基于主成分分析法的江苏省水资源承载力评价

辛朋磊 季晓云 单婷婷 陈玮瑶

摘要：为科学评价江苏省水资源承载力，推动水资源与社会经济和生态环境可持续协调发展，从水资源、人口、经济、效率和环境5个方面构建了包含21个指标的水资源承载力评价指标体系，利用主成分分析法确定影响江苏省水资源承载力的主要驱动因子并阐述其影响机理。结果表明：影响江苏省水资源承载力的主要驱动因子是水资源供应因子、人口因子、经济发展因子和用水效率因子；2003～2020年，江苏省水资源承载力整体呈下降趋势，表明区域用水效率的提升未减轻社会经济发展对水资源的承载压力。建议江苏省在未来发展中应进一步强化节约用水，提升各行业用水效率。

关键词：水资源承载力评价； 主成分分析法； 生态环境； 江苏省

中图法分类号：TV213.4

文献标志码：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.07.004

文章编号：1006-0081（2023）07-0027-06

0 引 言

水资源承载力评价是水资源评价的重要内容之一，是可持续发展和水资源安全战略研究的基础课题，也是当前水资源科学中的重点和热点研究问题。其目的是揭示水资源与区域经济和人口之间的关系，合理有据保护水资源，促进社会经济与水资源可持续和谐发展。自20世纪80年代以来，中国已有很多学者开展过水资源承载力的研究，但目前仍处于探索阶段，还未形成统一的理论基础和研究方法［1］。水资源承载力的概念、评价指标的选取以及评价方法的选择是当前研究的3个主要方面。在水资源承载力的概念方面，目前主要分两种观点：一部分学者认为水资源承载力是一个相对固定的值，主要与自然条件有关［2-3］；另一部分学者认为水资源承载力是一个不断变化的值，不仅与自然条件有关，而且与社会经济发展、科学技术进步等有关［4-6］，比如通过节水技术，可以降低用水量，从而提高水资源承载力。在水资源承载力评价方法方面，主要有趋势分析法［7］、模糊综合评价法［8-9］和主成分分析法［10］等。其中，主成分分析法可以在损失较少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标，因此广受学者们青睐。在指标筛选方面，受初选指标及指标数值可靠性等影响，学者们的研究成果有所不同。例如，于钋等［11］提出影响新疆水资源承载力的因子除环境、社会和水资源状况外，还有经济贸易；王秦等［12］提出影响雄安新区水资源环境承载力的主要因子是人均水资源量、单位有效灌溉面积、水资源开发利用率和用水效率；顾文权等［13］提出影响南方小流域水资源承载力的主要因子是人均水资源量、人口密度、人均供水量、农业灌溉平均用水量等；许朗等［14］提出影响江苏水资源承载力的因子主要为经济发展因子、人口因子和水资源状况因子；程芳芳［15］提出地区生产总值、总人口、城市人口比重、工业用水量、万元GDP用水量、农业用水量、人均用水量、生活用水量、有效灌溉面积、废污水排水量等指标是太原市水资源承载力的主要影响指标；Lu等［16］提出水资源承载力与社会经济发展、人口、水资源量、农业用水以及工业用水联系密切；Zhang等［17］提出月塘区水资源水环境承载力主要受城镇污水处理率、万元GDP用水量和人均水资源量的影響。

本文以江苏省为例，在确保指标数据获取可靠的前提下尽可能将之前学者涉及到的指标纳入初选指标，通过主成分分析法开展水资源承载力评价，以期得到影响本地区水资源承载力的关键因素。同时对主成分分析法中标准化后数值正负、同类型指标数目对评价结果的影响等问题进行了探讨。

1 研究区概况

江苏省地跨江淮，河湖纵横，是南水北调东线工程的源头，承担着中国生态保护的重大责任。省内水系分属长江、淮河两大流域，以通扬运河及仪六丘陵区为界，南部属长江流域，北部属淮河流域。全省气候具有明显的季风特征，冬季干冷，夏季湿热，四季分明。2020年江苏省水资源总量543.4亿m3，人均水资源量673.3 m3，仅为全国人均水资源量的1/3；全省用水总量572.0亿m3，位居各省级行政区首位；人均综合用水量675 m3，人均国内生产总值用水量55.7 m3/万元，用水效率低于全国平均水平（2020年《中国水资源公报》）。同时，由于江苏省工业废水和生活污水排放量较高，水中污染物含量不断增加，加剧了水资源问题的不确定性［18］。为了更好地利用和管理江苏省的水资源，有必要研究其水资源承载力。

2 研究步骤

研究步骤如下：① 获取原始数据并将原始数据进行标准化处理，排除量纲影响；② 计算标准化后的各指标因子相关矩阵；③ 计算特征值和累积贡献率，并确定主成分；④ 计算主成分的方差贡献率；⑤ 以主成分的方差贡献率为权重，综合评价对水资源承载力的影响［19］。

3 数据来源

本文所采用的数据资料从《城乡建设统计年鉴》（2003～2020）、《江苏省统计年鉴》（2003～2020）和《江苏省水资源公报》（2003～2020）中获取，原始数据资料具有可靠性。

4 江苏省水资源承载力评价

4.1 指标选取

从水资源承载力的概念出发，结合前人研究经验［10-15］，初步确定以水资源系统、人口系统、经济系统、效率系统、环境系统共5个子系统21个具体指标构成本次江苏省水资源承载力评价指标体系，见表1。

按照因子分析，筛选出以下10个指标为本次水资源承载力评价的指标体系，分别为降雨量（X1）、水资源总量（X2）、总人口（X3）、城市人口比重（X4）、GDP（X5）、第三产业占GDP比重（X6）、有效灌溉面积（X7）、单位面积粮食产量（X8）、万元GDP用水量（X9）、万元工业增加值用水量（X10）。其KMO值为0.807，说明选择的指标间具有相关性，Bartlett球体检验sig值为0.000（小于0.05），说明各个指标不是相互独立的，符合主成分分析要求。本次未筛选出城镇污水处理率、废污水排放量指标，可能是因为江苏近年来污水处理情况基本稳定。

4.2 结果分析

严格按照特征值大于1的原则，筛选出2种主成分。第1、第2主成分贡献率（方差贡献率）分别为71.540%和19.611%（表2），累积贡献率达到91.151%，满足主成分累积方差贡献率大于85%的标准，说明用这2个主成分能够很好反映江苏省水资源承载力。

主成分荷载矩阵见表3。用表3中的数据除以主成分相对应特征值的平方根后可得两个主成分中每个指标所对应的系数（主成分的权系数，见表4），从而得到第1主成分得分Y1和第2主成分得分Y2的公式，见式（1）、（2）。

Y1=-0.049X1-0.029X2-0.363 X3-    0.365 X4-0.354 X5-0.356X6-0.337 X7-0.319 X8+0.367 X9+0.360 X10（1）

主成分的权系数绝对值越大，表明对应的指标对主成分的作用越大。其中，第1主成分是最重要的，其方差贡献率最大，為71.540%。从权系数绝对值的大小来看，对第1主成分作用较大的有总人口、城市人口比重、GDP、第三产业占GDP比重、有效灌溉面积、单位面积粮食产量、万元GDP用水量和万元工业增加值用水量这几个指标，相关系数分别为-0.363，-0.365，-0.354，-0.356，-0.337，-0.319，0.367，0.360。其中，总人口和城市人口比重体现了人口对水资源承载力的影响。人口越多，特别是城市人口越多，水资源承载压力越大；GDP和第三产业占GDP比重体现了经济发展和经济结构对水资源承载力的影响，经济体量越大，水资源承载压力越大。在经济发展结构中，第一产业占GDP比重和工业占GDP比重未成为影响江苏省水资源承载力的重要指标，主要是因为农业单位面积GDP产出小，影响农业用水的关键因素是有效灌溉面积和单位面积粮食产量而非产业增加值。而由江苏省工业增加值和工业用水量历年变化曲线图（图1）可知，近年来，江苏省工业增加值逐年增加，但工业用水量整体保持稳定，主要原因是工业用水效率不断提升所致。因此，影响江苏水资源承载力的主要因素是工业用水效率而非工业增加值。用水效率方面主要筛选出单位GDP用水量和单位工业增加值用水量，人均生活用水量指标未成为主要影响因素，主要是因为生活用水量在江苏省总用水量中占比很小，仅为总用水量的10.0%左右。

第2主成分中，降雨量和水资源总量指标作用最大，相关系数分别为0.702和0.704，体现了水资源条件对水资源承载力的影响。但因第2主成分方差贡献率较小，仅为19.611%，说明对江苏省而言，影响区域水资源承载力的主要因素是社会经济和用水效率，而非水资源先天条件。

从指标正负值来看，社会经济对水资源承载力呈负影响，而用水效率对水资源承载力呈正影响。

按照主成分分析方法，以贡献率作为权重，得到水资源承载力综合得分Y的表达式：

Y=0.71540Y1+0.19611Y2（3）

由综合得分表达式计算江苏省水资源承载力得分情况，见表5和图2。由图2可见，近几年江苏省水资源承载力呈整体下降趋势，说明区域用水效率的提升未减轻社会经济发展对水资源的承载压力。2020年，江苏省万元GDP用水量55.7 m3，低于全国平均水平57.2 m3，与先进地区北京市11.2 m3还有44.5 m3的差距；万元工业增加值用水量62.8 m3，约为全国平均值32.9m3的两倍，为先进地区北京市7.1 m3的8.8倍。可见，江苏省整体用水水平仍偏低。因此，江苏省未来若要保持现有的社会经济发展速度，必须着力加强节约用水工作。

5 讨 论

5.1 标准化后数值正负问题

将主成分分析法用于实际问题方面，已有学者对特征值的正负号、主成分荷载、主成分得分、主成分标准化等问题做过研究［20-22］。本次在计算主成分得分时发现，标准化后的数值正负问题也需要关注。

主成分分析法一般按照Z-score法对样本数据进行标准化处理［20-22］，计算公式如下：

X′ij=Xij-XjSj（i=1，2，…，n；j=1，2，…，p）（4）

式中：Xij为第i 个样本的第j个评价指标的原始值；X′ij为原始指标值标准化后的值；Xj，Sj 分别为第j个指标的样本均值和样本标准差。

标准化后数值的正负取值仅反映了数值与平均值的大小关系。万元GDP用水量和万元工业增加值用水量这两个指标应该随着用水效率的不断提升，指标得分逐年增加。但本次将主成分分析法用于江苏省水资源承载力评价时发现，虽然原始数据的万元GDP用水量和万元工业增加值用水量逐年降低，但主成分分析法计算得到第1主成分中万元GDP用水量和万元工业增加值用水量历年指标得分也逐年降低，见图3（a），与实际意义不符。因此，本次主成分分析时根据指标的具体意义对这两个指标的标准化后的数值统一取负，修正后两个指标的得分见图3（b），可见，修正后的指标得分与实际相符。

图3 第1主成分用水效率指标得分曲线

Fig.3 Water use efficiency index score  curve of first principal component

5.2 同类型指标个数问题

本次参与评价的指标中，水资源系统有降雨量和水资源总量2个指标，人口系统有总人口和城市人口比重2个指标，经济系统有GDP、第三产业占GDP比重、有效灌溉面积、单位面积粮食产量4个指标，效率系统有万元GDP用水量、万元工业增加值用水量2个指标。根据公式（1），第1主成分中除降雨量和水资源总量这两个主成分权系数绝对值较小的指标外，其他8个指标中有6个指标对水资源承载力呈负影响，只有2个指标对水资源承载力呈正影响。可见参与评价的同类型指标数目越多，对综合得分产生的影响将越大，从而导致综合评价结果不够客观。因此，在主成分分析时建议消除同类型指标数目对评价结果的影响。本次将公式（1）和公式（2）作修正如下：

Y1=（-0.049X1-0.029X2）/2+（-0.363X3-0.365X4）/2+（-0.354X5-0.356X6-0.337X7-0.319X8）/4+（0.367X9+0.360X10）/2（5）

Y2=（0.702 X1+0.704 X2）/2+（-0.000X3-0.008X4）/2+（-0.002X5+0.038X6-0.031X7-0.066X8）/4+（0.022X9+0.068X10）/2（6）

修正后的水资源承载力评价得分见图4。由图4可见，修正后江苏省水资源承载力虽仍呈下降趋势，但下降趋势较图2更为缓和，评价结果更具客观性。

图4 江苏省水资源承载力评价得分（修正后）

Fig.4 Score of water resources carrying capacity evaluation of Jiangsu Province （modified）

6 结 论

通过对江苏省2003～2020年水资源承载力主成分进行分析，得出以下结论：

（1） 影响江苏水资源承载力的主要驱动因子包括水资源系统、人口系统、经济系统、效率系统等共10个指标，其中，人口系统、经济系统、效率系统为第1主成分，是主要影响因素；水资源系统是第2主成分，是次要影响因素。

（2） 经综合评价，近年来江苏省水资源承载力整体呈下降趋势，说明区域用水效率的提升未减轻社会经济发展对水资源的承载压力。未来，江苏省应进一步强化节约用水，提升各行业用水效率。

参考文献：

［1］ 新疆水资源软科学课题研究组.新疆水资源及其承载能力和开发战略对策［J］.水利水电技术，1989（6）：2-9.

［2］ 曲耀光，樊胜岳.黑河流域水资源承载力分析计算与对策［J］.中国沙漠，2000，20（1）：1-8.

［3］ 王在高，梁虹.岩溶地区水资源承载力指标体系及其理论模型初探［J］.中国岩溶，2001，20（2）：144-148.

［4］ 张晓鹏，张鑫.基于模糊综合评价法的区域水资源承载力研究［J］.中国农村水利水电，2009（7）：18-21.

［5］ 方国华，郭天翔，黄显峰.区域水资源承载能力模糊综合评价研究［J］.海河水利，2010（4）：1-4.

［6］ 段新光.基于模糊综合评判的新疆水资源承载力评价［J］.中国人口·资源与环境，2014，163（增1）：119-122.

［7］ 施雅风，曲耀光.乌鲁木齐河流域水资源承载力及其合理利用［M］.北京：科学出版社，1992.

［8］ 王艳，石荣媛，乔长录.基于模糊综合评价模型的天山北坡经济带水资源承载力评价［J］.水土保持通报，2018，38（5）：212-218，225.

［9］ 张天宇，卢玉东，王正川.基于多层次模糊综合评价模型的沙漠绿洲水资源承载力评价与预测［J］.水土保持通报，2018，223（2）：281-286.

［10］ 傅湘，纪昌明.区域水资源承载能力综合评价：主成分分析法的应用［J］.长江流域资源与环境，1999（2）：168-173.

［11］ 于钋，尚熳廷，姚梅，等.水足迹与主成分分析法耦合的新疆水资源承载能力评价［J］.水文，2021，41（1）：49-54.

［12］ 王秦，张艳，杨永芳.雄安新区资源环境承载力评价指标体系构建研究［J］.科技导报，2021，39（4）：112-124.

［13］ 顾文权，胡雅洁，包秀凤，等.典型南方小流域水资源承载能力分析［J］.武汉大学学报（工学版）.2021，54（5）：381-386.

［14］ 许朗，黄莺，刘爱军.基于主成分分析的江苏省水资源承载力研究［J］.长江流域资源与环境，2011，20（12）：1468-1474.

［15］ 程芳芳.基于主成分分析法的太原市水资源承载力评价［J］.中国管理信息化，2021，24（1）：212-215.

［16］ LU L N，LEI Y L，WU T，et al.Evaluating water resources carrying capacity：The empirical analysis of Hubei Province，China 2008-2020［J］.Ecological Indicators，2022 （144）：109454.

［17］ ZHANG J，ZHANG C L，SHI W L，et al.Quantitative evaluation and optimized utilization of water resources-water environment carrying capacity based on nature-based solutions［J］.Journal of Hydrology，2019，568：96-107.

［18］ 卞锦宇，夏玉林，毛学谦，等.太湖流域水资源承载力与经济社会发展适应性评价［J］.水利水电快报，2022，43（4）：31-37.

［19］ 沈瑞，曹秀清，蒋尚明，等.基于主成分分析与模糊聚类的洪涝治理分区研究［J］.人民长江，2021，52（8）：30-37.

［20］ 魏登云，张文俊.主成分分析法应用中原始数据的标准化辨析［J］.安徽师范大学学报（自然科学版），2018，41（2）：189-194.

［21］ 许淑娜，李长坡.对主成分分析法三个问题的剖析［J］.数学理论与应用，2011，31（4）：116-121.

［22］ 布瑶.基于模糊綜合评价和主成分分析的水资源承载力评价研究［D］.西安：西安科技大学，2019.

（编辑：江 文）