问题教学视角下数学深度课堂的有效建构

【摘要】问题教学是小学数學常用的教学模式之一。教师围绕数学问题，引导学生通过学习找到解决问题的策略，并帮助学生在解决问题的过程中巩固知识，全面提高学习能力，就是问题教学的过程。文章针对问题教学视角下数学深度课堂的有效建构，提出相应的建议。

【关键词】问题；教学；小学；数学

作者简介：钱锋锋（1983—），男，江苏省启东市久隆小学。

深度课堂是指教师借助一定的教学情境来引导学生从表层的知识符号学习过渡到对知识的深入理解和应用创造。问题教学视角下数学深度课堂的有效构建，需要教师将学生真正置于课堂的中心，以具有挑战性的问题为基础，启发学生积极思考，大胆表达，从而不断提升学生的数学素养［1］。在具体的小学数学教学过程中，教师可以从以下角度进行实践和探索。

一、利用问题建构知识系统，促进学生的结构化学习

（一）提炼高质量问题

第一，每节课都有特定的教学目标，教师可以结合教学目标来提炼直指教学目标的问题；第二，小学阶段的学生自身的学习经验和能力不足，他们在思考时需要教师的启发，教师可以尽可能提炼具有思考价值的、能够揭示数学本质的问题；第三，教师要提炼能够解决学生心中疑惑和矛盾的问题，让学生在问题的引导下豁然开朗；第四，在学生已经掌握课堂的重点知识之后，教师可以结合学生的数学水平，提炼具有挑战性的、外延性的问题。

以苏教版数学五年级上册“小数加法和减法”为例，这一课的教学目标是让学生掌握小数加法的计算方法，理解在小数加法中为什么要把小数点对齐再计算。首先，笔者利用多媒体展示一些情景图，图上标有商品及其单价（小数）。其次，笔者组织学生任选两件商品，用竖式计算的方法计算一共要用多少元。有的学生会选择将小数的末尾对齐再计算；有的学生在计算完结果之后，没有去掉小数末尾的零；还有的学生按照小数点对齐的方式计算。再次，笔者抽一个计算正确的学生，让他向全班同学分享计算过程。这个学生这样阐述：“我按照整数加法的法则，把数位对齐，哪一位满十就向前进一，末尾有零的就去掉零化简。”笔者提出问题：“怎样保证数位对齐呢？为什么小数点对齐后就能保证其他数位也对齐呢？” 最后，学生思考得出结论：任何小数的小数点左边都是个位，右边都是十分位，因此只要将小数点对齐，数位就对齐了；如果只是把末尾对齐，有的小数末尾是十分位，有的小数末尾是百分位，就无法保证末尾的数位是相同的。

问题贵精不贵多，精确的、凝练的问题能够发挥更大的价值，同时也能够更有效地启发学生思考。教师在上课之前，要提前做好准备，提炼高质量的问题，以备课上使用。

（二）引导学生经历结构化学习的过程

学生是课堂的主角，也是学习的主体［2］。在问题教学视角下，教师利用高质量的问题来启发学生思考，鼓励学生在经历解决问题的过程中有所成长，关键在于发挥学生的主观能动性。为了更好地锻炼学生的学习能力，教师在提出核心问题之后，还应当与学生一起经历一个科学的解决问题的过程。这个过程可以分为四个步骤：首先是引导学生课前自学，提前了解学习内容；其次是启发学生自主思考，将原来学过的知识与新的问题相结合，找到解决问题的切入点；再次是组织学生在小组内与同学交流，集思广益，各抒己见，解决问题；最后是师生互动，如教师对问题进行总结或对学生解决问题的过程进行评价。

以苏教版数学四年级下册“解决问题的策略”为例，笔者在带领学生学习如何解决和差问题时，在课前鼓励学生预习即将要学的内容。在课堂上，笔者对学生提出问题：“春春和小雨一共有80张卡片，春春的卡片比小雨多24张，请你们算一算春春和小雨两人各有多少张卡片。”围绕这个问题，笔者启发学生自主思考，按照以前学过的解应用题的方法，先明确题目中的已知条件和所求问题。在此基础上，笔者向学生讲授通过画线段图来分析问题的方法：“在这个问题中，我们能够知道春春和小雨的卡片数量有两种关系，一是卡片数量的和是80，二是卡片数量的差是24。由此，我们可以用不同长短的线段分别表示春春和小雨的卡片数量，并在线段图上标出和与差。”随后，笔者引导学生交流讨论。在讨论的过程中，学生发现如果用总数减去春春多出来的那部分卡片数量，剩下的两条线段就是相等的，也就是这个数是小雨的卡片数量的2倍。只要用这个数除以2就能得出小雨的卡片数量，即（80-24）÷2=28（张）；又或者，可以把小雨的卡片数量补到和春春的一样多，这时卡片的总量就是春春卡片数量的2倍，那么春春的卡片数量为（80+24）÷2=52（张），只要求出一个人的卡片数量，就可以顺势求出另一个人的卡片数量。

解决问题的过程实际上就是获取知识的过程。在问题教学视角下，教师引导学生层层深入解决未知的问题，是以学生为本的体现，同时也是促进学生掌握知识和提高能力的重要途径。

二、利用问题激趣，提高学生的学习效率

（一）营造氛围，激发学生兴趣

激发学生的学习兴趣，是数学深度课堂建构不可或缺的一个步骤。对于大多数学生来说，数学与其他学科有很大的差别，学习起来难度相对较大。在这样的情况下，教师要利用兴趣来调动学生的积极性。问题教学对营造课堂氛围有积极作用，能够激活学生的求知欲和探索兴趣。比如，教师在讲解一个知识点时，可以为这个知识点设计一个故事情节，这样一来，既能够让课堂变得更有趣味性，也能够让学生解决问题的过程变得更加生动，而不再是刻板地从教师的讲授中学习知识点。

以苏教版数学五年级下册“圆”为例，笔者在带领学生学习圆的周长时，创设情境：“老师家里有一盏圆形的台灯，这盏台灯已经用了很多年，外表看起来有些破旧。现在老师准备给这盏台灯围一圈好看的碎花布料进行改造。请同学们帮帮忙，想一想该如何计算出布料的长度呢（不计损耗）？”这个问题一提出，就吸引了学生的注意力。有的学生说：“可以先用线围绕台灯一周，然后再用尺子量线的长度。”有的学生说：“可以把圆形台灯的灯罩拆下来，在桌子上滚一圈，标记好起点和终点，然后再测量这个距离。”笔者一一肯定了学生的想法，并且对问题进行升级：“如果是中心广场的圆形大路灯要进行改造，在路灯的一周加装装饰物，还能用你们刚才的方法来测量长度吗？”这时，学生都陷入沉思。学生认为对于较大的圆形物体，是没有办法用前两种方法测量物体一周的长度的。于是，笔者顺势向学生介绍这节课的主题—圆的周长，并带领学生学习这部分知识，从而解决实际问题。

教师在设计问题的时候对问题进行一定的“包装”，能够让原本严肃的数学问题变得活泼有趣，这样一来便可以有效吸引学生，还能够减轻学生学习数学的压力和负担。

（二）由简入繁，提高学生的学习效率

学生的学习是一个循序渐进的过程，他们接受知识的顺序也是由简入繁的。在课堂教学过程中，教师应当体现由简入繁的原则。在面对一个知识点的时候，如果教师选择直接讲解，学生就会处于一种被动的状态，学习效率将无法获得有效提高。教师需要利用问题教学，把知识点分成从低到高的层次，让学生经历从简单到复杂的过程，一步步地解决问题，直到掌握知识点。这样的过程适合大多数学生，可以有效提高学生的学习效率，解决学生在学习过程中遇到的不同问题，同时也是深度课堂的基本表现。

以苏教版数学六年级上册“长方体和正方体”为例，笔者在带领学生学习长方体的表面积时，为了让学生在理解概念的基础上掌握长方体表面积的计算方法，突破这节课的知识难点，便利用问题来衔接各个教学环节，从而启发学生经历感知和操作，归纳总结长方体的表面积公式。首先，笔者组织学生明确长方体表面积的概念，拿出一个长方体学具，提问学生：“你能一眼看出这个长方体的表面积吗？”通过这个问题，启发学生把手中的长方体学具剪开，观察和研究长方体的展开图。其次，笔者引导学生思考：“长方体的展开图还是立体图形吗？你能找到原来长方体的6个面吗？”再次，笔者要求学生独立完成填空题：长方体的展开图上下每个面的长是长方体的（），宽是长方体的（），面积是（）。最后，学生在小组内交流和讨论，总结求长方体表面积的方法：可以把6个面的面积之和相加；可以把3组相对面的面积分别乘2后再相加；还可以把每组相对面中的1个面求和再乘2。笔者让学生比较哪种方法更加简便，再在这种方法的框架上总结公式。

三、利用问题，培养学生的数学能力

（一）问题延伸，促进学生巩固知识

教师不仅要挖掘学生的潜力，引导学生通过一系列的学习来掌握基本的数学内容；还要在此基础上，有目的、有计划地训练学生的思维，拓宽学生的视野，让学生在遇到类型多变的问题时能够从容面对，理性思考。想要达到这一目标，教师需要在学生掌握基础能力之后进行适当延伸，而教师利用问题来对知识进行延伸，不仅有利于提高学生的思维水平，还有利于让学生巩固已经学过的知识。在具体教学时，教师可以对基础问题进行变式，或者对基础问题进行深化，让学生活学活用，灵活解决问题。

以苏教版数学六年级上册“分数除法”为例，分数除法应用题是不容易掌握的部分，笔者在带领学生学习分数除法应用题的一般解题方法时，在课堂的末尾进行了拓展延伸。这一课的主要教学目标是让学生灵活运用公式：单位“1”的量=分率对应量÷分率。教师提出问题：“一个零件加工厂计划两个月生产一批零件，第一个月完成了计划的3/10，第二个月完成了计划的4/5，结果超额完成200件，这个加工厂原计划生产多少件零件？”学生利用分数加法，可以算出两个月一共完成了计划的3/10+4/5=11/10，比原计划超出11/10-1=1/10；接着再用分率对应量去除以分率，也就是200÷1/10=2000（件）。这个问题与基础例题有所不同，它多了一个计算分率的过程。通过这道题，学生可以更加灵活地运用这一课的数学公式。

为了锻炼学生的思维，教师要深入研究学生的最近发展区，找到学生能够达到的最高数学水平，设计对应的拓展问题，启发学生思考以及运用知识。这样做不仅能够促进深度课堂的建构，还可以更好地培养学生。

（二）自主提问，培养学生的质疑能力

问题教学不仅是学生围绕教师提出的问题展开学习，在问题教学的过程中，教师还应当注重培养学生的质疑能力，鼓励和启发学生提出问题。在大多数情况下，问题一般由教师提出，但是构建深度课堂就是要突破传统的教学模式，对教学进行创新。教师可以在课堂上与学生互换角色，让学生根据已有的条件提出质疑，然后筛选最有价值的问题，师生一起研究。这样一来，可以有效培养学生的质疑能力，锻炼学生的数学思維，除此之外，还可以加强教师与学生之间的互动，培养学生的学习自信心，可谓是一举多得。

以苏教版数学六年级上册“百分数”为例，在开展百分数应用题的教学时，笔者提出问题：“一个小果园里有不超过50棵树，其中桃树的棵数是苹果树的80%，请你想一想这个小果园里，最多有多少棵树？分别有多少棵桃树和苹果树？”学生在计算百分数应用题的时候，经常会习惯性地找一些明确的量。于是有学生提出了这样的质疑：“这道题里没有具体的棵数，我们该怎么去算呢？”还有的学生提出：“只告诉我们桃树的棵数是苹果树的80%，这个条件该怎么使用呢？”在学生产生质疑和认知矛盾的时候，笔者启发学生思考：“果园里树的棵数应该是什么数？”学生回答：“应该是整数。”于是笔者启发学生把80%化成分数，也就是4/5，桃树是苹果树的4/5，也可以理解为桃树有4份，苹果树有5份，这样加起来就有9份。也就是说果园里树的棵数一定是9的倍数，在不多于50的情况下，这个果园里最多有45棵树，桃树20棵，苹果树25棵。这个问题非常巧妙，如果不把百分数化成分数，学生可能很难想到该如何计算。用这道题来培养学生的质疑能力，可以启发学生转化思想，解决问题。

在课堂教学的过程中，教师要尊重学生的主体地位，充分引导学生发挥主观能动性。只有让学生敢于、善于提问，才可以真正让问题启发学生的思考和进步。所以，教师除了要自己提炼高质量的问题，还应当鼓励学生大胆提问。

结语

明代陈宪章曾经说过：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”由此可见，问题在学生的学习生涯中有着非常关键的价值。随着素质教育的不断推进和发展，学生的学习需求越来越高，在这样的大环境下，培养学生解决问题的能力和善于思考的能力势在必行。作为教师，要充分发挥自身的作用，积极引导学生，精心设计高水平的问题，增强与学生之间的互动，有效构建问题教学视角下的深度课堂，促进学生的全面进步。

【参考文献】

［1］谢华娟.小学数学导学单的设计策略［J］.新教师，2021（11）：83-84.

［2］彭琪.问题导学，催生高效数学课堂［J］.小学教学研究，2022（11）：90-91.