大跨径刚构拱桥施工期参数识别与敏感性分析

摘要：文章为了研究刚构拱桥各参数对桥梁线形的影响，对桥梁施工过程中进行参数误差分析，保证桥梁在施工过程中满足变形和应力的要求。使用Midas Civil建立某大桥模型，选取容重、弹性模量、摩阻系数等参数为研究对象，研究其对主梁施工过程中位移的响应程度。研究结果表明：容重对梁体挠度的影响线性规律较强，而弹性模量与预应力管道摩阻系数对梁体挠度的影响线性规律较弱。

关键词：刚构拱桥；参数敏感性分析；有限元分析；主梁挠度

中图分类号：U448.23A361225

0引言

由于已经建成的大跨度预应力混凝土连续刚构桥的下挠问题日益凸显，梁拱组合刚构桥作为能有效提升刚度、克服下挠问题的桥型，越发受设计人员的青睐［1-2］。其中，下承式梁拱组合刚构桥因其结构刚度大、外形美观等优点成为常选的桥型设计方案之一，而施工过程的精确数值模拟是保证其施工安全的重要措施。在实际施工过程中，容重、弹性模量、摩阻系数以及截面几何尺寸等参数的实际值与设计值之间必然存在误差，而这些参数的偏差，也会导致结构的状态与按设计值计算出的结果之间存在一定的误差［3］。为了保证桥梁能尽量向设计的理想状态靠拢，顺利完成施工，减小结构线形的偏差，优化结构内力的状况，需要量化各个参数对结构挠度、应力的影响程度。本次参数分析主要对结构自重、弹性模量、预应力管道摩阻系数进行敏感性分析，探究其对主梁挠度的敏感程度。研究成果可为类似刚构拱设计和施工提供参考和借鉴。

1工程概况

某高速公路特大桥为连续刚构-拱组合桥，桥跨布置为（76+160+76）m，全长为313.6 m。截面形式采用单箱双室箱型变截面，跨中及边墩支点处的梁高为3.0 m，主墩墩梁固结处的梁高为8.5 m，箱梁顶板宽度为14.2 m，主墩墩梁固结处局部顶宽16.3 m，箱梁顶板厚0.44 m，底板厚度为0.35～0.40 m，腹板厚度为0.50～1.0 m。箱梁共设6道支点横隔板，边墩支点处的横隔板厚度为1.60 m，主墩墩顶横隔板厚度为1.8 m。箱梁于各吊杆处共设18道吊点横梁，吊点横梁厚度为0.5 m，高度为1.40 m。刚构拱主梁断面构造如图1所示，刚构拱边跨和中跨节段划分分别如图2、图3所示。

2结构有限元模型与参数

2.1结构有限元模型

将（76+160+76）m预应力混凝土刚构拱桥简化成空间杆系结构模式，用桥梁结构计算分析软件Midas Civil建立施工控制仿真分析模型。在模型中除了吊杆结构通过桁架单元模拟，拱脚结构通过实体单元模拟外，其他的结构（包括桥墩、主梁以及拱肋）均由梁单元模拟。其中，主拱肋需要采用施工阶段联合截面进行定义，主梁主要根据施工节段进行单元划分。根据资料，现将主桥离散成3 898个节点、3 054个单元。桥梁主墩为双支薄壁墩，设置弹性连接（刚性）约束；边墩处均设置单向（竖向）铰支撑约束。计算模型如图4所示。

2.2结构参数

为直观地展现各个参数的敏感性，需要量化各个参数对结构挠度、应力的影响程度。本文主要对结构自重、弹性模量、预应力管道摩阻系数进行敏感性分析［4-5］。

结构自重、弹性模量、预应力管道摩阻系数三个参数的敏感性量化分析通过以下几步完成：

（1）对单个敏感性参数加以5%、10%的幅度进行调整，其他参数不变。

（2）本文主要选取有代表性的参数包括结构容重、弹性模量、预应力管道摩阻系数，观测每个参数单独变化时，桥梁结构在施工阶段以及成桥阶段各个截面的变化。

（3）为了方便各参数之间作比较，把参数对结构挠度的影响量化，采用敏感度系数进行分析，则有：

3.1主梁容重敏感性分析

现针对本文案例中考虑主梁容重增加5%与10%的情况，在有限元软件中调整主梁的容重参数，分别在最大悬臂状态、梁体合龙完成后卸除压载状态这两个状态中进行梁体累计挠度的敏感性分析。

最大悬臂阶段挠度-容重敏感性分析见图5。

由图5可以看出，在容重变化后，挠度变化量最大的位置位于中跨，而计算出敏感度系数最高的位置位于边跨。为分析情况将对具体的数据进行分析，现将图5中边跨和中跨的最值、位置分别进行汇总，结果如下页表1所示。

通过数据并结合图5与表1可分析出以下结论：

随着容重的增大，施工最大悬臂阶段的累计挠度也越大。当容重增大10%时，最大悬臂阶段中跨挠度最大可以增加27.1 mm，位置为距离主墩中心65.5 m处，属于中跨14#块与15#块交界处。剔除存在零值的边跨6#、7#、8#块位置以及0#块位置，最大悬臂阶段钢筋混凝土容重对梁体累计挠度的敏感度系数为-5.5～7.2；仅考虑中跨区域，则敏感度系数为1.6～3.8。

梁体合龙完成后卸除压载阶段挠度-容重敏感性分析结果见图6所示。

将计算数据的最值与其位置汇总，结果如表2所示。

通过表2数据分析可知，当容重增大10%时，最大悬臂阶段中跨挠度最大可以增加28.7 mm，位置为距离主墩中心70 m处，属于中跨15#块与16#块交界处。梁体合龙完成后卸除压载阶段钢筋混凝土容重对中跨梁体累计挠度的敏感度系数为-3.5～10.2，说明容重对梁体的挠度具有很大的影响。

3.2弹性模量敏感性分析

在主梁的建模计算中，主梁的材料特性是按C55混凝土材料进行计算的。而混凝土的弹性模量作为衡量混凝土刚度大小的指标，其数值与组成混凝土材料的特性、混凝土的配合比及龄期都有关［6-7］。为方便初步计算与分析，通常將材料的弹性模量作为梁体截面刚度的代表参数进行敏感性分析［8］。将主梁的弹性模量变化分别设置为90%、95%、105%、110%代入有限元模型中，不同弹性模量下的敏感性系数计算结果见表3所示。

通过表3的数据分析可知：随着弹性模量的增大，弹性模量对梁体挠度敏感度系数的绝对值在逐渐减小，这说明弹性模量对梁体挠度的敏感性在逐渐降低，弹性模量对梁体挠度的影响是非线性的。另外，弹性模量对梁体挠度的敏感度系数都为负值，说明弹性模量的增加对梁体累计挠度的发展起限制性作用。敏感度系数大致为-1.26～-0.78，表明对梁体的挠度有着一定的影响。

3.3预应力管道摩阻系数敏感性分析

预应力管道的摩阻系数是影响有效预应力的重要因素之一，而有效预应力的大小也会对结构的挠度变化和应力产生影响。在国内工程中，规范规定的预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失的估算公式如式（2）所示：

由式（2）可知，有效预应力与管道摩阻系数之间的关系并不是线性的。根据结构刚度方程式（3）可以推导出方程式（4）。

由式（4）可知，基于弹性分析，在结构刚度矩阵不变的情况下，结构的位移与载荷成线性关系。但由于有效预应力与管道摩阻系数之间为非线性关系（随着管道摩阻系数的增大，有效预应力会随之减小，但减小的速率会逐渐减慢），管道摩阻系数对梁体变形与应力的影响在理论上也是非线性的。保持刚构拱结构其他设计参数不变，分别取摩阻系数为100%、105%、110%代入有限元软件中进行参数分析。将中跨梁体具体数据的最值与其位置进行汇总，结果如表4所示。

根据表4分析结果可知，当管道摩阻系数增大10%时，最大悬臂阶段中跨梁体挠度的最大偏差值为0.26 mm，位置位于中跨9#块。当管道摩阻系数增大5%时，计算出的最大悬臂阶段中跨敏感度系数为0.004 3～0.089 5；当管道摩阻系数增大10%时，计算出的最大悬臂阶段中跨敏感度系数为0.004 1～0.088 2。随着管道摩阻系数的增大，管道摩阻系数对中跨梁体挠度的敏感性在逐渐降低。通过研究可以发现，管道摩阻系数对梁体变形的影响很小，为最低敏感性参数。

3.4参数敏感性比较

通过对结构容重、弹性模量及预应力管道摩阻系数结构的变形进行敏感性分析，各参数对于中跨梁体累计挠度的敏感度系数与线性关系的强弱情况如表5所示。

由表5可知：容重、弹性模量、预应力管道摩阻系数对中跨梁体变形的敏感性是逐渐降低的；预应力管道摩阻系数为最弱敏感性参数；容重对梁体变形的线形具有决定性的影响。

4结语

本文以某刚构拱桥为研究背景，分别研究了结构自重、弹性模量、预应力管道摩阻系数对主梁施工期挠度及敏感性系数的影响规律，得出以下结论：

（1）从选取的3个参数对主梁位移的响应来看，容重对梁体挠度与应力的敏感性是最高的，弹性模量次之，管道摩阻系数的敏感性最低。

（2）分析了各参数的敏感度系数情况，发现容重对梁体挠度影响线性规律较强，而弹性模量与预应力管道摩阻系数对梁体挠度的影响线性规律较弱。

（3）在施工过程中需对结构的位移和应力影响较大的参数进行严格的控制和监测，并及时对计算模型进行修正，如在主梁施工过程中严格控制混凝土的用量、模板尺寸误差、索力测量误差等，以满足变形和应力的要求。

参考文献［1］ 张永水，曹淑上.连续刚构桥线形控制方法研究［J］.中外公路，2006（6）：83-86.

［2］程敏超，虞庐松，李子奇，等.铁路矮塔斜拉桥结构参数敏感性分析［J］.兰州交通大学学报，2019，38（2）：26-31.

［3］赵超.长联预应力混凝土连续梁桥施工监控［D］.哈尔滨：东北林业大学，2019.

［4］范江超.大跨径PC梁桥施工控制及零号块局部应力分析［D］.广州：广州大学，2020.

［5］陈跃.大跨径钢管混凝土拱吊装施工技术研究［J］.公路，2021，66（7）：165-169.

［6］吕小龙.预应力连续刚构桥施工线形控制仿真分析及应力监控［J］.黑龙江交通科技，2018（11）：136-137.

［7］唐继舜，胡涛，陈远久，等.钢管混凝土拱桥混合施工方法分析研究［J］.四川建筑科学研究，2017，43（6）：122-126.

［8］杨永清，高玉峰，黄胜前，等.桥梁施工监控2020年度研究进展［J］.土木与环境工程學报（中英文），2021，43（S1）：70-78.

作者简介：钟耀锋（1990—），工程师，主要从事公路桥梁检测与施工控制工作。