小学数学有效作业设计的策略研究

池丽英

【摘要】在新课改持续深入的背景下，特别是“双减”政策的落地使得社会各界尤为重视学科作业的布置安排。对于任课教师而言，应该从宏观视角出发了解学生具体情况及其学习需求，遵循实效性以及创造性的要求展开作业设计，从而打破以往设计模式的局限，让作业设计真正发挥其本有价值。为此，本文将立足小学数学课堂，具体分析数学有效作业的具体设计策略。

【关键词】作业设计  小学数学  设计策略  前置预习作业  课后延学作业

【课题项目】本文系闽清县教育科学研究“十四五”规划2022年度课题《“双减”背景下小学数学有效作业设计的策略研究》成果之一，立项批准号：MQ202202X。

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）07-0124-03

作业属于能力练习和运用知识的一个重要环节，首先能够辅助学生理解和巩固知识，其次可以锻炼其自主学习能力。但受限于传统教学模式的影响，作业设计依然以“题海战术”为主，重复性、机械化的作业练习并不能有效培养学生的核心素养。而“双减”政策的出台，强调重视培养综合素养能力，基于此，小学数学教师在深化“双减”精神内涵的基础上进行作业设计，一方面有利于缓解学习负担，另一方面还能提高作业完成效率，从而达到一举两得的效果。

一、小学数学有效作业设计的基本原则

（一）作业设计要有层次性

由于小学生的个体差异明显，因此教师应该严格遵循“因材施教”的基本原则，在数学作业环节可以实现“按需供给”。结合学生的真实数学学习需求，设计前置预习作业单，使学生能够先研、先探、有备而学;设计课后延学作业单，使学生能够再研、再探、研无止境。一方面提升学生数学学习积极性，另一方面帮助学生构建学习信心。

（二）作业设计要有启发性

该原则具体表现在激发学生学习数学的兴趣，让学生通过做作业形成良好的数学解题思路。作为教师应该适时向学生点拨学习数学的方法，辅助学生在巩固知识的基础上理解其中的数学思想，积累相应的学习经验并掌握相应的探究方法。在设计数学作业时，通过铺垫、对比和变式等方法选取“举一反三”的题目，让学生形成适合自己的学习方法，在启发过程中进行探究式数学学习。

（三）作业设计要有目的性

课时作业指的是在对课本教材深入分析的基础上，为了达到具体的教学目标与促进学生综合能力发展，而制定的学习任务。数学教师应先确定学生是作业完成的主体，而学习结果则是检验作业有效性的标准之一，在设计环节应掌握学生的学习情况以及学习需求，这样能够保障学生的知识学习效率。除此之外，作业设计还应遵循教学目标、教材内容进行，结合课程的教学难点、重点选择合适内容，辅助学生突破重难点知识。

二、小学数学前置预习作业设计策略

（一）设计自主选择“菜单式”前置预习作业

和层次作业不同的是，菜单式作业中的题目均具备个性与共性，能为学生提供不同的作业选择，小学生仅需结合自己的学习情况完成其中某个菜单即可。至于层次作业是指在一份作业中彰显层次性，所以菜单式作业设计，教师应为各个层次的学生进行作業设计，以供学生自行选择。由于学生存在不同的认知起点加之个性差异明显，前置作业设计必须兼顾学生客观存在的个性差异。基于此，依据知识的难易水平把作业设计为三个菜单：第一项菜单作业内容倾向于半开放性，学生能通过已形成的认知经验来完成;第二项菜单作业内容要求学生探究完成;第三项作业内容要求学生进行课外探究。以上菜单作业虽然向学生提出了不同要求，却均依据相同内容设计的，为此学生在作业菜单选择时应该结合自身实际情况。例如，“圆柱的认识”相关知识点的前置预习“菜单式”作业：菜单1：利用白纸制作一个圆柱体，并且记录圆柱的底面半径与高，分析圆柱体具备的特点有哪些;菜单2：观察圆柱，对比之前研究长方体的过程，记录有关圆柱的研究发现;菜单3：请你提出一个有关圆柱体的发现，并且想办法验证你提出的发现。

（二）依据“复、探、提、思”原则设计前置预习作业

本文以“圆的面积”为例，对其进行简要分析：

第一，复习旧知。在对“圆的面积”相关知识学习之前，学生已学习掌握了三角形、平行四边形等几何图形的面积知识。加之圆的面积也能通过其他几何图形的面积获得，在对圆的面积探究前，引导学生对其他图形面积进行复习。

第二，探究新知。该环节应围绕这堂课的教学目标以及知识重难点。前置性预习作业的初衷在于帮助学生突破知识重难点，依据新课程标准向学生提出具体的目标达成要求。

第三，提出问题。问题1：如何计算圆的面积呢？谈一谈你的想法？为学生提出具体的探究任务，但不为他们提供更多的提示，旨在引导学生充分思考，以此锻炼其独立解决问题的能力。在“谈一谈你的想法”环节，旨在将学生的探究思路显像化，便于教师掌握其内心的真实想法，也为其提供表达个人想法的机会。问题2：“画一画，剪一剪”，因为部分学生在经历上个问题的探究之后，已经形成一定的想法，但还有一些学生未能形成思路，教师在此时通过提示语组织学生利用“画一画、剪一剪”的形式，引导他们以动手操作的形式处理问题。本文设计的“圆的面积”前置预习作业任务单见表1。

第四，作业反思。有关教师反馈针对学生后续表现带来很大影响，针对表现出色的学生教师应该继续予以鼓励，表现不佳的学生也要发现其“闪光点”并进行鼓励。利用学生自评的形式也能找出学生存在的不足，但是有的学生仅是使用“一般”等词语评价自己，由此教师需要引导学生对他们自己实施正确全面的评价，告诉学生能够选择哪些方面进行反思，并非只是记录自己在作业中学会了哪些知识。

三、小学数学课后延学作业设计策略

（一）关注过程，突出“做中学”

现阶段，小学阶段的数学教育趋势，已由最初的关注知识领域逐渐转向为理解过程和方法，旨在将“做中学”落实。通过设计实践型课后延伸作业，学生能够构建适合自己的认知体系。例如，在“长方体的表面积”这一课的教学中，教师可以设计这样一项作业：“生活中很多物体是长方体的，请同学们找一找家中的长方体物体并将其记录下来;选择某一物体对其长、宽、高进行测量，计算这一物体的表面积。”通过这项作业设计，不仅重视学生对技能和知识的掌握，也可以彰显体验过程以及方法的相关要点，通过“找一找，量一量，算一算”的方法，使学生针对表面积的含义形成直观清楚的理解，另外还能够区分体积与表面积的概念。对比直接通过公式计算的作业内容，一方面引导学生关注公式的推导过程，另一方面有助于学生数学核心素养的提升。

陶行知说过：“教育者要善于从生活当中寻找教育资源，围绕生活需求展开教育活动。”无论是教育材料，还是教学方法都与生活之间联系紧密。数学作业设计也要贴近生活，联系家庭、社会等生活环境，寻找数学作业设计思路，让数学和生活之间形成有机整体。将数学作业引入学生生活，教师可以设置生活化作业，包括调查类、实践类等作业内容。比如，“容积和容积单位”教学以后，教师即可挖掘生活当中和容积相关的材料，鼓励学生参与实践调查，到商场或者超市当中了解生活物品可以使用哪些单位表示其容积，帮助学生联系课内和生活，培养其知识应用能力。“周长和面积”内容教学阶段，为学生设置实践类作业，动手测量家中卧室长度和宽度、教室长度和宽度，并计算出卧室和教室的周长、面积。学习“三角形”“平行四边形”等图形以后，设置动手制作类型作业，帮助学生内化课堂知识点，使其对于平行四边形、三角形的稳定性有更加直观的认识。通过以上方式设计数学作业，体现作业设计的生活化特色，让学生在实践当中学习，真正体现“做中学”教育理念。

（二）以教学单元为基础设计数学作业

单元作业设计帮助学生从整体层面掌握单元内容，便于教师对课堂教学进行统筹规划。通过单元作业设计，不仅有利于落实“双减”政策，教师还能依据教学任务、教学目标进行整体性、综合型作业内容设计。需要注意的是，单元作业设计必须将单元整体结构合理统筹，将每一个小节串联起来。以“统计与概率”为例，依据教学大纲以及教学内容，从知识巩固、问题分析、问题处理等角度实施整体设计，关注各个单元知识联系，通过实际问题辅助学生认识到可能出现的计算错误。例如布置“调查统计家中半月消费情况”的作业，可以让学生将手机支付记录用于数据来源，整合家中半个月的生活消费，在此基础上让学生独立绘制扇形统计图与折线统计图，然后在新课上分享自己家中半个月的最大开支项目，尝试分析这一方面消费较多的主要原因。

（三）依据“画，说，做，联”原则设计数学作业

学生因为学习能力存在差异，对数学知识的学习掌握情况不同，基于此，在小学数学作业的设计环节，教师依据“画，说，做，联”的原则，使学生可以由浅入深地学习。为了保证设计的时效性，一方面要体现内容梯度，另一方面还应把“双减”政策的要求落实。在《长方体和正方体》这一课的教学中，教师在延学作业单的设计上可以融入“画数学”项目，如以小组合作的形式绘制一张《长方体和正方体》的单元学习思维导图，在课上和其他同学分享，以此让学生的思维明了可视;“说数学”项目，如在学习这一单元后，让学生以“小医生”的角色为自己进行一次“全身体检”，将这一单元的错题找出来，然后归类错因并就做题过程加以总结，最终形成错题“病例”;“做数学”项目，如“在一个棱长为4厘米的正方体中，沿着上下方向，前后方向，左右方向挖穿，各挖出一个小长方体A、B、C，剩下部分的体积是多少立方厘米？（如图1）”“联数学”项目，旨在打破原有的學科边界，让各学科能够相互补充、相互促进。

（四）设计分析类作业深化学生对数学知识的认识

从心理学角度分析，学生对于自身所听到和看到的知识印象不够深刻，但是对于动手实践获得的知识能够长时间记忆。课标当中明确指出，数学教学要突破传统模式，利用作业设计辅助学生分析数学知识，在自主交流和动手实践过程当中，掌握数学学习方法。教师在作业设计方面，可以选择分析类作业，让作业以形式开放、内容具有趣味性等特点来吸引学生参与实践，加深其学习印象。比如，“比例尺”这部分知识学习以后，笔者要求学生利用本节课所学知识，测量学校操场旗杆高度。学生在测量以前，可以小组讨论，选择测量工具，小组成员分工合作，制定测量计划，记录测量信息，完成作业任务的同时，分析其中涉及的数学知识。教师还可以设置趣味性作业任务，如“1+2+3+…+100”的结果为奇数还是偶数？”要求学生合作分析，共同探究作业问题，完成作业之后，感受奇数、偶数的运算规律和特点，掌握数学知识的本质。

四、小学数学有效作业设计要点

（一）作业内容精准选定

为了将小学数学作业设计的作用发挥出来，让学生夯实知识基础，辅助学生对数学知识深刻记忆，教师在设计环节要对作业内容认真筛选，结合学生上一阶段所得的学习成果进行布设。一方面保留作业的实用性，另一方面强化数学知识的学习效果。

（二）作业总量严格控制

“双减”政策能帮助学生缓解一定的学习压力，教师不仅应清楚承担的责任，还应从学生视角出发，明白学生在学习过程中遇到的问题，让学生主动分析存在的学习短板。关于作业总量的控制，确保学生能够在校内完成绝大多数的作业内容，放学后能够拥有更多的个人时间，以此促进学生实现个性发展。

（三）作业形式注重创新

传统小学数学作业设计以书面形式为主，可是这样的作业布置形式很难彰显数学作业的作用，有时还可能引发学生的逆反情绪。基于此，教师应密切联系教学大纲进行作业形式创新，不仅要增加一定的趣味性元素，还要在设计环节关注学生的个体差异，利用活动型作业、实践类作业等锻炼学生的综合素质能力。

五、结束语

综上所述，数学教师通过对作业的合理设计，让学生在写作业的同时练习并巩固相应的数学知识，将知识的难点与重点吃透。因此，有效的数学作业是锻炼学生思维能力的“良师益友”，使数学学习变得更具实效性。

参考文献：

[1]牟晨娣.新课改下小学数学作业设计浅探[J].数学学习与研究，2011（16）：53.

[2]李淑芳.新课改理念下小学数学作业设计[J].中小学电教（下半月），2009（4）：158.

[3]丁洪.“双减”背景下小学数学作业设计存在的问题及对策[J].淮阴师范学院学报（自然科学版），2022， 21（2）：178-182.