基于DEA-Malmquist指数模型谈新时期我国粮食生产效率测度实证研究

雷蕾 雷春艳

摘要：新时期，我国对粮食生产效率提出了更高的要求。基于DEA-Malmquist模型对2015-2019年我国31个省份的粮食生产效率进行测度，揭示粮食生产增长的源泉和存在的问题。研究结果表明：我国粮食生产效率尚未实现DEA有效，不同省份粮食生产效率差异较大；生产技术对粮食生产效率提高起正向作用，粮食生产技术未充分运用是阻碍粮食生产提高的关键因素。因此，要加快粮食技术进步和技术推广、完善相关政策及法律法规、构建现代化粮食市场体系。

关键词：新时期 粮食安全 生产效率 数据包络分析 Malmquist指数2023年中央一号文件提出，“全力抓好粮食生产，实施新一轮千亿斤粮食产能提升行动”。本文通过DEA-Malmquist模型对我国新时期粮食生产效率进行测算分析，并结合分析结果提出对策建议，以期为进一步提升我国粮食生产效率提供理论依据。

一、文献综述

粮食生产效率作为衡量农业综合生产力的重要指标，近年来其研究備受学术界关注。

粮食生产效率受到多重因素影响。姚成胜等运用Kaya恒等式模型和对数平均迪氏分解法研究了农业劳动力转移和农业机械化对粮食产量的影响[1]。李雪等从生态保护角度出发，运用SBM-DEA模型对我国13个粮食主产区的粮食生态效率进行实证研究[2]。鲁庆尧运用SBM模型对我国2000—2018年的粮食生产生态效率进行分析，结果表明我国粮食生产生态效率从西部、中部到东部，总体呈显著递减趋势[3]。

新时期必须优化粮食生产资源配置，提高粮食生产效率。曾靖运用问卷调查法对湖北省16个市州351个农户进行典型调查和定性分析，认为粮食生产责任制度、适度规模经营和精耕细作、实施多元耕作模式等不足，对粮食生产资源优化配置及生产效率提升产生较大影响[4]。

粮食生产效率的测算评价。江激宇等运用数据包络法（DEA）对安徽皖北地区涡阳、蒙城两县的小麦主产区生产技术效率进行测算，在此基础上，运用模糊集定性比较分析法探索出提高小麦生产技术效率的可行性路径[5]。杨庆基于主体功能视角，构建了长江三角洲地区农产品主产区2013—2017年粮食生产效率DEA模型，运用Malmquist 指数模型分析其时空演变特征，研究表明重点开发和集中生产的区域粮食生产效率更高[6]。

现有文献虽对粮食生产效率影响因素及测算分析展开了一定研究，但鲜有学者对新时期我国粮食生产效率进行全面分析测算，难以合理解释新时期我国粮食生产产量及效率情况。因此，本文采用DEA和Malmquist指数法，依据2015-2019年我国31个省市粮食生产面板数据，测算我国粮食生产综合效率，提出针对性对策建议，为我国粮食生产进一步发展提供理论依据。

二、研究方法与数据来源

（一）DEA-Malmquist模型

数据包络分析法简称DEA，由美国著名运筹学家查恩斯等学者提出，主要用于评价相同部门的相对有效性，是一种运筹学、统计学等交叉融合的效率评价方法。该方法将单输入、单输出的工程效率概念推广应用至多输入、多输出的DMU（决策单元）综合效率评价中去。DEA方法运用数学规划模型计算比较多个决策单元的相对效率，将多个具有可比性的输入、输出指标进行处理，比较与生产前沿面的偏离程度，确定相对有效性，从而更理想的反映出评价对象自身的信息和特点。在处理多投入、多产出指标效率评价上具有算法简单、评价结果客观、误差小等优点。同时，该方法是一种非参数方法，无需事先设定生产函数，不受投入产出数据量影响，将非线性问题转化，综合考虑到规模可变和不变等情形[7]。因此在多个领域得到了广泛应用。其具体运算公式为：

式中：假设DEA中有多个决策单元，j=1，2，…，n表示决策单元，X，Y分别是投入、产出向量。Xij为某个决策单元j的第i项投入变量，Xij≥0；yri为某个决策单元j的第r项输出，yij≥0；θ为目标规划值，λj为规划决策变量，ε为非阿基米德无穷小，Si-，Sr+为松弛变量。

若θ=1，S+=S-=0，则决策单元DEA有效；

若θ=1，S+≠0或S-≠0，则决策单元弱DEA有效；

若θ＜1，则决策单元非DEA有效（DEA无效）。

Malmquist生产率指数主要用于测算不同时期的生产率变化。其表达式为：

其中：（xt，yt）为t时期的投入产出向量，（xt+1，yt+1）为t+1时期的投入产出向量；

若M＞1，则表示效率提高；M=1，则表示效率不变；M＜1，则表示效率下降。

DEA-Malmquist指数模型在效率测度上具有较大优势，具体为：适用于多个跨时期、地区的面板数据的分析；可将综合效率进一步分解为技术效率和技术进步变化指数；在距离函数上定义，对价格信息无要求；不需要选择特定生产函数假设，避免了研究者选择的主观性等。鉴于以上优势，采用DEA-Malmquist指数模型对2015-2019年我国31个省、市、自治区的粮食生效率进行测度分析较为合理。

（二）指标的选取及数据来源

为了获取准确的DEA-Malmquist模型的研究数据，客观真实的反映全国各地区粮食生产情况及差异。结合粮食生产效率的内涵，在坚持一致性和可比性的原则下，将指标体系分为两类。一类是投入指标，一类是产出指标。选取粮食总产量（万吨）作为衡量粮食生产的产出指标。选取粮食作物播种面积（千公顷）、农林牧渔业从业人员总数（万人）、农用化肥施用量（万吨）、农药使用量（吨）、农业机械总动力（万千瓦）、农村用电量（亿千瓦时）、农用塑料薄膜使用量（吨）、农用柴油使用量（万吨）作为衡量粮食生产的投入指标。其中，粮食作物播种面积用于替代粮食生产的土地投入；农林牧渔业从业人员总数用于替代粮食生产劳动力的投入；农用化肥施用量、农药使用量、农业机械总动力 、农村用电量、农用塑料薄膜使用量、农用柴油使用量用于替代粮食生产的能源和资源消耗状况。

在确定好粮食生产效率相关指标后，需根据指标选取研究样本数据。本文立足我国粮食生产现状，考虑到数据的准确性、可获得性及研究需要。选取2015-2019年我国31个省、市、自治区粮食生产的面板数据作为研究样本，即有31个DMU。所有数据均来源于《中国农村统计年鉴》、国家统计局网站。基于DEA-Malmquist模型对样本数据进行处理、分析，以实现对2015-2019年我国粮食生产综合效率的测度。

三、基于DEA-Malmquist的粮食生产效率测度与分析

（一）DEA模型的静态分析

运用软件DEP2.1对2015年和2019年全国31个省份的粮食生产投入产出指标进行效率分析，得出粮食生产综合效率、技术效率、规模效率。分析结果见表1（限于文章篇幅，仅展示全国均值部分，31省市地区见分析结果）。

综合技术效率。2015年和2019年整体均值分别为0.898、0.936，两个年份均未实现DEA有效。整体呈上升趋势，但都处于较低效率范畴。从省际角度来看，全国大部分地区综合技术效率均有所上升，仅浙江、湖北、重庆、陕西四个地区略有下降。2015年和2019年达到前沿生产面的分别有13个地区和17个地区，且两个年份均实现前沿生产效率的有11个地区。其中，两个年份均达到前沿生产效率的有11个，分别为吉林、黑龙江、江苏、江西、山东、河南、湖南、四川、贵州、西藏、宁夏，占比35.48%，表明这些地区在粮食生产上采取不同形式的资源投入产出组合，实现了资源的良好配置，达到了预期效果。2015年全国粮食生产综合效率达到前沿生产面的有13个，分别为吉林、黑龙江、江苏、江西、山东、河南、湖南、重庆、四川、贵州、西藏、陕西、宁夏，占比41.93%；其余地区均存在技术效率、规模效益相对较低的问题，存在提高的空间。2019年达到前沿生产面的有17个，分别为天津、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、江西、山东、河南、湖南、四川、贵州、西藏、宁夏、新疆，占比54.38%；其余地区技术效率、规模效益相对较低，存在较大提高的空间。排名较低的四个地区分别为广西、海南、甘肃、青海，这些地区要尤为重视资源投入产出组合，避免资源浪费、产量不足。

粮食生产纯技术效率呈增长趋势。2019年纯技术效率为0.957，与2015年的0.928相比，效率同比增长3%，反映出我国粮食生产管理和技术水平存在一定潜力，通过合理的制度设计和粮食生产科技进步，可提高资源利用效率。2015年和2019年两年均实现纯技术效率有效的地区有16个，占比52.63%，大部分地区均实现纯技术效率有效，这些地区处于生产前沿面，说明在技术、管理等方面处于领先，具有较大优势，实现了投入产出最大化。与2015年相比，山西、辽宁纯技术效率有所提高，2019年實现纯技术效率最优，须继续保持技术投入和产出组合。

粮食生产的规模效率可用于衡量地区粮食生产规模是否达到最优。2015年和2019年规模效率0.969、0.978，整体略有上升，两个年份均实现有效的地区有14个，占比45.16%，分别为天津、内蒙古、吉林、黑龙江、上海、江苏、江西、山东、河南、湖南、四川、贵州、西藏、宁夏。2019年，北京、海南、青海的规模效率较低，这些地区须进一步提高粮食生产技术和种植规模，以实现规模效率最优。规模报酬不变（规模效率为1）的地区19个，占比61.29%，这些地区粮食生产实现了最优规模。规模报酬递增的地区有10个，占比32.25%，这些地区粮食种植规模较小，扩大种植规模能够提高单位报酬。规模报酬递减的地区有2个，分别为安徽、甘肃，这两个地区粮食生产规模较大，超出了最优规模，继续扩大生产规模会带来单位报酬递减。

（二）Malmquist指数的动态分析

Malmquist指数的动态分析可用来反映粮食生产效率的变化趋势。因此，运用软件DEP2.1对2015-2019年全国31个省份的面板数据进行分析，实现对全要素生产率及其构成要素的动态变化，分析结果见表2、表3。

整体效率变化。由表2可知，总体来看，2015-2019年粮食生产全要素效率呈波动下降趋势，年均下降1.6%。这期间下降最多的是2017年，降幅达4.2%，上升最多的是2018年，涨幅达1.5%。从构成要素来看，2015-2019年粮食生产技术效率均值为1.001，呈正增长。技术进步均值为0.993，呈负增长。规模效率均值为1.001，呈正增长。说明技术效率对粮食生产效率起主要拉动作用，技术进步全要素生产率起到了抑制作用，技术发展出现停滞。后期在粮食生产规模不断扩大的现实下，要努力提升粮食生产技术水平，提高粮食生产综合效率。分年度来看，2018-2019年粮食生产技术效率为1.023，粮食技术进步为0.981，全要素生产效率为1.004，说明粮食生产技术效率对粮食综合效率提升起到了正向驱动作用，技术进步起到了负面影响。2015-2016年粮食生产技术效率为0.995，技术进步为1.003，全要素生产效率为0.998。说明粮食生产技术效率对粮食综合效率起主要影响。其余年份，分别全要素效率受技术效率和技术进步同步影响，两者对粮食生产全要素效率发挥协同作用。即粮食生产技术效率和技术进步分别正增长或负增长，全要素效率也同步呈现正增长或负增长。2015-2019年粮食生产纯技术效率和规模效率均为1.001，呈正增长。2015-2016年纯技术效率为1.003，规模效率为0.992，全要素生产效率为0.998。说明粮食生产规模下降抑制了粮食全要素生产效率的增长。

综上可知，我国粮食生产技术进步下降成为粮食全要素生产效率下降的主要因素，技术效率、纯技术效率等对粮食生产全要素效率提高起正向驱动作用。这表明，我国粮食生产属于粗放型生产。因此，我国粮食生产的关键问题在于提高粮食生产技术水平，实现粮食粗放型生产向粮食集约化生产转变，从而实现粮食可持续生产。

不同省份效率差异变化。由表3可知，全国除天津、河北、山西、内蒙古浙江、湖北、广东、广西、海南、云南、青海、新疆等12个省份粮食生产效率全要素指数小于1，北京、辽宁、安徽、福建、山东、陕西、甘肃等7个省份粮食生产效率全要素指数为1以上，其余省份粮食生产效率全要素指数均为1。表明我国大部分地区粮食生产保持一定效率，部分地区生产效率取得了较大进步，整体发展态势较好。从驱动原因来看，其余20个省份中，北京、辽宁主要得益于技术效率提升，安徽、福建、甘肃等主要得益于技术效率和技术进步同步提升，两者共同推动全要素生产效率提高。

四、结论及建议

（一）结论

基于DEA模型静态测算可知，我国粮食生产综合效率整体呈上升趋势，不同省份效率差异较大，纯技术效率、规模报酬有较大的提升空间。基于Malmquist指数的动态分析可知，2015-2019年粮食生产全要素效率呈下降趋势，年均下降为1.6%，整体波动大。技术效率对粮食生产综合效率提高起主要驱动作用，技术进步次之。

（二）建议

1.积极促进粮食生产技术进步与技术推广，破解粮食全要素生产效率瓶颈。“科学技术是第一生产力”，技术进步是推动全要素生产效率提高的关键性因素，也是实现粮食生产可持续发展的重要途径。在我国资源禀赋的天然制约背景下，技术进步为改变粮食生产要素规模报酬递减规律提供了合理的解决办法，为推动粮食生产增长提供了无限潜力。为此，一方面，我国要构建粮食科技创新体系。充分整合科研资源，加强粮食生产技术研发。采取产学研结合、设立科研项目、配套资金支持等多种措施推动粮食生产技术进步，鼓励在优良品种研发、生物农药与化肥研发、农业机械研发、粮食生产信息化技术研发等方面创新，充分调动广大科研人员对粮食生产技术自主创新的积极性。另一方面，要加强粮食生产技术推广体系建设，尤其是基层生产技术的推广，将先进的技术成果顺利推广，转化为经济效益。提高基层农户种植技术知识，增强粮食生產技术应用效率；根据各地区自然资源、农户知识水平、经济发展水平，因地制宜推广合适的粮食生产技术，切实促进粮食技术进步充分使得农户受益。

2.完善相关法律和政策体系，充分调动种粮积极性。党的十八大以来，国家高度重视粮食安全。新时期，中央对保障粮食安全提出了更高的要求，确立了“确保谷物基本自给、口粮绝对安全”的新粮食安全观。出台多项惠农补贴政策和相关法律法规。从各地粮食生产情况来看，通过政策和法律法规的完善，对农户种植粮食有着正向激励作用。但相关政策和法律法规的常态化、长效性、持续性效用有待提高，在扫除粮食生产效率提高过程中法规制度等的阻碍因素显得十分有必要。法律法规方面。继续保持和贯彻中央和地方对粮食生产资源和环境保护的相关法律法规，为粮食产量可持续增长提供法律保障，譬如《农产品质量安全法》《食品安全法》《种子法》等法律法规。政策方面。一是要加强政策推广，促进农户明确政策含义、了解政策惠农效应等，确保政策顺利执行，实现政策预期效益。二是整合惠农资金，理顺惠农职能部门关系。建立统一协调的管理体制，确保惠农资金准确、到位。三是进一步扩大公共财政惠农覆盖范围，提高粮食生产补贴标准。同时，增加对农资综合补贴的范围，加强对贫困地区农户种植补贴。从本文研究结果来看，各省粮食生产由于技术进步和技术效率等有所不同，使得粮食生产全要素生产效率存在一定差异。因此，各地要结合本地区的实际情况，制定具有针对性和差异性的支持政策。

3.构建统一、开放、竞争有序的现代粮食市场体系。新时期，粮食市场竞争愈演愈烈，对粮食市场建设提出了更高的要求。建立统一、开放竞争有序的现代粮食市场体系，是实现粮食宏观调控，提高粮食综合生产效率重要基础。要加强粮食市场基础设施及配套功能建设，培育新型粮食经营主体，提高粮食物流水平。一是要构建竞争有序、统一开发的粮食市场体系，建立全国性粮食批发市场中心，地区性批发市场、城乡批发交易市场等，形成粮食市场网络，连接全国各地粮食交易。促进粮食供需资源对接，进一步提高粮食经营效率。二是要培育具有现代经营意识、多元化新型粮食主体，要推动粮食生产由粗放型向集约化转变。重点培育农村专业合作社、种植大户、农民合作组织，提高经营规模和经营水平，促使经营管理现代化。引导种粮龙头企业、民营企业等，推动其向多元化加工流通发展，提高产品附加值、延伸产业链。进一步挖掘市场潜力，提高市场竞争力。三是构建高效、顺畅、快捷的现代粮食物流体系。整合资源，从粮食生产地、粮食存储、粮食交易等多个环节进行物流优化。加强各环节物流基础设施建设，提高粮食物流现代化装备水平。建立从全国到地方的粮食物流流通信息平台，提高粮食物流信息化水平。

参考文献：

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[2]李雪，顾莉丽，李瑞.我国粮食主产区粮食生产生态效率评价研究[J].中国农机化学报，2022，43（02）：205-213.DOI：10.13733/j.jcam.issn.2095-5553.2022.02.028.

[3]鲁庆尧，王树进，孟祥海.基于SBM模型的我国粮食生产生态效率测度与PS收敛检验[J].农村经济，2020（12）：24-32.

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[5]江激宇，方莹，王丽，张可.安徽省小麦主产区农户生产技术效率影响因素与路径选择[J].云南农业大学学报（社会科学），2021，15（06）：102-106.

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（作者单位：成都信息工程大学物流学院、南充文化旅游职业学院文化服务与艺术系）