关注概念教学 提升数学素养

2023-03-15 21:10成倩文
数学教学通讯·高中版 2023年2期
关键词:数学素养概念教学学习能力

[摘  要] 概念教学是高中数学教学的重中之重,是提高学生学习能力,发展学生核心素养的基石. 不过,在概念教学中还存在一些“轻概念、重练习”的现象,其削弱了概念教学的价值,影响了学生学习能力的提升. 因此,在概念教学中应改变教学设计思路,更新课堂教学模式,关注概念的内在联系,重视概念的核心及细节,注重数学文化的渗透,以此来提升概念教学的品质,提升学生的数学素养.

[关键词] 概念教学;学习能力;数学素养

基金项目:江苏省南通市教育科学“十三五”规划专项课题“基于实例提升高中数学教师本原思维素养的实践研究”(FZ2020012).

作者简介:成倩文(1989—),本科学历,中学二级教师,从事高中数学教学工作.

数学概念作为建构数学知识的基本要素,是发展学生数学思维,提高学生数学技能的前提. 同时,数学概念作为传承数学文化的载体,关系着学生学习兴趣的培养和学习潜能的激发. 数学概念与学生获得的知识、潜在的能力、拥有的态度等紧密相连,影响着学生学习能力的提升和数学核心素养的落实. 在高中数学教学中,教师应重视概念教学,帮助学生建构清晰的、全面的概念网,让学生认清数学本质,掌握数学研究方法,形成正确的学习观和价值观,提升学生的数学素养. 那么在教学中应如何开展概念教学呢?笔者结合教学经验谈几点对概念教学的认识,仅供参考.

高中数学概念教学的现状分析

高中数学教学具有“内容多、难度大、进度快”的特点. 在实际教学中,部分教师为了追求“容量、难度、速度”,常常放弃对概念的咀嚼品味,直接将概念抛给学生,让学生通过死记硬背的方式记住概念,然后给出大量的练习让学生进一步理解概念,这样“以练代学”的概念教学方式直接影响着学生思维能力的发展和学习能力的提高. 在概念教学中,部分教师认为,带领学生经历概念产生、形成和发展的过程需要花费较多的时间和精力,而高中课堂教学“时间紧、任务重”,与其让学生经历过程不如把结果直接告诉学生,这样的概念教学会更加直接、高效. 但是不带领学生经历过程,学生对概念的理解仅能停留于简单记忆上,学生又该如何领悟概念中蕴含的重要思想方法,如何把握概念本质,如何灵活应用概念解决问题呢?另外,若教师不重视概念教学,很容易让学生产生错误的认识,如认为概念就是规定,是不需要探究的,只要记住、会用就可以了,这样势必导致学生只知道概念的外在表现和应用,不能认清概念本质,难以形成完整的数学认知体系. 此时,学生的“用”是盲目的、机械的,会出现不知其所以然的情况,影响自身的长远发展.

可见,当前概念教学中还存在着一些不足,影响着学生知识体系的建构,限制着学生的发展. 因此,在实际教学中,教师有必要改变思路、更新策略,采取行之有效的方法来提升概念教学的品质,发展学生的数学素养.

高中数学概念教学的实施策略

数学概念作为构建数学知识系统的基本元素,它是搭建数学与现实世界关系的纽带,是数学思想方法、知识技能的载体,是学好数学的前提和保障. 在实际教学中,教师若能多视角、多维度地深入研究概念,不仅可以引导学生掌握知识技能,还可以培养学生的数学思维和学习能力,有利于学生形成一种适应终身发展和社会需求的关鍵能力. 因此,教师必须改变传统的“灌输”式概念教学,精心设计教学活动,充分挖掘概念间的联系,以此让学生从整体的角度更好地认识数学、理解数学、应用数学,提高综合学习能力,落实数学核心素养.

1. 重视概念间的联系

周知,数学是一门逻辑性较强的学科,前面所学知识往往是后面所学知识的前提和铺垫,而后面所学知识又促进前面所学知识的巩固与完善. 若想让学生准确地理解知识、应用知识,帮助学生建构完善的认知体系,提高学生的迁移能力,教师可以采取核心概念教学与关联概念教学并举的方式,充分挖掘概念间的内在联系,引导学生掌握概念本质,同时将相关的概念串联起来,建立起清晰可视的概念网络体系.

在概念教学中,教师要认真地研究教材的体系结构,打破单一知识、单一章节的束缚,做好知识的衔接,促使学生从整体的角度理解概念. 同时,在概念教学中,教师要精心设计,充分挖掘概念的内涵和外延,使概念落实到位.

例如,函数概念是高中数学的一个核心内容,在初中阶段学生就重点学习并应用过. 初中的函数定义强调的是“一个变量随着另一个变量变化而变化”的关系,而高中的函数定义强调的是“一一对应”的关系,引进了抽象符号f(x),是反映运动变化思想的一种数学模型. 教师应以此为核心引导学生研究具体的函数模型,同时以此核心为依托,通过研究函数的性质,引导学生用函数思想来理解和解决方程和不等式等问题.

2. 重视概念中的核心

在高中数学教学中,部分教师认为学生之所以没有取得较好的成绩,主要原因就是学生刷题不够多. 为了追求刷题数量,他们常常放弃概念的细思慢品,而将学生带入“题海”,压缩概念教学的时间和学生独立思考的时间,不利于学生对概念核心和结构的把握,进而影响到教学品质和教学效率的提升. 重视概念核心是符合学生认知发展规律的,体现着“把握数学本质”“提升数学素养”的理念,有利于学生理解概念、应用概念.

例如,向量概念中既有明显的代数背景,又有明确的几何背景,由此可以确定向量概念的核心为“数形结合”. 在向量概念的教学过程中,教师既可以引导学生从代数的角度出发,研究向量的各种运算法则,又可以从几何的角度去诠释,让学生理解向量的几何意义. 利用“数”与“形”的结合,引导学生通过独立思考和自主探究提炼出解决向量问题的常用方法,提升学生的学习品质.

3. 重视概念中的历史

学习是一种创新,也是一种传承. 数学既蕴含着知识与技能,也承载着思想与文化,它记录着人类的发展历程,是人类宝贵的智力财富. 每个数学概念的背后都有一段历史,它记录着概念的形成过程,诠释着概念的应用价值. 在概念教学中,教师有必要带领学生去领略概念的发展史,以此激发学生学习数学的兴趣,让学生领悟数学研究方法,发展数学学科的核心素养.

例如,“分数指数幂”涉及两个概念,分别为“n次实数方根”和“分数指数幂”. 为了激发学生学习数学的兴趣,增强学生学习数学的信心,教师可以从学生的已有知识和经验出发,带领学生体验“数与运算”的发展史,以此感受概念蕴含的历史气息,感悟概念中的数学思想,发展数学思维,激发创新和创造意识. 如图1所示,教师可以用图表的方式追溯数的发展,让学生感悟数扩充的科学性和必要性,以此将知识串联成线,既巩固了已有知识,又为后续数的延伸做好了铺垫.

数学是一种文化,它具有历史性和延续性. 在数学教学中,教师要充分挖掘知识背后的数学文化,以此来培养学生的人文精神,增强学生的数学学习信心,落实数学素养.

4. 重视概念中的细节

细节源于态度,体现素养,彰显品质. 在概念教学中,教师要充分发挥自身的引导作用,通过设问、讲授等形式引导学生关注概念中的细节,以此培养学生的科学态度和数学精神,让学生感悟数学的科学价值和审美价值.

例如教学“等比数列求和公式”,在推导公式时,需要对公比是否为“1”进行分类讨论,那么学生是否知道为何讨论,如何讨论,如何表达呢?提出概念中的细节直接反映着学生对概念的理解层次. 概念中的细节是诱发学生思考的关键点,教学中只有把握好每个细节,学生才能学好概念、用好概念,才能提高概念教学的有效性.

总之,在概念教学中,教师既要引导学生从宏观的角度去建构知识,也要带领学生从微观的角度去打磨知识,让学生从内向外掌握概念,领悟概念蕴含的思想方法,提升数学素养.

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