有限公司 亳州供电公司，安徽 亳州 236800；4.国网安徽省电力有限公司 阜阳供电公司，安徽 阜阳 236001)

配电网已从传统无源电网转向高度复杂的有源电网。在这种背景下，分布式电源的集成将使配电网的运行濒临极限，面临非计划停电的风险。因此基于实时状态估计方法实现配电网运行状态的快速感知已成为供电公司较为迫切的需求[1-4]。

配电网的实时状态估计需要以高分辨率的测量数据为基础。配电网中已经部署了大量智能电表，能够采集海量的测量数据。但是智能电表的测量数据主要被用来计算电费，因此其数据采集周期一般设定为每天采集3～4次，这显然远远不能满足实时状态估计的要求[5-6]。由于PMU能够提供高时间分辨率的测量数据，因此现有电网实时状态感知方法大多是基于PMU测量数据[7-9]。但是在配电网中使用这种方法显然将面临部署大量PMU的成本，不具备大规模推广的可行性，为此提出一种基于智能电表的实时配电网状态估计的低成本解决方案。智能电表所采集的数据存在时间分辨率较低的问题，因此使用部署在中低压变电站的PMU所提供的高时间分辨率的测量数值对智能电表的测量数据进行插值处理，以提高智能电表测量值的时间分辨率。仿真分析结果表明，该方案能够以较低的成本有效提升配电网状态估计的实时性。

1 加权最小二乘状态估计

加权最小二乘状态估计是常用的电力系统状态估计方法[10-12]。在加权最小二乘状态估计公式中，状态变量与可用测量向量的数学关系：

z=h(x)+e

(1)

式中：z是一个包含所有可用测量值的向量；h(x)是一个包含非线性函数的向量，其中非线性函数在数学上将状态变量与测量值相关联；x是状态向量；e表示影响测量值的高斯噪声(即测量误差)。加权最小二乘状态估计法通过最小化j(x)获得状态向量：

(2)

式中：n是测量值的总数；σi是与测量值相关的标准偏差；R是用于测量值加权的测量误差协方差矩阵。

2 状态估计方法

基于智能电表测量值的配电网状态估计方案如图1所示。

图1 监测方案流程Fig.1 Monitoring program process

2.1 系统状态初始化

假设所有测量值在t= 0 s时可用，使用可用测量值进行初始状态估计；然后存储初始估计电压状态，以便可以在下一个状态估计过程中使用。此外，所有智能电表和PMU的功率测量值都将被存储，以便在之后的状态估计过程计算馈线负载偏差。

2.2 测量值更新

在每次状态估计过程中，都要考虑来自智能电表的最新测量值，以便计算与先前估计过程(t-TSE)中对应馈线负载的变化。

2.3 查找与计算周期同步更新的智能电表

完成初始状态估后，智能电表会按照大于计算周期的频率更新测量值。将在周期TSE已同步更新其测量值的所有智能电表标识在集合U中；N是包含所有智能电表的集合，则U⊂N。在周期TSE未同步更新其测量值的其余智能电表包含在集合X中。

2.4 计算馈线的负载偏差

在初始化后的每个状态估计过程中首先计算馈线的负载变化。基于PMU的测量值，在计算周期TSE内的低压馈线负载变化计算方法如下：

(3)

(4)

(5)

2.5 估算与计算周期不同步更新的智能电表测量值

(6)

在单个智能电表数据更新周期内，配电网的馈线电压值可能会发生较大变化。为了使电压估计值尽可能准确地跟踪馈线电压变化，需要将前一次的电压估计值视作当前未更新的电压测量值：

(7)

2.6 调整参数

常规最小二乘状态估计算法的测量权重由表征每个测量设备的方差的倒数来定义。但由于智能电表的测量数据难以和计算周期同步，这意味着在智能电表测量值未更新的时间段内，系统真实状态值可能会发生显著变化，因此需要将测量值异步性引入测量值方差的调整。测量值方差的调整方法为：

(8)

2.7 进行状态估计

首先准备2种类型测量值，即智能电表的同步更新测量值和未同步更新的估计测量值分别通过式(6)和式(7)计算得出；然后，将完整的测量向量用于加权最小二乘状态估计算。配电网的估计电压状态以及来自智能电表测量的功率测量值将被临时存储，以便将其用于下一次状态估计。

3 仿真分析

3.1 测试系统

在MATLAB/Simulink实现如图2所示的测试系统。

图2 测试系统Fig.2 Test system

在测试系统负载节点中一共设置70个智能电表，每个智能电表都提供对应节点的有功测量值和无功测量值以及电压幅值，并按照图3所示的模式更新测量值。

图3 智能电表测量值的更新时间Fig.3 Update time of smart meter measurement value

表1根据智能电表的标称电流(In)，给出了各种精度等级的智能电表的测量误差(占满度电表读数的百分比)。在以下仿真实验中使用的测量值是按照下式通过将由模拟系统得出的真实测量值叠加到高斯测量噪声N(0,σ)上而创建：

Zmeavs=ztrue+FS·N(0,σp,Q,|V|)

(9)

式中：Ztrue是模拟系统得出的真实测量值；FS是不同测量仪表(8.8 kVA和220 V)的满量程读数；σp,Q,|V|是和智能电表精度等级相对应的标准测量偏差。

在仿真实验中，假设智能电表每10 min(TSE= 10 min)更新一次其测量值。图3给出了针对单个时间间隔内智能电表的数据更新模式。通过向每个智能电表随机分配TSE的整数倍来创建此数据更新模式[13]。在每个数据更新周期结束后，将TSE添加到新的更新周期中，以便获取下一个周期的每个智能电表的数据更新时间。

表1 智能电表的标准测量误差Tab.1 Standard measurement error of smart meter

为了评估所提出的监测方案的性能，实验实现了常规状态估计方案，用于比较和验证本方案。在常规方案中，仅在智能电表数据更新周期结束时使用加权最小二乘法进行状态估计，并且只考虑与计算周期同步的智能电表测量值。使用真实电表测量值绘制每个用户(对应图4中的负载节点)的负载曲线。真实电表测量值数据来自60多个真实电力用户的用电记录。有功功率和无功功率的测量精度分别对应表1所示的智能电表精度等级0.5和1，电压测量误差为满量程电表读数的0.5%。

3.2 调整参数

上面提到的2对调整参数对状态估计结果影响较大，需要进行慎重选择。对不同的调整参数组合的平均2范数和平均最大范数估计误差进行仿真测试，结果如图4所示。实验数据表明正确选择调整参数可以显著提高估计准确性。图4中第1 247个参数组合对应的估计误差最低，此组合的调整参数为kP=3，kV=2.5，aP=2和aV=2.5。使用该参数组合进行以下对比实验。

图4 不同参数组合的影响Fig.4 Influence of different parameter combinations

3.3 结果分析

基于常规状态估计方案和本文方案对图2所示测试系统进行仿真分析，得出的二范数和最大范数估计误差如图5所示。

图5 估计误差Fig.5 Estimation error

本方案所使用的智能电表数据更新间隔是1 min，常规方案则是10 min。从图5可以看出，常规方案的误差要明显高于本方案，其主要原因是常规方案的数据刷新率较低。图6给出了2种方案的在三相负载节点142上的估计电压曲线。

时间/h图6 142三相负载的电压曲线Fig.6 142 Voltage curve of three-phase load

Simulink模型的时间分辨率为20 s，而TSE=1 min，因此在本方案的2次计算之间，系统真实状态将更新3次。从图6可以看出，本方案的电压曲线更加拟合真实曲线，主要原因是本方案的数据刷新率高于常规方案，且使用估计测量值也使得估计准确度得到提升。

在图5的一些特殊情况下，本方案的估计误差高于常规方案。这主要是由于在当前时间间隔中使用来自上一次估计计算所存储的系统状态值与系统的实际当前状态明显不同，因此在这种系统状态，短时间被发生较大变化的情况下，本方案的估计准确性会降低。但是，在Simulink模型中使用的时间分辨率为20 s的负载曲线，而在几秒钟的时间内系统状态发生这种变化的实际概率并不大，图5和图6的数据也证明了这一点。

为了验证不同时间分辨率的测量值对本方案的状态估计误差影响，针对不同数据更新速率(5～30 min)进行对比仿真实验，结果如图7所示。

智能电表数据更新速率/min图7 不同测量值更新速率的估计误差Fig.7 Estimation error of update rate of different measured values

图7针对不同的数据更新速率给出了2 h仿真时间内来自所有系统节点的平均二范数误差和平均最大范数误差。从图7可以看出，智能电表的数据更新速率几乎线性地影响了本方案的性能，对其进行分析可知，本方案在从20 min的更新速率时仍保持令人满意的性能，而对于更低的更新速率而言，本方案虽然可以运行，但性能降幅较大。考虑到状态估计结果将应用在不同的电压等级配电网在线监测程序中使用，因此数据更新速率可以根据这些应用程序的具体要求来确定。

4 结语

为实现对配电网进行准确的状态估计，提出了一种基于智能电表的低成本配电网状态估计方案。仿真分析结果表明，尽管智能电表只能够提供从5～30 min的测量数据更新速率，但所提出的状态估计方案可以1 min的更新速率提供有关配电网运行状态的准确信息。