跨界融通：STEM 理念下综合与实践课教学的诉求
——从“大树有多高”的教学谈起

江苏江阴市峭岐实验小学（214400） 缪晓磊

一、问题审视：综合与实践课教学现状剖析

为剖析综合与实践课教学现状，笔者对本校30名数学教师进行了问卷调查。调查发现，有80%的教师认为综合与实践课的教学是非常有价值的，然而，这其中只有16.7%的教师思考过课程标准中的教学要求，3.3%的教师研究过教学方法，6.7%的教师考虑过设计课程时与其他学科相结合。这些数据说明本校教师的观念和实际行动大相径庭。接着，笔者又与部分教师交谈，了解到形成这种差异的原因主要有：（1）找不到合适的教学方法和课程资源，因此实际授课仍以讲授式为主；（2）“问题意识”“应用意识”“创新意识”的培养意识淡薄，更多关注知识与技能的学习；（3）忽视了数学作为基础学科与其他学科之间的联系。由此可见，小学数学综合与实践课的价值没有得到充分体现。

二、视野融合：解读STEM 教育理念

1.概念诠释——打破学科的边界

STEM 是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）和数学（Mathematics）四门学科的英文简称。然而，STEM 教育并不是这四门学科的简单叠加，而是提倡学科的交叉融合，让学生在综合的环境中探究和学习，应用综合性知识分析和解决现实生活中的问题，从而提升问题意识，培养应用能力和创新能力。

2.关系厘定——走向学科的融通

（1）理念上的契合

STEM 教育理念以学科整合为基础，以问题为依托，以学生为中心，以提高应用和创新能力为目的。小学数学综合与实践课通过问题引领、学生主动参与等，引发学生思考，从而让学生积累活动经验，体会学科之间的联系。由此可见，二者理念契合，都体现以学生为中心，注重实践过程，注重解决问题，注重能力培养。

（2）学科上的整合

通过前面的问卷调查结果不难看出，综合与实践课教学更多关注的还是数学单学科的知识学习。而STEM 教育和综合与实践课程都强调学科之间的联系和对知识的综合应用，通过整合设计，打破孤立传授单学科知识的做法，从单一的学科走向多学科的融合。因此，STEM 理念为小学数学综合与实践课教学提供了有力的理论指导，也为传统的单学科教学增添了现代化跨学科元素。

三、跨界融通：STEM 理念下综合与实践课的教学寻绎

基于STEM 教育理念和综合与实践课活动特征（以问题为载体），针对小学第二学段学生的特点，笔者在众多的学习模型中选择了PBL（基于问题的学习）教学模式。基于PBL 视点，结合目前小学数学综合与实践课的教学现状，笔者设计了STEM理念下小学数学综合与实践课活动框架模型图（如图1），旨在通过提出问题引发学生探索的欲望；通过解决问题促进学生整合和应用跨学科知识；通过反思评价，促使学生能力的生长并发现新的问题，依次循环，不断探索。

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图1 小学数学综合与实践课活动框架模型图

1.问题生成——利用工程实践，创设STEM 理念下的真实情境

（1）缘起：对大树高度的科学测量

“大树有多高”是小学数学六年级综合与实践课的内容。本节课意在让学生运用已有经验主动探索并认识物体实际高度与影子长度之间的关系，从而计算大树的高度。学生通过观察发现，在同一时刻，物体越高，影子越长；物体越矮，影子越短。接着猜想并验证：物体的高度与影子的长度成正比。最后根据比例关系算出大树的高度。

（2）情境：对延伸思考的深度追问

深度追问是学习的重要前提。当学生根据影子长度成功地计算出大树的高度后，笔者再把研究的重点放到“同一棵大树，在不同时间测量它的影长，结果相同吗？”这一问题上。这个问题引发了学生的深度探究：“时间不同，物体的影子长度会怎样变化？影子长度的变化又有哪些应用价值呢？”从而联想到楼房之间的距离直接影响楼房的采光时间，进而研究如何科学地设计楼房之间的距离（不考虑楼房朝向）。借此问题，笔者创设了一个与工程相关的STEM学习项目——设计楼房间距。

2.解题伸展——秉承学科融合，经历STEM 理念下的真实活动

（1）启动任务，基于学生经验的真实起点

奥苏贝尔认为，影响教育最重要的因素是学生的已有经验。六年级的学生已经知道太阳位置变化所引起的太阳高度角的变化，认识了物体影子的方向和长度会随着太阳高度角的变化而变化。同时，通过对“大树有多高”的探究，学生也掌握了通过测量影子长度计算大树高度的方法。基于学生的已有经验，笔者将这一项目研究分为三节课开展：太阳高度角变化之“我测算”；影子长度变化之“我实验”；楼房间距之“我设计”。

（2）实施任务，立足学生发展的实践诉求

STEM 教学理念提倡在实践过程中，以学科融合为基础，以学生为中心，以发现问题为主要路径，鼓励学生开展小组合作、主动探索及进行批判性思考。为了更有效地辅助学生开展项目研究，笔者打破传统课堂中单一学科授课的常态，邀请信息技术教师、地理教师共同参与。

活动1：统计——测算太阳高度角的变化。由地理教师引导学生学习相关地理知识，如地球的经纬度、海拔、太阳高度角、冬至日。通过查阅资料，学生了解到江阴市位于东经120.27 度、北纬31.90度，平均海拔高度是6 米。学生根据搜集到的相关资料，通过太阳高度角计算器（如图2）计算出2021年12 月21 日（冬至日）从8 点~16 点各时段的太阳高度角，并制作折线统计图（如图3），发现在这些时段内，太阳高度角的大小呈正态分布，12 点太阳高度角最大。

图2 太阳高度角计算器

图3 江阴市太阳高度角变化情况统计图（2021-12-21）

活动2：实验——探究影子长度的变化。根据一天中太阳高度角的变化情况，学生通过小组合作，先设计太阳高度角调整器模型图，再利用激光笔、量角器、竹竿等工具制作了调整器（如图4）。将激光笔和竹竿固定于量角器的0 刻度处，通过旋转激光笔调整光束与地面之间的夹角，间接地测出竹竿的影子长度。经过多次实验（角度四舍五入取整数）、测量和记录后，学生制作了影子长度变化的折线统计图（如图5），发现同一根竹竿（1.2 米），太阳高度角的大小和影子长度相反。

图4 太阳高度角调整器模型设计图

图5 影子长度变化情况统计图（2021-12-21）

活动3：建模——设计楼房间距。经济迅速发展带来的现实问题：如果楼房间距太小，前楼就会挡住射向后楼的阳光，甚至导致后楼底层终日无阳光直入。那么如何设计楼房之间的距离，才能解决这个问题呢？通过前面的学习和探究，学生已经了解到冬至日是一年中日照时间最短的一天，而冬至日中午12 点太阳高度角最大，影子长度最短。因此，要避免后楼底层终日无阳光直入，就必须确保楼房间距大于冬至日中午12 点时前楼的影子长度。基于以上认识，学生主动咨询某小区的物业管理员，了解到该小区楼房每层高2.8 米，共25 层，计算出楼高70米。如图6所示，运用实验中测出的数据，当太阳高度角是35 度，竹竿长1.2 米时，影子长度是1.71 米，建立比例模型（H-H1）∶L=1.2∶1.71，代入数据：（70-2.8）∶L=1.2∶1.71，算出间距L≈96米，即当前楼高度是70 米，楼间距约96 米时，才能确保后楼底层有阳光直入（不考虑楼房朝向）。

图6 江阴市冬至日中午12点日照情况图

（3）评价任务，指向学生成长的核心区域

STEM理念下综合与实践课活动的评价任务需要指向学生成长的核心区域，这里所说的核心区域包括融合的学科知识、科学的学习能力、实验的探究能力以及学生活动过程中所表现出来的情感、态度和价值观。

①评价内容多维度。对学生任务实施的评价不能局限于学生对知识技能的掌握情况，更应该拓展到学生解决生活问题的能力以及情感、态度和价值观。如在测算楼房间距的建模过程中，需要对太阳高度角调整器模型进行迁移，教师既要对学生的迁移和应用能力进行及时评价，又要关注学生在此过程中遇到的困难以及克服困难的办法，鼓励学生积极探索。

②评价主体多元化。在活动过程中，除了教师的评价，还要突出学生的互评和自评。如在调整激光笔角度测量影子长度的实验中，教师要用“你觉得他们的实验方式正确吗？说说你的想法。”“如果你做评委，说说这两个小组哪一组的实验方法更好，为什么？”等问题引导学生互评。

③评价形式多样化。为了更好地实现教学目标，教师还要注重评价形式的多样化，包括口头测试、课堂观察、成长记录袋等。

3.能力生长——提升综合素养，体现STEM 理念下的真实价值

（1）跨学科融合，提升知识的综合运用能力

研究表明，学科的分界已逐渐阻碍教育的发展。STEM 教育的跨学科整合，实现了不同学科知识的综合，形成了完整的探究活动。例如，在本课的研究中，太阳高度角的计算、太阳高度角调整器模型的设计都融合了科学领域和技术领域的知识；实验数据收集、折线统计图制作、比例模型建立都融合了数学领域和工程领域的知识。学科融合挣脱了知识单一和思想僵化的桎梏，有效培养了学生对于知识的综合运用能力。

（2）做学合一，发展实践能力和创新能力

STEM 理念下的实践教学注重从现实情境出发，引导学生发现问题，让学生通过创造、设计、建构、合作，探索出解决问题的路径。例如，在根据太阳高度角调整器模型制作真实调整器时，有学生提出，可以在与竹竿垂直的方向上固定一把米尺，激光笔投射到米尺上的刻度就是竹竿的影子长度；有学生认为，为了看清激光笔射出的光束，可以用加湿器辅助……探究中，学生不仅关注实验的结果，还关注结果背后的原理；不仅自己主动探索，还愿意和同学合作探究。

综上，STEM 教育理念和小学数学综合与实践课融合，能有效促进教师教学和学生学习方式的变革，让大数据下的深度学习、主动学习、探究学习更加明显。