船舶航行失速算法分析

李成海 王建涛 胡甚平

（1.山东交通职业学院航海系，山东潍坊 261206；2.上海海事大学商船学院，上海 201306 ）

0 引言

随着航运新时代船舶大型化、高速化和智能化发展，船舶航行波浪作用下的失速结果，对船舶航行安全和提高船舶航运经济效益具有重要意义，从而成为船舶海事监督部门，航运企业和船舶高度重视的议题。近年来，对于船舶航行失速研究已有较多研究成果。例如：陆泽华[1]基于ITTC 实船的功率预估阻力推力的一致法，对船舶进行外部环境下的失速预估分析,比对迎风浪、随风浪环境下的船舶失速预估情况，发现随着海况恶化升级,失速差值逐渐增大；杨涛宁[2]建立并求取实时海上环境下船舶航线及航速多目标模型，运用NSGA-Ⅱ计算法求取Pareto 实时环境下多目标模型最优解集结果,结合TOPSIS 计算法在Pareto 解集中选择最优的折中解；张进峰[3]采用WAVEWATCH 外部海浪模式，对含有选取航线的东海和黄海海域进行海浪值模拟分析,并运用外部环境船舶失速估算计算公式对航行海区失速分布求取计算数值,依据实船试验的失速数据对试验结果进行验证分析；陈京谱等[4]分析短波作用增阻对航行船舶失速的系数影响,选取80 000 吨级散杂货船顶浪环境下中进行波浪增阻测验试验论证短波成份在航行船舶外部环境增阻和失速系数影响。分析结果短波增阻达50%以上,对失速系数预估的较大影响；乔丹[5]基于具有相同集装箱船载荷堆垛模式差异较大的集装箱船试验模型进行覆盖多风速和全风向角系列的风洞试验,选取CFD 数值算法及经验公式交叉验证计算结果；耿旭[6]通过航线规划计算法分析并根据海上气象数据及船舶性能参数值，提出了根据避台情形船舶气象航线计算法及局部气象优化航线法,针对导致船舶安全性及省时模型计算法可行性进行实验分析。

船舶航行波浪作用下失速计算方法大体有两种方法，对于没有进行高速性能模型验证试验的船舶，可采用船舶航行波浪作用下的失速计算公式求取[7]，但对于进行过静水高速性能模型验证试验的船舶，即具有已知船舶主机功率和船舶航速关系的船舶，可采用估算船舶航行波浪作用下有效功率的增加，即阻力增加计算船舶航行波浪作用下的失速[8]。本研究在何惠明教授研究成果的基础上，以Jinkine-Ferdinande 回归化分析法对海船规则波模拟试验数据分析和验证取得船舶航行阻力估算公式。验证结果表明，此研究结果在不进行编程即可人工计算，且计算结果精度较高，对于设计阶段的没有进行静水高速性能模型验证试验的船舶失速计算研究，可提供理论支持。

1 船舶航行阻力增大估算失速方法

1.1 船舶航行阻力估算公式

何惠明教授依据九艘海船规则波模拟试验取得的数据，根据选择的四艘方形系数在0.55～0.65 之间的高速海船规则波模拟试验数据，以Jinkine-ferdinande 回归化进行分析取得的近似算法公式的基础上[9]，键入方形系数da修正函数p(da)和海浪级别修正函数p(R1/3)，经过回归化分析以后，将原图谱随无因子的系数）变化函数J(β)，转换为方便公式化运算的函数p(β).此公式经以后的多次模拟模型试验取得数据证明[10]，此公式计算简便且精度高，此公式为：

式（1）中，ρ 表示水密度,s 表示重力加速度，A 表示船舶宽度(M)，L 表示船舶两柱长(m)，Dq表示海浪级别因子。海浪级别因子的求取公式为：

式（2）中，p(R1/3)表示海浪级别修正函数，；R1/3表示波浪的有义浪高（m）,k1表示波浪的特征性周期，De表示船舶的要素因子，此因子的大小与船舶类型、方形系数、傅氏数和密度的分布有关。对于已知设定的海船船舶可用式（3）进行计算取值。

式（3）中，Hxx表示船舶纵向运动的惯性半径，pm表示傅式数，p(Da)表示方形系数Da的修正函数。p(Da)值可通过式（4）～式（6）求取。

p(β)值可由公式（8）～公式（10）求取。

1.2 船舶航行失速的估算法

从1.1 节得到的航行船舶受波浪影响增加的阻力，增加的阻力和船舶航速的乘积，即为船舶航行受波浪影响增加的有效功率。增加的有效功率与相应航速对应的在静水的有效功率相加，结果是各波浪状况下的总有效功率值Fgq[11]。对于航行船舶受波浪作用相应增加有效功率，通常采用把波浪作用的有效功率Fgq与静水的有效功率Fgq标绘在同一条“有效Fg和航速w 的曲线”上的方法进行处理[12]。在图1 的曲线图上，对于船舶静水状态时航速的有效功率绘出水平线，各波浪有效功率Fg和水平线相交，其交点对应静水状态航速值和船舶航速值间的差Δw,Δw 即表示船舶航行波浪作用下的失速。但是此假设基于：船舶航行波浪作用的自航要素与静水中的自航要素相当[13]，从而使“收取功率Fc和航速w 曲线求得的航速差值Δw，可简化在“有效功率和航速w曲线”求得航速差值Δw[14]。

图1 有效功率Fg 和航速W 的曲线

2 船舶航行波浪作用失速的估算式

何惠明教授根据选取的多艘海船航行模型模拟试验验收取的数据经过回归分析证明，对于没有进行静水高速航行性能模型验证试验的海船，可直接运用本研究提出的航行船舶在波浪作用下的失速状态的估算计算式求取[15]。

2.1 船舶航行波浪作用失速估算表达式

式（11）中，Δw 表示波浪作用下的失速，kn；w 表示船舶设计的航行速度,kn；L 表示两柱间长,m;K 表示船舶吃水，m;Dv表示波浪级别因子。Dv可运用式（12）求取。

式（12）中，H表示修正系数。H值可通过式（13）～式（15）求取。

式（15）中,R1/3表示航行船舶波浪的有义波高度，m；k1表示海上波浪的特征周期，s。

2.2 比对模型模拟试验数据和计算取得数据结果

比对一，模型模拟试验数据和12 万吨级散杂货船计算取得数据进行比对。此船型主要尺度为：船舶的两柱间长L=249.9 m,船舶形宽A=43.1 m,船舶吃水K=14.6 m,船舶设计航行速度W=14.27 kn。比对结果见表1。

表1 模型模拟实验数据和12 万吨级散杂货船计算值比对结果

比对二，模型模拟实验数据和9 万吨级液化油轮计算取得数据进行比对。此液化油轮主尺度为：船舶的两柱间长L=233.1 m,船舶型宽A=44.1 m,船舶吃水K=12.8 m,船舶设计航行速度W=15.1 kn。比对结果见表2。

表2 模型模拟实验数据和9 万吨级液化油轮计算值比对结果

比对三，模型模拟实验数据和6 万吨级液化化学品船计算取得数据进行比对。此液化化学品船主尺度为：船舶的两柱间长L=176.1m,船舶形宽A=32.3m,船舶吃水K=11.1m,船舶设计航行速度W=14.6kn。比对结果见表3。

表3 模型模拟实验数据和6 万吨级液化化学品船计算比对结果

比对四，模型模拟实验数据和吃水浅且肥大型江海直达船计算取得数据进行比对。此江海直达船主尺度为：船舶的两柱间长L=128.1m,船舶形宽A=24.1m,船舶吃水K=5.5m,船舶设计航行速度W=11.6kn。比对结果见表4。

表4 模型模拟实验数据和江海直达船计算值比对结果

比对五，模型模拟实验数据和1 万吨级集装箱船计算取得数据进行比对。此集装箱船主尺度为：船舶的两柱间长L=124.1m,船舶形宽A=23.1m,船舶吃水K=5.6m,船舶设计航行速度W=21.0kn。比对结果见表5。

表5 模型模拟实验数据和1 万吨级集装箱船计算值比对结果

2.3 失速结果比较

从表1～表5 可以看出，根据模型模拟试验取得的失速ΔW/W（%）数据和本研究估算法公式计算的12 万吨级散杂货船、9 万吨级油轮、6 万吨级化学品船、江海直达船和1 万吨集级装箱船5 种代表性船型船舶波浪作用下的失速ΔW/W（%）数据相比对，两者数据结果比较接近，说明此研究方法可取得船舶航行波浪作用下的失速数据。

3 结束语

船舶航行波浪作用下的失速值是船舶安全航行和提高航运经济效益的关键环节，本研究根据何惠明教授海船规则波模拟试验数据，以Jinkine-Ferdinande 回归化分析法取得了船舶航行阻力估算公式，通过已知航行增加的阻力，根据当时的船舶航速，求得船舶航行受波浪影响增加的有效功率和各波浪作用下的总有效功率值Fgq。最后选取12 万吨级散杂货船、9 万吨级油轮等五类典型船舶的失速计算值和对应模型模拟实验数据比对结果进行验证，验证结果证明此研究船舶航行失速计算法研究成果与模型模拟试验数据较吻合，可应用于实船航行失速计算，且此方法比较简便、快速和准确。