高中数学课程思政课堂教学案例的分析与思考

李永林

摘要：课堂教学作为高中数学课程思政的主要实践形式，是高中数学课程思政的主要落脚点，关乎着高中数学课程思政的实践效度。怎样进行高中数学课程思政的课堂教学，真正将高中数学课程思政落到实处，不断提升高中数学课程思政的实践效度，是一个需要持续分析和思考的问题。本文以高中数学内容“椭圆”为课例，以实际课堂教学为场景，对高中数学课程思政的课堂教学进行了分析和探讨。

关键词：高中数学；课程思政；课堂教学；立德树人

教育的根本任务是立德树人，教育的根本目标是为党育人、为国育才。高中阶段作为学生成长的一个关键时期，对其人生观、价值观和世界观的形成有着重要的影响，关乎着立德树人的根本任务和为党育人、为国育才的根本目标。高中思想政治课是引导和教育学生养成正确的人生观、价值观和世界观的重要路径和保障。同时，我们应该充分认识到，高中阶段开设的语文、数学、英语、物理、化学、生物和历史等课程占了更多的教学和学习时间，有更多非思想政治课老师的参与，对高中生的成长有着更广更深的影响。可见，我们不能把育人的任务仅仅当作是思想政治课的责任，而是所有课程都要担负起育人的重任，需要旗帜鲜明地开展课程思政建设，多管齐下，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。数学作为高中主干课程之一，不能仅仅发挥知识传授、能力培养的作用，也需要肩负起育人的责任。2020年汪晓勤和邹佳晨在文献中指出，立德树人是当今教育的根本任务，如何在教学过程中落实立德树人，是数学教育研究的重要课题[1]。2020年，汪瑞林在文献中对中小学课程思政的功能及其实现方式进行了分析与思考，指出在中小学阶段落实课程思政的理念，具有极强的现实意义[2]。2021年2月，贺武华和王凌敦在文献中对中国课程思政研究进行了回顾与展望，指出当前课程思政研究还存在一些薄弱环节，今后课程思政研究应坚持理论研究与实证研究并举，以问题为导向，促进课程思政研究既推向理论高度，又指向实践效度[3]。课堂教学作为高中数学课程思政的主要实践形式，是高中数学课程思政的主要落脚点，关乎着高中数学课程思政的实践效度。怎样进行高中数学课程思政的课堂教学，真正将高中数学课程思政落到实处，不断提升高中数学课程思政的实践效度，是一个需要持续分析和思考的问题。本文以高中数学内容“椭圆”为课例，以实际课堂教学为场景，对高中数学课程思政的课堂教学进行了分析和探讨。

一、研究课例回顾

在一次县级教研活动中，笔者认真倾听并仔细记录了一节高中数学课程思政公开课，内容是人民教育出版社A版普通高中数学选择性必修第一册第三章第一节。以下是部分课堂实录：

师：同学们，在前面一章，我们学习了哪些内容？

生：直线的方程，圆的方程……

師：很好，学习的内容很多，你们知道，这些方程是利用什么方法得来的吗？

生：（思考后）坐标法，解析法……

师：不错，这也就为我们利用代数的方法解决几何问题搭建了桥梁。现实生活中几何图形非常多，你们看这样几张图片。（教师展示了“天体运行”“北京鸟巢”“发电厂冷却塔”“天眼”图片。）

师：它们的形状、运行轨迹或截面抽象出来都是什么曲线呢？它们叫圆锥曲线———椭圆、双曲线、抛物线，这就是我们从这一节课开始研究的问题。

师：圆锥曲线是优美的，也是无时无刻不存在于我们身边的，正所谓“世界不缺少美而是缺少发现美的眼睛”。下面我们一道来看看圆锥曲线是怎么被发现和被研究的。

播放微课视频，图文并茂地展示了发现并研究圆锥曲线的四个时期和成果。

梅内克缪斯时期：古希腊数学家梅内克缪斯（公元前375年-公元前325年）从古代计时沙漏中发现椭圆曲线，并提出“用平面截三种不同的圆锥得到三种圆锥曲线”。

阿波罗尼奥斯时期：古希腊数学家阿波罗尼奥斯（公元前262年-公元前190年）用一个不过圆锥顶点的平面沿不同方向截同一个圆锥，截出三种不同的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）。在著作《圆锥曲线论》一书中，他证明了近500个命题，几乎将圆锥曲线的性质网罗殆尽，但证明过程复杂。其中得到了一条很重要的性质：椭圆上的点到两个定点的距离之和为常数。

旦德林时期：比利时数学家旦德林（1794年-1847年）构造“旦德林双球”模型，巧妙而简洁地证明了椭圆上的点到两个定点距离之和为常数。

笛卡尔时期：法国著名的哲学家、数学家、物理学家笛卡尔（1596年-1650年），被誉为解析几何之父，他创立了坐标系，用代数方法研究了圆锥曲线。

历史上圆锥曲线的画法：笛卡尔的弟子荷兰数学家小弗朗西斯·范·舒腾（1615年—1660年）发明了一种可自由调节的曲线尺，不但可以画椭圆，还能绘制抛物线和双曲线等其他种类的曲线。

师：下面我们就来研究舒腾画法（第3种）演示：

（1）取一条细绳，在纸板上定两个点F1，F2；

（2）把细绳的两端固定在纸上的两点F1，F2；

（3）用铅笔尖（P）把细绳拉紧，在纸上慢慢移动，看看画出的图形。

…………

二、课例分析和思考

课堂教学展示后，参加活动的老师都积极进行了交流和发言，各抒己见。总的来说，大家对这节课程思政公开课都予以了充分的肯定，认为这是一节很好的课程思政公开课，能起到很好的示范和引领作用，主要体现在以下两个方面：

一是课程结构自然，让学生能“想得到”。本节教学内容源自第三章《圆锥曲线的方程》的起始章节《3.1椭圆》，相比前面章节中的“直线和圆的方程”，学生没有初中知识作基础，也不熟悉，介绍生活中的实例和圆锥曲线的发展历史，符合学生认知规律，体现知识方法产生的自然性，让学生“知其所以然”，让学生能“想得到”，能很好地激发学生的学习兴趣。

二是教学内容详实，较好地融入了课程思政元素。在本节课堂教学过程中，尽管授课教师只字未提“课程思政”四个字，但较好地融入了课程思政元素。授课教师没有进行强行说教，而是有机地将课程思政元素融入到课堂教学内容中，达到了“盐溶于水”“润物细无声”的效果。通过展示圆锥曲线在生活实际中的应用图片，很好地说明了圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密的关系，也反映了我们国家科技的高速发展；通过介绍圆锥曲线发展历史，能够使学生感受到数学发展的艰难历程和科学家们百折不挠的创新精神。

同时，也有部分老师表达了自己的迷茫和困惑，其中共性问题主要有：高中数学课程思政是否影响教学任务的完成和教学目标的实现、高中数学课程是否真的蕴含有思政元素、怎样挖掘与提炼高中数学课程思政元素、怎样进行高中数学课程思政的课堂教学。针对老师提出的困惑和迷茫，笔者进行了深入的分析和思考，并给出了自己一些感悟和见解，主要在于以下四个方面：

（一）高中数学课程思政可以促进教学任务的完成和教学目标的实现

教育的根本任务是立德树人，教育的根本目标是为党育人、为国育才。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》明确要求：“高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学创新精神和创新意识，提升数学学科核心素养。在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。”作为高中数学教师，不能狭义地把教学任务和教学目标局限于数学知识的传授，而要立足于立德树人这个根本任务和为党育人、为国育才这个根本目标，切实肩负起育人的责任。另外，通过课程思政元素的融入，可以进一步帮助学生树立正确的人生观、价值观和世界观，可以进一步确立学生“为中华之崛起而读书”的宏大理想，可以进一步激发学生的学习兴趣和活跃课堂的教学氛围，从而提高学生学习数学的主动性、积极性和学习效率。总而言之，高中数学课程思政不仅不会影响教学任务的完成和教学目标的实现，反而有助于教学任务的完成和教学目标的实现。

（二）思政元素是高中数学课程的一个重要组成部分

中学阶段，主要开设了语文、数学、英语、物理、化学、生物、地理、历史和思想政治等方面的课程，这些课程共同承载着培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人的任务。其中，统编三科课程具有较强的意识形态属性，价值导向鲜明且易于在课程教材中找到内容载体[2]。数学是研究数量关系和空间形式的科学，是高中阶段主干课程之一。高中数学包含了大量的定义、定理、推理和演算，从内容和形式上都有别于统编三科课程。那么在高中数学课程中，是否蕴含有思政元素呢？答案是肯定的。2019年，褚小婧在文献中指出，数学教科书是社会文化的产物，受到社会背景中价值观的影响，反映一定的意识形态[4]。2020年，汪瑞林在文献中指出，只要教师有落实课程思政理念、融入社会主义核心价值观的自觉意识，都是可以找到载体，找到结合点、切入点的[2]。2021年，许家烨在文献中指出，所有课程都内含德育元素，要深刻把握课程中蕴含的德育元素[5]。另外，《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》也明确了高中数学课程蕴含有相关的思政元素。可以说，思政元素是高中数学课程一个重要的组成部分，是数学教学的必然要求和天然属性。同时，需要注意的是，由于数学学科的特性使然，高中数学课程蕴含的思政元素更多是隐性的，在思政元素类型和占比上也有别于其他高中课程，这需要我们结合数学学科的特性，对高中数学课程蕴含的思政元素进行系统梳理、挖掘與提炼。

（三）高中数学课程思政元素挖掘与提炼方法

系统挖掘与提炼高中数学课程思政元素，首先需要充分解读和掌握高中数学课程标准体系和高中思政元素体系。高中数学课程必修课程内容主要包括预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动五个方面，总目标包括四基、四能、数学学科核心素养和情感信念四个方面。高中思政元素体系主要依据习近平新时代中国特色社会主义思想、国家领导人关于教育的系列重要讲话和指示、党的历届会议精神、教育部门印发的各类文件、核心素养研究课题组发布的《中国学生发展核心素养》、高中开设的各门思想政治类课程以及高中数学课程标准所提及的思政元素等。然后，基于系统论的视角，通过分析、比较和梳理这两个体系之间的内在联系和作用，深入挖掘高中数学课程思政元素，并找到思政元素的内容载体，把握好结合点和切入点。一般而言，在高中数学课程中至少可以挖掘和提炼以下三个维度的思政元素：一是政治意识维度，具体包括政治认同和国家意识；二是人文道德维度，具体包括人文精神和道德修养；三是科学创新维度，具体包括科学精神和实践创新。另外，我们也应该认识到并非所有高中思政元素都能成为高中数学课程中的思政元素，只有那些进入高中数学课程领域、与高中数学课程知识相关联的思政元素，才是现实的高中数学课程思政元素。

同时，考虑到个人力量的有限性和个人见解的局限性，为了系统挖掘与提炼高中数学课程思政元素，可以有组织、有计划地邀请相关的思政课教师参与，采用小组讨论法、德尔菲法和综合集成等方法，充分发挥集体智慧，形成系统的思政元素库和内容载体库，并最终形成可供课堂教学的课程思政教案。另外，这些思政元素库、内容载体库和课程思政教案需要在课堂教学实践中不断完善、持续改进。

（四）融合创新高中数学课程思政的多维课堂教学方法

课程思政理念下的高中数学教学涉及到两个方面的基本要素，一是高中数学知识，二是相关的思政元素。这意味着，高中数学课程思政的课堂教学方法既源于传统的高中数学课堂教学方法，又高于传统的高中数学课堂教学方法，但绝不是简单地在传统的高中数学课堂教学方法作加法。传统的高中数学课堂教学注重灌输式讲授，重视推理和演算，形式单一，难以有机融入思政元素。课程思政理念下的高中数学教学亟待改善这种单一的灌输式讲授，亟待融入其他的教学方式和手段，在思政元素和知识载体之间架起沟通的桥梁，以便更好地融入思政元素。为此，我们可以从教师楷模、数学家精神、社会时事热点、数学史和数学应用价值这五个维度将相关的思政元素有机融入到课堂教学中，融合创新高中数学课程思政的多维课堂教学方法，在形式上做到顺其自然，在效果上达到“盐溶于水”“润物细无声”。其中，“教师楷模”指的是进行高中数学课程思政教学活动的教师首先自身要做到“身正为范、学高为师”，只有这样，授课教师才能理直气壮，受教学生才能心服口服，课程思政课才能取得真正的共鸣和成效。

笔者认为，高中数学课程思政建设既要有理论上的宏观研究和指导，也要有实践上的微观分析和思考，要坚持理论研究与实证研究并举，使之相互促进、相得益彰，从而不断促进高中数学课程思政研究既推向理论高度，又指向实践效度。

参考文献：

[1]汪晓勤，邹佳晨.基于数学史的数学学科德育内涵课例分析[J].数学通报，2020（3）.

[2]汪瑞林.中小学“课程思政”的功能及其实现方式[J].课程·教材·教法，2020（11）.

[3]贺武华，王凌敦.我国课程思政研究的回顾与展望[J].学校党建与思想教育，2021（4）.

[4]褚小婧.数学教科书意义形态研究[D].金华：浙江师范大学，2019.

[5]许家烨.论课程思政实施中德育元素的挖掘[J].思想理论教育，2021（1）.

课题项目：安徽省教育科学研究项目“中学数学课程思政的价值内涵与实现路径研究”（JK21111）

编辑/魏继军