小学数学项目化学习让学生的学“ 立”起来

崔红梅

（江苏省海安市实验小学，江苏 南通 226600）

顾明远教授曾提出：当前教育的一个很大的问题是，学生总是处于被教育、被学习的角色，总是在老师和家长促使下进行学习，常常是分数被过于注重而忽视了能力。“立学课堂”是南通教育近几年提出的育人观，意指将“学生的学习”呈现于课堂教学的中心地位，让学生由“坐”的等待接受姿态变为“立”的主动探究姿态，从而实现真正的立德树人。随着2022 版新的课程标准的出台，在数学课堂上实现“立学”的最佳途径是：借助项目化学习的方式，“设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题”，让学生“自主学习、合作探究、踊跃展示”，这样才能让学生的学真正指向提升核心素养。

项目学习一般是指以问题解决为目标，以自主建构式学习为方式，实现合作分工、展示交流的周期性学习活动。而我们的数学课堂教学，时间总是有限的，所以项目式学习的主体要求是：聚焦小目标（某个知识点、某个基本技能等），定位短时期（一节课，一次作业等），从而实现“立学课堂”中师生的教学相长。

一、课前项目式学习先导，实现“立”教

传统的教学方式，总是借以教师为主导的门面，演变成按照教师的安排按部就班地进行学习，教师的讲授或者假装换个包装的讲授（播放一个视频），让学生“坐享其成”，学生在其过程中的状态，主要是接受和模仿，最终也是习得了某个知识或者方法，不过学生的思维与素养并没有得到提升。要想让学生的学“立”起来，首先要让教师的教“立”起来。我们要在教的方法上下功夫，发布项目式学习的教学方案，让教授变成真正的引导。

比如学习“圆的画法”，在五年级下册倒数第二单元才学习。对于五年级的孩子来说，画圆难吗？不会方法的还真不容易。据统计一个教学班课堂上能学会流畅画圆的孩子只有大约一半，尽管同伴讲解，尽管教师视频播放画法，但在有限的时间里学生得不到充分地尝试，所以看似简单的画圆技能居然不简单。

新的课程标准提出，在小学阶段引入尺规作图，主要用于“作一条等长的线段”“将三角形的三条边转移到一条直线上”……；这些学业要求安排在“第二学段（3～4 年级）”。那么，问题来了，尺规作图中，尺是用来画直线的，学生都会；用圆规画弧线，学生会怎么操作呢？画弧线的前提实际上就是画圆，四年级孩子会吗？基于以上现实问题，于是设计了一个小的课前项目学习，让孩子自己回去琢磨如何画圆。

项目名称：怎样画一个完美的圆？

项目实施步骤：

1.想要画一个圆，你会想到哪些工具？

2.最实用方便的工具是什么？你是怎样使用的？（建议整个过程不使用橡皮）

3.挑战一下：最快画一个圆需要多少秒？

4.尝试记录你学习画圆的过程，并做好向同伴讲述的准备。

第二天，课上交流展示时孩子们呈现了自己的画圆过程：很多孩子从成功到不成功经历了十几次尝试。从四年级孩子们呈现的作品和讲述的过程，我们可以看到孩子们尝试画圆的整个过程，可以看出每一个孩子的起点不一样，但研究的精神是一样的，每个孩子的语言表达不一样，但对画圆的方法的本质理解是一样的，这就是项目化学习的价值。每一个孩子在讲述的过程中，不会因为自己“失败的作品”，而感到难为情或者感到不自在，因为无论之前失败了多少次，每一个失败的终点都是成功，每个人都是满满的自豪，那些失败成了孩子们之间共同的“原来你也有这样”的一笑而过。项目化学习满足每个孩子探究过程中的学习需求，包容每个学生的不足与暂时的过失。统计“最快画一个圆需要的多少秒”，自己在家尝试中在10秒钟以内的有29 人，占总人数60 人的48.3%，不过在全班展示交流之后，稍作练习再进行全班挑战，10 秒以内的变成了53 人，占88.3%。项目式学习中教师“教”的功能就体现在是否能够更好地促进学生的协作交流，促进良性的健康积极的学习共同体的形成。每个孩子能在和同伴的分享中得到惠泽，每一个孩子也在整个学习团体中贡献出自己的力量，这样教师的教就“立”起来了。

二、课始项目式学习设计，实现“立”课

著名诗人杜甫说“语不惊人死不休”，一位数学名师说“课不惊人誓不休”。怎样的课堂才能惊人呢，必定不是平淡无奇的，必定是能调动起学生积极性的，能让孩子在课堂上灵动起来的，绝不是“躺平”的课。传统的教学，过于注重效率在多和广上下功夫，学生跟着转不亦累乎；在项目化学习中，课堂设计注重学生对于知识本质的理解和知识深度的探寻，目的是提升学生解决复杂问题的能力。

教学五上《解决问题的策略》一课，教材要解决的问题是：“王叔叔用22 根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”这个问题离学生的生活比较远，很难提起学生的兴趣。因为当时我们这个县城正准备进行微型马拉松比赛，全体市民都很关注，于是教学这一节课就和学生设计了一个与“微马”有关的项目学习。

项目名称：我为微马出一份力量

项目实施步骤：

1.用22 根1 米长的栅栏，围一块空地，作为选手登记和最后领奖处，怎样围最合适？

2.后勤组为选手提供午餐，三荤四素，每位选手可以免费领取一荤一素，后勤组需要提供多少不同的便当？

3.有两种不同矿泉水品牌赞助，免费提供饮用水，每位选手最多领4 瓶。选手们有多少种不同的领水可能？

项目要求：

1.四人小组合作完成任务，合理分工，有序进行。

2.完成项目后，根据评价量表给自己组评分。

3.讲述交流结束后，评选最佳合作小组。

当学生全班交流时，有的小组按部就班从第一个问题起，慢慢解决每一个问题；有的小组先查看所有项目，发现项目之间没有先后顺序的关联，找到最简单的问题，优先解决；有的小组各个组员抽签分头完成三个不同的小任务，再一起整合；有的小组先观察讨论，根据各个项目的难易程度，结合各个组员的能力水平，分再细分小组解决问题，最后统整……对于第一个问题从“最大”改编成“最合适”，基于教材又跳出教材，各个小组或者用算式列举或者用画图列举，有序列举了所有的情况之后，有的组给出了特别惊人的解答：如果登记或者领取奖品时，需要摆放一定的物品，同时工作人员比较少，对外开口不要很大，我们就尽量围成一个面积最大的长方形地，长6 米宽5 米，把5 米的口对着运动员，1 人1 米的地方，可以安排5 人同时接待；如果，工作人员比较多，我们可以围成一个长10 米的宽1 米的长方形地，一个长条，10 个工作人员，可以大大提高效率……

项目化学习是一种课堂学习的新样态，努力地让学生参与的是基于现实世界问题的探究活动，学生通过小组合作学习和完成相应的作品来自主进行知识建构，以生成知识、习得能力和养成品格为学习目标。课堂教学中项目学习的结果小问题的串联，将教材的学习内容以及相关的练习题材整合在一起，让每一个学生都能在“问题探究”的过程中提高学习能力，提升学科核心素养。项目化学习让线性的平平无奇的课堂变得灵动立体，“立”起来的课堂不但惊人，更有很多的惊喜。

三、课中项目式学习探索，实现“立”学

项目式学习是基于提升学生核心素养的学习，是基于学生自主探究的学习，项目式学习是始终以学生为主体的“学”、是以驱动性问题为灵魂的“学”。如何让学生的学习处于课堂的中心，成为推进课堂的原动力？在项目学习过程中设计的驱动性问题要坚持思考性、启发性、探究性、生成性、创新性的原则，围绕项目主体和课程标准，设计能够激发学生参与，并且能帮助学生在项目过程中聚焦目标的问题。

学习《三角形的内角和》，学生掌握了基本的知识要点后，抛出一个项目化问题，帮助学生厘清并巩固所学知识。

项目名称：妈妈不小心打坏了一块三角形的玻璃，小明建议妈妈带哪一块碎玻璃可以配上新的玻璃？如果玻璃摔得更碎，至少要保留什么样子才能配出新玻璃？

项目步骤：1.找到合适的碎玻璃。2.说明理由。3.向全班展示研究结果。

教学过程中，没有采用传统的计算内角和的练习，而是给学生一个项目式的并具有挑战性的现实问题，让学生去解决。学生们在小组内交流讨论，通过画图说理等方式找到了解决问题的方案。

从学生画出的图一目了然地表达了他们的思考：

小组1：只有③号能根据三角形的内角和唯一确定第三个角的度数，可以还原出原本的好玻璃的形状；而根据①和②还原三角形时，都有无数种可能。

小组2：①和②虽然摔成的形状不同，但本质上是一样的，②的两条边向上方延长出去后，正好可以相交出现①中的角，所以①和②都是只知道一个角的度数，另外两个角的度数是不确定的，所以形状也是不确定的。

项目中的第二个问题更是把学生的思维推向了深入。

小组3：我们通过尝试发现，必须保留两个角和任意一条完整的边，才能保证还原三角形原来的形状。

小组4：之所以必须保留一条完整的边，是因为三个角的度数都分别相同的两个三角形形状可以是相同的，但是可以有不同的大小，比如一副三角板中，我们学生用的三角板与老师用的三角板都是90°、45°、45°和90°、60°、30°，但是大小是不相同的，正是因为边的长度不相同，所以确保一条边的长度很重要。

项目化学习总是基于驱动性问题，当问题具有可行性、有价值、有意义，便可促进学生深入思考与探究。正是这样的引领学生发散思维的问题，引导学生整理、综合、分析信息，让学生的“学”指向数学学科的核心本质，让学生的“学”有深度探究式进行，让学生的“学”“立”于课堂的中心，让学生的学真正发生。

四、课后项目式学习研究，实现“立”人

项目化学习让学生在团队里合作学习，同时强调学生学习的个性化、后续性。在项目式学习中，学生对知识不是接受学习，而是探究（Learn how to learn），让学生在学习中自主地构建自己的知识网络，拓展自己的能力。因此可以设计有挑战性的项目学习让学生能在课后继续自主研究，让主动探究成为常态。

例如研究了教材的《一亿有多大》之后，孩子们给自己提出了新的项目：一亿（什么）（怎么样）。这样的项目由孩子们自己提出，找自己感兴趣的话题，自主探究，是一种自主式项目学习。下面选择一个学习小组呈现的成果：

小组项目：一亿张纸有多高？

项目研究过程：先测量50 张纸的高度为5 厘米，推算出一亿张纸的高度是1000000 厘米，进行单位的换算，也就是10000 米（1 万米），珠穆朗玛峰的高度是8848.86 米，一亿张纸比珠穆朗玛峰还高。

项目研究心得：一张薄薄的纸不起眼，但随着数量的增加，纸的高度越来越高，积少成多的力量真实超乎我们的想象。所以平时我们每个人都不能白白浪费了每一张纸，浪费的人多了，就造成了很大的浪费。我们从中也明白了，虽然一亿确实很大，但不过它无论多大，也是从1开始的，千里之行始于足下，只要一点一地点努力，最后一定能积少成多。

项目化学习中，基于每一位学生各自的问题和任务，不但着眼于学生的现在，还着眼于学生的未来，学生以“首席专家”的身份在深入探究项目活动中，学生学会从社会视角和人性的视角审视并解决的数学问题，这就是核心素养中立德树人的意义。

五、结语

总之，我们倡导的立学课堂，以立德树人为宗旨，以发展和提升学生的核心素养为目标，以项目化学习为实现途径，把课堂“立”起来，把教师“立”起来，从而把学生的学习真正“立”起来。