围绕核心素养设计数学课堂核心活动

杨丽艳 _ 北京市房山区良乡第四小学

培育学生数学核心素养要落实到具体的数学教学过程中，要体现在数学教学的各个环节中。因此，教师要围绕数学核心素养切实设计好数学课堂的核心活动，把数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模、直观想象、数据分析等数学素养渗透到教学中来，让学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。

1.抓住数的本质，培养数感和符号意识，发展核心素养

数的认识离不开抽象，而抽象涉及两个方面，一个是符号意识，另一个是数感。数是符号，是对数量的抽象，抓住这样的本质来设计数学活动有助于发展学生的数学核心素养。

例如，在教学“认识1-5”时，先出示情景图，图中呈现了1个太阳、2只鸟、3个小朋友、4盆花、5个苹果，让学生读图后进一步列举生活中还可以说1个什么、2个什么、3个什么、4个什么、5个什么，在每种数量的后面对应呈现相应数量的圆点，引导学生思考无论是1个太阳、1只鸡，还是1个足球，都可以用1个圆点来表示，它们都表示有1个，因此，可以用数字1来表示所有数量是1的物品。以此类推，就抽象出2、3、4、5这几个数字符号。接着，通过实物对比让学生感知这几个数的大小。通过这样的设计，学生不但认识了这几个数字，还明白了它们之间的数量关系。抓住数的本质教学，能培养学生的数感和符号意识，发展数学核心素养。

2.抓住算理与算法的关系，提升运算能力，发展核心素养

数学运算是数学核心素养之一。运算能力不仅仅指会算和算正确，还包括对于运算的本身的理解，如运算对象、运算的意义、算理等。因此，提升学生运算能力要抓住算理与算法的关系。

例如，在教学“异分母分数加减法”时，通过让学生自主计算的活动，借助直观模型，突出算法多样化，沟通运算教学中算理与算法的关系。学生通过化成小数、画方格图等方法，把异分母的分数转化成了同分母的分数，统一了分数单位，得出正确结果。在动手操作的活动中，学生借助几何直观，理解了算理和算法的关系，明白了分数单位不相同不能直接相加减，化成同分母后，统一了分数单位，就能直接计算了。接着，引导学生对比小数、整数和分数计算的相同点，认识到只有相同的计数单位才可以相加减。在这个过程中，学生不但掌握了算法，还沟通了整数、小数、分数计算背后共同的道理，培养了运算能力，发展了核心素养。

3.培养推理能力，促进思维发展，发展核心素养

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，推理能力的发展贯穿于整个数学学习活动中，在数学教学过程中要注重学生推理能力的培养。

例如，在教学“0乘任何数都得0”的过程中，引导学生借助直观图进行推理。先出示三幅图，第一幅图里有3个盘子，每个盘子里有2个桃子；第二幅图里有3个盘子，每个盘子里有1个桃子；第三幅图里有3个盘子，盘子里没有桃子，求每幅图有几个桃子。学生利用乘法的意义将前两幅图列式为3×2=6，3×1=3，以此类推，3个0和0个3都得0，因此，第三幅图为3×0=0。然后，再让学生列举类似算式，由此得出结论：0和任何数相乘都得0。我启发学生思考关于0的除法，学生按照刚才的思路进行了推理，0和任何数相乘都得0，所以商不确定，因此，0不能作除数。这样的学习活动有助于培养学生的推理能力，发展了学生的高阶思维，落位了数学核心素养。

4.进行合理提炼，建立数学模型，发展核心素养

数学模型就是用数学语言讲现实世界的故事。数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，激发学生的兴趣，激活学生已有的生活经验，促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。

例如，在讲植树问题时，设计了一个有趣的数学活动“种树”。要求在长32米小路的一侧，每隔4米种一棵树，求可能要种多少棵树苗。这是一个开放性的数学活动，我先让学生进行猜想，学生说，可能种8棵，也可能种7棵，也可能是9棵。那到底能种多少棵呢？接下来，把时间交给学生，让他们用自己的方法种一种，验证一下到底种了多少棵。学生找到了三种方法：两端都种上小树，全长32米，每隔4米种一棵树，植树棵树比间隔数多1，计算32÷4=8，再计算8+1=9（棵）；一端种，另一端不种，列式是32÷4=8（棵），植树棵树和间隔数相等；两端都不种，列式是32÷4=8，8-1=7（棵），植树棵树比间隔数少1。这样，在学习过程中，学生有足够的思考时间和思考空间，不时迸发出创新的火花，通过探索交流找到了植树棵树和间隔数的一一对应关系，构建起了植树问题的模型。然后，我又引导学生思考生活中哪些问题跟它类似，学生找到了路灯问题，灯数和间隔数一一对应；排队问题，人数和间隔数一一对应；敲钟问题，敲的次数和间隔数一一对应……接着，我又让学生思考这些问题有什么共同特点，学生发现它们都与“间隔”有关，属于同一类数学问题。在数学上，这些问题统称为“分隔问题”，解决分隔问题，关键是找到间隔数。通过这样的过程，由植树问题扩展到生活中的一类问题，构建起解决这类问题的数学模型，有助于发展学生的数学核心素养。