基于表面响应法的陶瓷机械车削参数优化研究

刘尧

摘 要：为提升陶瓷机械的使用寿命、加工效率和车削性能，文章基于表面响应法对陶瓷机械的车削参数优化展开研究，通过表面响应法的二阶响应面模型，筛选出最优参数值，并使用Box-Behnken中心组合试验设计方法设计出陶瓷机械车削参数优化试验，文章详细地阐述了陶瓷机械车削参数优化过程，优化结果显示最佳车削参数取值为：切削速度20.87m/min、切削深度0.139mm、进给量0.174mm/r、综合变量极大值1.559。

关键词：表面响应法；陶瓷机械；车削参数优化

1 前 言

陶瓷机械具有耐腐蚀、抗氧化、使用寿命长、加工性能好的优点，广泛应用在机械加工、医疗用具生产、汽车零部件生产等多个领域。所以对陶瓷机械进行研究具有重要的现实意义，高奇[1]基于小波变换对陶瓷机械齿轮传动噪声消除方法展开研究，通过降低信号中干扰频率的响应值，改变小波滤波器的频率，并在其中增加连续和离散小波分析算法，基于小波变换消除陶瓷机械齿轮传动产生的噪声，实验表明：使用小波变换在进行噪声消除时平均耗时只有1.23s，比传统方法消除噪声的3.27s要快，并且准确率也可以达到95.26％；顾峰、沈悦、郭敏等[2]对气氛烧结对95氧化铝陶瓷机械性能影响展开研究，着重研究了不同的合成温度、烧结气氛和烧结温度对陶瓷机械性能和显微结构的影响，并对其机理进行了初步的探讨，研究表明在氢气氛中1350℃2 h烧成的样品的体积密度达3.95 g/cm3，表面洛氏硬度为92（HR 15 N），抗折强度大于200MPa，表面光洁度为 11；龚涛、邓康、赵宝荣等[3]对镍离子注入对Al2O3陶瓷机械性能改善展开研究，在不同工艺条件下，观察Al2O3陶瓷表面注入镍离子后机械性能的变化，发现最佳注入离子剂量5×1016con·cm-2时机械性能有很大改善.结合应力分析，发现陶瓷表面压应力对机械性能的改善有很大贡献。以上研究虽然能够从多方面改善陶瓷机械的应用性能，但缺少对陶瓷机械车削参数的优化研究。基于此，文章基于表面响应法，设计出Box-Behnken中心组合试验，对陶瓷机械的车削参数进行优化。

2陶瓷机械车削参数优化试验

2.1表面响应法

表面响应法（Response Surface Methodology，RSM）[4]是一种能够解决多变量问题的稳健设计方法，利用合理的试验设计，采用回归方程拟合试验因素和响应面之间的函数关系，通过对回归方程的分析获取最优的工艺参数组合。本文在应用表面响应法时，首先根据试验因素和陶瓷机械水平，建立因子试验，并根據因子实验数据获取影响陶瓷机械车削的综合变量值，再根据综合变量值建立回归模型，通过回归模型计算分析影响综合变量值的主要因素[5]。最后根据综合变量值主要影响因素寻找模型最大值，进而获取最大值位置的最优陶瓷机械车削参数[6]。

2.2试验设计

根据表面响应法中二阶响应面模型提供的最佳变量组合，将切削速度、切削深度和进给量三项陶瓷机械车削参数作为试验因素，将陶瓷机械作业水平设置为水平-1、水平0和水平1。加工工艺参数水平表如表1所示。

根据表1中的加工工艺参数水平表，文章使用Box-Behnken中心组合方法进行试验设计。Box-Behnken中心组合方法通常与表面响应法共同使用，能够为表面响应法获取的最佳变量组合提供等精确度的估计。试验共设计15个点，其中12个为因子点、3个为零点（中心点），因子点与零点等距，并且可以围绕零点旋转，旋转区域为研究区域，15个试验点对应编号1-15，具体试验条件设计表如表2所示。

3陶瓷机械车削参数优化过程

根据表2中的试验设计参数，文章以切削力和材料去除率两项指标作为陶瓷机械车削参数优化的响应值，判断参数优化的有效性。当期望响应值较大时，最优响应值被称为望大特性值；当期望响应值较小时，最优响应值被称为望小特性值。由此可以计算出不同期望下的陶瓷机械信噪比，设第i个响应值在第j次试验条件下的测量值为Xij，第i个响应值在第j次试验条件下的信噪比为Yij，那么望小特性值信噪比计算公式如公式（1），望大特性值信噪比计算公式如公式（2）：

通过公式（1）和公式（2）获取的信噪比为初始状态下的信噪比，需要对使用公式（3）进行信噪比规范化变换：

使用矩阵Z形式表示公式（3）中的规范化信噪比如公式（4）所示：

将矩阵Z中的响应值进行加权求和计算，能够得到综合变量K，K中同时包括切削力和材料去除率两项响应值指标。K值越大，陶瓷机械的切削力越小、材料去除率越高，优化效果越理想。计算公式如公式（5）所示：

公式（5）中，代表第一个响应值的权重向量；代表第p个响应值的权重向量，计算后的试验结果数据如表3所示。

将表3中的试验结果数据，代入公式（4）中进行矩阵规范化处理，可以得到和。

Z1j=[0.669，0.786，0.919，1，0.555，0.584，0.921，0.832，0.047，0，0.079，0.117，0.719，0.692，0.722]

Z2j=[0.618，0.619，0.118，0.118，1，10.51，0.51，0，0.993，0.997，0.587，0.484，0.639，0.639，0.639]

将和代入公式（5）进行加权求和计算，能够得到综合变量值K。

K=[1.296，1.394，1.126，1.118，1.555，1.43，0.932，1.039，0.997，0.575，0.588，1.347，1.318，1.448]

4优化结果

基于上述陶瓷机械车削参数优化获取的综合变量值K，文章使用回归模型方差的方法获取最优车削参数。回归模型计算项共计分为一次项、二次项、交叉项、总模型、总误差五项，F代表回归模型的总回归值，回归模型方差分析结果如表4所示。

根据表4可以得知，该回归模型的一次项、二次项F检验的显著水平值均小于0.01，代表一次项、二次项对综合变量值K具有直接影响，交叉项的F检验的显著水平值大于0.01，说明交叉项对综合变量值的影响较小。由此根据回归模型寻找一次项、二次项的模型极大值点，极大值点的车削加工工艺参数就是最优车削参数。具体参数为切削速度20.87m/min、切削深度0.139mm、进给量0.174mm/r、综合变量极大值1.559。

5总结

综上所述，文章基于表面响应法对陶瓷机械的车削参数优化展开研究，通过表面响应法的二阶响应面模型，筛选出最优参数值，并使用Box-Behnken中心组合试验设计方法设计出陶瓷机械车削参数优化试验，文章详细地阐述了陶瓷机械车削参数优化过程，优化结果显示最佳车削参数取值为：切削速度20.87m/min、切削深度0.139mm、进给量0.174mm/r、综合变量极大值1.559。

参考文献

[1]高奇. 基于小波变换的陶瓷机械齿轮传动噪声消除方法[J]. 佛山陶瓷，2022，32（9）：55-57.

[2]顾峰，沈悦，郭敏，等. 气氛烧结对95氧化铝陶瓷机械性能的影响[J]. 上海大学学报（自然科学版），2000，6（5）：395-398.

[3]龚涛，邓康，赵宝荣，等. 镍离子注入对Al2O3陶瓷机械性能的改善[J]. 材料科学与工程，2000，18（1）：85-88.

[4]唐明响，陈良，祁核，等.缺陷偶极子调控铅基钙钛矿压电陶瓷性能的研究进展[J].材料导报，2022，36（2）：62-67.

[5]王佳琴，何虹，汪颖，等.影响髓腔固位冠边缘密合性及机械强度的材料与牙体预备因素[J].口腔疾病防治，2022，30（2）：134-139.

[6]李文俊，王皓，涂兵田，等.宽光谱透过Mg0.9Al2.08O3.97N0.03透明陶瓷的制备与性能研究[J].无机材料学报，2022，37（9）：969-975.