点燃探究激情　启发学生思维

曹小平

数学是一门逻辑性很强的学科，特别是高中数学，最终面对的是高考，而高考知识面广、试题难度大、能力要求高，这对农村学校的学困生来说学习难度特别大，他们大多会失去学习信心，失去斗志，甚至会影响到其他学科的学习。其实，对这些学困生，笔者也应用了抓基础、帮临届、促进步等常规转化策略，但效果不佳。最终，笔者还是决定大胆创新教学方法，创设情境教学，让枯燥乏味的数学课堂变得生动、有趣、活跃，让学生主动参与到课堂教学环节中，充分发挥学生的能动性，调动学生探究的激情。

一、教学情境创设的基本原则

（一）情境创设要有针对性

在教学过程中，教师要按照既定的目标教学，绝不是盲目、随意创设无关情境，情境创设要符合学生的实际，能够培养学生的知识技能、数学思维、价值观念等。

（二）情境创设要有思辨性

数学是一门逻辑思维与辨析能力要求很强的学科，学习数学能够培养学生的思辨能力，使学生建立起一套完整的思辨体系。所谓“思辨”即思考和辨析，其所体现的不仅是学生的思维方式，还是学生潜在的思维品质。因此，在教学过程中，教师要把数学思辨能力渗透到创设的情境中，思辨情境是学生进行思辨学习的有效载体，教师要根据教学内容及学生的实际情况为学生创设生活性、核心性、挑战性、反思性强的思辨情境，让学生“善于思辨”“敢于思辨”“严于思辨”。

（三）情境创设要有时代性

在教学过程中，教师要用动态、发展的眼光看待学生。当今社会是一个信息高速发展的时代，学生可以通过多种渠道获得大量的信息，他们思想敏锐，求新求异。这就要求教师创设的教学情境也要富有时代性，要与现实生活密切相关，以达到引发学生共鸣，培养学生学习兴趣的目的。因此，教师要适时将生活中的热点、焦点问题引入课堂，进而落实立德树人的根本任务。

二、教学情境创设的基本路径

（一）创设问题情境，激发学生深度思考

在教学过程中，教师要积极创设有效的问题情境，激发学生的问题意识和数学思维。但需要注意的是教师预设的问题必须有针对性、有层次、切合实际，这样才能够最大限度地激发学生的思维冲突，让学生“真动脑、动真脑”，变“解惑”为“思辨”。

例如，在《诱导公式》的教学中，教师可以运用问题串的方式创设问题情境，促使学生回顾和探究所学知识，以达到承前启后的目的。首先，教师可以抛出问题：已知sin30°=1/2，求sin390°。遇到这道题，学生很容易就会想到前面学习的公式一。教师追问1：在条件不变的情况下，求sin210°；追问2：已知角与所求角之间的关系是什么；追问3：借助单位圆，两角终边与单位圆两个交点之间的关系是什么；追问4：两个交点坐标之间的关系是什么。在这些问题情境的“逼问”下，学生就会将教师的问题作为自己的研究方向，他们最终会发现单位圆的对称性与诱导公式的关系。

（二）创设直观情境，丰富学生的感知体验

数学知识比较抽象，尤其是对思维能力不强的学生而言，数学学习难度很大。所以，在教学过程中，教师要积极创设具体直观的情境，把抽象的知识通过实物、演示实验或视频等方式呈现出来，形成可视化的教学效果，以此调动学生的感官，让学生更好地了解和掌握所学知识，为后续的数学学习打下基础。

例如，教师要让学生彻底理解“充要条件”这一概念并不容易，但学生已经熟练掌握了初中物理电学，教师就可以采用电路图的方法，用开关闭合作为条件，灯泡亮为结论，来加深学生对充要条件的理解。这一演示实验不仅能够较为直观地诠释充分非必要、必要非充分、既不充分也非必要条件的相关概念，还能够充分提高学生的学习兴趣，激发学生探索的欲望，加强学科之间的联系。

又如，在《椭圆及其标准方程》第1课时的教学中，对于椭圆的画法学生无从下手，此时，教师可以通过视频直观地为学生展示古今中外人们画椭圆的7种办法，从中启发学生，为他们画椭圆提供依据。

（三）创设生活情境，提升学生的建模能力

随着新课改的进一步推进，高中教材编排的内容与学生的实际生活联系越来越紧密，包括住房、环保、交通等。因此，教师在教学过程中也要紧密联系生活实际，从学生的生活经验和已有数学知识出发，为学生创设生动有趣的生活情境，让学生从中感受数学、理解数学和应用数学，从而树立数学建模意识。

笔者在担任评委的时候，有幸听到一位女老师讲授的《抛物线》一课。上课铃响后，她走上讲台，低头致谢的瞬间，发卡掉在地上摔碎了，顿时教室气氛紧张了，感觉空气都要凝滞了。谁知，她笑了，竟然从容地“化险为夷”了。只见她问道：“同学们好，老师发卡刚才掉落的过程，大家知道它的运动轨迹是什么吗？”学生笑着答道：“抛物线。”这位老师顺势说道：“这就是本节我们要学习的课程内容——优美的抛物线。”

笔者在讲授《函数的单调性》一课时，为学生绘制了乾县当天的气温折线图，让学生了解气温随时间变化而增加和降低的趋势，并顺利导入新课。当然，也可以让学生提前动手完成，体验数据收集、处理、应用的过程。

（四）创设人文情境，展示丰富的数学背景

创设人文情境，渗透数学文化可以让学生了解数学在人类发展中的重要地位，数学创造的真实历程，及数学家追求数学真理所付出的努力，并从中受到启发和鼓舞。但需要注意的是，教师利用数学文化创设情境不是单纯地讲故事，而是由情境生成相关知识。

例如，在讲授《椭圆及其标准方程》一课的过程中，笔者讲到椭圆焦点时，为学生播放了视频：刁尼秀斯之耳——漫画椭圆。刁尼秀斯之耳讲的是古希腊有个叫刁尼秀斯的人，曾经为西西里岛的统治者设计过一个椭圆形的牢房，将看守员的位置设置在一个焦点上，犯人经常聚集的位置设置在另一个焦点上，这样无论犯人说什么看守员都可以通过反射听见。这其实是椭圆的一个重要性质：从一个焦点发出来的声音、光或者热，经椭圆反射，可以全部聚集到另一个焦点上。若修建一面椭圆弧形的墙，从一个焦点处向墙的任意地方踢球，被墙反弹回来的球总是朝着另一个焦点滚去。古希腊人还修建过椭圆形的音乐厅，把演奏台设置在其中一个焦点处，他们认为这样一来一个乐队演奏，两个焦点可以同时发出声音，相当于有两个乐队同时演奏，音响效果好。

（五）创设科技情境，落实立德树人任务。

例如，在讲授《椭圆及其标准方程》第1课时，笔者为学生播放了1970年我国自主研发的“东方红一号”成功升空的视频，然后抛出导语：这是全国人民的骄傲，相信大家也一定会通过自己的努力，为我国创造更多的骄傲，让世界知道更多的“中国制造”。今天，我国航天事业取得了长足发展，“天舟”“天问”“天宫”遨游太空……这样的情境，让学生感受到了科技发展的强大力量，充分激发了学生的爱国热情、民族自豪感，以及学生探究科学、探究星空的兴趣，有效落实了立德树人的根本任务。

（六）创设交叉学科情境，体现数学的基础性

在教学过程中，教师可以从学生熟悉的物理、化学、生物、地理等其他学科中找到与数学相关的问题来创设情境，这样不仅能够培养学生学以致用的能力，还能够增加数学课堂的趣味性。

例如，在教学《概率》一课时，笔者为学生创设了概率原理在生物遗传学中的问题情境。设计“空间角”时，笔者创设了“线面角、二面角”在地理經纬度中的问题情境；设计“平面向量的应用举例”时，笔者创设了三角函数与向量在物理学中的问题情境；设计“统计”时，笔者将其与当前热门的“大数据分析”结合起来创设问题情境。

总之，数学教学是一个系统工程，“教学有法，教无定法”。实践证明，教师精心创设的各种教学情境，不仅能够调动学生学习的积极性和主动性，还能够激发学生的求知欲望，培养学生的思维能力、探究能力、归纳能力、创新能力。这也对教师提出了更高的要求，教师不仅要刻苦钻研、精心设计，还要敢于示范，积极展示自己的思考过程，变“传播”为“探究”，充分“暴露”知识习得的过程，使学生以探究者的身份去发现问题，总结规律，获得进步。

作者单位   陕西省咸阳市乾县杨汉中学