矿井瓦斯涌出量的影响因素研究

马学刚

（山西晋能控股装备制造集团成庄矿，山西 晋城 048000）

在煤矿作业过程中遇到的诸多问题中，瓦斯气体涌出尤为重要[1-3]。有较多因素会对煤矿瓦斯涌出量造成影响，如何精准掌握瓦斯涌出量与各影响因素的联系，达到有效控制和预测煤矿瓦斯的涌出量对煤矿的正常运转和矿下安全的保证有着重要意义[4-6]。本研究以实际煤矿工程为例，建立了煤矿瓦斯涌出量与各影响因素的预测模型，对模型的预测结果进行了验证，并分析了各影响因素和瓦斯涌出量间的相关性，为煤矿瓦斯防治提供指导和借鉴。

1 煤矿概况

成庄矿正在开采的煤层位置处在山西组下部，在全区范围内属于可开采、较稳定的厚煤层，煤层结构较单一。煤层厚度为2.93 ～7.67 m，平均值达到6.25 m，大部分超过6 m。下部和K7 砂岩顶面、9 号煤层的平均距离分别为2.12 m 和46.45 m，上部和K8 砂岩的平均距离为34.92 m。煤层中存在矸层，夹矸层厚度较小，大多为1～3 层，单层厚度不超过0.34 m，大多数为0.11～0.31 m，总厚度不超过0.49 m。煤层顶板仅有小部分属于泥岩，大部分属于粉砂岩；底板仅有小部分属于粉砂岩，大部分属于泥岩。参考瓦斯等级鉴定报告，成庄煤矿的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量分别达到36.01 m3/t和400.2 m3/min，为高瓦斯矿井。

2 理论方法

2.1 逐步线性回归理论

对瓦斯涌出量造成影响的因素较多，如煤层倾角、大气压、煤层埋深等。在回归模型中通过多元逐步回归法逐个引入这些影响变量，并对变量进行排除。引入或排除变量时都要对新模型开展F 检验，对此步骤进行重复来确保模型里只存在显著变量，以取得最优的解释变量集。具体的建模流程为：

首先建立因变量Y和回归自变量间的一元回归模型：

在上式中，一元回归模型中β0、βi、Xi依次代表常数项、回归系数和计算变量。

F1为相应的临界值，如果Fi11≥F1，就可以在模型中引入Xi1。

由于变量子集受因变量的回归，每次将新的变量引入后，都要再次检验原有变量的系数的显著性，加入原有变量达不到显著性标准，就要除去此变量，并再次执行步骤（2），直到得出最优回归模型。

2.2 建立逐步线性回归方程

因变量是瓦斯涌出量，自变量为会影响瓦斯涌出量的各个因素（煤层埋深、推进速度、煤层倾角等）。预测瓦斯涌出量模型的具体形式如下所示：

在上式中，自变量（上述的煤层瓦斯含量等影响因素）为x1,x2...xn，待定系数为a1,a2...an，随机变量为β。

为避免后期模型发生共线性的概率，在SPSS里选择逐步线性回归的方式来建立模型，步骤如下：

在SPSS里对各自变量开展双变量相关性分析，除去相关性较低以及不同于符号假定的自变量；在SPSS 里对瓦斯涌出量和未被除去的变量开展逐步线性回归，就能够获取预测瓦斯涌出量的模型。

2.3 双变量相关分析

根据成庄矿的现场调研和监测数据，用分析软件开展瓦斯涌出量和各因素间的双变量相关性分析。可以得出瓦斯涌出量与原有瓦斯含量、煤层厚度、日产量、回采速度、煤层倾角、煤层埋深表现为正相关关系，瓦斯涌出量和邻近层间距、大气压以及回采率表现为负相关关系。不过邻近层间距和煤层倾角的相关性太低，无法参与到建立回归模型的过程里。如表1 所示为双变量分析结果，其中**表示与0.01 级别（双尾）有较明显的相关性。

表1 双变量分析结果

3 建立预测模型和结果分析

3.1 建立瓦斯涌出量预测模型

把瓦斯涌出量和达到要求的自变量影响因素（8个）开展多元线性回归，如表2 所示为具体的回归结果。表中回归系数表示为B；共线性诊断的指标表示为VIF；T 检验的显著性P 值表示为Sig；预测模型的拟合相关性表示为R2，调整R2是对R2进一步优化修正，提高其预测精度。从表2 能够得到，显著性P值均在0.05 以下，表示因变量受自变量的影响较为显著；VIF 值均在10 以下，表示没有出现多重共线性的情况。根据回归系数B 能够得出回归方程的表达方式如下所示：

表2 多元线性回归的回归结果

推进速度、回采率以及煤层厚度为引入模型的自变量，这表示推进速度、回采率以及煤层厚度这三个因素会对瓦斯涌出量产生较大影响。

3.2 验证瓦斯涌出量预测模型

为了验证预测模型的预测效果，根据留一交叉法开展了如下分析。把20 组数据分类成19 个训练集与1 个验证集，通过多元线性回归分析各个训练集能够获取出1 个验证集的预测值，所以能够重复对预测值和实测值进行比较，共可重复20 次。虽然这种方法步骤较繁琐，但其验证的准确度较高。如图1 所示即为瓦斯涌出量验证图，从图1 中能够得到，预测模型的相关性R2达到0.955，表示模型有较高的预测精度，可以较好地对瓦斯涌出量进行预测。在对瓦斯涌出量的实际值和预测值进行计算后，能够得出方根误差为0.055，这表示所构建的预测模型误差较低，有较强的解释力度。

图1 瓦斯涌出量验证图

3.3 分析影响瓦斯涌出量因素

针对对瓦斯涌出量造成影响的10 个主要因素，研究利用Canoco5.0 中的主成分分析法开展深入的分析。如图2 所示为影响瓦斯涌出量因素的分析结果。

图2 影响瓦斯涌出量因素的分析结果

从图2 中能够得到，各因素中瓦斯涌出量和回采速度、推进速度、日产量、煤层瓦斯含量以及煤层埋深的夹角明显不超过90°，表现出正相关关系。出现此现象是因为在煤矿开采过程中，大量附着在煤层里的瓦斯被分解，同时煤层埋深和开采深度越大，瓦斯的封存量也越高，导致瓦斯的涌出量随之增大。并且随着每日采煤产量的提高，开采速度的增快会大大提高煤壁的暴露面积，最终导致瓦斯涌出量大大增加。瓦斯涌出量和大气压、回采率的夹角明显超过90°，表现出负相关关系。瓦斯涌出量随着回采率的增大而降低，此现象是由于在提高回采率时，降低了遗煤解吸的瓦斯量，导致瓦斯涌出量大大减小。另外，当增大地面大气压时，煤层里的大气压和瓦斯相对比较稳定，这也是影响瓦斯涌出量的一个关键因素。瓦斯量和煤层倾角、邻近层间距的夹角近似90°，说明三者间相关性不明显，表示瓦斯涌出量基本不会受到煤层倾角和邻近层间距的影响。

4 结论

研究以实际煤矿工程为例，建立了煤矿瓦斯涌出量与各影响因素关系的预测模型，对模型的预测结果进行了验证，并分析了各影响因素与瓦斯涌出量间的相关性，得出以下结论：

1）通过双变量分析得出，瓦斯涌出量与煤层倾角、日产量、煤层厚度、回采速度、推进速度、原有瓦斯含量、煤层埋深表现为正相关关系，与邻近层间距、大气压以及回采率表现为负相关关系。

2）通过多元线性回归得出瓦斯涌出量预测模型，并用留一交叉法对其进行验证，预测模型的相关性R2达到0.955，表示模型预测精度较高，能够很好地预测出矿井的瓦斯涌出量。

3）利用Canoco5.0 中的主成分分析法开展了深入的分析，得出瓦斯涌出量和回采速度、推进速度、日产量、煤层瓦斯含量以及煤层埋深的夹角明显不超过90°，表现出正相关关系；和大气压、回采率的夹角明显超过90°，表现出负相关关系。