影响卷烟吸阻变化的多因素研究

朱宁宁，董利利，冯银龙，崔健

河南中烟工业有限公司洛阳卷烟厂（洛阳 471000）

消费者对卷烟品质的要求不断提高，倒逼各卷烟厂不断提升卷烟产品质量。卷烟吸阻作为卷烟质量检验及消费者直观感受中的一项重要物理指标，其稳定性不仅对烟支抽吸过程中的燃烧性和烟气释放的化学成分有显著影响，还对卷烟的感官质量（如刺激性、香气、杂气）影响较大[1-2]。试验表明，卷烟吸阻的影响因素很多。杨琛琛等[3]研究发现，滤棒压降和吸阻在一定范围内呈显著正相关；王红素等[4]试验证明每分钟不同落梗量变化对卷烟吸阻也有显著影响。在卷烟卷制过程中，单支质量、圆周、长度、硬度等物理指标都会影响吸阻的大小[5-7]，卷烟纸、接装纸透气度、烟丝结构及烟丝填充值等均会影响吸阻大小及稳定性[8-11]。蒋浩等[12]研究发现优化调整对辊压力与卷烟机工艺参数可有效降低烟支吸阻标准偏差，提高吸阻稳定性。已报道研究主要对某一物理指标或某一工艺参数建立相应的数学模型进行分析，缺少运用相关统计方法对影响卷烟吸阻进行综合分析。因此，在前期研究基础上，综合卷烟物理指标、滤棒压降、烟丝填充值及含水率等相关参数，利用多元回归建立影响卷烟吸阻的数学模型，并对构建的模型进行分析、验证和预测。

1 材料与方法

1.1 材料、设备和仪器

某3类烤烟型卷烟A（84 mm卷烟规格）；ZJ19卷接机组（许昌烟机厂）；CA100滤棒；KDF2成型机；QTM综合测试台（有质量、圆周、长度、吸阻、硬度测量单元，英国斯茹林公司）；Minitab17质量分析软件。

1.2 试验方法

物理指标间调整的卷烟样品制备。以洛阳卷烟厂某牌号常规卷烟为基础（烟支长度84 mm、圆周24.3 mm、滤嘴长度25 mm）。在温度22±2 ℃、相对湿度60%±5%环境中进行试验。采用同一批次烟丝、同一批次卷烟材料、同一批次生产日期、同一生产牌号的卷烟，将卷烟质量、圆周分为高和低2个梯度，在同一卷烟机台每天每次选取30个卷烟样品，连续选取20 d进行测试。

1.2.1 不同滤棒压降调整的卷烟样品制备

以洛阳卷烟厂某牌号常规卷烟为基础（烟支长度84 mm、圆周24.3 mm、滤嘴长度25 mm）。基准烟用材料参数：卷烟纸定量28 g/m2，普通成型纸，醋酸纤维素丝束规格3.0Y/32000和滤棒压降2 700 Pa；在温度22±2 ℃、相对湿度60%±5%的环境中进行试验。采用同一种配方烟丝、同一批次生产日期、同一生产牌号的卷烟，按照单因素试验设计3个滤棒压降梯度，在同一卷烟机台每天每次选取30个卷烟样品，连续选取20 d进行测试。

1.2.2 烟丝填充值和含水率调整的卷烟样品制备

以洛阳卷烟厂某牌号常规卷烟为基础（烟支长度84 mm、圆周24.3 mm、滤嘴长度25 mm），在温度22±2 ℃、相对湿度60%±5%的环境中进行试验。采用同一种配方烟丝，用2 h烘箱法检测成品烟丝含水率，设计5个水分梯度和4个填充值梯度，共20个样品，在同一卷烟机台每天每次选取30个卷烟样品，连续选取20 d进行测试。

1.3 卷烟物理指标检测

按照GB/T 16447——2004《烟草及烟草制品 调节和测试的大气环境》的要求平衡卷烟样品和滤棒样品。依据GB/T 22838.2——2009、GB/T 22838.3——2009、GB/T 22838.4——2009、GB/T 22838.5——2009、GB/T 22838.6——2009《卷烟和滤棒物理性能的测定》中的检测方法测定滤棒和卷烟的物理指标。为保证烟丝质量的稳定性，每批次试验烟丝在贮丝柜出口处连续均匀取5个样品，按GB/T 22838.8——2009《卷烟和滤棒物理性能的测定 第8部分：含水率》测定烟丝含水率，按YC/T 152——2001《卷烟烟丝填充值的测定》测定烟丝填充值，并计算5组数据的平均值。依据每批次烟丝找到对应的卷烟机，同一卷烟机台每天每次取样30组。

1.4 模型构建原理

1.4.1 配对T检验

配对T检验常用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的正态总体，实质是检验2个样本均值之差和零之间的差异大小[13]，它是用t分布理论来推断差异发生的概率，从而判定2个平均数的差异是否显著[14]。假定总体服从正态分布N(μ,δ2)，μ,δ2均为未知参数，设x1,x2, …,xn,y1,y2, …,yn分别是来自2个独立分布X和Y的随机样本。令di=xi-yi，若X和Y样本之间差异很小，则可以认为d1,d2, …,dn服从均值为0的正态分布N(μ,δ2)。

原假设：H0：μd=0（即认为2组所测数据平均数值无显著差异）。

备择假设：H1：μd≠0（即认为2组所测数据平均数值存在显著差异）。

由于总体方差未知，用样本方差代替总体方差，构造统计量T，若，则拒绝H0，认为X和Y之间存在显著差异。否则，不拒绝H0，认为X和Y之间无显著差异[15]。

在传统方法中，通常采用查表的方法来确定临界值，而在计算机软件的计算中，通常是计算P值，当P值小于给定的显著性水平时，则拒绝原假设，否则接受原假设。

1.4.2 多元线性回归分析

多元线性回归分析，是在相关变量中将1个变量视为因变量，其他1个或多个变量视为自变量并建立多个变量之间线性或非线性数学模型的数量关系式，并利用样本数据进行统计分析的数据分析方法[16-17]。

建立模型：设因变量为Y，影响因变量的n个自变量分别为X1,X2, …,Xn，假设每一个自变量对因变量Y的影响都为线性，即在其他自变量不变的情况下，Y的均值随着自变量Xi的变化而均匀变化，这时总体回归模型为Y=β0+β1X1+β2X2+…+βnXn+ε,β0,β2, …,βn称为回归参数[18-20]。

2 结果与分析

用统计分析软件Minitab进行回归分析、绘制相应的拟合线图，并采用折线图展现某一因素对卷烟吸阻的变化趋势。

2.1 不同物理指标下的卷烟吸阻变化

在生产A牌号的M#机台上进行试验，多次抓取30支烟支放入综合测试台进行测试，运用多元线性回归分析方法分析单支质量、圆周、硬度、长度等物理指标对卷烟吸阻的影响。

从表1可以看出：单支质量和圆周的P值分别是0.000和0.004，按α=0.05水准，可认为单支质量和圆周是影响卷烟吸阻的显著性因素；由回归方程可知，吸阻数值=6 735+1 435×单支质量-214.7×圆周+2.13×硬度-22.1×长度，单支质量与吸阻之间具有正相关关系，圆周与吸阻具有负相关关系；烟支长度与硬度的P值均远大于0.05，按α=0.05水准，说明长度、硬度与吸阻之间并无显著的相关关系；该回归方程的相关系数为70.22%，回归系数相对明显，说明由烟支各物理指标建立的数学模型能够在一定程度上反映卷烟吸阻的变化。

表1 卷烟各项指标与卷烟吸阻的回归系数表

2.2 不同单支质量下的卷烟吸阻变化

2.2.1 基于配对T检验的单支质量对卷烟吸阻分析

在生产A牌号卷烟的M#机台上进行试验，采用配对T检验进一步分析单支烟支质量控制在工艺标准0.854~0.902 g范围内时卷烟吸阻的变化，观察此时吸阻均值、CPK、标准偏差的P值变化。

记H0：平均差=0，H1：平均差≠0，由表2可知，吸阻均值、CPK、标准偏差的P值分别为0.000，0.001和0.019，均小于0.05，按α=0.05水准，可拒绝原假设H0，接受H1，说明烟支质量差异对吸阻的影响具有统计学意义，即可认为控制单支烟支质量能显著影响吸阻的均值、CPK和标准偏差。

表2 单支烟支质量对吸阻均值、标准偏差、CPK的影响

由表2可看出，相关系数R2=0.884，说明在其他条件一定的情况下，随着单支烟支质量增加，吸阻数值在增大，证明单支烟支质量与吸阻之间存在明显的正相关线性关系。

由图1可知：单支烟支质量不同对吸阻的影响不同，烟支质量增加时，吸阻数值变大，也就是说，烟支质量控制在标准下限时，卷烟的抽吸阻力较小，吸阻物理指标标准差较小；烟支质量控制在标准上限时，卷烟抽吸阻力增大，甚至超出工艺标准规定的标准值（标准差≤45），造成烟支因吸阻过大而不合格，从而加大烟支不合格率，徒增烟丝消耗，而且卷烟的其他物理指标也开始变得不稳定。

图1 单支烟支质量对吸阻均值的影响

2.3 不同烟支圆周下的卷烟吸阻变化

2.3.1 基于配对T检验的烟支圆周对卷烟吸阻分析

在生产A品牌的M#机台上进行试验，采用配对T检验进一步分析单支烟支圆周控制在工艺标准24.16~24.45）mm范围内时对卷烟吸阻的变化，观察此时吸阻均值、CPK、标准偏差的P值变化。

记H0：平均差=0，H1：平均差≠0，由表3可知，吸阻均值、CPK、标准偏差的P值分别为0.007，0.778和0.039，按α=0.05水准，吸阻均值、吸阻标准偏差可拒绝原假设H0，接受H1，吸阻CPK不能拒绝原假设，说明烟支圆周大小差异对吸阻均值和标准偏差的影响具有统计学意义，即可认为控制烟支圆周能显著影响吸阻的均值和标准偏差。

表3 烟支圆周对吸阻均值、标准偏差、CPK的P值大小

由表3可知：圆周对吸阻均值、吸阻标准偏差的相关系数分别为2.1%和8.9%，说明在其他条件一定的情况下，烟支圆周与吸阻数值之间存在微弱的负相关、与吸阻标准偏差之间存在轻微的正相关，表明圆周对吸阻的影响不够明显。

2.4 不同滤棒压降、含水率、填充值下的卷烟吸阻变化

在烟支质量、圆周、卷烟机运行车速一定的条件下，研究A牌号卷烟不同滤棒压降、烟丝含水率和填充值变化时卷烟吸阻的变化规律。

如表4所示：分别对滤棒吸组、烟丝含水率和填充值对卷烟吸阻的影响进行多元回归分析，发现滤棒压降相关系数R2＞86.8%且回归分析系数为正，说明卷烟吸阻与滤棒压降之间具有正相关关系，即滤棒压降越大，卷烟吸阻越大。烟丝含水率相关系数R2＞88.83%且相关系数为正，说明含水率对卷烟吸阻有显著的正向影响，具体变化规律是烟丝含水率越高则吸阻值越高；烟丝填充值相关系数R2＞9.03%，说明在其他条件一定的情况下，填充值对卷烟吸阻的影响并不显著，但并不表明和其他因素的交互作用对卷烟吸阻无影响。两者的回归方程分别为：原始的卷烟吸阻=779+0.267×填充值；卷烟吸阻=242.1+0.773 0×含水率。

表4 滤棒压降、含水率、填充值与卷烟吸阻的回归系数表

3 讨论

3.1 模型分析

依据各单因素建立的对卷烟吸阻的回归分析模型，并按照对应的回归系数进行排序可知，显著影响卷烟吸阻的指标分别是含水率、滤棒压降、单支烟支质量、填充值，故综合考虑各因素及其相互之间的交互作用建立最终数学模型，探究影响卷烟吸阻的变化规律并确定各项指标的优化值。

由图2可知：主效应中的含水率、单支烟支质量、滤棒压降是影响卷烟吸阻的显著因素，且是正相关关系；交互效应中的含水率-单支烟支质量、单支烟支质量-填充值、单支烟支质量-滤棒压降-填充值对卷烟吸阻的影响同是显著的正相关；交互效应中的含水率-滤棒压降-填充值、单支烟支质量-滤棒压降-填充值对卷烟吸阻的影响是显著的负相关。由表5可知，该回归模型的R2＞99.72%，调整后的R-Sq（调整）＞99.37%，说明该回归模型能够准确拟合卷烟吸阻的变化规律。综合回归方程为卷烟吸阻=1 068.06+4.437×含水率+11.938×单支烟支质量+6.688×滤棒压降-0.063×填充值+1.312×含水率×单支烟支质量+1.812×单支烟支质量×填充值-4.188×滤棒压降×填充值-1.062×含水率×滤棒压降×填充值+2.188×单支烟支质量×滤棒压降×填充值。

图2 卷烟吸阻综合模型的Pareto图

表5 滤棒压降、含水率、单支质量及其交互作用与卷烟吸阻的回归系数表

3.2 模型验证

由图3所示，残差对于以观测值顺序为横轴的散点图中的各点是随机地在水平轴上下无规则地波动，没有不正常的升降趋势（图3右下）；残差对于响应变量拟合值的散点图是保持等方差且并不呈喇叭口形状（图3右上）；残差的正态性检验图中的各点均匀地散落在直线的两侧（图3左上）；残差对于含水率、滤棒压降、单支烟支质量的散点图并无弯曲趋势（图4~图6）。因此，试验证明综合模型对于卷烟吸阻的拟合很适合。

图3 卷烟吸阻综合模型的残差图

图4 残差对于含水率的散点图

图5 残差对于滤棒压降的散点图

图6 残差对于单支烟支质量的散点图

3.3 模型预测

对建立的数学模型进行最优化设计，找出卷烟吸阻控制在标准中间值附近时含水率、滤棒压降、单支烟支质量、填充值的最优值。由图7可知，含水率11.847 6%、滤棒压降2 475 Pa、单支烟支质量17.3 g、填充值4.7 cm3/g时，卷烟吸阻能达到目标值1 050 Pa。

图7 卷烟吸阻综合模型的最优化结果图

由表6可知，按照各自变量在最优值上的设置，无限多次重复运行将会获得卷烟吸阻1 050 Pa的95%置信区间，事实证明模型精准，预测结果可信。

表6 卷烟吸阻综合模型的预测值

4 结论

以河南中烟某常规牌号卷烟为试验对象，以配对T检验、相关分析、多元回归为技术手段，研究各物理指标、工艺参数、烟丝填充值以及含水率对卷烟吸阻的变化规律，构建卷烟吸阻与其指标间的数学模型，并对其构建的模型进行分析、验证和预测。试验结果表明，显著影响卷烟吸阻的除了单支烟支质量、滤棒压降、含水率等主效应，填充值与其主效应之间的交互作用对卷烟吸阻也影响显著。具体来说，单支烟支质量越大，卷烟吸阻、标准偏差、CPR越大；滤棒压降越大，卷烟吸阻越大；含水率越大，卷烟吸阻越大；滤棒压降-填充值、含水率-滤棒压降-填充值的交互作用对卷烟吸阻的影响是负相关；含水率-单支烟支质量、单支烟支质量-填充值、单支烟支质量-滤棒压降-填充值的交互作用对卷烟吸阻的影响是正相关。

对构建的卷烟吸阻模型进行分析、优化和预测，试验表明，模型的R-Sq（调整）＞99.37%，含水率11.847 6%、滤棒压降2 475 Pa、单支烟支质量17.3 g、填充值4.7 cm3/g时，卷烟吸阻能达到设定的目标值1 050 Pa，且在该模型下能获得卷烟吸阻1 050 Pa的95%置信区间，说明该模型对卷烟吸阻的拟合程度较好，能为生产企业控制卷烟吸阻的稳定提供强参考和解决方式。