波折钢板-内衬混凝土组合梁剪切性能理论研究

朱 静

(辽宁省交通规划设计院有限责任公司 沈阳市 110166)

0 引言

随着大跨桥梁结构的发展,钢梁(I-型、箱形截面)与混凝土桥面板连续组合梁备受青睐。目前针对内衬混凝土对组合结构的承载性能及变形能力的影响机理没有明确结论,而且关于组合结构中内衬混凝土的材料参数与波折腹板参数(包括厚度、长度、材料特性等)以及两者间的连接程度(部分与完全连接)对组合结构力学性能的影响研究很少,因此为了波折钢腹板组合桥梁设计在未来能够被广泛应用,需要对组合结构的理论与方法进行深入研究[1]。通过公式推导提出了波折钢腹板与内衬混凝土构造之间的等效刚度换算及强度的计算模型,并通过模型试验进行验证;为实桥工程采用波折钢板-内衬混凝土组合梁结构内衬混凝土设计提供理论参考[2]。

波折腹板组合箱梁在竖向荷载、预加应力等作用下,主梁截面承受弯矩的同时还要承受剪力,但与一般的箱梁桥承受剪力不同的是:波折腹板纵向抗弯刚度非常小,竖向荷载及预应力等引起的腹板纵向应力很小,波折腹板可视为纯剪状态。

1 理论计算模型

1.1 等效剪切刚度

由于混凝土产生开裂现象之后刚度会发生恶化,进而钢结构和混凝土结构两者之间的界面就会出现滑移现象,此时组合结构的两种材料之间连接并不紧密,因此组合构件的刚度会随荷载的逐渐增大而产生变化,此时组合结构的受力会较为复杂,因此本节仅考虑组合结构的弹性阶段等效刚度[3]。

波折钢板内衬混凝土组合构件在剪切荷载V作用下产生剪切位移γ,如图 1所示。

图1 波折钢板内衬混凝土组合板件剪力作用

(1)内衬混凝土弹性剪切刚度

将波折混凝土板等效为具有相同平面尺寸及平均等效厚度teq的各项同性混凝土平板,开裂前,假定混凝土为线弹性材料[4],开裂前剪切刚度为:

(1)

式中:a,h分别为宽度与高度;Ec和vc分别为混凝土弹性模量与泊松比。

(2)波折钢板弹性剪切刚度

波折钢板剪切柔度为单位剪切荷载下的剪切位移(γ/V)。整个波折钢板的剪切柔度cs为式(2)组成部分之和:

cs=c1+c2+c3

(2)

式中:c1为波折钢板剪切变形;c2为其弯曲或畸变变形;c3为波折钢板与混凝土连接及固定位置的局部变形;对于组合构件中波折钢板,进行如下假定:

a.波折钢板与顶、底板完全固定连接减小波折钢板的弯曲与畸变,且内衬混凝土能够抑制波折钢板变形,不考虑c2。

b.荷载同时施加于波折钢板与内衬混凝土,且钢与混凝土完全连接波折腹板不允许局部变形,因此忽略c3。

波折钢板剪切刚度为:

(3)

式中:Es和vs分别为钢板弹性模量与泊松比;η为波折形状展开长度与投影长度比值;a,h,ts分别为宽度、高度与厚度。

(3)组合构件弹性剪切刚度

基于上述波折钢板及内衬混凝土板推导的剪切刚度,组合构件的剪切刚度kw为:

(4)

剪力的大小分别由波折钢板剪力Vs与内衬混凝土板剪力Vc两者共同承担,假定组合板件承受单位剪力(V=1),产生剪切变形(γ),满足:

Vs+Vc=1

(5)

波折钢板产生的剪切变形:

(6)

混凝土板产生的剪切变形:

(7)

因此,波折钢板与混凝土板剪力分担比例为:

(8)

通过剪切荷载作用,对比波折钢腹板梁以及波折钢板-内衬混凝土开裂荷载前的荷载-位移曲线能够得到剪切刚度,如图2所示。经过统计,波折腹板钢梁与内衬混凝土波折腹板组合梁抗剪刚度试验同理论分析结果之比的均值μ分别为:1.079、1.086;方差σ分别为0.01、0.022。说明计算与试验比较吻合,可以采用波折钢板与等效厚度的混凝土板剪切刚度叠加的办法初步估计弹性阶段波折钢板-内衬混凝土的剪切刚度。

图2 抗剪刚度试验与理论计算比较

1.2 剪切强度

波折钢板-内衬混凝土组合构件,当混凝土开裂后,斜拉裂缝与应变状态表明混凝土强度由斜拉破坏控制,但斜拉裂缝产生后,钢与混凝土界面机能不会明显退化。波折钢板与混凝土界面剪力传递机理包括钢与混凝土化学粘结、界面摩擦力以及连接件抗力。如果连接件布置不当,界面接触滑移过大,认为波折钢板与混凝土剪力传递失效,通常混凝土开裂前,钢与混凝土间通过化学粘结传递剪力,开裂以后,连接件发挥作用。开裂后连接件保证钢-混凝土相互作用,当组合构件连接可靠,最终波折钢板屈曲或屈服,混凝土斜拉破坏,组合构件达到极限状态。设计中保证组合板件强度高于混凝土斜拉破坏极限强度,至少体现开裂后波折钢板与混凝土板相互作用。

对于平钢腹板内衬混凝土构件剪切强度模型,通过试验研究,得到破坏模式为内衬混凝土斜压破坏,钢腹板斜拉屈曲,形成“X”拉-压桁架模型,极限剪切强度Vwp计算如式(9)～式(13)所示:

Vwp=Vs+Vc

(9)

Vs=σsbetwsinθ

(10)

Vc=σcbetcsinθ

(11)

(12)

be=Keb

(13)

剪力荷载作用,矩形板(宽度:a;高度:b)变形为平行四边形,角端竖向变形为δ。其中一对角线拉伸,钢板桁架产生拉应变εs,另一对角线压缩,混凝土桁架产生压应变εc;通过应力-应变关系,分别得到钢板拉应力σs与混凝土板压应力σc,受拉桁架Vs与受压桁架Vc分别为应力(σs、σc)与钢板有效厚度tw,混凝土有效厚度tc同有效宽度be乘积的竖向分量,θ为剪切发生区域的斜向倾角。Ke为腹板截面的有效高度与其自身实际腹板高度的相对比值,假设条件为其它区域对剪切强度不起作用,仅在有效区域对结构的剪切强度能起作用[5]。Ke的取值由很多因素决定,实际设计中建议Ke取0.3。

对于波折腹板钢梁单侧内衬混凝土组合构件,在极限状态下,假设波折腹板的剪力沿着高度方向上均匀分布,由于组合结构中的内衬混凝土会对腹板产生屈曲变形有限制的作用,此时腹板的剪应力发生屈服。在剪切荷载的作用下,内衬混凝土达到极限状态,进而发生了结构斜压破坏[5],此时结构厚度取等效的厚度tceq,系数β偏安全考虑取β=0.5,推导出组合结构内衬混凝土的波折腹板剪切强度Vco_w如式(14)～式(18)所示:

Vco_w=Vseq+Vceq

(14)

Vseq=τwyhwtw/γ

(15)

Vceq=βfcbetceqsinθ

(16)

(17)

be=Kehw

(18)

式中:Vseq为波折钢腹板所分担的剪力;Vceq为内衬混凝土所分担的剪力;τwy为波折钢腹板的剪切屈服强度;tw为波折钢腹板的厚度;hw为波折钢腹板的高度;γ为波折形状系数[5];be、Ke同为Nakamura &Narita计算模型,L为剪跨长度。

通常假定波折钢腹板以及平钢腹板承担剪力,并且在设计中要求腹板屈曲前达到屈服强度,因此理论计算时定义腹板达到屈服时的设计强度,与试验中的屈服荷载进行比较,如图3(a)所示;

图3 抗剪强度试验与理论计算比较

同样,对于波折钢板-内衬混凝土组合梁,内衬混凝土参与抗剪之后,当钢腹板达到屈服,剪力荷载通过钢腹板向内衬混凝土重分布,因此混凝土内外应力分布不均匀(通过系数β进行折减),理论计算取钢腹板达到屈服的状态剪切荷载为设计强度,与试验相应状态承载能力进行比较,如图3(b)所示。

经统计,波折腹板钢梁与内衬混凝土波折腹板组合梁抗剪强度试验同理论分析结果之比的均值μ分别为:1.025、0.987;方差σ分别为0.028、0.038。说明计算与试验比较吻合,可采用波折钢板与等效厚度的混凝土板剪切强度共同作用的办法初步估计弹性阶段波折钢板-内衬混凝土的剪切强度。

2 结论

随着大跨桥梁结构的发展,钢梁(I-型、箱形截面)与混凝土桥面板连续组合梁备受青睐,为了日后能够更广泛的应用波折钢腹板组合桥梁设计,对组合结构的理论与方法进行了深入的研究分析[1]。通过理论分析研究其剪切性能。

(1)推导波折钢板内衬混凝土组合构件的等效刚度及强度计算模型,由于波折钢板与混凝土两者共同承担弯矩与剪力,其强度与刚度得到提高。

(2)弹性阶段:等高度波折钢板与混凝土板剪力分担比例同等效剪切模量成正比,轴力与弯矩分担比例均取决于弹性模量与等效厚度乘积的比值。

(3)极限状态:剪力荷载作用,波折腹板剪切屈服,内衬混凝土斜压破坏;弯矩荷载作用,波折钢板上、下翼缘板及受拉侧部分钢腹板达到屈服强度,受压侧混凝土达到标准强度破坏。