跨流域高速飞行器气动设计研究现状及思考

朱广生，段 毅，姚世勇，刘元春，李昊歌

(1. 中国运载火箭技术研究院，北京 100076；2. 空间物理重点实验室，北京 100076)

0 引 言

面向未来长距离、高精度的高速飞行器设计技术应用需求,更泛空域、更宽速域的跨流域飞行已成为高速飞行器未来发展的重要趋势,也是国际相关领域的研究热点。跨流域飞行器在飞行过程中将经历不同的流动区域,涉及稀薄、过渡、连续等多个流态,经历化学平衡、热化学电离辐射非平衡、边界层转捩等跨尺度多物理场复杂流动过程,对飞行器的气动设计提出更高的要求,主要表现在以下几点:1)飞行空域和速域变化范围大,气动布局设计难以兼顾不同飞行剖面的控制、结构和热防护需求,设计空间较窄;2)流动状态复杂且变化剧烈,鉴于当前在该方面空气动力学理论的认知局限性,以非平衡效应主导的多物理场耦合的高精度气动预示难度较大;3)地面试验能力有限,尚不能完全模拟复杂的飞行环境。

本文针对新一代跨流域飞行器在更泛空域、更宽速域、多物理场复杂流动环境下的精细化气动布局设计需求,从气动布局、气动预示及气动优化三方面介绍目前跨流域高速飞行器气动布局的研究现状,并对气动设计中涉及到的一些难点和关键问题提出相关建议。

1 气动布局研究

对于跨流域高速飞行器的气动布局设计而言,提高升阻比意味着获得更大的有效载荷或者更远的航程,增升减阻是跨流域高速飞行器气动布局设计的首要目标。一般而言,高速飞行器的典型气动布局有轴对称式、翼身组合式、翼身融合式和乘波式四类。

轴对称气动布局是通过设计一条母线围绕旋转轴回转而成的气动构型,通常配上弹翼和尾翼,如美国的先进高速飞行器(AHW)、高速飞行项目验证机(HyFly)。然而,该类气动布局升阻比较小,难以满足跨流域远距离飞行的性能需求。随着高速飞行器对射程需求越来越高,高升阻比成为飞行器核心设计指标之一。翼身组合式与翼身融合式气动布局通过较大的升力面积来提供更大的升力,同时优化横截面积以减小阻力,实现高升阻比设计。其中,翼身组合式构型可在高马赫数条件下有效提高升力、降低波阻,实现高升阻比特性。相比于翼身组合式构型,翼身融合式构型的升阻比略有降低,这主要是由于其横截面积增大,导致了波阻增大。然而,翼身组合式与翼身融合式气动布局在高速飞行时均存在升阻比屏障,不能满足未来高速飞行器的气动性能需求。

高空高速飞行时,由于气动加热和周围流场密度变小,面临较强的黏性干扰、高温气体影响和低密度流动特性,使得阻力快速增加,形成升阻比“屏障”[1]。为了克服升阻比屏障的问题,Nonweiler在1959年首次提出了乘波体的概念,被认为是突破常规“升阻比屏障”的有效途径[2]。乘波式气动布局飞行器凭借着在高速条件下优异的气动特性,受到了国内外研究人员的广泛关注。然而,乘波式布局设计时难以满足大空域宽速域条件下的工程应用需求,究其原因主要有三方面:1)跨流域飞行器为降低高速飞行时的严酷热环境,一般对前缘进行钝化设计,钝前缘的激波脱体,破坏了乘波设计的激波附体特性;2)理论乘波构型均存在纵向、横侧向稳定性较差,匹配设计难的问题,为实现有效装填,满足大空域、宽速域的稳定可控飞行,需对背风面甚至是迎风面外形进行大幅调整,初始的乘波特性被进一步破坏;3)当前乘波式气动布局的研究工作仍然局限于“单点设计”,一旦飞行偏离设计工况点,气动性能会显著下降,无法实现跨域飞行所需的“全线最优”。因此,面向实际工程应用,需结合先进参数化建模与优化方法,在满足工程多约条件下开展外形特征参数、流场参数、操稳特性的多目标优化,获得满足工程约的高升阻比类乘波布局。

近年来,随着新材料、新理论和新方法的发展,高速变形技术的相关研究逐渐增多[3],从而使得跨流域多任务智能变形飞行器的概念成为可能。智能变形飞行器在高度信息化的飞行环境下,基于飞行环境感知,通过高度智能化的处理中枢,根据不同任务需求,通过变形控制系统,使得飞行器时刻保持当前环境下的最优外形,实现了由固定构型的“单点最优,全包线可接受”向“可变构型,全包线持续最优”进行革命性演变和跨越。

2 气动预示的关键问题

跨流域高速飞行器绕流存在着激波-激波干扰、激波-边界层干扰、流动分离与再附、稀薄气体效应和高温气体效应等多种复杂流动现象。图1给出了高速飞行器所涉及的多种复杂流动现象,上述现象的相互耦合给飞行器气动力的精确预示带来了一定的困难。为对气动力进行精确预示,实现飞行器的精细化设计,需对其关键气动问题开展深入研究。

图1 高速飞行器面临的各种典型流动现象[4]Fig.1 Typical flow phenomena faced by high-speed vehicles[4]

2.1 稀薄气体效应

在20～100 km高度范围内,随着高度的增加,空气愈加稀薄,跨流域高速飞行器飞行剖面的特殊性决定了其在气动设计中必须考虑稀薄气体效应的影响。气体的稀薄程度可由克努森数(Knudsen number,Kn)来描述,定义为分子平均自由程与宏观参考特征尺度之比。Kn数越大,稀薄程度就越高。依据Kn的大小,将流动区域划分为连续介质区、速度滑移和温度跳跃区、过渡区和自由分子区[5]。图2给出了不同稀薄程度流动的控制方程适用范围。在连续介质区,通常从Navier-Stokes(N-S)控制方程出发,采用宏观方法研究流体的运动;在速度滑移和温度跳跃区,连续介质假设仍然成立,同样采用N-S方程研究流体运动,只不过壁面条件由无滑移变为了滑移。而在过渡区和自由分子区,连续介质假设不再成立,流动的控制方程为波尔兹曼(Boltzmann)方程,一般采用微观方法研究流体的运动,譬如直接模拟蒙特卡罗(DSMC)方法、BGK模型方程及间断速度法、矩方法等。

图2 流动控制方程的适用范围[6]Fig.2 Validity range of transport equations[6]

跨流域高速飞行器穿越大气层时,自由来流会与飞行器的控制面或翼面上的激波、边界层相互作用,从而飞行器表面会出现连续介质区、过渡区或自由分子区共存的流动现象。由于不同的流动区域具有不相同的物理特性,势必要求采用不同的模型进行数值求解。例如连续介质区采用N-S方程数值求解,自由分子区采用DSMC方法求解,而对于介于两者之间的过渡区,如果仅仅采用不加任何改进的单一算法,即在此区域,或是全部采用N-S方程求解,或是全部采用DSMC方法求解,都将导致计算结果不准确。在过渡区中,如何判断N-S方程何时失效,如何建立反映此区域流动特性的计算模型并构造高效的算法,这些问题均已成为解决过渡区复杂外形高速流动的关键,并且已成为国内外的研究热点。当前,工程应用上主要采用N-S/DSMC耦合方法来模拟过渡流,该方法将计算域分成子区,分别用N-S方程和DSMC方法求解。然而,N-S/DSMC混合算法还远未成熟,针对其中的N-S方程失效性准则,过渡区和连续区交界面的信息传递方式,N-S/DSMC混合算法的收敛性、鲁棒性和计算效率等问题仍有待于进一步深入研究。此外,对于高空稀薄状态下飞行器气动特性的研究,当前缺乏较高精度的低密度风洞测量结果,无法对稀薄气体的理论研究与数值模拟结果进行系统的验证。

2.2 高温气体效应

当飞行器以高马赫数飞行时,其与周围空气剧烈摩擦并对前方空气强烈压缩。由于黏性耗散效应和激波压缩作用,飞行器表面附近的流场温度急剧升高,形成高温高压的气动热环境,导致空气发生复杂的物理化学现象,如振动激发、离解、电离和内部能态激发等,上述复杂的物理化学效应统称为高温气体效应[7]。

高温气体效应改变了空气的热力学属性,直接影响着飞行器的气动力热特性。“阿波罗”飞船的飞行试验结果表明,指挥舱的配平攻角与风洞测量结果具有较大的差异,主要由于高温气体效应引起的。高温气体效应对飞行器的影响主要体现在以下两个方面:1)由于高温效应中的热化学平衡与非平衡的作用,在高速流动中,化学反应以及气体粒子不同模式能量的激发改变了绕流的能量分布,飞行器的热力环境被改变;2)流场中的分离区大小和激波位置等流动特征因高温下的非完全气体性质而发生改变,影响了飞行器的压力分布,使飞行器在高速飞行时气动特性及稳定性改变。

在高速流动中,流场温度将随着马赫数的上升而快速升高,其中正激波的波后温度近似与马赫数平方成正比,因此随着马赫数的升高,高温气体效应将对流场产生显著影响。对于热化学的平衡状态,研究人员通过统计热力学和物理化学的热化学平衡态计算方法,采用平衡态下热力学参数和黏性系数的拟合关系式,来实现对热化学平衡流场的模拟。然而,平衡态的假设并不能在流场中处处适用,因为趋向平衡的过程具有时间尺度,该时间尺度需要与流场的时间尺度相比较。由于非平衡态假设更适合真实飞行条件下的物理过程,当前对热化学非平衡流动的模拟是研究学者的主流选择。

对于高温气体特性的研究,非平衡气体热力学及化学反应模型是研究中的重要环节。图3给出了马赫数和非平衡效应程度对比,可以看出,随着马赫数的增大,高温非平衡效应越强。然而,目前国内还未建立完整的高温气体反应动力学模型及其物理化学参数,现有的数据基本上是引用国外的数据,分子组分的振动松弛特征时间和特征温度等物理化学参数缺乏。因此,要从理论源头建立高温条件下可靠的气体热力学及热化学模型,解决气体粒子组分形态确定、不同粒子间作用势模拟、粒子间碰撞模拟(碰撞积分、碰撞截面)、热化学反应路径及热化学反应弛豫模型、复杂多态粒子辐射特性、超高温多态粒子试验测量与验证等问题,破解目前高温空气热力学与化学模型严重依赖国外数据资料、核心模型构建原理与过程不掌握的现状。

图3 气动力热飞行模拟[8]Fig.3 Aerothermodynamic flight simulation[8]

2.3 壁面物理化学特性

对于飞行器的气动力预示,通常情况下,气动力计算所设定的壁面条件为等温壁,而在实际飞行过程中,整个飞行器的表面温度并非是均匀分布的。此外,由于制造工艺、热防护需要等原因,飞行器由多个材料部段组装而成,飞行器表面不可避免地会出现局部凸起、凹陷、台阶和缝隙等缺陷;在高温气体效应的影响下,气动热环境产生的对流、辐射等热载荷,使得飞行器表面的热防护材料发生氧化、烧蚀、相变等物理化学反应,不仅导致防热材料表面的导热、辐射和催化等特性发生变化,还会引起材料表面宏观和微观结构的改变,甚至在局部高温作用下,表面材料会发生热解,形成的产物通过质量引射的方式进入到边界层,如图4和图5所示。烧蚀会导致飞行器局部外形发生变化,表面粗糙度增大,甚至形成局部缺陷。上述这些现象对高速边界层的流动有直接的影响,直接影响着飞行器的气动性能,如烧蚀引起的气动力和力矩与质量和惯性的不对称性耦合,将对飞行器的运动轨迹和姿态控制产生影响,从而会导致飞行失稳甚至任务失败。因此,壁面物理化学特性影响也是气动力热预示中需要关注和解决的问题。

图4 考虑各种物理现象示意图[9]Fig.4 Schematic diagram of the various physical phenomena under consideration[9]

图5 飞行器表面局部凸起、凹陷和吹气引起的流动转捩现象[10]Fig.5 Transition from cavities, protuberances, and outgasingon the surface of vehicles[10]

2.4 边界层转捩

高速飞行器随着飞行高度的降低、来流雷诺数的增大,其表面必然经历边界层由层流变为湍流的转捩过程。高速边界层的转捩问题对飞行器的性能指标和精细化设计有着重要影响,若能准确预示边界层转捩,则将大大减小气动力热的设计偏差,从而减轻飞行器质量,实现总体设计方案的优化[11]。

对于高速飞行器气动特性设计与预示,边界层转捩的研究需求主要是解决“何时转捩,因何转捩,何处转捩如何控制转捩”的问题,即实现转捩的精确预测与转捩的有效控制。对转捩机理与转捩途径的认知是提升转捩预测精度,以及开展转捩控制的基础。但是,边界层转捩是一种十分复杂的物理现象,涉及来流扰动的感受性、多种失稳模态共存及其非线性耦合作用机制、转捩区摩阻和热流变化、转捩过程对气动力特性的影响等方面,这些现象远非一两个物理模型就能够描述清楚的。对于高速边界层转捩,基于完全气体和理想表面的转捩机理取得了较为丰富的认识,现阶段的转捩研究已经由完全气体和理想表面开始拓展到高温气体和复杂壁面。然而,在真实飞行条件下,除了高温气体效应和壁面形貌特征的影响外,在长时间的气动加热下,飞行器表面还会出现热解、烧蚀、质量引射等一系列复杂物理化学现象,以上这些复杂多效应的耦合作用均对高速边界层的转捩机理认知和精确预示带来了挑战。

在对转捩机理认知的基础上,如何实现转捩的精确预示,是工程面临的重要问题。对高速飞行器来说,转捩的机制非常复杂,一两个理论模型或者一两种计算方法不能够满足基本的研究需求。图6给出了当前常用的几种高速转捩的预示方法,可以看出,不同的预示方法均存在精度与效率不可兼得的问题。例如,航天飞机研制过程形成以Reθ/Me为代表的转捩判据,以其简单易用而被许多工程设计人员所采用,但这些转捩判据都是依据实验和飞行数据建立的,缺乏理论上的支撑,因此也只能应用到与实验对象类似的边界层流动中,并不能广泛推广,缺乏基本的通用性。以LES/DNS高精度数值模拟为代表的转捩预示方法,虽然可以对边界层由层流到湍流的整个转捩过程进行一定程度的精细刻画,但由于其对空间流场模拟所需的网格数量、网格质量及计算资源的要求较高,极大限制了其在实际飞行器上的工程应用。

图6 不同转捩研究方法的精度与应用Fig.6 Accuracy and application of different transition research methods

抑制或促进边界层转捩的流动控制,是从“认识转捩”到“利用转捩”的工程应用跨越,它是建立在对转捩机理有较为系统的认识,掌握具有一定精度的转捩预示能力的基础上。图7和图8分别给出了飞行器外流与内流抑制和促进转捩的方法。对于转捩抑制方法,由于高速飞行器实际面临的转捩问题的复杂性,目前还处于初步研究阶段,不论是理论方法,还是应用实践,与工程实际需求都还有很大的差距。对于转捩促进技术,国内外均开展了大量数值模拟与试验研究[12-13],取得了一定的成果,但仍然存在控制手段单一、应用对象有限、实现条件限制较大的问题。

图7 气体引射对锥体边界层转捩的影响(10 MJ·kg-1)[14]Fig.7 Effect of gas injection on laminar-turbulent transition onthe cone at 10 (MJ·kg-1)[14]

图8 边界层转捩主、被动触绊对比[15]Fig.8 Comparison of active vs. passive trip research[15]

3 气动布局优化研究

3.1 外形参数化方法

在大空域、宽速域飞行条件下,为实现满足工程多约的高升阻比气动布局,飞行器气动外形的精细化设计水平不断提升。针对高速变形技术和全包线性能最优的需求,更是对构型参数化水平提出了高要求。参数化作为气动布局设计和优化中最重要的环节之一,不仅决定了设计变量的定义形式,还对设计空间、寻优收敛速度、优化结果及鲁棒性等有重要影响,需综合考虑几何外形的复杂性、目标要求和计算成本等因素进行选择,如图9所示。

图9 基于CST参数化方法描述的升力体构型Fig.9 Lifting-body configuration described by CST parameterization method

从设计变量对几何物面影响方式的角度,可将参数化方法大致分为构造方法和变形方法两大类。构造方法通过参数表达几何外形,包括计算机辅助设计(CAD)方法、多项式与样条方法、偏微分方程方法、奇异值分解(Singular-value decomposition,SVD)方法和类函数/型函数(CST)方法等。而变形类方法通过操纵外形达到几何扰动的目的,包括离散点方法(或称为自由表面方法)、解析法、基向量方法、自由变形(FFD)方法和径向基函数(RBF)方法等。结合Samareh[16]和Duvigneau[17]的观点,性能优异的气动外形参数化方法的评价标准如下:几何外形具有连续性和几何光滑性;建模效率高,数值算法稳定;需要的几何变量较少;设计参数具有明确的物理意义;易于实现及在优化中使用;易于计算灵敏度;能够应对复杂的几何外形以及可能的约或奇点;应与网格更新和分区方法保持协调。

不同的参数化方法在精度、效率和所能覆盖的设计空间方面不尽相同,进一步扩大了其在飞行器气动布局优化中的性能差异。因此,面对不同的设计需求,通常需要选择不同的建模方法,以实现对飞行器构型的准确刻画和有效调整,甚至是在设计的不同阶段,应选择与设计标准和设计周期要求相适应的参数化方法。参数化方法的选择还受到布局优化中其他模块的影响,例如,若采用梯度优化算法,则几何光滑性对优化过程的鲁棒性和获取成功的优化解至关重要,而全局寻优算法则对几何光滑性的要求较为宽松。另外,精细化设计通常需要进行高维度参数化,这一方面受到参数化方法精度和效率的制约,另一方面,对优化算法和整个优化流程的架构提出严苛的要求,极大限制了跨流域复杂飞行器的布局设计。近年来,在参数化降维和构造高效高精度参数化方法方面的研究方兴未艾[18]。

3.2 梯度优化方法

高效获取目标函数对设计变量准确的导数是梯度类优化方法的关键环节。目前,有多种方法可用来计算目标函数对设计变量的梯度信息,主要包括:有限差分法、复变量法和伴随方法等。有限差分法是较常用的一类近似方法,将目标函数的计算视为“黑箱”,通过选取适当的步长能够达到较高精度,经常作为对照以验证其他方法的梯度求解精度。复变量法同样基于泰勒展开发展而来,区别在于其对变量施加复数扰动,无需选择步长,仅需一次函数计算即可得出具有二阶精度的一阶导数。这两种方法的计算量随着设计变量数目的增加而直线上升,对于精细化大规模优化问题,梯度的计算成本非常高。当设计变量数目明显大于目标函数和约函数等输出变量的数量时,采用伴随方法能够高效地开展目标函数梯度的计算。Pironneau[19]最早将伴随方法应用于流体力学领域的几何最优问题。Jameson等[20-21]则最先将伴随方法推广应用于势流和无粘流动的气动优化设计。伴随方法是基于最优控制理论而提出,在流动控制方程基础上,通过引入伴随变量,使得在梯度求解的过程中目标函数等的变分与流动变量无关,因此无需单独扰动每一个设计变量,能够以与一次流场数值模拟相近的计算成本得出目标函数等输出量关于所有设计变量的一阶导数,使得梯度的计算效率得以极大提升。得益于效率优势,基于伴随方法的梯度优化方法在飞行器设计领域得到了快速发展和广泛应用。

对于基于高精度CFD计算的复杂外形大规模优化设计问题而言,梯度优化器与伴随方法的结合被证明是十分有效的手段[22]。然而伴随方法与流场求解器耦合程度高,对于高速飞行状态且需考虑复杂流动效应的气动外形优化设计问题,相关研究较少,实际应用有限。

3.3 全局优化算法与代理模型技术

全局优化算法[23]通常是通过模拟自然现象或过程而开发的算法,不需要目标函数的梯度信息,且不要求设计空间具备连续性和可微性,算法可移植性和鲁棒性较强,理论上可以达到全设计空间最优解,应用广泛。常见的全局优化算法包括:遗传算法(GA)、模拟退火算法(SA)、粒子群算法(PSO)、蚁群算法、禁忌搜索算法和引力搜索算法(GSA)等。这些算法的共同特点是:由一个或数个群体初始化,每个个体表示一个解,均需进行适应度的计算,在迭代过程中应用算法原理,并保有一定的随机性使算法具有一定跳出局部最优的能力。全局优化算法能够处理不同类别的目标和约,因而应用范围更广。

对于变量较多和采用高精度CFD数值模拟的气动优化设计问题,采用全局算法寻优需要大量迭代及目标函数计算模块的调用,计算量剧增。为了克服效率难题,通常采用代理模型技术构建空间拟合面,在代理模型中进行寻优,以降低用时较长的CFD求解器的调用,极大提升了全局优化算法的性能,已成为气动优化设计领域的研究热点之一[24]。

在气动外形优化中,代理模型不仅是设计空间回归的工具,还能够指明各设计变量对目标和约函数的影响程度,以及对设计空间中需增加样本的部位进行定位,通过代理模型的动态化,实现模型精度的不断提升,从而逼近最优解[25-26],具体框架见图10。在代理模型加点方面的研究成果不断涌现[27]。近年来,深度学习与强化学习策略的应用更进一步推动了优化方法的进步和新型飞行器气动布局的设计[28]。

图10 代理优化算法框架[23]Fig.10 Framework of agent optimization algorithm[23]

为提升单一优化方法的性能,混合方法应运而生。一类混合方法接续使用两种算法,利用了全局算法跳出局部最优解能力强的特点,将其优化解作为初值赋给梯度方法以二次寻优;另一类混合方法将梯度信息与全局优化流程相结合[29],以提升整体优化性能。混合方法利用了梯度类和全局优化方法的优势,通常在优化设计中取得较好的优化效果。

4 发展建议

未来跨流域高速飞行器气动设计具有更高升阻比、更强机动性、更高预示精度的需求,需进一步创新气动布局设计技术,研究精细的数值计算方法,重视试验验证和确认,对未来发展提出以下三点建议。

4.1 高升阻比、变构型气动布局技术

高升阻比气动布局是跨流域高速飞行器实现远程机动飞行的技术基础。推进乘波设计理念的工程化应用有望进一步提高飞行器升阻比,但综合考虑控制能力、热防护设计等约,还需发展适用大空域宽速域全剖面飞行的高升阻比、高鲁棒性的气动布局技术。

虚拟气动执行机构和变构型技术是值得重点关注的研究方向,该技术将改变目前高速飞行器的设计理念,实现从单一构型兼顾全速域飞行要求向变构型自主适应全速域飞行需求的转变,解决全速自适应飞行的性能最优问题。

4.2 多专业/多物理场耦合智能设计

随着跨流域飞行器对大空域宽速域高效飞行性能的迫切需求,飞行器气动设计技术应在传统设计的基础上,发展控制技术、气动力热、防热材料等多专业、多物理场耦合设计方法。针对不同类型设计需求,研究“可训练、可学习”的跨流域高速飞行器,实现“伺机而动、因需而变”的智慧飞行。

4.3 小子样试验验证的高置信度虚拟仿真技术

飞行试验是研究高速流动物理问题的关键途径,为地面试验和数值仿真提供重要的数值基准和参考模型。地面试验的耗资远小于飞行试验,具有较高的置信度,主要用来验证虚拟仿真技术。高速气动领域技术研究上存在很多未知因素,未来,开展地面试验和飞行试验仍是研究各种复杂的物理学问题和实现关键技术攻关的必要途径。同时,虚拟仿真技术将在高速机动飞行器的发展中发挥更加重要的作用。必须正确协调虚拟仿真、地面试验和飞行试验三者之间的关系,完善和发展小子样试验验证的虚拟仿真技术,提高仿真的真实性和置信度。从成本效益的角度考虑,未来高速地面试验和飞行试验的数量将减小,但试验质量、效率会有大幅提升。

5 结语

本文从气动布局设计、气动预示和气动布局优化三方面介绍了目前跨流域高速飞行器气动设计的研究现状。针对未来跨流域高速飞行器在更泛空域、更宽速域多物理场复杂流动环境下的精细化气动布局设计需求,提出了工程实际中亟需解决的问题,明确了后续工程实际中的关注方向。气动设计更应聚焦工程应用中发现的主要问题,开展针对性的关键难题集中攻关,持续完善跨流域空气动力学理论;同时,利用先进的数值模拟方法,结合地面试验技术验证,不断推动气动设计的高水平自主创新。