基于Ordinary Kriging方法的京津冀地区降水量空间分布研究

赵长周

(河北省衡水水文勘测研究中心，河北 衡水 053000)

1 概 述

空间连续性、分布式的气候要素数据是环境系统科学、虚拟场景建模等研究所必需的参数之一[1]。鉴于地面降水观测站点资料离散性，于贵瑞等[1-2]提出生成多时空分辨率气候信息的理论和技术方案，即基于降水过程机理，以实测降水信息及其他属性(空间位置、地形、水汽来源等)进行空间估计。为生成降水量空间连续信息，在纳入多种降水影响因子前提下，当前应用了地统计学、地理加权、Spline、Anusplin、多元回归等经典空间插值方法[2-5]。在此支持下，生成国家系统科学数据中多元环境要素数据，如月降水量、温度等。其中，Ordinary Kriging是经典地统计学方法的一种，其基于目标变量在一定空间范围内自相关性假设，对位置空间上要素信息实施无偏最优估计[6]。京津冀地区地处我国第一、第二阶梯地带，域内有滨海向内陆干旱环境过渡的复杂地形，降水量空间分布呈现时空异质性。本文以京津冀地区站点观测降水量为依据，详述Ordinary Kriging在该地降水量空间插值的应用，进而探讨区域降水量时空分布特征。

1.1 研究区概况

京津冀地区位于渤海西岸、太行山以东、燕山以南，地跨前海低地向华北平原、北方土石山过度，空间范围E113°27′-E119°50′、N36°05′-N42°40′，是华北经济核心区 ，见图1。该区域属黄河、海河水系流域区，其水文特征平缓，径流量达204.69×108m3，属温带季风性气候区但具有大陆性特征，多年平均气温12.8℃，平均降水量为484mm，雨热同季、四季明显、气候干燥。在全球变暖气候背景下，京津冀地区温度倾向斜率达0.5℃/10a，蒸发量加剧，总体呈现暖干化特征。降水资源作为农业发展、生态环境健康必不可少的支撑，利用空间插值方法解析空间分布趋势对农业气候资源利用具有指导意义。

1.2 数据资料

本研究从国家地球系统科学数据中心(http://www.geodata.cn/data/)申请获取了京津冀地区77个气象站2015-2020年降水数据。该数据涵盖气象站经纬度、海拔和降水量等要素，时间分辨率为1d，控制精度为0.1mm。站点覆盖区域不同地形区且空间分布相对均衡(图1)，可全面表征京津冀地区降水量分布。

图1 研究区气象站点分布

1.3 Ordinary Kriging空间插值方法

Ordinary Kriging插值法基于自然变量在不同空间位置上存在相互依赖性关系假设，对位置区变量分布进行预测，其表达式为：

式中：Z(x0)为待估区域x0处降水量值；Z(xi)为已知站点位置xi处降水量值；λi为已知点的权值，其通过与待估点之间的距离经普通最小二乘法来确定；N为样本数量。

进行插值之前，需要检测站点降水量空间分布是否存在空间自相关性，即可通过半方差函数来描述：

式中：h为空间距离[6-8]。

1.4 数据分析处理

将整理好的站点降水资料导入SPSS 21.0软件进行描述性特征统计，利用GS+9.0软件进行半方差函数拟合，ArcGIS10.8平台用以空间插值分析和可视化。

2 结果与分析

2.1 京津冀地区站点数据统计分析

区域77个站点观测年降水量统计特征见表1。

表1 研究区站点降水量统计特征(n=77，单位：mm)

由表1可知，在抚宁站观测到最大年降水量，达764.9mm；在康保站观测值最低降水量，仅为394.1mm；平均值为506.7mm，标准差为95.8mm，呈中等变异性(CV=0.2)。其中，年降水量高于平均值的有29个(62.33%)，其他48个(37.63%)站点降水量低于区域平均值。经K-S检验，其P值达0.08(>0.05)，表明该77个样本数据不服从正态分布特征。在逐月降水量数据统计中，也观测到非正态分布。因此，在后续空间插值过程中，利用Log变换，使其符合正态分布形式。

从降水量年内分配来看(图2)，该地降水量为夏雨型，这主要受西太平洋季风环流系统控制。其中，以7、8月份降水量最多，分别达136.33、135.64mm，占年降水量的26.91%、26.77%，因此当月易于产生洪涝灾害。10月份至次年3月份，总降水量仅占全年的12.13%(61.43mm)，表明冬半年旱灾发生率较高。该地不平衡年内降水量分配，给区域水资源供应、农业生产生活带来一定挑战。

图2 研究区降水量年内分配特征

为直观了解研究区站点观测数据空间差异性，利用Geostatistical Anslyst模块中的trend analysis功能，对降水量最丰富的7月份与最稀少的1月份进行趋势解析，见图3 。图3中，垂直(Z轴)上方实点表征在测站位置(下方实点)观测到的降水数值， XZ、YZ面上的实点分布，表征在南北、东西方向上的投影值，侧面曲线为其相应投影点拟合趋势。图3(a)表明，该地1月份降水量由南至北呈线性升高趋势，在东西方向呈现倒U形趋势。图3(b)显示，7月份降水量在南北经向空间表现出线性特征，在纬向空间呈现自西向东减少格局，并且7月份降水量在经纬向空间呈现出的差异性小于1月份降水量。可见，不同月份该地降水量空间异质性强度存在一定差异。

2.2 空间插值建模分析

在进行空间插值之前，利用半方差函数基于站点降水数据计算其空间自相关性，见图4。图4中，横坐标为站点间空间距离，纵坐标为半方差值。当滞后距离为0时，半方差值为块金值Nugget；当滞后距离达到h时，半方差值处于稳定时的值为基台值Sill，h为空间距离。在此基础上，利用高斯函数(Gau)拟合得到降水量分布半方差模型，分别为γ(h)=0.026+0.47*Gau(206)、γ(h)=0.52+1.06*Gau(124)，且其R2达到0.78、0.64。据此得到其块金系数Nugget/Sill达到5.54%、49.06%，其分别达到强烈(Nugget/Sill<0.25)、中度空间自相关性(0.25

图3 研究区降水量空间趋势图

表2为各月和年降水量的半方差模型参数。由表2可知，在Gau函数拟合下，月降水量的Nugget值介于0.026～0.53，Sill为0.47～1.06，Nugget/Sill为5.54%～50.25%，变程达143～217km，R2达0.61～0.78，表明其具有较高空间拟合能力。该地月降水量半方差拟合模型为γ(h)=0.005+0.61*Gau(185)，Nugget/Sill达8.63%，呈现强烈空间自相关性。

图4 研究区月降水量半方差函数分布

表2 研究区站点降水量半方差模型参数特征(n=77)

2.3 京津冀地区降水量空间分布特征

基于二阶平稳假设和站点空间站点，进行普通Ordinary Kriging空间插值分析。结果表明，各月插值得到的降水量变化幅度不尽相同，总空间变幅介于0～308.8mm，与站点实测值存在一定差异，这是由于Kriging空间预测的平滑效应所致。各月份降水量集中性亦存在差异。研究区1-2月份降水量均呈现自东向西地带性减少格局；3-5月份则演变为南北方向分布差异，即依次为南多北少、北多南少和南多北少分布；6-12月降水量空间不均衡性则体现在东西方向分异，具体为从6月份西多东少变化为7-8月份的东多西少，再演变为9-10月份西多东少直至11-12月东多西少的空间特征。由此可知，年内降水量分布呈现顺时针移动。对区域年降水量插值结果显示，该地年降水量变化范围介于395.6～764.8mm，空间统计平均值为512.6mm，与表1中统计结果一致。年降水量总体呈现自东部秦皇岛、唐山、京津地区，向西部太行山区、北部燕山地区减少的分布规律。

3 结 论

Ordinary Kriging插值法充分解释了京津冀地区年内和年降水量空间分布特征。插值法拟合的半方差模型显示，区域站点观测降水量之间存在强烈和中度空间自相关性(Nugget/Sill介于5%～75%)。年内降水量呈顺时针移动，并表现出东西、南北方向地带性差异，年降水量呈现自东向西减少特征。该研究利用Ordinary Kriging方法绘制了京津冀地区降水量空间分布特征，可为区域降水资源利用和农业生产规划提供参考。